4.2中位数

苏教版数学四年级上册4.2《分段数据统计》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册4.2《分段数据统计》是一节统计领域的概念课。

本节课的主要内容是让学生掌握分段数据的概念，学会使用条形图和折线图表示分段数据，以及通过数据分析得出结论。

教材通过具体的实例引导学生理解分段数据的意义，培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的统计基础，他们能够理解平均数、中位数等统计量，并能够绘制简单的条形图和折线图。

但是，对于分段数据的概念，学生可能初次接触，需要通过具体的实例和实践活动来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分段数据的概念，学会用条形图和折线图表示分段数据，并能够通过数据分析得出结论。

2.过程与方法：培养学生收集数据、整理数据、分析数据的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数据的敏感性，培养学生的数据分析意识。

四. 教学重难点1.重点：掌握分段数据的概念，学会用条形图和折线图表示分段数据。

2.难点：通过对分段数据的分析，得出结论。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，引导学生理解分段数据的概念。

2.任务驱动法：通过实践活动，让学生学会用条形图和折线图表示分段数据。

3.小组合作法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的实例和实践活动。

2.学习材料：准备分段数据的相关资料，供学生实践使用。

3.教学工具：准备条形图和折线图的绘制工具，如直尺、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个具体的情景，如某班级学生的身高分布情况，引导学生观察和思考，引出分段数据的概念。

2.呈现（10分钟）呈现分段数据的概念，并用具体的实例进行解释，让学生理解分段数据的意义。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个分段数据的主题，用条形图或折线图表示分段数据。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生展示自己的作品，其他学生和教师对其进行评价，提出改进意见。

新青岛版八年级数学上册4.2中位数学案教学目标：1、理解中位数的概念，会求一组数据的中位数2、体会中位数与平均数的区别与联系，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。

教学重点：理解中位数的概念，会求一组数据的中位数教学难点：体会中位数与平均数的区别与联系，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。

教学过程：（一）探索新知15名男生的身高（单位：厘米）分别为：164， 172， 178， 170， 165， 168， 167， 172，169， 170， 170， 156， 159， 161， 170. 思考下面的问题，并与同学交流（1）数一数，数据的个数是多少?（2）你能把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列吗？（3）在重新排列的这组数据中，排在正中间位置的是哪一个?如果按照从高到低的顺序排列呢？你发现了什么？（4）如果又有一名身高173厘米的男生加入，这组数据的个数是多少？如果把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列起来，那么排在正中间位置的是什么数据？如果按照从高到低的顺序排列呢？（5）在上面的问题（3）中，数据的个数是，排在正中间位置的数据是，称它为这组数据的；在上面的问题（4）中，数据的个数是，按身高排列排在正中间是两位同学，他们的身高分别是和，这时，把他们身高的平均值作为这些同学身高的 .一般的，将一组数据按次序排列。

如果数据的个数为奇数，那么位于的一个数据是这组数据的；如果数据的个数为偶数，那么位于的两个数据的平均数，是这组数据的 .（二）学以致用例1、某商店本月1～10日的营业额（单位：万元）如下表所示：（1）求这10天日营业额的平均数和中位数；（2）如果1～9日的日营业额不变，10日这一天的营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的平均数和中位数各是多少?（三）课内达标：1、某男子跳高运动员1999～2003年参加市运动会的比赛成绩如下表所示，求该运动员比赛成绩的中位数。

13
反思拓展
1、下列说法中： （1）一组数据中的中位数只有一个。 （2）一组数据中的中位数可能是这组数据中
的一个，也可能不是这组数据中的一个。 （3）在一组数据中，大于中位数的数据与小
于中位数的数据的个数相等。 正确的说法有 （1）（2）。
14
反思拓展
2、已知数据1 ， 3 ， 2 ，x， 2的平均 是3，则这组数据的中位数是 2 。
7
议一议
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
8
1、找一找出下面每组数据的中位数。
(1)2 4 5 4 3 2 3 4 4 5 中位数：4
(2)9 28 15 2 7 12 2 7 9 12 15 28 中位数：10.5
招聘启示
中百超市
12年10月
1
2300
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
中百超市 12年10月
2
上班一个月后
3
某超市工作人员月工资如下表。
单位：元
经理
副经理
员工B
员工C
员工D
员工E
员工 F
员工G
员工 H
月
工 8000 5000 1500 1300 1200 1000 900 9 0 0 900
解：（2）这10天的的日营业额的平均数为
x=
5.3+6.2+ 3.6+ 4.5+8.6+6.8+4.5+6.3+6.5 + 16.6 10

章节测试题1.【答题】在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）A. 89，92B. 87，88C. 89，88D. 88，92【答案】C【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数为：平均数：（92+86+88+87+92）÷5=89，故平均数是89；将数据按从小到大的顺序排列得：2.【答题】某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A. 4B. 4.5C. 3D. 2【答案】A【分析】把这组数据按照从小到大排列，在中间位置的数就是中位数．【解答】解：2，2，2，3，5，6，6，7在中间位置的是3和5，∴平均数是=4．选A．3.【答题】某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A. 29B. 28C. 24D. 9【答案】A【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，选A．4.【答题】某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（）A. 25B. 28C. 29D. 32.5【答案】C【分析】先把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，最中间两个数分别28和30，计算它们的平均数即可．【解答】把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，共有6个数，最中间两个数的平均数=（28+30）÷2=29，∴这组数据的中位数为29．选C．5.【答题】五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（）A. 19和20B. 20和19C. 20和20D. 20和21【答案】C【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：根据平均数定义可知：平均数=（18+20+21+22+19）=20；根据中位数的概念可知，排序后第3个数为中位数，即20．选C．平均数只要求出数据之和再除以总个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．6.【答题】一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（）A. 2B. 5C. 8D. 9【答案】B【分析】根据中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数求解即可．【解答】这组数据共有5个，∴处于中间位置的数就是这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．选B．7.【答题】在一次数学竞赛中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是69、75、86、92、95、88．这组数据的中位数是（）A. 79B. 86C. 92D. 87【答案】D【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】将这组数据按从小到大的顺序排列为：69，75，86，88，92，95，处于中间位置的那个数是86和88，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87．选D．8.【答题】100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足（）A. 40＜m≤50B. 50＜m≤60C. 60＜m≤70D. m＞70【答案】B【分析】首先确定人数的奇偶性，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的范围．【解答】∵一共有100名学生参加测试，∴中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数，∵第50名和第51名的成绩均在50＜x≤60，∴这次测试成绩的中位数m满足50＜x≤60，选B．9.【答题】一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（）A. 11，13B. 11，12C. 13，12D. 10，12【答案】B【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】把这组数据按从大到小的顺序排列是：10，10，11，13，16，∴这组数据的中位数是：11，平均数=（13+10+10+11+16）÷5=12．选B．10.【答题】某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）A. 4B. 5C. 6D. 10【答案】B【分析】中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解．【解答】∵某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，∴重新排序为4，4，5，6，10，∴中位数为：5．选B．11.【答题】为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是（）A. 9.82，9.82B. 9.82，9.79C. 9.79，9.82D. 9.81，9.82【答案】A【分析】先把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，然后找出最中间的数即为中位数；再把7个数据相加除以7得到这组数据的平均数．【解答】解：把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，共有7个数据，最中间的数为9.82，∴组数据的中位数为9.82；这组数据的平均数=（9.79+9.80+9.81+9.82+9.83+9.84+9.85）=9.82．选A．12.【答题】某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）12 13 14 15 16人数 1 4 3 2 2则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（）A. 15，16B. 13，15C. 13，14D. 14，14【答案】D【分析】根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：根据平均数求法所有数据的和除以总个数，∴平均数==14，把数据按从小到大的顺序排列：12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，16，16，∴中位数=（14+14）÷2=14．选D．13.【答题】中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题．据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为：20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9．这组数据中的中位数和平均数分别为（）A. 14.6，15.1B. 14.65，15.0C. 13.9，15.1D. 13.9，15.0【答案】C【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．这几个数的和，除以数据的个数为平均数．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列为（10.9，11.3，13.2，13.9，14.6，20.3，21.5），处在中间的是13.9，因此中位数13.9．平均数为=15.1．选C．14.【答题】有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是（）A. 30B. 45C. 50D. 70【答案】C【分析】找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．由此即可确定中位数．【解答】∵已知数据为10，30，50，50，70，∴它们的中位数是50．选C．15.【答题】张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）A. 126.8，126B. 128.6，126C. 128.6，135D. 126.8，135【答案】A【分析】根据平均数和中位数的概念直接求解，再选择正确选项．【解答】平均数=（116×2+135×1+136×2+117×3+139×2）÷10=126.8；数据按从小到大排列：116，116，117，117，117，135，136，136，139，139，∴中位数=（117+135）÷2=126．选A．16.【答题】数据：14，10，12，13，11的中位数是（）A. 14B. 12C. 13D. 11【答案】B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】从小到大排列此数据为：10、11、12、13、14，12处在中间一位是中位数．选B．17.【答题】众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额（单位：元）分别是：50、30、30、40、35、25、105．这组数据的中位数是（）A. 30B. 32.5C. 35D. 45【答案】C【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】先将原数据按从小到大的顺序排列为25，30，30，35，40，50，105；故中位数为35；选C．18.【答题】在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70．这组数据的中位数是（）A. 90B. 85C. 80D. 70【答案】C【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】将这组数据按从小到大的顺序排列为：65，70，70，80，90，95，100，处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80．选C．19.【答题】为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是（）A. 3B. 7C. 8D. 9【答案】B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】题目中数据共有5个，故中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数，故这组数据的中位数是7．选B．20.【答题】我市某中学九年级（1）班同学开展“爱我遵义”主题班会演讲比赛，参加演讲比赛的六名同学成绩如下（单位：分）：92，94，95，97，90，91．则这组数据的中位数是（）A. 94B. 95C. 96D. 93【答案】D【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】从小到大排列此数据为：97、95、94、92、91、90，中间的两个数是94和92，∴中位数是93，选D．。