恒定电流和磁感应强度

第一章、电 场一、电荷 ：1、自然界中有且只有两种电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。

电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2、电荷守恒定律：电荷既不会创造，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一个部分。

“起电”的三种方法：摩擦起电，接触起电，感应起电。

实质都是电子的转移引起：失去电子带正电，得到电子带等量负电。

3、电荷量Q ：电荷的多少元电荷：带最小电荷量的电荷。

自然界中所有带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍。

密立根油滴实验测出：e=1.6×10—19C 。

点电荷：与所研究的空间相比，不计大小与形状的带电体。

库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的静电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式： k = 9×109 N ·m 2/C 2二、电场：1、电荷间的作用通过电场产生。

电场是一种客观存在的一种物质。

电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2、电场强度E ：放入电场中的电荷所受电场力与它的电荷量q 的比。

E=F/q 单位：N/C 或V/mE 是电场的一种特性，只取决于电场本身，与F 、q 等无关。

普通电场场强点电荷周围电场场强匀强电场场强公式 E=F/qE=U/d 方向 与正电荷受电场力方向相同 与负电荷受电场力方向相反沿半径方向背离+Q 沿半径方向指向—Q由“+Q ”指向 “—Q ” 大小电场线越密，场强越大各处场强一样大3、电场线：形象描述场强大小与方向的线，实际上不存在。

疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向。

一率从“+Q ”指向“—Q ”。

正试探电荷在电场中受电场力顺电场线，负电荷在电场中受电场力逆电场线。

电场线的轨迹不一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。

只有电场线为直线，带电粒子初速度为零时，两条轨迹才重合。

任意两根电场线都不相交。

4、静电平衡时的导体净电荷只分布在外表面上，内部合场强处处为零。

磁感应强度B：磁感应强度B可以这样定义，足够小的电流元Idl（I为导线回路中的恒定电流，dl为导线回路中沿电流方向所取的失量线元）在磁场中所受的力最大方向时，所受到的最大力dFmax与Idl的比值。

B=dFmax/Idl恒定磁场中各点的磁感应强度B都具有确定值,它由磁场本身决定,与电流元Idl大小无关。

电流会在其周围产生磁场。

一个线圈绕得很紧密的载流螺绕环，总匝数N匝，电流I，利用安培环路定律可以求出螺绕环内离环心O半径r处P点的磁场的磁感应强度B0B0=μ0NI/2πr式中：μ0真空磁导率μ0=4πe-7 （N/A^2）；N总匝数；I电流，安A。

在SI中,磁感应强度B单位特[斯拉]T，1T=1N/A·m=1Wb/m^2。

磁感应强度B的概念比较复杂,有各种定义方法，感兴趣的话可参阅相关参考书1T=10000Gs（高斯）磁场强度H：磁场强度H与电场中的电位移矢量D相似。

真空中原来的磁场的磁感应强度B0，由于引入磁介质而产生附加磁场，其磁感应强度B’，则磁介质总的磁感应强度B是B0和B’的矢量和，即B=B0+B’B与B0的大小比称相对磁导率μr= B/B0。

对于铁磁质磁性很强的材料μr远远大于1。

不同的物质对磁场的影响非常大，因此引出了一个辅助矢量——磁场强度H。

磁介质内磁场强度H沿闭合路径的环流等于闭合路径包围的所有传导电流的代数和（存在磁介质时的环路安培定理）。

∮LH·dl=∑LI0i象电流互感器之类的螺绕环磁场强度HH=NI/2πrr 为到磁环中心的半径。

磁感应强度矢量B与磁场强度矢量H的关系：B=μ0H+μ0Mμ0真空磁导率；M磁化强度表示磁介质的磁化程度。

试验表明，在各向同性均匀磁介质中，M与H成正比，即M=χm H真空中没有介质时，M=0，得出：B0=μ0HM磁化强度表示磁介质的磁化程度，μ0真空磁导率试验表明，在各向同性均匀磁介质中，B与H成正比，即B=μ0（1+χm）H=μH设μr=（1+χm），为相对磁导率螺绕环中有磁介质的载流螺绕环，磁介质内的磁感应强度BB=μH=μ0μrNI/2πrμr磁介质相对磁导率，μ0真空磁导率。

高二物理电和磁的公式详细介绍在高二的物理学习中学生会遇到很多的公式，这些是需要记忆的，下面店铺的小编将为大家带来高二的物理需要记忆的公式介绍，希望能够帮助到大家。

高二物理电和磁的公式磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/A?m2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);©解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握;(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料电磁感应1.[感应电动势的大小计算公式]1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)｝3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势) {Em:感应电动势峰值｝4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝*4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),ΔI:变化电流,?t:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点;(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算：1H=103mH=106μH。

磁 场一、恒定电流的磁场1、直线电流的磁场通有电流强度为I 的无限长直导线，距导线为R 处的磁感应强度为：RIB πμ20=；如下图距通有电流强度为I 的有限长直导线为R 处的P 点的磁感应强度为：)cos (cos 40βαπμ+=RIB ----------------------------------①若P 点在通电直导线的延长线上，则R=0 α=0 β=π 无法直接应用上述式子计算，可进行如下变换lR d d 21)sin(2121=+βα 上式中1d 、2d 分别为P 点到A 、B 的距离，l 为直导线的长度所以：l d d R )sin(21βα+=代入①式得：)sin(cos cos 4210βαβαπμ++=d d Il B令2sin2cos2cos 2sin 22cos2cos2)sin(cos cos βαβαβαβαβαβαβαβα+-=++-+=++=y将α=0 β=π代入上式得0=y所以：在通电直导线的延长线上任意一点的磁感应强度为0=B2、微小电流元产生的磁场微小电流元的磁场，根据直线电流的磁场公式)cos (cos 40βαπμ+=rIB得：Ⅰ若α、β都是锐角，如左图，有：)cos (cos 40βαπμ+=r I B =)sin (sin 4210θθπμ∆+∆rI因1θ∆、2θ∆0→，所以≈∆+∆=)sin (sin 4210θθπμr I B )(4210θθπμ∆+∆rI所以：θπμ∆=rIB 40Ⅱ若α、β中有一个是钝角，如β（右图），则：]sin )[sin(cos 4)cos (cos 400000θθθθπμβαπμ-+∆=+=r Id I B -------------①00000sin sin cos cos sin sin )sin(θθθθθθθθ-∆+∆=-+∆因0→∆θ，所以：0000cos cos sin sin )sin(θθθθθθθ∆≈∆≈-+∆--------------------------------②②式代入①式得：θπμ∆=rIB40总上所述，电流元I 在空间某点产生的磁场为：θπμ∆=rIB 40，式中r 为电流元到该点的距离，θ∆为电流元端点与该点连线张开的角度。

磁感应强度是指磁场的能量密度，表示在磁场中单位面积上所含有的磁场能量。

在磁学研究中，磁感应强度是一个非常重要的物理量。

正确测量磁感应强度的方法在科学研究中起到了至关重要的作用。

本文将详细介绍磁感应强度的测量方法教案二。

一、磁感应强度的测量原理1.磁场线的流动原理在磁场中，磁感应强度是由磁场线的流动引起的。

磁场线是由物理场中的磁体吸引力定向形成的一种线性磁场，是一种物理现象，它描述了磁体内的磁场性质。

2.安培定理的原理安培定理是描述磁感应强度的关键因素之一。

它指出：在一段导线中，在恒定电流的情况下，磁感应强度与电流的比例是稳定的。

因此，可以使用设备将该导线连接到电流测量仪上，测量电流大小，从而计算出磁感应强度。

二、磁感应强度的测量步骤1.器材准备为了正确测量磁感应强度，需要准备如下的器材：-磁力计：这是一种用于测量磁感应强度的设备，由一组磁屏蔽材料制成，可将测量区域与外部磁场隔离。

-导线：适量的铜线，用于将电流传输到测量区域。

-电流源：可以通过提供稳定电流来为测量提供必要的能量。

-夹子：夹子被用来将组件牢固地固定在测试台上，以保证测量的静态性。

-计算器和笔记本电脑：计算器和笔记本电脑可以计算磁感应强度的数据。

2. 测量步骤测量磁感应强度时，需要彻底地按照以下步骤操作：(1) 安装磁力计：将磁力计的钳子固定在测量区域上，以确保它被稳固地固定在测量区域上。

(2) 连接导线：将适量的铜线连接到磁力计钳子上，以便将电流传输到测量区域。

(3) 确定电流源：将适量的电流源连接到铜线中，以使完整的电路现场提供必要的电力。

(4) 测量磁场强度：打开磁力计并开始测量磁场强度。

通过改变电流源大小，调整电流计以测量与电流强度相关的磁场强度。

(5) 计算磁感应强度：记录磁场强度的数值，使用计算器和笔记本电脑，可以计算出相应的磁感应强度。

三、磁感应强度的测量注意事项在测量磁感应强度时需要注意以下几点：1.保持稳定在测量磁感应强度时，需要确保电路处于稳定状态，直接电流必须保持恒定或周期性变化，这样才能保证测量的准确性。

大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度dQ I dt =， dIj e dS= ， S I j dS =⎰⎰ 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dqj dS dt=-⎰⎰ ， （ j tρ∂∇=-∂ ）； 恒定电流条件： 0j dS =⎰⎰ ， （ 0j ∇= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： UI R=， j E σ=， ，焦耳定律及其微分形式： 2Q A I Rt == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功AK dl q ε+-==⎰ ， K dl ε=⎰5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin FB q v θ=，式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =⨯决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量：sB dS φ=⎰⎰ （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）6．毕奥一萨伐尔定律： 034Idl r dB r μπ⨯=34L Idl rB r μπ⨯=⎰7．磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理： 0SB dS =⎰⎰、 （ 0B ∇= ） （表明磁场是无源场）安培环路定理：0i LiB dl I μ=∑⎰、LSB dl j dS =⎰⎰⎰ 、(0B j μ∇⨯=)（安培环路定理表明磁场是有旋场）8．安培定律： dF Idl B =⨯ 、L F Idl B =⨯⎰磁场对载流线圈的作用: M m B =⨯ (m 是载流线圈的磁矩m IS =)9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力f qv B =⨯带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动，运动半径为mv R qB⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π==霍尔效应 ： 12HIBV V K h-= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq=10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理mM τ∑=∆ 、 LL M dl I =∑⎰，内、n i M e =⨯， 0BH M μ=- 、m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i LiH dl I =∑⎰、LSH dl j dS =⎰⎰⎰。

第十一章恒定电流与恒定磁场一、选择题1.如图11-1所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x1=1m、x2=3m的点，且平行于y轴，则磁感应强度B等于零的地方是（）。

A.x=2m的直线上B.在x>2m的区域C.在x<1m的区域D.不在x、y平面上图11-11.【答案】A。

解析：根据对称性可得，两条载流导线在x=2m的直线上产生的磁感应强度大小相等；用右手螺旋定则可判断两磁感应强度的方向相反，相互抵消，合磁感应强度为零，故选A。

2.图11-2中6根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ均为全等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大（）。

A. Ⅰ区域B. Ⅰ区域C. Ⅰ区域D. Ⅰ区域2.【答案】B。

解析：通过Ⅰ区域的磁通量为0，通过Ⅰ区城的磁通量最大且指向纸内，通过Ⅰ区域的磁通量最大但指向纸外，通过IV区域的磁通量为0。

故选B。

3.如图11-3所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（）。

A.d 0LB l ⋅=⎰，且环路上任意一点B =0 B.d 0LB l ⋅=⎰，且环路上任意一点B ≠0 C.d 0LB l ⋅≠⎰，且环路上任意一点B ≠0 D.d 0LB l ⋅≠⎰，且环路上任意一点B =常量3.【答案】B 。

解析：根据安培环路定理，闭合回路内没有电流穿过，所以环路积分等于0.但是由于圆形电流的存在，环路上任意一点的磁感应强度都不等于0。

故选B 。

4.无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r <R ）的磁感应强度为B i ，圆柱体外（r>R ）的磁感应强度为B e ，则有：（）。

A.B i 、B e 均与r 成正比B.B i 、B e 均与r 成反比C.B i 与r 成反比，B e 与r 成正比D.B i 与r 成正比，B e 与r 成反比4.【答案】B 。

解析：导体横截面上的电流密度2πR I J =，以圆柱体轴线为圆心，半径为r 的同心圆作为安培环路，当r <R ，20ππ2r J r B i ⋅=⋅μ，20π2R IrB i μ=；当r <R ，I r B e ⋅=⋅0π2μ，rIB e π20μ=；所以选D 。

作业11.1、11.211.4、11.8、11.9、11.15、11.1787磁介质90顺磁质B B >（铝、氧、锰等）弱磁质B B >>铁磁质（铁、钴、镍等）强磁性物质B B <抗磁质（铜、铋、氢等）弱磁质抗磁质顺磁质SI SI B L宏观上构成沿介质表面的等效环形电流, 称为表面束缚电流或磁化电流。

B AI 0I cbad.l113五、磁场对载流导线和运动电荷的作用（1）磁场对载流导线的作用力—安培力微分形式积分形式B l I F ⨯=d d Bl I F l⨯=⎰d 其中，是载流导线上的电流元，是所在处的磁感应强度。

l Id l I d B（2）均匀磁场对平面载流线圈的作用合力=∑F 磁力矩B p M m ⨯=式中，是载流线圈的磁矩，，其中N 是线圈匝数，I 是线圈中的电流，S 是线圈的面积，且S 的方向与电流环绕方向满足右螺旋法则。

m p S NI p m=114（3）磁力的功⎰=m1m2m d ΦΦΦI A mm1m2)(ΦI ΦΦI ∆=-=磁力的功等于电流强度I 乘以通过回路磁通量的增量∆Φm 。

（4）磁场对运动电荷的作用Bq F⨯=v 洛仑兹力:116六、磁介质（1）磁介质的分类抗磁质1<r μ顺磁质1>r μ铁磁质1>>r μ（2）磁介质的磁化在外磁场中固有磁矩沿外磁场的取向或感应磁矩的产生使磁介质的表面（或内部）出现束缚电流。

磁感应强度b的公式,不同介质分界面
摘要：
一、引言
二、磁感应强度b的定义和公式
三、不同介质分界面磁感应强度的变化
四、磁场与电流的关系
五、结论
正文：
一、引言
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，常用符号B表示。

在国际单位制(SI）中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特（T)。

在高斯单位制中，磁感应强度的单位是高斯（Gs），1T等于10KGs等于10的四次方高斯。

二、磁感应强度b的定义和公式
磁感应强度B的定义是：在磁场中，垂直于磁场方向的单位面积上，单位时间内通过单位电流的磁通量。

公式为：B = Φ/S，其中，Φ表示磁通量，S 表示面积。

三、不同介质分界面磁感应强度的变化
当磁场从一个介质进入到另一个介质时，磁感应强度会发生改变。

这种现象被称为磁感应强度的跃变。

磁感应强度的跃变可以由磁场的变化引起，也可以由介质的磁导率引起。

四、磁场与电流的关系
根据安培定律，磁场与电流之间存在直接的关系。

在恒定电流的情况下，磁场的大小与电流的大小成正比，与电流的方向成正交。

在变化电流的情况下，磁场的大小和方向都会随着电流的变化而变化。

五、结论
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其公式为B = Φ/S。

在不同的介质分界面上，磁感应强度会发生跃变。

史上最全的电工学公式电工学是研究电学现象和电学装置的自然科学。

电工学公式是电工学理论和实践中广泛应用的数学方程式，用于描述电学量之间的关系。

下面是一些常见的电工学公式：1.电压公式U=I*R其中，U表示电压，单位是伏特（V）；I表示电流，单位是安培（A）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）。

2.电流公式I=U/R其中，I表示电流，单位是安培（A）；U表示电压，单位是伏特（V）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）。

3.电阻公式R=U/I其中，R表示电阻，单位是欧姆（Ω）；U表示电压，单位是伏特（V）；I表示电流，单位是安培（A）。

4.电功率公式P=U*I其中，P表示电功率，单位是瓦特（W）；U表示电压，单位是伏特（V）；I表示电流，单位是安培（A）。

5.电能公式E=P*t其中，E表示电能，单位是焦耳（J）；P表示电功率，单位是瓦特（W）；t表示时间，单位是秒（s）。

6.黄金法则公式P = U * I * cos(θ)其中，P表示有功功率，单位是瓦特（W）；U表示电压，单位是伏特（V）；I表示电流，单位是安培（A）；θ表示电压和电流之间的相位角。

7.安培定律公式I=∫J∙dA其中，I表示电流，单位是安培（A）；J表示电流密度，单位是安培/米²（A/m²）；dA表示垂直于电流方向的面积元素。

8.磁感应强度公式B=μ₀*(H+M)其中，B表示磁感应强度，单位是特斯拉（T）；μ₀表示真空磁导率，约等于4π×10⁻⁷（T·m/A）；H表示磁场强度，单位是安培/米（A/m）；M表示磁化强度，单位是安培/米（A/m）。

9.洛伦兹力公式F=q*(E+v×B)其中，F表示洛伦兹力，单位是牛顿（N）；q表示电荷量，单位是库仑（C）；E表示电场强度，单位是牛/库仑（N/C）；v表示速度，单位是米/秒（m/s）；B表示磁感应强度，单位是特斯拉（T）。

10.恒定电流假设下的欧姆定律公式J=σ*E其中，J表示电流密度，单位是安培/米²（A/m²）；σ表示电导率，单位是西门子/米（S/m）；E表示电场强度，单位是牛/库仑（N/C）。