青岛版第一章_基本的几何图形复习解析

初一上数学知识点汇总
第一章基本的几何图形
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形，此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当的剪开，就可以展开成平面图形。

几何体也简称体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线。

线和线相交的地方是点。

几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”，注意要会举实例。

线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。

注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。

点与直线的位置关系有两种：
1. 点A在直线AB上（直线AB经过点A）
2. 点P在直线AB外（直线AB不经过点P）
直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

两点确定一条直线。

线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

青岛版七年级上册数学第1章基本的几何图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是（）A.美B.丽C.揭D.东2、下列说法正确的是（）A.延长射线OA到点BB.线段AB为直线AB的一部分C.画一条直线，使它的长度为3cmD.射线AB和射线BA是同一条射线3、按组成面的平和曲划分，与圆锥为同一类的几何体是（）A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.长方体4、小新准备用如图的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案分别相同，那么画上图案后正确的是（）A. B. C.D.5、如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为( )A.115cmB.125cmC.135cmD.145cm6、京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．A.6B.12C.15D.307、下列说法不正确的是（）A.直线AB与直线BA是一条直线B.射线AB与射线BA是两条射线C.射线AB是直线AB的一部分D.射线AB比直线AB短8、下列叙述，其中不正确的是（）A.两点确定一条直线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同角（或等角）的余角相等D.两点之间的所有连线中，线段最短9、将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是)，刻度尺上的“ ”和“ ”分别对应数轴上的-3．6和，则的值为（）A.3．6B.4．6C.4．4D.5．410、下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A. B. C. D.11、下列说法中正确的是（）A.能画一条两厘米的直线B.能画一条两厘米长的射线C.在直线、线段、射线中，直线最长D.可以画一条5厘米的线段12、在下列各图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.13、如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm14、点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、下列说法正确的个数是（）①延长射线AB到C；②两点确定一条直线；③两点之间，线段最短；④同角的余角相等；A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形ABCD，E为AB上的动点，（E不与A、B重合）联结DE，作DE的中垂线，交AD于点F ．（1）若E为AB中点，则________ ．（2）若E为AB的等分点(靠近点A)，则________．17、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥________ ．（2）这个几何体有4个面________ ．（3）这个几何体有5个顶点________（4）这个几何体有8条棱________（5）请你再说出一个正确的结论________18、把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．19、已知点A（m-1,3）、B（4,1-m）,且AB∥y轴，则线段AB的长是________.20、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有________条．21、线段有________个端点，射线有________个端点，直线有________个端点．22、已知直线l：y＝x+1，点A（1，0），点B（0，-2），设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为________时，过P、A、B不能作出一个圆．23、如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为________.24、如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是________.25、如右图所示，是一正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“害”字一面的相对面上的字是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、如图所示的积木是16块棱长为2cm的正方体堆积而成的，求出它的表面积．28、如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：（1）求出扇形丁的圆心角度数；（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．29、3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．30、如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、B6、D8、B9、C10、D11、D12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

青岛版七年级上册数学第1章基本的几何图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知∠O ，点 P 为其内一定点，分别在∠O 的两边上找点 A 、B ，使△ PAB 周长最小的是（）A..B.C.D.2、下列说法中正确的有（）①同位角相等. ②凡直角都相等. ③一个角的余角一定比它的补角小.④在直线、射线和线段中，直线最长. ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离.⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等.A.0个B.1个C.2个D.3个3、下列说法不正确的是（）A.四棱柱是长方体B.八棱柱有10个面C.六棱柱有12个顶点 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱4、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）A. B. C. D.5、己知C为线段AB延长线上的一点，且BC=AB，则BC长为AC长的（）A. B. C. D.6、下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线l经过点A，那么点A在直线l上 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.若AB=BC，则点B 是线段AC的中点7、下列结论中，错误的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.等角的余角相等 D.等角的补角相等8、下列说法正确的是( )A.线段AB是A，B两点间的距离B.两点间的距离是一个正数，也是一个图形C.在所有连接两点的线中距离最短D.在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离9、下列图形中属于棱柱的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）A.北B.运C.奥D.京11、从点O引两条射线OA、OB，在OA、OB上分别截取OM=1cm，ON=1cm，则M、N两点间的距离一定（）A.小于1cmB.大于1cmC.等于1cmD.有最大值2cm12、如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.两点之间直线最短 D.垂线段最短13、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离14、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）A.A→B→C→DB.A→C→DC.A→E→DD.A→B→D15、下列几何体中：正方体，长方体，圆柱，六棱柱，圆锥，球，截面的形状可以为长方形的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点与在同一条平行y轴的直线上，，则点Q 的坐标为________．17、下列说法中正确的有________ （把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．18、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1:________,图2：________,图3：________.19、在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A 至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为________cm．（结果保留π）20、如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因________．21、补全解题过程．已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．解：∵AD=6，BD=4，∴AB=AD+________=________．∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=________=________．∴CD=AD﹣________ =________．22、若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则的值为________.23、在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝﹣x 上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为________．24、如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，且线段AB=BC=CD=1cm，那么图中所有线段的长度之和是________ cm．25、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子．这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？28、如图，已知线段AB，①尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．29、如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．30、如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、B5、D6、B7、B8、D10、D11、D12、B13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

青岛版初一数学上册第1章基本的几何图形知识点1.1 我们身边的图形世界几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;青岛版七年级数学我们身边的图形世界知识点1.2 几何图形第一类：柱体;包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，第二类：锥体;包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3，详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;青岛版七年级数学上册几何图形知识点1.3 线段、射线和直线1.直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。

一条直线可以用一个小写字母表示，如直线l;2.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

这个点叫做射线的端点。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示,如射线l或射线OA;详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;青岛版七年级数学上册线段射线和直线知识点1.4 线段的比较与作法射线：1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

2、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。

”详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;青岛版七年级数学上册线段的比较与作法知识点基本的几何图形知识点的全部内容就是这些，更多的精彩内容请点击初一数学知识点栏目了解详情，预祝大家在新学期可以更好的学习。

第一章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1．体的概念如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到各种几何体，几何体简称体。

平面与曲面平面：平的面，（1）没有厚薄，（2）没有边界，（3）向四周无限延展。

曲面：曲的面2.几何体的分类常见的几何体通常分为三类：柱体，锥体和球体。

柱体包括圆柱和棱柱，结构特征是上下底面是两个平行且形状相同，大小相等的面，圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。

锥体包括圆锥和棱锥，圆锥的底面是圆，底面是多边形。

3.体与面的关系体是由面围成的。

包括只含有平面的几何体（如长方体，正方体等棱柱，棱锥）与只含有曲面的几何体（如球），既含有平面又含有曲面的几何体，（如圆柱，圆锥）习题：1.说出下列几何体的名称：（1）2.下列实物形状类似于哪种几何体？茶叶桶——（），蛋糕帽——（），足球——（），漏斗——（）3.圆柱由几个面组成？有几个曲面？有几个平面？4.圆锥由几个面组成？有几个曲面？有几个平面？1.2几何图形1.几何图形：点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形。

2.点：线与线的交接处是点，点是组成几何图形的基本元素。

在长方体或正方体中，棱与棱的公共点叫做长方体或正方体的顶点。

3.线：一般地，两个面的交接处是一条线，线可以是直的，也可以是曲的。

（1）长方体和正方体中，相邻两个面的交接处是一段直的线，叫做棱。

（2）圆柱和圆锥中，侧面与底面的交接处都是圆，圆是一条封闭的曲线。

4.在数学上，点无大小，线无粗细，面无厚薄。

5.点、线、面、体之间的关系:点动成线，线动成面，面动成体。

6.几何图形的分类：平面图形与立体图形（1）立体图形：如果一个几何图形上的点不都在同一平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形（2）平面图形：如果一个几何图形上所有的点都在同一个正方体的表面展开图：11种（1）一四一型：中间四连方，两侧各一个共6种（2）二三一型：中间三连方，二一两侧放共3种（3）二二二型：中间二连方，台阶逐级上共1种（4）三三型：两排三连方，一日放光芒共1种8.正方体表面展开图折成正方体时，相对的面有以下规律：“隔一相对法”（1）若正方体中相对的两个面在展开图的同行或同列中，则它们中间一定隔着一个正方形；（2）若展开图中正方形A在同行或同列中隔正方形C 的位置是空白的，则与该空白位置相邻的正方形B与正方形A是相对面习题：1.正方体有几个面？几个顶点？几条棱？2.五棱柱有几个面？几个顶点？几条棱？3.流星划过夜空留下的痕迹可用什么定理解释？风扇旋转的过程运用什么定理解释？硬币在桌面快速旋转，形成一个球的印象，运用了什么定理？4.正方体的平面展开图都分几种类型？5.找出下列正方体平面展开图的对立面？1.3线段、射线和直线1.线段（1）特征：①有两个端点；②有长短（即可度量）；③无方向(2)表示方法：①用表示线段端点的两个大写字母表示，如线段AB或线段BA（字母无序）②用一个小写字母表示，如线段a2.射线：将线段向一个方向无限延伸就得到射线（1）特征：①有一个端点；②无长短（即可度量）；③有方向（只向一个方向无限延伸）(2)表示方法：①用两个大写字母表示，第一个字母表示射线的端点，第二个字母是射线上任意一点，与字母排序有关②用一个小写字母表示，如射线a3.直线：将线段向两个方向无限延伸就得到直线（1）特征：①无端点；②无长短（即可度量）；③无方向(2)表示方法：①用直线上任意两个点的大写字母表示，与字母排序无关②用一个小写字母表示，如直线a4.直线、射线、与线段的关系：射线、线段都是直线的一部分，线段向一个方向无限延伸就得到射线，向两个方向无限延伸就得到直线5.点与直线的位置关系：（1）点在直线上（或直线经过点）；（2）点在直线外（或直线不经过点）6.直线的确定：两点确定一条直线7.两条直线的关系：平面上的两条直线有相交（有一个交点）与不相交（无交点）两种位置关系如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交。