分数除法例7

人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计《解决问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。

教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。

2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。

教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：抽象出单位“1”解决问题教学准备：课件。

教学过程：一、复习旧知1、口算练习2、谈话：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。

先来看看，你能解决下面的问题吗？3、出示复习题。

学生独立完成并汇报4、谈话引入新课：如果没有第一个信息，这道题还会解决吗？今天我们就来解决这类问题。

（板书：解决问题）二、猜想验证，合作探究1、创设情境，设疑导入（1）从以上条件，我们可以获得什么信息？（2）什么叫”单独修“？如果要修得又快又好，怎么办？（3）两队一起修也叫做合修，那两队如果合修多少天能修完？2、估算天数，得出“两队合修的天数比12天少”的结论。

3、讨论。

问：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？这道题缺什么信息呢？可以假设道路全长是多少？请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题。

4、验证，辨析各种解法。

（抽取不同假设的同学板书演示。

）5、全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。

引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。

6、引出这里的公路的长度还可以用什么来表示，对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合线段图，这里的1指什么，各指什么？代表什么？小结：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以假设一个工作总量，把工作总量看作单位“1”。

人教版六年级上册数学教学课例分数除法例7备课时间 20201009教材分析本例题是让学生通过解决此类问题，经历把现实问题模型化的过程，透过各种现实表象，找出隐藏其后的数量关系。

学情分析例7是一类特殊的实际问题，是在学生学习了分数除法的基础上学习的。

教学目标1.使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。

2.培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。

3.结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。

教学重点工程问题数量关系特征及解题方法。

教学难点工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

教学准备：……前置作业内容工程问题的数量关系式教学过程一、情景导入1、谈话：同学们，我们寿阳今年的变化可谓是翻天覆地，主要表现在道路建设上，今天呢，我们一起来学习一个和修路有关的数学问题。

二、明确目标，自主探索1.从题中提炼已知信息和所求问题，找到未知条件。

2.分析这条路的长度不知道，我们可以设出这条路的具体长度，从而解答出两队合修需要的天数。

方法一：假设这条路长18km一队每天修18÷12=1.5（km)二队每天修18÷18=1（km)两队合修，每天修1.5+1=2.5（km)两队合修，需要18÷2.5=7.2（天）综合算式：18÷（18÷12+18÷18）=18÷2.5=7.2（天）方法二：假设这条路长30km一队每天修30÷12=2.5（km)二队每天修30÷18= （km) 两队合修，每天修2.5+ = （km)两队合修，需要30÷ =7.2（天） 综合算式：30÷（30÷12+30÷18）=18÷ =7.2（天）答：如果两队合修，7.2天能修完。

三、小组合作，交流展示观察上面的两种解题方法，无论设这条路长18km ，还是设这条路长30km,最后得出两队合修的需要的天数都是7.2天。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》优秀教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练。

教学目标：1.让学生理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法，经历用“假设法”解决分数工程问题的过程。

2.培养学生分析、比较、综合、概括的能力，通过猜想验证、自主探究、评价交流等研究活动。

教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。

教学过程：一、复旧知教师先复了一些基本练题，让学生熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为研究新知做好铺垫。

二、创设情境，设疑导入为了建设新农村，张村准备新修一条公路。

两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。

教师引导学生思考，从以上条件中获得什么信息，然后提出问题，让学生思考如何承包和如何修得又快又好。

三、引入新知教师引入新知，让学生了解分数工程问题的特点，即把工作总量看作单位“1”，并且相对应的工作效率用时间分之一来表示。

然后，教师通过例7的讲解，让学生掌握解决分数工程问题的思路和方法，即用假设法，先假设工作总量为1，然后根据已知条件求出工作效率，最后根据工作效率求出未知数。

四、练巩固教师设计相关练题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固掌握分数工程问题的解题方法。

并且在练中，教师引导学生猜想、验证、自主探究、评价交流，培养学生的综合能力。

五、课堂小结教师对本节课的重点、难点进行总结，让学生对所学知识有一个清晰的认识和理解。

同时，教师鼓励学生在实际生活中多运用所学知识，提高解决实际问题的能力。

张村打算修建一条公路，需要两个工程队参与。

XXX单独修路需要12天，而第二队单独修路需要18天。

如果两队合作，需要多少天才能完成修路？在这个问题中，教师通过情境设计，激发学生的研究兴趣，引导学生逐步探究问题。

3.10《利用分数除法解决问题》例7教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》第42－43页例7及相关练习题。

教学目标:1.使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。

2.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。

3.加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。

教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。

教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。

教学流程：一、复习运用(一)了解什么是工程问题同学们，今天我们继续学习利用分数除法解决生活中的实际问题——《工程问题》。

你知道工程问题都指的是些什么吗？大的来说：修路、造桥、盖房子、运货等；小的来说：加工一批零件，打印一份稿件等工作，这些都统称为工程问题。

（二）回顾工程问题中常用的量及基本数量关系工程问题当中有这样的几个量，相信你们一定都不陌生：工作总量，工作效率，工作时间。

它们之间有着这样的基本关系：工程问题当中，最常见的就是修路问题。

那请同学们看这几道题。

说出下面各题中的数量关系式，请同学们思考一下。

1.修一条公路，平均每天修30米，甲队修12天完成。

这条公路长多少米？2.修一条长360米的公路，甲队每天修30米，多少天能修完?3.一条公路全长360米，甲队单独修18天完成，乙队单独修12天完成。

（1）甲队每天修多少米？（2）乙队每天修多少米？（3）甲乙两队一起修，每天共修多少米？第一题，求的是这条公路的长，也就是工作总量。

运用的数量关系式是：工作效率×工作时间=工作总量。

第2题，求的是多少天能修完？也就是求的工作时间，运用的数量关系式是：工作总量÷工作效率=工作时间。

第3题中有三个问题，前两个问题求的是甲乙两队各自的工作效率，运用的数量关系式是：工作总量÷工作时间=工作效率。

第三个问题求的是甲乙两队一起修，每天共修多少米？用甲队一天修的加乙队一天修的，就是两队的工作效率和。