归纳推理法逻2

4、提高类比方法必然性质的注 、 意事项
· 扩大类比对象类比性质的范围 · 增强已知项与未知项之间的相关 性 · 类比对象间应有同构或同态关系
四、统计推理方法
1、定义： 、定义： 是由样本（部分） 是由样本（部分）具有某种属 性进一步推出总体（整体） 性进一步推出总体（整体）也 具有某种属性的逻辑方法。 具有某种属性的逻辑方法。
1、定义： 、定义： 简单枚举归纳法是由某类被研 究对象的集合中已观察到的若 干事物都具有某属性， 干事物都具有某属性，推出这 类事物的全体均具有某属性。 类事物的全体均具有某属性。
2、举例： 、举例：
逻辑格 实例 （1）a1具有性质 ； （1）铁导电 ） 具有性质P； ） （2）a2具有性质 ； （2）铜导电 ） 具有性质P； ） （n）an具有性质 ； （n）铝导电 ） 具有性质P； ） 皆有性质P； ∴凡a皆有性质 ； 皆有性质 ∴凡金属皆导电
· 剩余法 逻辑格 （1）A、B、C→a、b、c ） 、 、 、 、 （2）B→b ） （3）C→c ） ∴A和a可能有因果联系 和 可能有因果联系
例子
（1）天王星的运行轨道（正常轨道 偏 ）天王星的运行轨道（正常轨道+偏 与太阳、 差）与太阳、太阳与天王星之间 的内行 星及之外的外行星的引力有关 （2）天王星的正常轨道与太阳的引力有关 ） （3）天王星的正常轨道与太阳和天王星之间 ） 的内行星的引力有关 ∴ 天王星运行的偏差与太阳和天王星之间 的外行星的引力有关
· R与相关性： 与相关性： 与相关性
·︱R︱→1：变量间相关程度高 ︱ ︱ ： ·︱R︱→0：变量间相关程序低 ︱ ︱ ： ·R.>0，正相关；R<0，负相关 ，正相关； ，
（2）回归分析：用来具体制定相关变量间的 ）回归分析： 数值变化关系 1）基本原理：针对若干变量的历史数据 ）基本原理： 系列，利用有关参数估计方法， 系列，利用有关参数估计方法，找出 关于因变量和自变量的关系议程。 关于因变量和自变量的关系议程。 2）基本方法： ）基本方法：

根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8
的倍数。这个推理（ ）
①演绎推理
②归纳推理
A．①② B．①③ C．②④
③完全归纳推理 D．③④
C ④或然推理
【解析】从“3²-1=8，5²-1=24，7²-1=48，9²-1=80，11²-1=120，13²-1=168”推 出所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数，这是从特殊性前提推出一般性 结论的推理，是归纳推理，而归纳推理（除完全归纳推理外）是或然推理，②④符合题意， ①③排除。
思考：从思维的角度，谈一谈华罗庚讲的事例中每个猜想的依据。
第一次，由“第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个 都是红玻璃球”，而猜想: “是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球?”这是以个别性 或特殊性认识为前提而推出一般性认识的推理。这是不完全归纳推理。由于这里的个别 性或特殊性认识是通过经验得到的，人们把这种以经验认识为主要依据(并且没有遇到与 之相反情况)的不完全归纳推，称之为简单枚举归纳推理。
“求异法”逻辑形式
场合
先行情况 被研究对象
1.
ABC
a
2.
－BC
－
……
所以，A与a有因果联系。
③共变法 A、含义：如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么， 这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
B、特点：“求量的变化”
例： 对一个物体加热，在其他条件不变的 情况下，随着温度不断升高，物体的体积会 不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热 与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理， 人们制造了体温计、气压表等。
点评：
科学家采取探求因果联系的方法，被考察对象“动物患病”出现在多个 场所，而在这些场所中只有一个有关因素“发霉的花生”是共同的，那 么，这个共同的因素“发霉的花生”与考察对象“动物患病”有因果联 系。

智慧之学——逻辑学
• 当然，由于主观与客观情况的复杂性，难于 保证这种分析的正确性，所以，这种推理的结论 并非总是必然真实的，而简单枚举归纳推理的结 论只是或然的。 • 3、对前提的数目要求不同 • 对科学归纳推理来说，前提数量多少，对结 论的可靠程度不起主要作用，关键是对事物情况 作出科学分析，找出因果联系。而简单枚举归纳 推理的前提数量越多，结论的可靠程度越大。
智慧之学——逻辑学
• 但由于因果联系的复杂性，我们考察的 又是个别的或部分的对象，用这种方法得 出的结论具有或然性。
探求因果联系的逻辑方法主要有五种： 求同法、求异法、求同求异并用法、共变 法、剩余法。
•
智慧之学——逻辑学
• • • 一、求同法 （一）什么是求同法 求同法（又称契合法）的基本内容是： 如果被研究现象在各个不同场合出现，而 在这些不同场合只有一个共同情况，那么， 这个唯一的共同情况就可能是被研究现象 的原因。其逻辑形式是：
被研究现象 a1 a2 a3 • 场合 先行情况 （1） A1、B、C、D • （2） A2、B、C、D • （3） A3、B、C、D • • 所以，A是a的原因
智慧之学——逻辑学
• • （二）运用共变法应注意的问题 共变法的特点是“求相应之变”，运用 共变法应注意： • 1、共变法不同于求同法、求异法和并用法。 • 2、与被研究现象发生共变的情况必须是唯 一的。 • 3、使用共变法还要注意因果联系的方向性 和界限。
智慧之学——逻辑学
• • • 第二节 完全归纳推理 一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象 （或子类）都具有或不具有某种属性，从而断定 这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的 归纳推理。其逻辑形式可表示为： • S1是（或不是）P • Sn是（或不是）P • （S1——Sn是S类的全部对象） • 所以，所有S都是（或不是）P

统计归纳推理 概率归纳推理
简单枚举归纳推理 科学归纳推理 典型归纳推理 回溯归纳推理
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完全归纳推理
根据一类事物中所包含的各个对象都具有 某种属性，推出一般性结论的推理。
我们班第一小组的同学都是揭阳人， 我们班第二小组的同学都是揭阳人， 我们班第三小组的同学都是揭阳人， 我们班第四小组的同学都是揭阳人， 我们班共有第一、第二、第三、第四四个小组， ———————————————————— 所以，我们班四个小组的同学都是揭阳人。
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简单枚举法的优缺点
• 优点在于使用方便，节约时间；对少量个别对象进行考察，就 能得出关于该类事物的普遍性的结论。
• 缺点在于结论具有或然性；有些通过简单枚举归纳推理求得的 结论已被事实践推翻。
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• 天鹅都是白色的 • 天下乌鸦一般黑
（澳洲有黑色的天鹅） （日本有白乌鸦）
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科学归纳推理
根据一类对象中部分对象与其属性之间的 联系具有必然性，推出该类对象的全部都
具有这种属性的推理。
2001年春节前入室盗劫案件高发， 2002年春节前入室盗劫案件高发， 2003年春节前入室盗劫案件高发， ………… 2001、2002、2003……都是春节前入室盗劫案件高发，因为 这些盗劫犯想在春节前大捞一笔回家过年。 ———————————————————— 所以，每年春节前入室盗劫案件高发。
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归纳推理与演绎推理有何关系？
区别
• 思维进程的方向不同
个别
归纳推理 演绎推理
一般
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归纳推理与演绎推理有何关系？