均衡(博弈论与信息经济学中科院,张玲玲).pptx
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博弈论与信息经济学-2-2混合均衡
混合战略
• 定义: 在n个参与人博弈的战略式表述G = {S1, ..., Sn；u1, ..., un}中，假定参与人i有K个纯 战略: Si = {si1, ..., siK}，那么，概率分布σ i = (σ i1，..., σ iK)称为i的一个混合战略，这里σ ik =σ (sik)是i选择Sik的概率，对于所有的k = 1，..., K，0≤σ ik ≤ 1，∑1Kσ ik = 1。 • 纯战略可以理解为混合战略的特例，比如说， 纯战略si1等价于混合战略σ i = (1，0，...，0)， 即选择纯战略si1的概率为1，选择任何其他纯 战略的概率为0。
混合战略纳什均衡
• 根据上述道理，纳什均衡也可以表述如下: • 定义: σ * = (σ 1*,...,σ i* ...,σ n*)是一个 纳什均衡，如果对于所有的参与人i，
sik∈Si • 若σik等于0，则上式严格不等式成立， sik不进入混合战略；若σik不等于0，则 上式的等式成立，sik进入混合战略。
博弈论与信息经济学
第2章 完全但不完美信息静态博弈-2 ——混合战略纳什均衡
主要内容
• • • • • • 占优战略均衡、重复剔除的占优均衡 纳什均衡 库诺特寡头竞争模型 混合战略纳什均衡 纳什均衡的存在性和多重性 聚点均衡和相关均衡
纯战略纳什均衡
• 纳什均衡定义为一个满足所有参与人的 效用最大化要求的战略组合，即 (s1*，...，si*, ...，sn*)是一个纳什 均衡，当且仅当对于所有的i，si* ∈argmax ui(si，s-i*)。 • 根据这一定义，有些博弈不存在纳什均 衡。
支付最大化法
• 对上述效用函数求微分，得到政府最优化的一 阶条件为: • dυ G/dθ = 5γ – 1 = 0 • 因此， • γ * = 0.2 • 就是说，在混合战略均衡下，流浪汉以0.2的 概率选择寻找工作，以0.8的概率选择游荡。
博弈论与信息经济学讲义9-1
பைடு நூலகம்
投保人知道自己的风险，保险公司不知 道；因此保险公司针对不同类型的潜在投 保人制定了不同的保险合同，投保人根据 自己的风险特征选择一个保险合同。
代理人： 委托人： 投保人 保险公司
二 信息经济学的基本分类
非对称信息发生的内容 非 对 称 信 息 发 生 的 时 间
隐藏行动 事 前 隐藏信息 3、逆向选择模型 4、信号传递模型 5、信息甄别模型 2、隐藏信息的道德风 险模型
第六章 委托-代理理论（I）
一 博弈论与信息经济学 二 信息经济学的分类 三 委托-代理理论的分析思路和框架 四 对称信息下的最优合同
委托-代理理论
高
某些可 观测的
签约时信息是对称的
选择行动 接受 提供合同 努力或不 努力
自然
低
结果
代理人 委托人 代理人 不接受
代理人：代理人的行动和自然状态一起决定 某些可观测的结果。 委托人：不能观测到代理人行动本身和自然本身，只能观测到结果。 委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发 选择对委托人最有利的行动。
愿意出高价，这样持有好车的买主只好退出市场，市场上都剩下“坏 车”，买主则越来越不愿意光顾，旧车市场萎缩直至消失。
斯宾斯：人才市场上，由于信息不对称，雇主愿意开出的是较低的工资，
除了平庸的“柠檬”外根本不能满足精英人才的需要。出现了劣币驱逐 良币的现象。
斯蒂格利茨：信贷市场上，由于信息不对称，贷款人只好确定一个较
二 信息经济学的基本分类
信息经济学：从本质上讲，信息经济学 是非对称信息博弈论在经济学上的应用。
二 信息经济学的基本分类
委托人 代理人
博弈中不拥有私人信息的参 与人 交易中没有信息优势的一方
投保人知道自己的风险，保险公司不知 道；因此保险公司针对不同类型的潜在投 保人制定了不同的保险合同，投保人根据 自己的风险特征选择一个保险合同。
代理人： 委托人： 投保人 保险公司
二 信息经济学的基本分类
非对称信息发生的内容 非 对 称 信 息 发 生 的 时 间
隐藏行动 事 前 隐藏信息 3、逆向选择模型 4、信号传递模型 5、信息甄别模型 2、隐藏信息的道德风 险模型
第六章 委托-代理理论（I）
一 博弈论与信息经济学 二 信息经济学的分类 三 委托-代理理论的分析思路和框架 四 对称信息下的最优合同
委托-代理理论
高
某些可 观测的
签约时信息是对称的
选择行动 接受 提供合同 努力或不 努力
自然
低
结果
代理人 委托人 代理人 不接受
代理人：代理人的行动和自然状态一起决定 某些可观测的结果。 委托人：不能观测到代理人行动本身和自然本身，只能观测到结果。 委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发 选择对委托人最有利的行动。
愿意出高价，这样持有好车的买主只好退出市场，市场上都剩下“坏 车”，买主则越来越不愿意光顾，旧车市场萎缩直至消失。
斯宾斯：人才市场上，由于信息不对称，雇主愿意开出的是较低的工资，
除了平庸的“柠檬”外根本不能满足精英人才的需要。出现了劣币驱逐 良币的现象。
斯蒂格利茨：信贷市场上，由于信息不对称，贷款人只好确定一个较
二 信息经济学的基本分类
信息经济学：从本质上讲，信息经济学 是非对称信息博弈论在经济学上的应用。
二 信息经济学的基本分类
委托人 代理人
博弈中不拥有私人信息的参 与人 交易中没有信息优势的一方
不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡(博弈论与信息经济学-中科院张玲玲)
类似上述情况称为不完全信息博弈，即在不完 全信息博弈中，至少有一个参与人不知道其他 参与人的支付函数。
第四章 不完全信息静态博弈 -贝叶斯纳什均衡
一 不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡
不完全信息博弈 海萨尼转换 不完全信息静态博弈的战略式表述和贝叶斯纳什均衡
二 贝叶斯纳什均衡应用举例 三 贝叶斯纳什均衡与混合战略均衡 四 机制设计理论与显示原理
海萨尼转换
被求爱者对于
求爱者的品德的 信息是不完全的。
不完全信息博弈
你 接受 不接受
求爱博弈：
求爱 100，100 -50，0
品德优良者求爱 求爱者 不求爱 0，0
0，0
100x+（-100）（1-x）=0
当x大于1/2时，接受求爱
求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者
你 接受 不接受
求爱 100，-100 -50，0
不完全信息博弈
在生活中我们也会碰到这样的问题，比 如一个乞丐向你乞讨，你愿意帮助别人， 但不知道他是真的乞丐还是骗子，该如 何决定呢？如果你喜欢与人为善，你可 能愿意冒一点上当的危险，这不等于你 愚蠢，而是你认为，帮助一个困境中的 人比回绝一个骗子更重要。
不完全信息博弈
不完全信息：每一个参与人对所有其他参与人 的（对手）的特征、战略空间及支付函数有准 确的 知识，否则为不完全信息。
众官听得这个消息，尽皆失色。孔明登城 望之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。
孔明令众将旌旗尽皆藏匿，打开城门，每 一门用20军士，扮作百姓，洒扫街道。而孔明 羽扇纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前 凭栏而望，焚香操琴。
不完全信息博弈
司马懿自马上远远望之，见诸葛亮神态自 若，顿时心生疑忌，犹豫再三，难下决断。又 接到远山中可能有埋伏的情报，于是叫后军做 前军，前军做后军，急速退去。司马懿之子司 马昭问：“莫非诸葛亮无军，故做此态，父何 故便退兵？”
第四章 不完全信息静态博弈 -贝叶斯纳什均衡
一 不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡
不完全信息博弈 海萨尼转换 不完全信息静态博弈的战略式表述和贝叶斯纳什均衡
二 贝叶斯纳什均衡应用举例 三 贝叶斯纳什均衡与混合战略均衡 四 机制设计理论与显示原理
海萨尼转换
被求爱者对于
求爱者的品德的 信息是不完全的。
不完全信息博弈
你 接受 不接受
求爱博弈：
求爱 100，100 -50，0
品德优良者求爱 求爱者 不求爱 0，0
0，0
100x+（-100）（1-x）=0
当x大于1/2时，接受求爱
求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者
你 接受 不接受
求爱 100，-100 -50，0
不完全信息博弈
在生活中我们也会碰到这样的问题，比 如一个乞丐向你乞讨，你愿意帮助别人， 但不知道他是真的乞丐还是骗子，该如 何决定呢？如果你喜欢与人为善，你可 能愿意冒一点上当的危险，这不等于你 愚蠢，而是你认为，帮助一个困境中的 人比回绝一个骗子更重要。
不完全信息博弈
不完全信息：每一个参与人对所有其他参与人 的（对手）的特征、战略空间及支付函数有准 确的 知识，否则为不完全信息。
众官听得这个消息，尽皆失色。孔明登城 望之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。
孔明令众将旌旗尽皆藏匿，打开城门，每 一门用20军士，扮作百姓，洒扫街道。而孔明 羽扇纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前 凭栏而望，焚香操琴。
不完全信息博弈
司马懿自马上远远望之，见诸葛亮神态自 若，顿时心生疑忌，犹豫再三，难下决断。又 接到远山中可能有埋伏的情报，于是叫后军做 前军，前军做后军，急速退去。司马懿之子司 马昭问：“莫非诸葛亮无军，故做此态，父何 故便退兵？”
博弈论与信息经济学-中国科学院研究生院管理学院张玲玲
第一章 概述-人生处处皆博弈
注意两点： 1、是两个或两个以上参与者之间的对策论 当鲁滨逊遇到了“星期五”
石匠的决策与拳击手的决策的区别
第一章 概述-人生处处皆博弈
2、理性人假设 理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条 件下最大化自己的偏好。 博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解， 那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根 据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的 决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计 划，来寻求收益或效用的最大化。
博弈论与信息经济学
（Game Theory and Information Economics )
张玲玲
中国科学院研究生院管理学院 zhangll@
前言
本课程的教学安排 本课程的主要内容 博弈论概述 本课程的教学目的
讲课及考核方式
学科属性：公共选修课 学时/学分：30/1 预修课程：微观经济学
行动 有先后 对手特征、 支付函数、 战略空间 未知
主要内容简介
第一章 概述-人生处处皆博弈
第一篇 非合作博弈理论
第二章 第三章 第四章 第五章
完全信息静态信息博弈-纳什均衡 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡
囚徒困境
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
案例1-囚徒困境-纳什均衡
囚徒A
坦白
囚徒
-8大于-10 0大于-1
抵赖
-10，0
-1，-1
（坦白，坦白）是纳什均衡
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
设定： （1）每个局中人都知道博弈规则和博弈结 果的支付矩阵； （2）每个局中人都是理性的（个人理性和 个人最优决策）； （3）不能“串通”
《博弈论与信息经济学讲义》第3章多重均衡与制度和文化
交通规则的演变
• 在法国大革命以前，贵族的马车习惯上是靠左行的， 穷人在路上看到富人的马车来了，要站在马路的右边。 因此，靠左行与“特权阶级”相联系，而靠右行被认 为更为“民主”。随着法国大革命，作为一个革命的 象征，规定所有的车都要靠右走。随着拿破仑对欧洲 大陆的征服，拿破仑将法国的规则带给了欧洲，也包 括靠右行驶的规则。当然，在地域上这个规则的转变 也是从西到东逐步完成的。比如说，与靠右行的西班 牙接壤的葡萄牙是在一战之后才转为靠右行，奥地利 是从西到东一个省一个省逐步转变的，匈牙利、捷克 和德国是在二战前才由左行转向右行的。瑞典，一直 到1967年，才通过法律宣布从靠左行改为靠右行。
资源争夺博弈（chicken)
Hawk Dove
Hawk -1，-1 0，10
Dove 10，0 5，5
产权的先占规则
• 人们为什么遵守这个规则？ • 人们希望得到别人认可的愿望： • 一旦规则建立，每个人都预期其他人会遵守规则；给定这个预期，
每个人发现遵守规则是自己的利益所在，也希望别人能遵守这个 规则。任何不守规则的行为都会使守规则的人受到损害或者感到 威胁，从而引起后者的愤怒；任何其他人也因此会觉得自己未来 的利益受到威胁，对此种行为表示不满，对受害人表示同情； • 少数人不守规则并不会导致规则的消失； • 但如果规则总是偏向于某一组特定的人群，受到不公正对待的人 并不会蔑视不守规则的人，规则就容易被违反。 • 罗尔斯（Rawls）的正义论
纳什均衡。
1
x1
资源争夺博弈（chicken)
Hawk Dove
Hawk -1，-1 0，10
Dove 10，0 5，5
如何协调？
• 仅仅“理性”是不够的； • FOCAL POINT（PROMINENCE）：
博弈论最全完整ppt-讲解
模型
导论
二、博弈论与诺贝尔经济学奖获得者
1994年诺贝尔经济学奖获得者
美国人约翰-海萨尼(John C. Harsanyi) 和美国人 约翰-纳什(John F. Nash Jr.)以及德国人莱因 哈德-泽尔腾(Reinhard Selten)
获奖理由：在非合作博弈的均衡分析理论方面做 出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重 大影响 。
如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之得 益总和总是保持为一个常数，这个博弈就叫常和 博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参与 人之得益总和不总是保持为一个常数，这个博弈 就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
课程主要内容
第一章 完全信息静态博弈 第二章 完全信息动态博弈 第三章 不完全信息静态博弈 第四章 不完全信息动态博弈 第五章 委托-代理理论 第六章 逆向选择与信号传递
第一章 完全信息静态博弈
博弈论的基本概念及战略式表述 纳什均衡
纳什均衡应用举例 混合战略纳什均衡 纳什均衡的存在性与多重性
第一节 博弈论的基本概念
与战略式表述
博弈论的基本概念与战略式表述
博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直 接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈的战略式表述：G={N,(Si)iN,(Ui)iN} 有三个基本要素： （1）参与人（players）iN={1,2,…,n} ； （2）战略（strategies）,siSi(战略空间)； （3）支付（payoffs）,ui=ui(s-i,si)。
Because We Had a Flat Tire”
导论
二、博弈论与诺贝尔经济学奖获得者
1994年诺贝尔经济学奖获得者
美国人约翰-海萨尼(John C. Harsanyi) 和美国人 约翰-纳什(John F. Nash Jr.)以及德国人莱因 哈德-泽尔腾(Reinhard Selten)
获奖理由：在非合作博弈的均衡分析理论方面做 出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重 大影响 。
如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之得 益总和总是保持为一个常数，这个博弈就叫常和 博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参与 人之得益总和不总是保持为一个常数，这个博弈 就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
课程主要内容
第一章 完全信息静态博弈 第二章 完全信息动态博弈 第三章 不完全信息静态博弈 第四章 不完全信息动态博弈 第五章 委托-代理理论 第六章 逆向选择与信号传递
第一章 完全信息静态博弈
博弈论的基本概念及战略式表述 纳什均衡
纳什均衡应用举例 混合战略纳什均衡 纳什均衡的存在性与多重性
第一节 博弈论的基本概念
与战略式表述
博弈论的基本概念与战略式表述
博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直 接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈的战略式表述：G={N,(Si)iN,(Ui)iN} 有三个基本要素： （1）参与人（players）iN={1,2,…,n} ； （2）战略（strategies）,siSi(战略空间)； （3）支付（payoffs）,ui=ui(s-i,si)。
Because We Had a Flat Tire”
《博弈论与信息经济学》纳什均衡的应用-PPT精选全文完整版
pi 2 ln Y ln N 2 ln N 1 ln n 1 ln y 1
p
N
n
2 ln Y
N
n
1 ln
N
N
n
2 ln
N
1
N n 1 ln n 1 N n 1 ln y 1
si
2 ln Y
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N
2 ln
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s
N
n
2 ln Y
N
n
2 ln
N
N
n
2 ln
n
2
p 2 ln y 3 ln y 6 2 ln y 3 y 6 4 ln y 4 ln 3 2 ln 2
s
4 ln y
4 4 ln y 8ln 2
s p 8ln 2 4 ln 3 2 ln 2 4 ln 3 6 ln 2 ln 81 ln 64 2 ln 9 8 0
y ，
6
2
ln
y 3
ln
y 6
每一期的消费量y1
2 3
y，y2
1 3
y
10
博弈论与信息经济学
2024/10/15
b.社会效益最大化模式 假定以整个村庄的人对公地消费的总体效用达到最大化为目标，即公地问
题的社会最优问题。
ln c1
ln c2
2 ln
y
c1 c2
2
最优条件为：
c1
pi s
p
2024/10/15
16
博弈论与信息经济学
比较的结果说明：
1 从社会整体上看，以社会利益最大化为目的的消费管理
方式优于以个人利益最大化的消费管理方式；
博弈论与信息经济学4
解反应函数得纳什均衡为：
1 * * q1 q2 (a c) 3
垄断利润为：
1 * * 1 (q1* , q2 ) 2 (q1* , q2 ) (a c) 2 9
案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型
为什么说库诺特（Cournot）寡头竞争模型是 典型的囚徒困境问题？ 垄断企业的问题：
敌人：四种部署方案 A 三个师都驻守甲方； B 两个师驻守甲方，一个师驻守乙方 C 一个师驻守甲方，两个师驻守乙方 D 三个师都驻守乙方 我军： a 集中全部兵力从甲方进攻 b 兵分两路，一个从甲方，一个从乙方，同时进攻 c 集中兵力从乙方进攻
A a b c
B
C
D
纳什均衡应用举例
Max Q(a Q c)
Q
寡头竞争的总产量大 于垄断产量的原因是：
垄断企业的最优产量：
Q* 1 2 * * (a c) q1 q2 (a c) 2 3
垄断利润为：
m (a c) 2 (a c) 2
1 4 2 9
每个企业在选择自己 的最优产量时，只考虑 对本企业利润的影响， 而忽视了对另外一个企 业的外部负效应。
案例2 公共地的悲剧
当草地上羊很少时，增加一只羊也许不会对其 他羊的价值有太大影响，但随着羊的不断增加， 每只羊的价值将急剧下降。
v 2v 0, 2 0 G G
参与人：农民 战略： 养羊的数量 支付： 利润 Gmax G v
案例2 公共地的悲剧
假设一只羊的价格为c，对于农民i来讲，其利 润函数为：
纳什均衡应用举例
第一章-概述-人生处处皆博弈(博弈论与信息经济学-中科院--张玲玲)教学文案
囚徒困境
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
案例1-囚徒困境-纳什均衡
囚徒A
坦白
囚徒 B
抵赖
坦白
-8，-8 -10，0
抵赖
0，-10 -1，-1
-8大于-10 0大于-1
（坦白，坦白）是纳什均衡
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
设定： （1）每个局中人都知道博弈规则和博弈结
果的支付矩阵； （2）每个局中人都是理性的（个人理性和
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
两个寡头企业选择产量的博弈：
如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利 润最大化的产量，每个企业都可以得到更多的利润。 给定对方遵守协议的情况下，每个企业都想增加产量， 结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它 严格小于卡特而产量下的利润。
请举几个囚徒困境的例子
第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡
主要内容简介
第二篇 信息经济学
第六章 委托-代理理论（I） 第七章 委托-代理理论（II） 第八章 逆向选择与信号传递
前言
个人最优决策）； （3）不能“串通”
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
通俗地讲：
纳什均衡的含义是：给定别人战略情况下，没有 任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有人 有积极性打破这种均衡。
第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境
一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了 一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张 壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今天不下雨， 明天不下雨，就会有死蚌肉。”河蚌说：“今 天不放你，名天不放你，就会有死鸟。”谁也 不肯松口，有一个渔夫看见了，便过来把他们 一起捉走了。
《博弈论与信息经济学》纳什均衡
14
博弈论与信息经济学
1 2
D
pm
n
1
pm
n
1
0
• 是明确的，但是下式是否成立，有待于证明：
D
pm
n
1
pm
n
1
1 2
D
pm
n
pm
n
Q D p 1 D p
D pm n 1 D pm n
Q pm 2
pm
n
1
1 2
pm
n
1 2
pm
1
0
D
pm
n
1
pm
n
1
1 2
D
pm
n
pm
n
2020/6/11
如果参与人i战略si*与其它的战
略si相比，存在：ui si, si ui si, si 且ui si, sˆi ui si, sˆi ，
则称si是si的（弱）占优策略， si是si的（弱）劣策略。
李四/
张三
♠
李 ♥ 10 四 ♦ 10
张三
♣
55
0
0
0
1
2020/6/11
3
博弈论与信息经济学
R2
公司2
C1
C2
2，12 1，10
0，12 0，10
10
1
1
公司1/公 司2
R1 公 司 R2
R3
公司1/公 司2
公 R1 司
R3
公司2
C1
C3
2，12 1，12
0，12 0，11
0，12 0，13
公司2
C1
C3
2，12 1，12
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不求爱 0，0
0，0
市场需求信 息是不完全的。
不完全信息博弈
需求大的情况
开发商B 开发 不开发
开发商A
开发 4000，4000 不开发 0，8000
8000，0 0，0
需求小的情况 开发商A
开发商B 开发 不开发
开发 -3000，-3000 1000，0
不开发 0，1000
0，0
房地产开发博弈
不完全信息博弈
进入者关于
在位者成本信息 是不完全的。
市场进入博弈：不完全信息在来自者高成本情况低成本情况
进入者
默许
进入 -3, -3 不进入 0, 1
斗争
-3, -3 0, 0
默许
1, 0 0, 1
斗争
1, 0 0, 0
进入者的最优选择依赖于他在多大程度上认为在位者是 低成本的。
假定进入者认为在位者是高成本的概率是p，低成本的概率是（1-p）， 那么，进入者选择进入的期望利润是p（40）+（1-p）（-10），选择不 进入的利润是0，因此，进入者的最优选择是：如果p>=1/5，进入，如 果p<1/5，当p=1/5时，进入与不进入是无差异的，我们假定其进入。
博弈论与信息经济学
（Game Theory and Information Economics )
张玲玲
中国科学院研究生院管理学院
zhangll@
主要内容简介
第一章 概述-人生处处皆博弈
第一篇 非合作博弈理论
第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡
海萨尼转换
市场进入博弈：不完全信息
在位者 高成本情况
付）。迫使其认为，撤退比进攻好，降低其进攻的预期收益。 如用概率论的术语来说，诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主 观概率，使司马懿认为进攻的期望收益小于撤退的期望收益。
不完全信息博弈
在信息不充分的情况下，博弈参与者 不是使自己的支付或效用最大，而是使 自己的期望效用或支付最大。
如让你在50%的概率获得100元与10% 的概率获得200元两者之间选择的话，前 者的期望所的是50元，后者是20元，故 选前者。
类似上述情况称为不完全信息博弈，即在不完 全信息博弈中，至少有一个参与人不知道其他 参与人的支付函数。
第四章 不完全信息静态博弈 -贝叶斯纳什均衡
一 不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡
✓ 不完全信息博弈 ✓ 海萨尼转换 ✓ 不完全信息静态博弈的战略式表述和贝叶斯纳什均衡
二 贝叶斯纳什均衡应用举例 三 贝叶斯纳什均衡与混合战略均衡 四 机制设计理论与显示原理
这里主要探讨如何在不确定性的情况下做出理 性、一致的决策，换句话说，首先必须承认自 己虽然没有办法做到无所不知，但也不至于一 无所知，而应该或尽可能有效运用自己所知的 一切为自己谋利。
不完全信息博弈
“空城计”
街亭失守，司马懿引大军蜂拥而来，当时 孔明身边只有一班文官，军士一半已经运粮草 去了，只有2500军士在城中。
不完全信息博弈-信息的重要性
诸葛亮
弃城 守城
司马懿 进攻
撤退
被擒，？
不被擒，？
被擒，？
不被擒，？
司马懿关于自
己策略的支付的 信息是不完全的。
司马懿：兵多将广，但不知道自己和对方在不同行动策略下的支付； 诸葛亮：处于劣势，但知道博弈的结构，比对方掌握更多的信息。 计策：使用各种手段迷惑司马懿，为的是不让对方知道其策略的结果（支
不完全信息博弈
在生活中我们也会碰到这样的问题，比 如一个乞丐向你乞讨，你愿意帮助别人， 但不知道他是真的乞丐还是骗子，该如 何决定呢？如果你喜欢与人为善，你可 能愿意冒一点上当的危险，这不等于你 愚蠢，而是你认为，帮助一个困境中的 人比回绝一个骗子更重要。
不完全信息博弈
❖ 不完全信息：每一个参与人对所有其他参与人 的（对手）的特征、战略空间及支付函数有准 确的 知识，否则为不完全信息。
被求爱者对于
求爱者的品德的 信息是不完全的。
不完全信息博弈
你 接受 不接受
求爱博弈：
求爱 100，100 -50，0
品德优良者求爱 求爱者 不求爱 0，0
0，0
100x+（-100）（1-x）=0
当x大于1/2时，接受求爱
求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者
你 接受 不接受
求爱 100，-100 -50，0
司马懿说：“亮平生谨慎，不曾弄险，今 大开城门，必有埋伏，我兵若进，必中计也。”
孔明见魏军退去，抚掌而笑，众官无不骇 然。诸葛亮说，司马懿“料吾生平谨慎，必不 弄险，疑有伏兵，所以退去。吾非行险，盖因 不得已而用之，弃城而去，必为之所擒。”
不完全信息博弈
分析这个博弈 参与人 行动 战略 支付 画出这个博弈的战略式或扩展式表述
众官听得这个消息，尽皆失色。孔明登城 望之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。
孔明令众将旌旗尽皆藏匿，打开城门，每 一门用20军士，扮作百姓，洒扫街道。而孔明 羽扇纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前 凭栏而望，焚香操琴。
不完全信息博弈
司马懿自马上远远望之，见诸葛亮神态自 若，顿时心生疑忌，犹豫再三，难下决断。又 接到远山中可能有埋伏的情报，于是叫后军做 前军，前军做后军，急速退去。司马懿之子司 马昭问：“莫非诸葛亮无军，故做此态，父何 故便退兵？”
主要内容简介
第二篇 信息经济学
第六章 委托-代理理论（I） 第七章 委托-代理理论（II） 第八章 逆向选择与信号传递
第四章 不完全信息静态博弈 -贝叶斯纳什均衡
一 不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡
✓ 不完全信息博弈 ✓ 海萨尼转换 ✓ 不完全信息静态博弈的战略式表述和贝叶斯纳什均衡
二 贝叶斯纳什均衡应用举例 三 贝叶斯纳什均衡与混合战略均衡 四 机制设计理论与显示原理
不完全信息博弈-无法避免的不确定性
有一次，主人派伊索进城。半路上，他遇 见一位法官。
法官严厉地盘问：“你要去哪儿？” “不知道”伊索回答说。 法官起了疑心，派人把伊索关进了监狱， 严加审问。 “法官先生，要知道，我讲的是实话。” 伊索说，“我确实不知道我会进监狱”。
不完全信息博弈
我们不可能料事如神，也无法掌握所有变因， 更无力预测未来，不确定性就象缴税一样不可 避免。