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(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件

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北师大版初中数学七年级上册课件3.2 代数式

北师大版初中数学七年级上册课件3.2 代数式

小结
5.如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直 接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算 且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位.
实例讲解 用具体数值代替代数式中的字母，可以求出代数式的值。
例：列代数式，并求值 1. 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每
张5元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅 游团应付多少门票费？ 2. 如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应 付多少门票费？
达标测评
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
即y=0.5x
（3）将x=94代入y=0.5x得：
y=0.5×94 =47
所以若一居民用94度电，应付电费47元。
达标测评 2．当a=0.5,b=-0.5时，求下列代数式的值。 （1）（a+b）² （2）a²+b² 解：将a=0.5,b= -0.5代入（a+b）²得：[0.5+（-0.5）]²=0 将a=0.5,b=-0.5代入a²+b²得：0.5²+（-0.5）²=0.5
n
12 3 4 5 6 7 8
5n+6
n²
议一议 n 12 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n² 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也增大 （2）n²的值先超过100
由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律， 不同的代数式反映的规律不同
你还能举出其他的例子吗？
讨论交流
如：某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元 ，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y) 元 表示买数学和英语资料共用了多少钱。

七年级数学上册3.2代数式课件(新版)北师大版

七年级数学上册3.2代数式课件(新版)北师大版

解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
6
二、说出代数式的意义
想一想：10x＋5y还表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y表示什么？ （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y （cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y表示什 么？ （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）
北师大版七年级数学上册
第2节 代数式
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
s ab，2（m＋n）， t
,a3 …… 这些式子你熟悉
吗？
你能回忆一下它们在前面分别表示什么吗？
2
回顾复习： 1、用代数式表示乙 数 : (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3
(3)乙数比x的倒数小7 (4)乙数比x大16%
表示一个凳子的质量，那么10x＋5y表示什么？
7
蟋蟀，又名：蛐蛐儿.
8
例2.在某地，人们发现在一定温度下某种 蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系： 用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就 近似地得到该地当时的温度（°C）.
(1)用代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120 时，该地当时的温度约是多少？
9
1、练一练：用代数式表示
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (4)

(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件

(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件

注意:（1）若代入的是负数时，必须加括号. （2）当底数是负数、分数时，底数必须加括号.
判断题：
想一想
（）①当 x 1 时，
3x 2
2
3
1
2
31
2
4
（）②当 x 2时，
3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2
3
1
Байду номын сангаас
2
3
1
3
2
44
3x2 3 22 3 4 12
练习3：当 求代数式
…… （5）n 只青蛙＿n 张嘴， 2＿n只眼睛＿4n条腿，扑通＿n 声跳下水； （6）100只青蛙 1＿00张嘴 2＿00只眼睛 4＿00条腿，扑通 1＿00声跳下水
自学 当a=5，b=2时，求代数式 a+b 的值.
解：当a=5，b=2时
a+b =5+2 =7
互学
1.什么是代数式的值？
用数值代替代数式里的字母，按照 代数式中的运算关系计算得出的结果， 叫做代数式的值。
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
时， 1 a的值. 4 ,b 1
16a2 4b
解: 当 a 1 ,b 1 时
4
16a 4b 2
1 =16 × （ ）2-4×（-1）
=1+4 =5
4
例3：当a-b=4,ab=-1时， 求代数式 2（a-b）+3ab的值.
解：当a-b=4,ab=-1时 原式=2×4+3×(-1)

代数式北师大版七年级数学上册PPT精品课件

代数式北师大版七年级数学上册PPT精品课件

2.在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的 是（ D ） A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4个a相加 D. 4个a相乘
知识点2 列代数式 在实际问题中要先找出各个量之间的关系. 要抓住关 键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如 和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意 数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火
柴，……，按这个规律，搭n个这样的三角形需要
的火柴棒根数为
2n+1
.
6.找规律，并写出第n个式子.
（1）3，6，9，12，15，…， 3n
（2）
…，
（3）1，4，9，16，25，…， n2
； ；
.
重难易错
7.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是 （D） A. （3a-b）2 B. 3（a-b）2 C. （a-3b）2 D. 3a-b2
8.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左 边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ C ） A. ab B. 10a+b C. 100a+b D. a+b
三级检测练
一级基础巩固练
9. 下列各式中，代数式有（ C ）

北师大版 数学七年级上册课件：2_代数式_3

北师大版 数学七年级上册课件：2_代数式_3

在书写代数式时，需要注意：
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相 乘时，乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写。 如例1中10x + 5y就是10×x +5×y的简写。
2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是 和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写 单位。
如例1中最后门票费是(10x + 5y)元。
2(a+b),
ab,
a3
,
s t
等式
子都是代数式。代数式就是用基本的运算符号把数、
表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字
母也是代数式。
注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。
三、例题.
例1：列出代数式，并求值。
（1）某灯展在温州马鞍池公园举行，门票价格是： 成人票每张10元，学生票每张5元。某学校有 老师x 人、学生y人去参观，那么学校总共应 付多少门票费？
第二节 代数式
一、巧设情景问题，引入课题
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示 这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)] 根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。
温度为： c + 3
7 （2）把 c=80,100和120分别代入
c 7
+
3
，得
80 7
+
3=
101 7

14
100
，7
+3
=

(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件

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（1）a与b的
1 2
的和；
a+ 1 b 2
（2）a与b的平方的差；a b2
（3）m与n的差的平方；m n2
（4）v1,v2的和除s所得的商；
v1
s
v2
（5）x与1的差的平方根。 x 1
练习: 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示 实际问题中的量，给数量关系的研究带来方 （1）已知甲便数比。乙数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ
中国农业大学体育馆
欢欢
中国农业大学体育馆到“鸟巢”的路程是9千米，
设汽车的行驶速度为每小时v 千米，则到达“鸟巢”
所用的时间是 9
小时。
V
国家游泳中心“水立方”
迎迎
S
“水立方”的顶部轮廓是一个面积为S平方米的
正方形，则该正方形的边长是 √S
米。
五棵松棒球场
妮妮
90° r 棒则球该比 扇赛形场区地域是面一积块是扇π形r区2 域，平设方半米径。为r米，
4
a－6.7, 12000m＋3000n, 9 ,√S ,
V
πr2 4
与
30 －6.7, 12000×10＋3000 ×50, 9 ,√35000 , π292
50
4
有什么明显的区别？
像a－6.7, 12000m＋3000n, 9 ,√S , πr2 这种含有字母的数学表V达式称为4
代数式。
拆开代数式 a－6.7, 12000m＋3000n, 9 ,√S , πr2
的代数式表示甲数.
甲数
乙数
x 1
2x 1
2
（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,
用关于χ的代数式表示甲数.
2 1 x

(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品实用课件


(2)求代数式的值的方法步骤: ①代入,用具体数值代替代数式里面的字母; ②计算,按照代数式中指明的运算关系计算出结果.
(3)代数式的值是随着代数式中字母取值的变化而变化的.例如:当n=10时,代数式 2n+10的值是30;当n=15时,代数式2n+10的值是40;当n=20时,代数式2n+10的值是 50.
x 输出
0
1
2
5.【例3】如图,在长方形中挖去一个三角形. (1)用含a的式子表示图中阴影部分的面积; (2)当a=20,b=10时,求图中阴影部分的面积
★8.用“⊕”定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a⊕b=b2+1,例如:7⊕4=42+1=17. (1)计算5⊕3=_____; (2)当m为有理数时,求m⊕(m⊕2)的值.
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
17
26
2
4
8
16
32
随着n值的逐渐变大,回答下列问题:
(1)这两个代数式的值增加较快的是______;
2n
(2)你预计代数式的值最先超过1 000的是______.
2n
4.【例2】根据如图所示的程序计算,把答案写在表格内:
填写表格:
输入n
3
输出答案 1

1
1
… 1…
7.如图是一个数值转换机的示意图,写出运算过程并填写下表:
16
106
精典范例 3.【例1】填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况.
11 16 21 26 31 36 41 46 51
1
4 9 16 25 36 49 64 81

(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件

解：该旅游团应付的门票费是 (10 x+5 y)元.
2、如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么 他们应付多少门票费？
解：当 x=37， y =15 时 10 x+5 y=10×37+5×15=445（元） 所以，他们应付445元门票费.
（二）合作探究
3、代数式10x+5y还可以表示什么？（组内互说并展 示）
2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或 差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
五、总结反思
通过本节课的学习，谈一谈你的收获： 我了解了…… 学会了…… 体会到了……
还有困惑……
六、当堂检测
1、下列式子 2、 a、 3x-1、
、S=
其中代数式有（ ）
A. 4个 B.5个 C.6个 D.7个 2、产量产量由m千克增长15%后达到
千克？
3、代数式6a可以表示什么？
4、一个两位数的个位数字是a,十位数字 是b(b≠0), （1）请用代数式表示这个两位数； （2）如何用代数式表示一个三位数？
5、商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定
的利润，其销售数量x（kg）与售价y（元）之间的关系
如下表： 销售数量x（kg）
售价y（元）
1
4+0.2
2
8+0.4
3
12+0.6
4
16+0.8
5
20+1.0
…

七年级数学上册_3.2_代数式课件_(新版)北师大版


B.(a- 4 b)元 D.(a-55b)元
一分耕耘一分收获
【教你解题】
一分耕耘一分收获
【总结提升】列代数式注意的三点 1.抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差” “倍”“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括 号，如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.
一分耕耘一分收获
知识点 2 求代数式的值
【例2】(2012·扬州中考)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值
是
.
【思路点拨】-2a+3b2→变形→-(2a-3b2)→整体代入
【自主解答】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5.
答案：5
一分耕耘一分收获
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 一、直接代入求值. 方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺 序进行计算. 二、整体代入求值. 方法:1.直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得 a-b+2=3+2=5. 2.变形后整体代入,即对已知变形后方可直接代入或有时要对 已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
4.乙数比x大16%;乙数可表示为_(_1_+_1_6_%_)_x_.
一分耕耘一分收获
2
运算
【总结】1.定义:形如x+1,2x, 的y 式子，它们都是用_____
_符__号__把数和字母连接而成的,这样的式子称为代数式.
2.特殊情况:单独一个__数_或一个字母也是代数式.
一分耕耘一分收获
二、列代数式和求代数式的值 代数式
1.列代数式就是把所给的语句的含义用_______正确地表示出 来. 2.代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的_字__母__,从而求 出的结果.

(北师大版)数学七年级上册课件3-2-代数式(3)

(2) 3a2b,其中a 3,b 5.
灿若寒星
1、课本P88随堂练习 2、课本P89习题3.4
灿若寒星
灿若寒星
数值转换机
灿若寒星
探究交流
2.下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并 写出输出结果。
输入
1
-2 -1 0
3
输出
-15 -9 -3 -1
35 4 2 4.5 3 2 12 24
灿若寒星
所以，当X取某个确定值时，利用 “数值转换机”设计的程序，就可 以计算出代数式6X-3的一个结果。
根据问题的需要，用具体数 值代替代数式中的字母，计 算所得的结果叫做代数式的 值。
灿若寒星
下面是一组“数值转换机”，请写出它的 运算过程.
-3?
? 6
6(x-3)
灿若寒星
按照上一组的“数值转换机”填完下 表
输入
-2 -1 013 34源自5 2 4.5输出
-30
-24
-18
-16
27 2
-3
9
灿若寒星
填写下表，并观察下列两个代数式 的值得变化情况.
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
解：当x 3, y 2时， 2x2 -xy-y2 2 (3)2 (3) 2 22 2 9 (6) 4 18 6 4 20
注意解题 步骤和格 式
灿若寒星
课后检测：10.30 1、求下列代数式的值
(1)x2 3x 4，其中x= 1 ; 3
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化？
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1．知道代数式的概念 2．能列出代数式并规范书写（重难点） 3．能解释一些简单代数式的意义
在《用字母表示数》这节课中我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母， 即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个 数量关系？
搭x个这样的正方形需要火柴棒根数： (1+3x)根或[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根等。
用字母表示下列数量关系：
1.边长为a的正方形周长是＿4＿a ＿，面积是__a__2 __
。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了
________米。
(6x+6y)
如：a×3通常写作3aLeabharlann (4)带分数一般写成假分数.
1 如：1 5 ×a 通常写作
6a 5
请叙述下列所写代数式的数量关系
（1）（m-n）2 （2）m2-n2 （3）m-n2 （4）-(a-b) （5）a-(-b) （6）-a-b
请叙述下列所写代数式的数量关系
（1）（m-n）2 （2）m2-n2 （3）m-n2 （4）-(a-b) （5）a-(-b) （6）-a-b
3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为______ 元,他最多能买这种钢笔____(_1_6_6支-5。n)
33
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y ,
2
166-5n等这些式子都是代数式。
4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y ,
解：该旅行团应付的门票费是（10x + 5y)元。
（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观， 那么他们应付多少门票费？
解：把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445.
因此，他们应付445元门票费。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱， 则10x＋5y就表示老师有多少钱。
1、请用代数式表示出S与n的关系。
2、当n =5、7、11时，S又是多少？
n =2
n =3
…
n =4
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
1、代数式的定义
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连
接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式的写法
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时， 乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写；
(1) m与n的差的平方
(2) m与n两数的平方差 (3) m与n的平方的差 (4) a与b的差的相反数 (5) a与b的相反数的差 (6) a的相反数与b的差
例1：列出代数式，并求值。
（1）某公园的门票价格是：成人每张10元 ，学生每张5元。一个旅行团有成人x 人 、学生y人去参观，那么该旅行团应付多 少门票费？
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了 10小时，然后又以y千米／小时的速度 行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车 所走的路程。
3、某种数学资料每本要10元，英语资 料每本要5元，小明买了x本数学资料， y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了 多少钱.
思考题： 如下图，由一些点组成三角形的图形，每条 边包括两个顶点，有n(n＞1)，每个图形的总 点数S是多少？
2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或 差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
2
166-5n这些代数式有什么共同特征？
代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子。 单独一个数或一个字母也是代数式。
注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方 。
如：a+2 、 7-b、 8b、 12÷b、m 、8、x
5
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1)a2+b2
(2)
s
t
(3)89
(4)x=8
(5)6×7 －9
(6)3×4 －5 =7
(7)x－5≤0
(8) x+1＞4
(9)11x+4y=16
(10) +c
a
b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
用代数式表示 （1）x与y的差的3倍 （2）m的2倍与n的 11 的和
2
（3）a,b的和除s所得的商 （4）x的3次方与1的差 （5）x与1的差的3次方 （6）x的30％与y的4倍的比
代 数 式 的 规 范 写 法：
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
1
(2) 1÷a 通常写作 a ; (3) 数字通常写在字母前面;