绘制六棱柱的三视图和轴测图
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【教学过程】一、复习旧课结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。
二、引入新课题机器上的零件,不论形状多么复杂,都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。
基本几何体——表面规则而单一的几何体。
按其表面性质,可以分为平面立体和曲面立体两类。
1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体,如棱柱和棱锥等。
(出示模型给学生看)。
2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体,如圆柱、圆锥、圆球等。
(出示模型给学生看)。
曲面立体也称为回转体。
三、教学内容(一)平面立体的投影及表面取点1.棱柱棱柱由两个底面和棱面组成,棱面与棱面的交线称为棱线,棱线互相平行。
棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。
本节仅讨论正棱柱的投影。
(1)棱柱的投影以正六棱柱为例。
如图3-1(a)所示为一正六棱柱,由上、下两个底面(正六边形)和六个棱面(长方形)组成。
设将其放置成上、下底面与水平投影面平行,并有两个棱面平行于正投影面面。
上、下两底面均为水平面,它们的水平投影重合并反映实形,正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。
六个棱面中的前、后两个为正平面,它们的正面投影反映实形,水平投影及侧面投影积聚为一直线。
其他四个棱面均为铅垂面,其水平投影均积聚为直线,正面投影和侧面投影均为类似形。
(a)立体图(b)投影图图3-1正六棱柱的投影及表面上的点边画图边讲解作图方法与步骤。
总结正棱柱的投影特征:当棱柱的底面平行某一个投影面时,则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形,而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。
(2)棱柱表面上点的投影方法:利用点所在的面的积聚性法。
(因为正棱柱的各个面均为特殊位置面,均具有积聚性。
)平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。
首先应确定点位于立体的哪个平面上,并分析该平面的投影特性,然后再根据点的投影规律求得。
举例:如图3-1(b)所示,已知棱柱表面上点M的正面投影m′,求作它的其他两面投影m、m″。