北师大版六年级数学下册《思维训练卷》练习题

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 202. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是（）A. 24厘米B. 40厘米C. 56厘米D. 48厘米3. 一个数加上它的3倍，再减去它的5倍，结果是10，这个数是（）A. 5B. 10C. 15D. 204. 小明有12个苹果，小红比小明少4个苹果，小红有多少个苹果？（）A. 8B. 10C. 12D. 165. 一辆汽车从甲地到乙地需要4小时，如果速度提高20%，那么从甲地到乙地需要的时间是（）A. 3小时B. 3.2小时C. 4小时D. 4.8小时6. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是（）A. 18平方厘米B. 36平方厘米C. 54平方厘米D. 72平方厘米7. 小华有20元钱，他买了一个笔记本用了8元，剩下的钱可以买（）个练习本。

A. 1B. 2C. 3D. 48. 一个班级有48人，其中有男生30人，女生占全班人数的（）A. 60%B. 70%C. 75%D. 80%9. 一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，它的面积是（）A. 60平方厘米B. 75平方厘米C. 90平方厘米D. 120平方厘米10. 一个数乘以3再减去5，结果是20，这个数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（每题3分，共30分）1. 25的因数有：______、______、______、25。

2. 4.5米等于______分米。

3. 8个3相加的和是______。

4. 一个数的十分之三是0.9，这个数是______。

5. 一个长方形的周长是36厘米，如果它的长是12厘米，那么它的宽是______厘米。

6. 0.3乘以5等于______。

7. 一个数加上它的4倍，再减去它的6倍，结果是-4，这个数是______。

8. 一个班级有40人，其中女生占40%，那么男生有______人。

北师大下六年级数学思维（二）
1.把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体后，体积减少了42cm 3，圆柱体原来的体积是
（ ）cm 3。

2.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

3.将右图中的直角三角形以短．
的直角边为轴旋转一周，可以得到一 个（ ），这个图形的高是（ ）cm ，底面半径是（ ）cm ，
体积是（ ）㎝3，占地面积（ ）cm 2。

4.把一个圆柱的侧面展开得到一个长18.84dm ，宽4dm 的长方形，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。

5.做一个长20分米，底面半径10厘米圆柱体的通风管需要（ ）平方分米铁皮。

6.底面周长相等的两个圆柱，它们的高的比是2:5，它们的体积比是（
）。

7.将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积。

8. 6.沙漏是两个完全相同的圆锥形容器组合体，漏口每秒可漏出细沙0.05厘米3
，漏完全
部细沙用时5分。

这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
9.一个装有水的长方体水槽，长2分米，宽1分米，高1.5分米。

将一个底面直径和高都为 8厘米的圆柱形铁块完全浸没在水中，水面上升多少厘米？
（1）酒杯的容积是多少？
（2）每瓶饮料能倒几杯？
11. 长20厘米，直径4厘米的四根圆柱捆成一捆，再用一张纸将这捆圆柱侧面包起来，至少需要多大面积的纸？（接头处不计）
6cm
5cm
酒杯 饮料瓶。

8、笑笑读一本900页的长篇小说，3小时读了45页，如果她读书的速度不变，还需要多少天读完整本书？
9、在比例尺1:2000000的地图上，量得一段铁路长24cm 。

如果在一幅比例尺为1:3000000的地图上，这段铁路的图上距离是多少厘米？
10、妙想家离学校大约3600米，放学后他从学校走回家，同时她的妈妈从家骑电动车来接妙想，12分钟后两人相遇，已知妙想和妈妈的速度比是1：4，妙想每分钟走多少米？
11、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

12、一个分数分子与分母之和是68，分子与分母同时减去10后，分子与分母的比是1:3，原来的分数是多少？
13、六年（1）班男人数的
32与女生人数的54相等，已知男生比女生多5人，这个班男、女生各有多少人？
14、图中AB 垂直于BD ，AC 垂直于BC ，AB=BD ，AC=15cm ，BC=6cm ，求四边形ABDC 的面积。

A
B C D。

六年级数学下册思维综合训练试题3（附答案）前言在琳琅满目的教辅类图书前——孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。

教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。

针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。

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注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。

为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。

强化思维训练数学的学习是思维的学习。

此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。

即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。

本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。

《五年级奥数》编写组目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题 (11)练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）…………………………………………………………29综合演习（2）…………………………………………………………31第一讲分数乘法例题讲学例1（1）×19（2）27×【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再运用乘法分配律使计算简便。

小学六年级思维训练练习题及答案【卷一】设计目的：通过一系列思维训练练习题，培养小学六年级学生的逻辑思维、问题解决能力和创新思维，提高他们的数学素养。

题目一：编码破解请根据下面的编码规则，解码出正确的表达式，并计算出结果：编码规则：将一个整数n编码为n+5的二倍例子：编码规则：3 --> (3+5) × 2 = 168 --> (8+5) × 2 = 261. 解码：12、16、21，请分别写出对应的解码表达式和解码结果。

题目二：数学迷题将数字1~9填入下面的方格中，使得每行、每列以及每个对角线上的数字之和都相等。

请完整填写下图中的方格。

①②③④______ ______ ______ ______｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜______ ______ ______ ______题目三：数数游戏小明正在教爷爷学数学，他告诉爷爷一个有趣的数数游戏规则：规则1：从1开始数，遇到个位数为偶数的数字时，喊“拍”；规则2：遇到个位数为奇数的数字时，喊“扣”；规则3：遇到包含数字7的数字时，喊“出局”；规则4：遇到包含数字4的数字时，喊“加倍”；规则5：遇到数字10的倍数时，喊“回到起点”。

请写下爷爷在数数过程中依次喊出的词语，直到100结束。

【卷二】答案及解析题目一：编码破解解答：（1）解码表达式：（12÷2）-5 = 1解码结果：1（2）解码表达式：（16÷2）-5 = 3解码结果：3（3）解码表达式：（21÷2）-5 = 6解码结果：6题目二：数学迷题解答：①②③④___4__ ___9__ ___5__ ___2__｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 6 ｜ 8 ｜ 3 ｜｜｜｜｜｜___3__ ___7__ ___2__ ___9__｜｜｜｜｜｜ 7 ｜ 2 ｜ 4 ｜ 9 ｜｜｜｜｜｜___2__ ___5__ ___9__ ___4__｜｜｜｜｜｜ 5 ｜ 9 ｜ 1 ｜ 6 ｜｜｜｜｜｜___9__ ___4__ ___3__ ___7__题目三：数数游戏解答：1、2、3、拍、5、拍、出局、拍、加倍、拍、出局、拍、拍、拍、回到起点、拍、出局、拍、17、18、拍、出局、拍、拍、回到起点、拍、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍、30、31、拍、拍、34、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍、46、拍、拍、加倍、拍、拍、回到起点、拍、出局、拍、拍、拍、60、61、出局、拍、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、回到起点、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、拍、76、拍、出局、拍、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、出局、拍、89、拍、加倍、回到起点、拍、出局、拍、出局、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍。

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六年级数学思维训练试题 1姓名____________1、计算:（1)28×1111＋9999×8= （2)36×1.09＋1.2×67。

3 =2、计算：(1)4.75－9.63＋(8.25－1.37）= （2）2004×错误!=3、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍,那么甲存钱（）元，乙存了（）元,丙存了( ）元。

4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用2800元，那么一台彩电（）元。

5、两个数的和是78，差是16，那么较大的一个数是（），较小的一个数是（）.6、今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后,小刚比小明大3岁，那么四年后小刚( )岁.7、两个数的和是80，积是1456，这两个数分别是（）和（ )。

8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手.9、有一列字母ACAABAACAABA AC……问:第74个字母是（），这前74个字母中一共有（）个A。

10、右图中有( )个三角形.11、 22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只,那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。

12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是( ）。

北师大版六年级下数学思维（七）一、选择。

1、一个三角形中一个底角与顶角的度数之比为1：2，则这个三角形是（ ）。

A 、等边三角形B 、等腰直角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定2、一件商品，先提价20%，再降价20%，现价和原价相比（ ）。

A 、提高了B 、降低了C 、不变3、老虎、狐狸和兔子赛跑后，老虎说：“我第一”，狐狸说：“我第二”，兔子说：“我不 是第一”。

它们之中只有一个说了谎。

第二名是（ ）。

A 、老虎B 、狐狸C 、兔子D 、不能确定4、表示两个比相等的式子叫作（ ）。

A 、比B 、比例C 、比值D 、比例尺5、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，圆柱的高是圆锥的高的（ ）。

A 、31B 、3倍C 、32 D 、2倍 二.脱式计算。

① 320+320×99 ② 2.25×4.8＋77.5×0.48 ③4.52-3.27-0.73④ 728391125⨯++）（ ⑤ 39×⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-31211 ⑥（1-154）÷（3152+）三．解决问题。

1、一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米。

用这堆沙在10米宽的道路上铺10厘米．．厚的路面，能铺多长？2、在一次数学测试中，小兰、小齐和小东分别考了89分、92分和98分。

如果小兰多考5分、小齐多考3分、小东多考1分，那么三人的平均分会增加．．多少分？3、学校成立计算机兴趣小组，其中女生占30%，后来又有5名女生参加这个兴趣小组，这时女生人数占计算机兴趣小组男生人数的32。

现在计算机兴趣小组共有多少人？ 4、如图，BD 、CF 将长方形ABCD 分成四块，△DEF 的面积是4㎝2，△CED 的面积是6㎝2，则四边形ABEF 的面积是（ ）平方厘米。

5、右图中甲、乙、丙三个图形拼成了一个直角三角形，甲是正方形，乙的斜边长28㎝，丙的斜边长16㎝，乙＋丙=（ ）㎝。

北师大六年级下数学思维（六）
1、2.015的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。

2、一个两位小数四舍五入后是4.0，这个数最大是（ ），最小是（ ）。

3、8
53的分数单位是（ ），它再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数，减少（ ）个这样的分数单位是最小的质数。

4、一根4米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。

5、8
5=40:（ ）=（ ）÷40=（ ）%＝（ ）（填小数） 11、把25克盐溶解到100克水中，盐水的含盐率是（ ）%。

6、循环小数7.1345345345……的小数点后面20位上的数是（ ）。

7、服装厂生产一批服装，已经生产了计划的40%，如果再生产160套，就超额完成了5
1，已经生产了多少套服装？
8、下图的两个天平都平衡，三个球的重量等于（ ）个正方体的重量。

9、一个长方形从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，长方形运行过程中与正方形重叠面积的关系如右图所示。

（1）运行2秒后，重叠面积是（ ）平方厘米。

（2）正方形的边长是（ ）厘米。

（3
）重叠面积最大是（ ）平方厘米。

（4）把右图中的长方形运行与正方形重叠面积的关系图补充完整。

（5）长方形离开正方形时，用了（ ）秒。

10、右图是一个玻璃容器从上面和正面看
到的图形，它的容积和体积各是多少？
（有盖，盖子厚度忽略不计）
11、定义运算“△”为：x △y x y
x y -+=，如果3△2=m ，则)(=m 3。

六年级寒假作业姓名：一、计算题3333×6666 解：10150；22217778 41314131⨯÷⨯ 5614213011216121+++++ 解：161；87 如果A ※B ＝2A ＋3B ，请完成：(1)4※(5※6) (2)5※x=34,求x 。

解：92；x=8二、填空题1、等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（3倍），圆锥体积是圆柱体积的（ 三分之一 ）。

圆柱体积比圆锥多（2倍 ），圆锥体积比圆柱少（ 三分之二 ）。

2、一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 32 ）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（64）立方厘米。

3、一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18立方米,圆柱体积是(27立方米) ,圆锥体积是(9立方米 )。

4、一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是6分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重（ 17634.24 ）千克。

5、一个圆柱底面周长是18.84米，高是5米，表面积是（94.2平方米）。

6、有含盐16%的盐水40千克，要使盐水的浓度为20%，应蒸发（ 8千克 ）水。

7、有两个自然数的积是36， 它们的和最小是（ 12 ）。

8、自然数1、2、3、4……顺次排列成123456789101112…第2010个数位上的数是（ 4 ）。

9、五个数的和为34，其中最小的为5，最大的为（ 14 ）。

10、两个自然数的和是22，这两个数的积最大是（ 121 ）。

三、解决问题1、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻一个深为4厘米，底面半径为3厘米的圆锥形小孔做成一个零件，这个零件的体积是多少立方厘米？11×3＋13×5＋＋…＋15×7199×101解：37.64立方厘米1、用一根长72分米的铁丝做一个长方体的框架（如图），使它的长，宽，高的比是1∶1∶4。

再把它的五个面糊上纸，做成一个落地的长方体灯笼，至少需要多少平方分米的纸？解：153平方分米2、街心公园规划建造一圆形喷水池，水池周长18.84米。

六年级下册数学思维训练练习100题及答案题目一：运算与算法1. 计算：（23 + 45）× 3。

2. 填写适当的操作符，使等式成立：（7 × 2）÷ 4 _____ 3。

3. 将0.8化成百分数。

4. 按照顺序计算：14 ÷ 2 - 3 × 4。

5. 完成等式：29 - （5 + 8）= _____ - 11。

题目二：分数和小数1. 计算：（2/3）+（1/4）。

2. 将10%化成小数。

3. 用分数表示0.75。

4. 按照顺序计算：1.2 ÷ 0.3 × 1.5。

5. 完成等式：2/5 × 6/7 = _____。

题目三：面积和周长1. 已知正方形的周长为32cm，求它的边长和面积。

2. 一个长方形的长和宽之比为5:3，如果长为15cm，求宽和周长。

3. 某个图形的面积为28cm²，如果它的长和宽之比为3：4，求它的长和宽。

4. 某个图形的周长为24cm，如果它的长和宽之比为2：3，求它的长和宽。

5. 一个正方形的面积是49cm²，求它的边长和周长。

题目四：时间与距离1. 按照给定速度，已知距离为300m，求用时。

2. 从A地到B地的距离是160km，汽车以每小时80km的速度行驶，求所需时间。

3. 甲、乙两人同时从A地出发，到B地的距离是240km，甲每小时60km，乙每小时70km，问谁先到达B地？4. 甲、乙两人从同一地点同时出发，甲向北行驶，乙向南行驶。

已知甲的速度是40km/h，乙的速度是50km/h，如果两人相距100km时停下来，求行驶的时间。

5. 甲、乙两人同时从A地出发，朝同一方向行驶。

已知甲的速度是60km/h，乙的速度是40km/h，如果两人相距600km时相遇，求他们出发多久。

题目五：图形与变换1. 完成等式：2小时 = _____分钟。

2. 如果一个正方形的边长是5cm，求它的周长。