下统计调查课堂教学实录

课堂实录10.1统计调查（二）(新授课)【创设情境，引入新课】师：上节课我们学习了什么是全面调查，全面调查的步骤有哪些？请大家回忆一下。

生：考察全体对象的调查属于全面调查。

生：全面调查的步骤：收集数据、整理数据、描述数据。

师：要想知道一锅汤的味道怎么办？如何知道鱼塘里大约有多少条鱼？这些问题能不能用的全面调查来解答？生：（齐声）不能。

】【师生互动，探究新知师：上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？师：这道题与上节“问题1：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？”有什么区别？生：学生人数比问题1多。

师：能否采用全面调查的方法对全校学生逐个调查？你认为是否有这个必要？能否找到一种更简便的调查方法？生：可以采用全面调查的方法对全校学生逐个调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。

师：这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。

但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？生：花费的时间长，消耗的人力、物力大。

师：你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？生：可以抽取一部分学生进行调查。

师：这种只抽取一部分对象进行调查的方法，就是我们要讨论的抽样调查——板书课题，给出概念。

所谓抽样调查指抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法。

要考察的对象称为（），组成总体的每一个考察对象称为（），被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为（）。

生：（齐声）总体，个体，样本，样本容量师；很好。

大家预习的都很到位。

师：上面探究中，总体、个体、样本分别指什么？生：全校学生对五类电视节目的喜爱情况是我们要考察的全体对象，称为总体。

每一名学生对五类电视节目的喜爱情况称为个体。

所有被抽取的学生对五类电视节目的喜爱情况组成一个样本。

师：同学们分析得不错，因此我们可以通过分析样本数据来估计全校学生喜爱电视节目的情况。

总体与样本的关系如图所示。

1 / 6【评析】利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使得面向全体得到了真正的落实。

利用多媒体形象地展示总体和样本的关系,易于学生理解和接受。

师：那抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取才能更好地反映总体的情况呢？说一说你的抽取方案。

样本容量（不带单位）（学生小组内交流、讨论，教师巡视、指导）师：（启发学生思考）如果人过少，不能很好地反映总体，如果人过多，又达不到省时、省力的目的。

生：100名。

生：下课时，在操场上随意抽100名学生。

师：很好！师：你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？生：在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。

生：放学或上学时在校门口随机访问100名学生。

生：从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生。

生：……师：非常棒！【评析】每一个学生都是富有个性，极具潜力的思维主体，这一环节为学生创设一个宽松和谐的学习环境，鼓励学生吸收别人发言的同时能自主探索。

有效地锻炼学生的发散思维，一次又一次领着学生进入创新思维的新天地。

师：和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。

请大家观察抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表，你能发现什么？抽样调查100名学生最喜爱节目的人数调查表节目类型划记人数百分比6 6% A新闻正22 22% B体育正正正正29 29% C动画正正正正正38 38% D娱乐正正正正正正正5 5% E戏曲正100 100% 合计生：从上表可以看出喜爱每种节目的人数多少，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。

类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。

师：为了更直观地看出表格中的信息，我们还可以用条形图和扇形图来描述数据。

请大家观察两个图。

（出示问题，学生观察、分析、讨论）．2 / 6①各组讨论由统计图表所反馈的信息。

②自由发言，感受其他小组对数据描述的情况。

③你对别人的发言有何补充？有何更好的设想或建议？师：我们来回顾一下三种统计图的特点和作用【评析】学生既了解一般的数据整理的方法，又能区分他们的用途，同时学生积极开动脑筋，畅所欲言，敢于发表本组或个人的见解，有利于培养学生的创新思维。

师：上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样抽样的方法是一种简单随机抽样。

师：能说出抽样调查的优缺点吗？生：（学生相互交流、讨论，教师小结）优点：抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据，投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要调查一批奶粉质量是否合格，不可能把所有的奶粉都检查，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。

缺点：得到的只是估计值，而这个估计值是否接近实际情况，还取决于样本选得是否具有代表性【巩固新知】师：（边说边打开准备好的题目）现在我们一起加深对有关概念的理解。

请看题。

（幻灯片例1）例1：要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查，还是抽样调查？（1）、要想知道一批导弹的杀伤半径（2）乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查（3）中央电视台春节联欢晚会“您最喜欢的节目”网上调查（4）调查一个村子所有家庭的收入情况（5）嫦娥卫星上的每一个零件（6）调查某条河流的水污染情况（7）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法（8）为了了解市场上中秋月饼的质量情况全面调查（学生练习，教师巡视。

）3 / 6师：相信大家一定做好了，我们来一起看看。

生：（开火车，脱口而出）１．抽样调查２．全面调查３．抽样调查４．全面调查５．全面调查６．抽样调查７．抽样调查８．全面调查师：（竖起大拇指）非常准确！师：通过刚刚的问题设计，你知道我们应该如何选择调查方法呢？生：（讨论，交流）……【评析】学生之间的相互交流．讨论，进行思维的相互碰闯，可进一步激发思维的灵感．创造的火花，不断产生“好念头”。

因此，开展交流讨论是培养学生创新思维能力的一条有效策略。

师：（小结归纳）（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。

（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。

师：好！请看题（幻灯片例２）：大家独立思考例２：某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷只随机抽取了300 份进行统计分析，在这个问题中，总体．个体．样本．样本容量各指什么？生：总体是指这6500名九年级考生毕业考试的数学成绩的全体。

个体是指这6500名九年级学生中每个学生毕业考试的成绩样本是指被抽取出来的300名考生的数学成绩。

样本容量是300师：真不错！回答的非常完整。

我们在解这一类题的时候应注意总体与个体的从属关系，回答的完整性。

师：下面来看一道与实际生活相联系的题目。

（幻灯片例3）例3：某养鱼户搞池塘养鱼已有三年，头一年放养鱼苗20000尾，其成活率70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的质量如下：（单位：千克）0.8 0.91.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8 求池塘中鱼的总产量是多少？师：请一名学生读题。

生：读题。

师：这里要求池塘中鱼的总产量，就要有什么？生：鱼的数量，每条鱼的质量师：很好。

那你能回答吗？生：鱼的数量是20000×70%=14000，每条鱼的质量我不会。

生：我们可以先求10尾鱼的质量，再求平均质量就可以了。

师：很好。

下面请大家自己尝试解决。

请一名同学到黑板上完成。

生：板书：(0.8＋0.9＋1.2＋1.3＋0.8＋0.9＋1.1＋1.0＋1.2＋0.8）÷１０＝１（千克）1×20000×70%＝14000（千克）答：池塘中鱼的总产量是14000千克。

师生共同评析。

4 / 6师：（小结）这一题就是用的样本估计总体的思想，解题时注意先算样本的平均值，再根据总体数量求总体的值。

【评析】在活动中，教师应重点关注：①学生对全面调查和抽样调查的认识能否都理解；②学生对样本等概念的理解；③学生能否积极参与到数学活动中来。

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？生：（畅所欲言）生：我明白了个体．总体．样本．样本容量及抽样调查的概念。

生：我知道什么是简单随机抽样。

生：我知道抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等——简单随机抽样。

生：我还知道全面调查和抽样调查的优缺点是什么？全面调查通过调查总体的方式来收集数据，因而收集到的数据全面．准确，但一般花费多．耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据，具有花费少．省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。

师：同学们说的好极了，收获真不小。

在我们的现实生活中，蕴涵着大量的数学问题，我们可要主动去寻找问题，并用所学的知识解决问题。

【课堂测试】师：下面这组练习，请大家独立完成（幻灯片）（一）夯实基础1．要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查。

（1）调查市场上某食品色素含量是否符合国家标准。

（2）了解全校学生对任课老师的意见，学校向全校学生进行问卷调查。

2．说明在以下问题中，总体．个体．样本．样本的容量各指什么。

（1）为了考察我校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间。

（2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行实验.（3）为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验。

（4）为了了解九年级六个班300名学生的视力，从各班抽取10名学生进行调查。

3．小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小红家4月初连续8天的读数.若每度电收取电费0.5元.估计小红家4月份(按30天计)的电费是_____元(注:电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数).1 2 3 4 5 6 7 8 日期21 24 28 33 39 42 46 49 电表显示读数（二）开放探究要估计一个鱼塘里有多少条鱼，小明同学想了一个方法：他第一次在这个鱼塘里捞出100条鱼做出标记，再放回鱼塘，过一定时间后，第一次的样品已完全混合于鱼群之中，第二次他又捞出100条鱼，发现带标记的有20条，他就说这个鱼塘里大约有500条鱼，你认为小明的说法有科学性吗？师：评析问题【评析】当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识5 / 6的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在。