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理财计算基础学习目标：通过本章的学习，应能掌握货币时间价值的计算（在计算器的使用中讲授），熟悉各种收益率的含义和计算方法（在计算器的使用中讲授）以及风险的度量指标。
在实际的理财规划过程中，知道如何用统计表和统计图以及统计量，并能利用概率的相关知识进行决策分析。
本章内容：一、概率基础（一）基本概念（二）基本概率法则二、统计基础（一）统计表和统计图（二）常用的统计量三、收益和风险（一）货币的时间价值（在计算器的使用中讲授）（二）收益率的计算（在投资规划中讲授）（三）风险的度量一、概率基础（一）基本概念（了解，非重点）概率是度量某一事件发生的可能性的方法。
概率涉及到一些基本的概念：随机实验、样本、样本点、样本空间和随机事件。
所谓“随机试验”就是为了研究随机现象，就需要对客观事物进行观察，观察的过程称为“随机试验”，它是一次行为，它把所有可能出现的结果组成一个集合，这个可能的结果的集合就是“样本空间”，每个基本结果称为一个“样本点”，而特定的结果或其中的某一个组合，我们称之为“事件”。
举个例子：某个投资者要知道自己投资的某只股票的长期平均年收益率是多少（这个行为就是一个试验），就选取了最近的十年的数据（每一年的数据就是一个样本点），（这十年的数据组成的集合就是样本空间），而这整个过程就是一个随机试验。
概率一般有三种应用方法：1、古典概率有一些概率事件可以应用逻辑判断来确定每种可能的概率。
比如，抛一枚质地均匀的硬币，结果会有两个可能性，正面朝上和反面朝上，而鉴于硬币的构造，正面朝上和反面朝上的可能性相等，因此从逻辑上判断，正面朝上的概率是0.5，反面朝上的概率也是0.5。
如果一共有N个事件，所有事件发生的概率都相等，那么每个事件发生的概率就是1/N。
计算这些概率的基础就是事先知道事件的发生的等可能性，因此被称之为“古典”概率方法。
在这种情况下，事件A发生的概率为：2、统计概率的方法在包括金融等其他很多领域中，我们不能依赖过程的精确性来确定概率。
第七章理财计算基础学习目标：理财规划师通过本章学习，应能掌握货币时刻价值的相关计算，熟悉各种收益的含义和计算方法以及风险的度量指标。
在实际的理财规划过程中，明白如何用统计表和统计图以及统计量，并能利用概率的相关知识进行决策分析。
理财计算基概率基础统计基础统计表和统计图常用的统计量收益率的计算风险的度量收益与风险货币的时刻价值数据分析的方法和统计数据的分类本章结构：本章重点和难点：重点：1.利用等可能事件计算概率2.互补事件的概率、概率的加法和乘法公式3.会解读几种常见的统计表和统计图4.计算几种常见的统计量5.货币时刻价值的计算（包括年金的计算）6.投资风险和收益计算难点：1.互补事件的概率、概率的加法和乘法公式2.货币的时刻价值（包括年金的计算）3.风险和收益的计算理财规划师不是理论家，而是实践家，有人将理财讲成是精打细算，尽管不准确，然而却反映了实际理财过程中计算的重要性。
从理财的八大规划来看，几乎每个规划都或多或少地涉及到计算，假如把理财的原理比作大厦的基石，那么理财计算就好比大厦的钢筋结构，贯穿于整个大厦的始终。
假如可不能理财当中的相关计算，那么理财规划师将无法给客户出具理财规划建议书，更不用谈给客户提出合理的具有实践指导意义的理财建议。
因此，掌握理财的相关计确实是一名合格的理财规划师必须具备的差不多功，这一章列出了理财规划过程中常用的概率的相关计算、统计量的相关计算、货币时刻价值的相关计算以及风险和收益率的计算方法以及应用。
通过本章的学习，理财规划师应能在实际工作中熟练地应用这些计算方法，为做好理财规划打好基础。
第一节 概率基础例：①外汇的走势可能上涨也可能下跌；②一只股票当日的收盘价可能高于开盘价，也可能低于开盘价；③物价指数高位运行，央行有可能加息也有可能不加息； ④央行加息，股市可能上涨也可能下跌。
像如此带有不确定性的事件在日常生活中专门多，这种不确定性发生的可能性也确实是本节所讲的概率。
概率在理财规划中具有特不重要的作用，因为，几乎所有的金融决策结果差不多上不确定的。
概率在理财规划中具有特不重要的作用，因为几乎所有的自然界的现象 确定性现象随机现象可能性大、可能性小金融决策差不多上与随机性连在一起的，具有不确定性。
例如：证券市场的价格上升与下跌，外汇市场的走势等就存在专门大的不确定性。
如何去推断可能性大小，则需要对大量的不确定性数据进行整理，并运用概率的原理来进行计算和得出结论。
然后再利用该结论为客户提供理财建议，出具理财方案。
一、随机事件（一）差不多术语随机试验——为了研究随机现象，就需要对客观事物进行观看，观看的过程就称为随机试验。
随机试验的三个特点：重复性——；明确性——；不确定性——。
随机事件：随机试验的结果称为随机事件。
样本点：随机试验的每一个差不多结果——差不多事件样本空间：全体样本点的集合称为样本空间。
例：我们拿一枚均匀的硬币抛掷1次，观看出现的结果，那个过程就称为随机试验。
抛硬币出现正面是一个随机事件，出现反面也是一个随机事件。
假如考察的是抛2次硬币的随机试验，则出现的结果有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）四种，每一个结果确实是一个样本点，样本点的全体则为：{（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}，那个集合确实是样本空间。
（二）事件的关系与运算事件的包含：假如事件A出现，导致事件B一定出现，则⊂或称事件B包含事件A；或者称事件A包含于事件B。
A B⊃B A事件的和：事件A 和事件B 至少有一个出现。
AB 事件的积：事件A 和事件B 同时出现。
A B 或AB互不相容事件：事件A 和事件B 不可能同时出现。
A B φ= 对立事件：又称互补事件，事件A 不出现，事件B 一定出现。
A B =或B A =。
A A =Ω,A A φ=独立事件：事件A的出现与否与和事件B的出现没有任何关系。
相互之间不产生阻碍。
例如：一次资格考试，考试成绩在90分以上为事件A，成。
绩在60分以上为事件B。
事件B包含事件A，B A 某银行职员都有订阅报纸的适应，假设职员订《体坛周报》为事件A，职员订《经济观看报》为事件B，那么订《体坛周报》或者《经济观看报》的职员，称为事件A和事件B的和A B。
一次资格考试，某学员考试成绩为95分为事件A，成绩为96分为事件B。
因此事件B和事件A是互不相容的。
假如抛掷一颗质体均匀的骰子，A表示出现偶数点，B表示出现奇数点，C表示出现3点或5点。
则A与B是对立事件，A 与C是互不相容的事件。
假如抛一枚硬币两次，第一次出现正面为事件A，第二次出现正面为事件B，事件A和B是互为独立的事件。
事件的关系能够画图表示。
二、概率概率是对某一随机事件发生的可能性大小的数值度量。
它的值介于0与1之间。
概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型（数值度量）。
（一）概率的应用方法1.古典概率或先验概率方法古典概率模型又称为等可能概型。
具有如下特点：（1）有限性，样本空间中差不多事件的个数有限；（2）等可能性，每一个差不多事件出现的可能性相等。
A ()P A =事件所包含的基本事件数等可能结果的总数如掷一颗质体均匀的骰子，A ——出现偶数点，B ——出现点数大于2，则2163)(==A P ,3264)(==B P 。
2.统计概率方法在包括金融等其他的专门多领域中，我们不能依靠过程的精确性来确定概率。
金融资产的收益，涨跌率有时要依据统计资料。
()Z P Z =出现的次数试验的总次数 频率（频数） 当∞→n ，它具有统计规律性，频率的稳定值（极限值）称为统计概率。
例如，我们设定一个由股价的100次连续的日运动构成样本，那个地点每次运动与一个单独的事件类似，如此能够进行一个总数为100次的试验，从中查找股价变化的规律。
每次运动是一个事件，样本空间是实际上发生的给定数值的股价变化的序列，用这种观看发生频率地点法来查找其内在的规律的方法被称为统计概率。
如在100次的统计中,有40天是上涨的,20天是持平的,40天是下跌的,因此上涨、持平和下跌的统计概率分不为0.4，0.2，0.4。
【例】某投资者连续100个交易日对股票A的价格进行观看，发觉股票A的收盘价高于开盘价的天数有40天，收盘价等于开盘价的天数有20天，那么能够讲股票A的收盘价低于开盘价的概率是（ C ）（A）20% （B）30% （C）40% （D）60%3.主观概率一些概率不能由等可能性来计算，也不可能从试验得出。
比如某家上市公司明年盈利的概率和央行最近3个月加息的概率。
然而依照常识、经验和其他相关因素来推断，理财规划师给出一个大致推断，都能讲出一个概率，这种概率称为主观概率。
比如我依照你的学习态度推断你能拿到理财规划师资格证的概率确实是主观概率。
（二）差不多概率法则1.对立事件的概率1)()(=+A P A P ,)(1)(A P A P -=如央行加息的概率%20)(=A P ，则不加息的概率()1()80%P A P A =-=。
【例】某只股票今天上涨的概率34%，下跌的概率是40%，那么该股票今天可不能上涨的概率是（ D ）(A)20% (B)34% (C)60% (D)66%2、概率的加法（1）非互不相容事件的加法法则若φ≠AB ，()0P AB ≠，那么)()()()(AB P B P A P B A P -+=（2）互不相容事件概率的加法A 与B 不可能同时发生，即φ=B A ，()=0P AB 则)()()(B P A P B A P += 。
如某只股票价格今天上涨的概率30%，而同昨日持平的概率为10%，那么这只股票价格可不能下跌的概率为30%10%40%+=。
——注意使用本法则的前提是事件之间不能同时发生，否则就要使用新的法则了。
例：假定金融时报100指数以0.55的概率上涨，还假定在同一时刻间隔标准普尔500指数能以0.35的概率上涨。
再假定两个指数可能以0.3的概率同时上升。
那么在同一时刻金融时报100指数或标准普尔500指数上升的概率是多少？假设金融时报100指数上涨为事件A ，标准普尔500指数上涨为事件B ，()0.55P A =，()0.35P B =，()0.30=P AB ， ()()()()0.550.350.30.6P A B P A P B P AB =+-=+-=3.概率的乘法(1)不独立事件的乘法假如事件之间是不独立的，A 和B 的概率由A 的概率()P A 和给定A 发生条件B 发生的条件概率来计算，那个条件概率表示为()P B A 。
()()()()P A B P AB P A P B A ==⨯和（乘法公式），即)()()(A P AB P A B P =（条件概率的计算公式） 假如在接下来的一段时刻内，金融时报100指数与标准普尔500指数同时上涨的概率为0.3，那么，在给定金融时报100指数差不多上涨的条件下，标准普尔500指数上涨的概率是：假设金融时报100指数上涨为A ，标准普尔500指数上涨为事件B ，()0.55P A =，()0.35P B =，()0.30P A B ⨯= 因为：()()()()=⨯=⨯P A B P A B P A P B A 和 也确实是：0.300.55()P B A =⨯ 因此，条件概率：()0.30/0.550.5454P B A ==（2）独立事件的乘法：假如A 与B 两个事件是相互独立的（互相不产生阻碍），那么()()()()P A B P AB P A P B ==和。
例：张先生和张太太夫妇预备进行基金投资，为了比较两人的投资能力，夫妇二人各自选择了一只基金。
已知市场中有300只基金可供选择，那么张先生和张太太选择的基金的综合排名都在这300只基金的前20名的概率是多少？假设张先生选择的基金的综合排名位于前20名为事件A ，张太太选择的基金的综合排名位于前20名为事件B ，则A 与B 相互独立。
20()300P A =，20()300P B =，则 那么张先生和张太太选择的基金的综合排名都在这300只基金的前20名的概率是2020()()()0.0044300300P AB P A P B ==⨯=【例】设A 与B 是相互独立的事件，已知31)(=A P ，41)(=B P ，则=⨯)(B A P （A ）（A ）1/12 (B)1/4 (C)1/3 (D)7/12【例】某客户购买了两只股票，假设这两只股票上涨的概率分不为0.3和0.6，同时两只股票价格不存在任何关系，那么这两只股票同时上涨的概率是（ A ）（A ）0.18 (B)0.20 (C)0.35 (D)0.90第二节 统计基础统计学是处理数据的一门科学，简单地讲，统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
