2016-2017年浙江省金华市义乌群星外国语学校高一上学期数学期中试卷带答案

2016年浙江省高一上数学期中测试卷1考生须知：全卷分试卷和答卷．试卷共4页，有3大题，24小题，满分100分，考试时间120分．不得使用计算器．第Ⅰ卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请从A ，B ，C ，D 四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．） 1．已知集合}13|{≤=x x A ，3=a ，那么下列关系正确的是（ ）（A ）A a ⊆（B ）A a ∈（C ）A a ∉（D ）A a ∈}{ 2．函数31)(-=x x f 的定义域是（）（A ）)3,(-∞（B ）),3(∞+（C ） )3,(-∞),3(∞+（D ） )3,(-∞),3(∞+ 3．函数xy =的图像是（ ）4． 函数()(0)fx kx b k =+>,若[0,1],x ∈[1,1]y ∈-，则函数()y f x =的解析式是（A） （B ） （C ） （D ）（ ）（A ）21y x =- （B ）1(1)2y x =-（C ）21y x =-或21y x =-+（D ）21y x =--5．3.0222,3.0lg ,3.0这三个数的大小顺序是（）(A)3.0lg 23.023.02<<(B)3.02223.0lg 3.0<< （C ）3.02223.03.0lg <<(D)23.023.023.0lg <<6．若2log 3()f x x =，则(2)f =（ ）（A ）3 （B ）3- （C ）31 （D ）31-7．函数xa y =在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则a =（）（A ）2 （B ）21（C ）4 （D ）418．已知)(x f 是区间（-∝，+∝）上的偶函数，且是[0，+∝)上的减函数，则 ( ) (A))5()3(-<-f f (B))5()3(->-f f (C))5()3(f f <- (D))5()3(-=-f f9. 函数1()4x f x a -=+（0a >，且1a ≠）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 （ ）（A ）（5，1） （B ）（1，5） （C ）（1，4） （D ）（4，1）10. 若13log <a ,则a 取值范围是（）（A ）3>a （B ）31<<a （C ）10<<a （D ）3>a 或10<<a11.若增函数b ax x f +=)(与x 轴交点是)0,2(，则不等式02>-ax bx 的解集是（ ）（A ）),0()21,(+∞--∞ （B ）)21,0( （C ）)0,21(- （D ）),21()0,(+∞-∞ 12.若]21,0(∈x 时，恒有x a xlog 4<，则a 的取值范围是 （ ） （A ）)22,0( （B ）)1,22( （C ）)2,1( （D ）)2,2第Ⅱ卷二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）13．函数)(x f 为（-∝，+∝）上的奇函数，则)0(f =_______________.14．计算2327()8=．15．已知函数⎩⎨⎧<->+=0)1(01()(x x x x x x x f ，，）．则=-))1((f f _____________.16．函数f (x )=222+-ax x 在（-∞，6）内递减，则a 的取值范围为. 17．已知非空集合}|{22a xR x A <∈=，}31|{<<=x x B ，若}21|{<<=x x B A ，则实数a 的值为____________ .18.已知)(x f 在定义域),0(+∞是单调函数，当),0(+∞∈x 时，都有2]1)([=-x x f f ，则)51(f 的值是___________.三、解答题（本大题有6小题，共46分，请将解答过程写在答题卷上） 19．（本题6分）已知全集R U =，集合}31|{≤≤-=x x A ，}4|{2<=x x B ， （1）求A B ；（2）求集合C A U20. （本题6分）计算:2110025lg 41lg -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21．（本题8分）已知函数x x x f 1)(-=，（1）判断函数)(x f 的奇偶性；（2）证明：)(x f 在),0(+∞上为单调增函数；22．（本题8分）已知函数2)1(log )(2-+=x x f ． （1）若()0f x >，求x 的取值范围． （2）若]3,1(-∈x ，求)(x f 的值域.23．（本题8分）已知函数222)(a ax x x f --=)(R x ∈．（Ⅰ）关于x 的不等式0)(<x f 的解集为A ，且]2,1[-⊇A ，求a 的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a ，使得当R x ∈时，⎩⎨⎧=-=-0)(|)(|0)(|)(|x f x f x f x f 成立．若存在给出证明，若不存在说明理由.24．（本题10分）已知函数t t t bx x x f +=2)(。

高一年级第一学期期中考试数学试卷（基础模块第一章、第二章）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列表示正确的是（）．A.{ 0 }＝∅B.｛全体实数｝＝ＲＣ.{ a }∈{ａ,ｂ,c } D.{ x∈R∣x2+1＝0 }＝∅2.已知全集U={ 0,1,2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，B={2,3,4}，则（U C A）B＝（）．A.{2}B.{0,2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,3,4,5}3.已知A={ (x,y) | 2x-y=0 }，B={ (x,y) | 3x+2y=7 }，则A B＝（）．A.{(2,1)}B.{1,2}C.{(1,2)}D.{x=1,y=2}4．设A={ x | 0< x < 1 }，B={ x | x < a } ，若A⊆B，则a的取值范围是（）．A.[1,＋∞) B.(－∞,0]C.[0,＋∞)D.(－∞,1]5.已知集合A={ x | x2＋14= 0 }，若A∩R =∅，则实数ｍ的取值范围是（）．A.m<1B.m≥1C.0<m<1D.0≤m<16.“A⊆B”是“A B＝A”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式21-+xx≤0的解集为（）．A.{ x | x≥2}B.{ x | x≥2或x<－1 }C.{ x|－1<x≤2 }D.{x| x≥2或x≤－1 }8.已知a<b<0，c>0，那么（）．A.a2<b2B.a b<1C.ca<cb D.ca>cb9.绝对值不等式| 2x－3 |<5的解集是（）．A.{ x | x<－1或x>4 }B.{ x |－1<x<4 }C.{ x | x<－1 }D.{ x | x>4 }10.与不等式－x2－2x＋3>0同解的不等式(组)是（）．A. x2＋2x－3>0B. (x＋3)(x－1)<0C.x+3>0x-1D.x+3<0x-1>0⎧⎨⎩a 、b 、c 的大小顺序是（ ）． A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b12.若实数0<a <1，则)0>1(a-x)(x-a的解集为（ ）． A.{ x |1<x<a a } B.{ x | 1<<a x a} C.{ x | 1< >x a 或x a } D.{ x | 1<a >x 或x a}二、填空题（每小题4分，共16分）13.设全集U={ 1,2,3,4,5 },A={ 2,5 }，则U C A 的所有子集的个数为 _________． 14.符合条件｛ａ｝⊆Ｍ ｛ａ，ｃ，ｄ｝的集合Ｍ的个数是 _________．15.设ａ，ｂ为实数，则“ａ2＝ｂ2”是“ａ＝ｂ”的 _________条件．(填充分或必要)16.不等式2+2m x x+n>0的解集是(11,32-)，则不等式2-nx +2x-m >0的解集是 _________．三、解答题（共74分，解答应写出文字说明及演算步骤） 17.已知U={ x |－2<x<7 ,x ∈N }，A={ 1,2,4 }，B={ 2,3,5}．求: ⑴ A U B ；⑵ A B ；⑶ B C C U U A；⑷ B C C U U A ．(12分)18.若集合A={ x | mx 2＋2x －1 = 0 , m ∈R , x ∈R }中有且仅有一个元素，那么m 的值是多少？(12分)19.设集合A={ x | x 2－3x ＋2 = 0 }，B = { x | x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0 }，若A B = { 2 }，求实数ａ的值．(12分) 20.解不等式x+23-x≤1．(12分) 21.设全集为R ，A={ x | |x-1|<3 }，B={ x | x 2－x －2≥0 },求A B ，A U B ，A CB ．(12分)22.已知集合A={ x | x 2－x －12 ≤0 }，集合B={ x | m －1≤x ≤2m ＋3 }，若A U B=A ，求实数m 的取值范围．(14分)高一年级第一学期期中考试数学试卷参考答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、 8 14、 3 15、 必要 16、 （－2,3）三、解答题：（22题14分，17~21题每题12分，共计74分）17.解：U={ 0,1,2,3,4,5,6 }. ⑴A U B={1,2,3,4,5}.⑵A B={2}.⑶B C C U U A ={ 0,3,5,6 }U { 0,1,4,6 }={ 0,1,3,4,5,6, }. ⑷ B C C U U A={ 0,3,5,6 } { 0,1,4,6 }={ 0,6 }.18. 解：当m=0时, A=12⎧⎫⎨⎬⎩⎭,符合题意.当m ≠0时,要使集合A 中有且仅有一个元素,必须 方程mx 2＋2x －1 = 0有两个相等实数根, ∴ 2∆=2+4m =0, 即m=－1,综上所述,m=0或m=－1. 19. 解：A={ 1,2 }∵ A B={ 2 }, ∴ 2 B, ∴ 2是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0的根,把x=2代入此方程得2a +4a+3=0, ∴ a=-1或a=-3, 当a=-1时,B={ -2,2 }, A B={ 2 },符合题意. 当a=-3时,B={ 2 }, A B={ 2 },符合题意. 综上所述,a 的值为-1或3. 20. 解：原不等式⇔x+2-13-x ≤0⇔x+2-(3-x)3-x ≤0⇔2x-13-x≤0 ⇔2x-1x-3≥00≠⎧⇔⎨⎩x-3(2x-1)(x-3)≥012⇔x ≤或x>3, ∴ 解集为12{x |x ≤或x>3}. 21. 解：解|x-1|<3得-2<x<4, 故A=(-2,4).解x 2－x －2≥0得x ≤－1或x ≥2, 故B=(-∞,-1]∪[2,+∞).∴ A B=(-2,-1]∪[2,4),A U B=R,A C B=(-2,4) (-1,2)=(-1,2).22.解: 解x2－x－12 ≤0得－3≤x≤4, 故A=[-3,4],由A U B=A，知B A，∴⎧⎪⎨⎪⎩m-1≤2m+3,m-1≥-3,2m+3≤4,即12⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩m≥-4,m≥-2,m≤,∴ -2≤m≤12.。

20． （15 分）已知函数 f x 2sinxcosx cos 2 x

π π cos 2 x ， x R ． 6 6
（Ⅰ）求 f
π 的值． 12 π
（Ⅱ）求函数 f x 在区间 , π 上的最大值和最小值，及相应的 x 的值． 2
（Ⅲ）求函数 f x 在区间 , π 的单调区间． 2
π

21（14 分）.已知函数 f（x）=sin x-cos x-2
2
2
sinx cosx（x∈R） ．
（Ⅰ）求 f（
）的值．
（Ⅱ）求 f（x）的最小正周期及单调递增区间．
22. （15 分）已知函数 f(x)=ax
14．已知
是 R 上的增函数，则 的取值范围为____
15 ． 设 函 数 y f x 是 定 义 在 1,1 上 的 偶 函 数 ， 且 f x 在 0,1 上 单 调 递 减 ， 若



f 1 a f a ，则实Байду номын сангаас a 的取值范围是_______．


1 的图象向右平移 4 个周期后，所得图象对应的函数为（ 6
B. y 2sin 2 x
）
A. y 2sin 2 x


4


3
C. y 2sin 2 x


4
D.
y 2sin 2 x 3
1 1 ，a∈R. x 1 x 1
（Ⅰ）判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由； （Ⅱ）当 a<2 时，证明：函数 f(x)在(0，1)上单调递减； （Ⅲ）若对任意的 x∈(0，1)∪(1，+∞)，不等式(x－1)[f(x)－ 值范围。

2016-2017学年第一学期高一数学上册期中试题(含答案)2016-2017学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合U={1,2,3,4,},A={1,2,3},B={2,},则A U B等于( )A{2} B{2,3} {3} D{1,3}2已知且，则A的值是（）A7 B D 983若a&gt;0且a≠1，且，则实数a的取值范围是（）A．0&lt;a&lt;1 B．．D．或a&gt;14函数（&gt;0且≠1）的图象必经过点（）A（0,1） B (1,1) (2,3) D(2,4)三个数之间的大小关系是（）A B D6函数= 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a =（）A B 2 3 D7下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（）A B D8函数与（）在同一坐标系中的图像只可能是( ）9 下列各式:①＝a;②(a2－3a＋3)0＝1③＝其中正确的个数是()A 0B 12 D 310计算()A BD 111 f(x)= 则f =()A -2B -39 D12 已知幂函数的图象经过点(9,3),则( )A 1 BD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题分，共20分）13 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x&gt;0时,f(x)=1+ ,则f(-2)=14若函数在区间内单调递减,则a的取值范围是______________ 1函数的定义域是．16求值：＝________ _．三、解答题：（本题共包含个大题，共70分）17 求值:（10分）(1) ;(2)求lg2．6．2+lg +ln + 的值．18 已知={x| -2≤x≤}, N={x| a+1≤x≤2a-1},若N，求实数a的取值范围（12分）19 已知函数f(x)=lga(3+2 x),g(x)=lga(3-2x)(a&gt;0,且a≠1)（12分）(1)求函数=f(x)-g(x)的定义域(2)判断函数=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明20 已知函数且（12分）(1)判断的奇偶性,并证明;(2)求使的的取值范围21已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．（12分）(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)若f(x)＝lg g( x)，判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明．22设函数（12分）(1)设,用表示,并指出的取值范围;(2)求的最值,并指出取得最值时对应的x的值2016-2017学年第一学期期中考试高一数学试卷答案一、选择题（60）1-12 DBDD ABA B二、填空（20）13 -14116 49 B【解析】令a=-1，n=2时，＝1，①错;因为a2－3a＋3&gt;0,所以②正确; = ，③显然错误所以选项B错误10 A【解析】&#8226; lg23&#8226; ,故选A11 【解析】因为f =lg3 =-2,所以f =f(-2)= =9,故选12 B【解析】设f(x)= 由幂函数的图象经过点(9,3)，则f(9)= ，所以f(x)= ，故选B三、（70分）17（10分）(1) 原式(2) 解：原式＝2－2＋ln ＋＝＋6＝18（12分）解：①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤319 （12分）(1) =f(x)-g(x)= lga(3+2x)-lga(3-2x),要使该函数有意义,则有,解得&lt;x&lt;所以函数=f(x)-g(x)的定义域是(2) 由第1问知函数=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称f(-x)-g(-x)=lga(3-2x)-lga(3+2x)= -[lga(3+2x)-lga(3-2x)]=-[f(x)-g(x)],所以函数=f(x)-g(x)是奇函数20 （12分）(1) 由,得故的定义域为∵,∴是奇函数(2) 当时,由,得,所以,当时,由,得,所以故当时, 的取值范围是;当时, 的取值范围是21 （12分）22 （1 2分）(1) 设,因为,所以此时, ，即,其中(2) 由第1问可得,因为,函数在单调递增,在单调递减,所以当,即,即时, 取得最大值;当,即,即时, 取得最小值。

2016-2017学年浙江省义乌市群星外国语学校高一（上）期中化学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每题2分，共60分）1．下列物质属于纯净物的是（）A．洁净的空气B．食盐水C．Na2SO4•10H2O D．糖水2．下列物质所属类别正确的是（）A．液态氧﹣﹣化合物B．纯净盐酸﹣﹣纯净物C．Na2O﹣﹣碱性氧化物D．NaHSO4﹣﹣含氧酸3．下列叙述正确的是（）A．水的相对分子质量为18g/molB．一个水分子的质量为18gC．1mol水的质量是18gD．1mol水中含有2个氢原子和1个氧原子4．下列说法中正确的是（）A．1mol任何气体都约是22.4LB．1mol气态物质，当体积约为22.4L时，该气体一定处于标准状况下C．在标准状况下，2mol酒精（CH3CH2OH）的体积为44.8LD．常温常压下，质量为32g的O2含有的原子数为2N A5．下列反应不属于四种基本类型的是（）A．2KClO32KCl+3O2↑B．NH3+HCl=NH4ClC．MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2OD．Ba（OH）2+MgSO4=BaSO4↓+Mg（OH）2↓6．近年来，我国的一些沿江或沿海城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞．雾属于下列分散系中的（）A．溶液B．悬浊液C．乳浊液D．胶体7．提纯含有少量Ba（NO3）2杂质的KNO3溶液，可以使用的方法为（）A．加入过量的Na2CO3溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3B．加入过量的K2SO4溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3C．加入过量的Na2SO4溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3D．加入过量的K2CO3溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO38．下列仪器中，通常不能用作反应容器的是（）A．容量瓶B．烧杯C．锥形瓶D．量筒9．如果你家里的食用花生油混有水分，你将采用下列何种方法分离（）A．过滤B．蒸馏C．分液D．萃取10．下列关于制取蒸馏水的实验装置与操作的说法中，不正确的是（）A．温度计的水银球应插入蒸馏烧瓶中的自来水中B．冷凝管中的水流方向是从下口进入，上口排出C．实验中需要在蒸馏烧瓶中加入几粒碎瓷片，防止出现暴沸现象D．蒸馏烧瓶必须垫石棉网11．下列各项操作错误的是（）A．用酒精萃取溴水中的溴单质的操作可选用分液漏斗，而后静置分液B．进行分液时，分液漏斗中的下层液体从下端流出，上层液体则从上口倒出C．萃取、分液前需对分液漏斗检漏D．为保证分液漏斗内的液体顺利流出，需将上面的塞子拿下（或使塞上的凹槽对准漏斗上的小孔）12．鉴别下列物质，只能用焰色反应的是（）A．K2CO3和KCl B．NaCl和Na2CO3C．NaCl和MgCl2D．NaCl和KCl13．鉴别SO42﹣时所选用的试剂及顺序最合理的是（）A．稀盐酸、BaCl2溶液B．稀硝酸、BaCl2溶液C．Ba（NO3）2溶液、稀盐酸D．BaCl2溶液、稀盐酸14．与50mL 0.1mol•L﹣1Na2CO3溶液中Na+的物质的量浓度相同的溶液是（）A．50mL 0.2mol•L﹣1的NaCl 溶液B．100mL 0.1mol•L﹣1的NaCl 溶液C．25mL 0.2mol•L﹣1的Na2SO4溶液D．10mL 0.5mol•L﹣1的Na2CO3溶液15．2g NaOH固体溶于水配成250mL溶液取出其中50mL，则这50mL NaOH溶液中溶质的物质的量浓度为（）A．0.04 mol/L B．0.2 mol/L C．1 mol/L D．2 mol/L16．19世纪末，开始揭开原子内部的秘密，最早发现电子的科学家是（）A．英国的道尔顿B．英国的卢瑟福C．丹麦的玻尔D．英国的汤姆生17．据报道：月球上有大量的3He存在．以下有关3He的说法正确的是（）A．原子核外有2个电子层B．最外电子层上有2个电子C．比4He多1个中子D．比4He少1个质子18．用1molMnO2和含HCl为4mol的浓盐酸充分反应（共热），在不考虑HCl挥发的情况下，得到的氯气的物质的量（）A．等于2mol B．等于1mol C．小于1 mol D．大于2 mol19．下列反应中属于氧化还原反应，但水既不作氧化剂又不作还原剂的是（）A．SO3+H2O=H2SO4B．2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑C．2F2+2H2O=4HF+O2D．2Na+2H2O=2NaOH+H2↑20．下列电离方程式不正确的是（）A．Ca（OH）2═Ca2++2OH﹣B．KNO3═K++NO3﹣C．H2SO4═2H++SO42﹣D．Na2SO3═Na2++SO42﹣21．对电解质的叙述正确的是（）A．溶于水后得到的溶液能导电的物质B．NaCl溶液在电流作用下电离成Na+和Cl﹣C．NaCl是电解质故NaCl晶体能导电D．氯化氢溶于水能导电，但液态氯化氢不能导电22．海水中含有大量的化学元素，自然界中的有些元素主要存在于海水中．下列元素中，被称为“海洋元素”的是（）A．氮B．硫C．溴D．氯23．下列各种物理性质中，对氯气来说不正确的是（）A．黄绿色的气体B．密度比空气小C．能溶于水D．有刺激性气味24．有关漂白粉和漂白液的说法正确的是（）A．漂白粉是纯净物，漂白液是混合物B．漂白粉的有效成分是Ca（ClO）2C．工业上将氯气通入澄清石灰水制取漂白粉D．漂白液的有效成分是Na2O225．自来水可以用氯气消毒，某学生用这种自来水配制下列物质溶液，不会产生明显的药品变质的是（）A．AgNO3B．NaOH C．Na2CO3D．AlCl326．下列物质中不能使淀粉碘化钾试纸变蓝色的是（）A．溴水B．食盐水C．新制氯水D．碘水27．氯气性质活泼，下列物质不能由氯气和单质直接化合得到的是（）A．NaCl B．FeCl2C．FeCl3D．CuCl228．在反应3Cl2+2FeBr2═2FeCl3+2Br2中被还原的元素是（）A．Fe B．Fe和Cl C．Cl D．Br29．向NaBr，NaI的混合液中通入足量的氯气，加热，再将溶液蒸干灼烧，最后得到残留物（）A．NaCl B．NaBr、NaI、NaClC．NaBr、NaI D．NaCl、I230．鉴别Cl﹣、Br﹣、I﹣三种离子，宜选用的试剂组是（）①溴水和淀粉溶液②AgNO3溶液和稀硝酸③氯水和CCl4④氯水和KI﹣淀粉溶液．A．①②B．②③C．①③D．③④二、填空题（每空2分，共34分）31．现有标准状况下的氮气5.6g，其体积为L，含有氮气分子的数目为．32．现有三组溶液：①汽油和氯化钠溶液②39%的酒精溶液③氯化钠和单质溴的水溶液，分离以上各混合液的正确方法依次是、、．33．①NaOH溶液②铜丝③SO2④盐酸⑤液氨⑥氨水⑦熔融NaCl ⑧蔗糖晶体⑨酒精（1）上述属于电解质的是；（2）属于非电解质的是．34．下列装置用于二氧化锰和浓盐酸在加热条件下反应制取纯净、干燥的氯气．（1）写出装置A中发生的化学反应方程式（2）在装置A～E中，用字母表示装置连接顺序依次为、、、、．（3）B瓶中浓H2SO4的作用是，E瓶盛有的饱和食盐水的作用是．（4）C瓶中盛有NaOH溶液是为了，其反应的化学方程式是．三、计算题（共6分）35．电解饱和食盐水可产生氯气、氢气和氢氧化钠，氯气与石灰乳反应可制得漂白粉．（1）若电解饱和食盐水时消耗NaCl 117g，试计算理论上最多可得到多少体积的氯气（标准状况）；转移的电子为多少mol？（2）若将2mol氯气通入足量石灰乳中，理论上可得次氯酸钙多少克？2016-2017学年浙江省义乌市群星外国语学校高一（上）期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，每题2分，共60分）1．下列物质属于纯净物的是（）A．洁净的空气B．食盐水C．Na2SO4•10H2O D．糖水【考点】混合物和纯净物．【分析】纯净物是由一种物质组成的物质．混合物是由多种物质组成的物质．【解答】解：A、纯净的空气是由氧气、氮气等物质组成的，属于混合物，故A 错误；B、食盐水是由水、矿物质等物质组成的，属于混合物，故B错误；C、Na2SO4•10H2O是一种物质组成的，属于纯净物，故C正确；D、糖水是蔗糖的水溶液，属于混合物，故D错误；故选C．2．下列物质所属类别正确的是（）A．液态氧﹣﹣化合物B．纯净盐酸﹣﹣纯净物C．Na2O﹣﹣碱性氧化物D．NaHSO4﹣﹣含氧酸【考点】酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系．【分析】A．不同元素组成的纯净物为化合物，同种元素组成的纯净物为单质；B．一种物质组成的为纯净物，不同物质组成的为混合物；C．和酸反应生成盐和水的氧化物为碱性氧化物，反应为复分解反应；D．含氧酸根离子和金属离子构成的化合物为含氧酸盐，水溶液中电离出的阳离子全部是氢离子的化合物为酸；【解答】解：A．液态氧是一种元素组成的纯净物是单质，故A错误；B．纯净的盐酸是氯化氢气体的水溶液，属于混合物，故B错误；C．Na2O和酸反应生成盐和水，符合碱性氧化物的概念，属于碱性氧化物，故C正确；D．NaHSO4是钠离子和硫酸氢根离子构成的化合物是盐，不是含氧酸，故D错误；故选C．3．下列叙述正确的是（）A．水的相对分子质量为18g/molB．一个水分子的质量为18gC．1mol水的质量是18gD．1mol水中含有2个氢原子和1个氧原子【考点】物质的量的相关计算．【分析】A、相对分子质量单位为1，可以不写；B、一个水分子的物质的量为：mol，所以质量为18g；C、根据m=nM进行计算；D、1个水分子中含有2个氢原子和1个氧原子；【解答】解：A、相对分子质量单位为1，数值上等于以克/mol为单位的摩尔质量数值，单位可以不写，水的相对分子质量是18，故A错误；B、一个水分子的物质的量为：mol，所以质量为18g，而不是18g，故B 错误；C、1mol水的质量为：1mol×18g/mol=18g，故C正确；D、1个水分子中含有2个氢原子和1个氧原子，所以1mol水中含有2mol氢原子和1mol氧原子，故D错误；故选C．4．下列说法中正确的是（）A．1mol任何气体都约是22.4LB．1mol气态物质，当体积约为22.4L时，该气体一定处于标准状况下C．在标准状况下，2mol酒精（CH3CH2OH）的体积为44.8LD．常温常压下，质量为32g的O2含有的原子数为2N A【考点】物质的量的相关计算．【分析】A．依据气体摩尔体积的应用条件是标准状况分析；B．气体体积受到温度和压强影响；C．在标准状况下，酒精为液体；D．根据n==计算．【解答】解：A．标准状况1mol任何气体都约是22.4L，温度压强不同，体积不同，故A错误；B．增大压强气体体积减小，升高温度气体体积增大，则当体积约为22.4L时，该气体不一定处于标准状况下，故B错误；C．在标准状况下，酒精为液体，不能用气体摩尔体积计算，故C错误；D．常温常压下，质量为32g的O2的物质的量为=1mol，所以含有的原子数为2N A，故D正确；故选D．5．下列反应不属于四种基本类型的是（）A．2KClO32KCl+3O2↑B．NH3+HCl=NH4ClC．MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2OD．Ba（OH）2+MgSO4=BaSO4↓+Mg（OH）2↓【考点】化学基本反应类型．【分析】四种基本反应类型包含：化合、分解、置换、复分解反应，两种物质反应生成一种物质，为化合反应；一种物质分解生成两种或两种以上物质，为分解反应；单质与化合物反应生成新单质与新化合物，为置换反应；两种化合物相互交换成分生成两种新化合物的反应，为复分解反应．【解答】解：A．为分解反应，属于四种基本反应类型，故A不选；B．为化合反应，属于四种基本反应类型，故B不选；C．反应物为两种化合物，生成物有三种，生成物既有单质也有化合物，不属于四种基本反应类型，故C选；D．为复分解反应，属于四种基本反应类型，故D不选；故选C．6．近年来，我国的一些沿江或沿海城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞．雾属于下列分散系中的（）A．溶液B．悬浊液C．乳浊液D．胶体【考点】胶体的重要性质．【分析】雾属于胶体分散系，属于气溶胶．【解答】解：分散质粒子直径在1nm～100nm之间的分散系属于胶体，胶体具有丁达尔现象，大雾时，用灯照射时会出现一条光亮的通路，则雾属于胶体分散系．故选D．7．提纯含有少量Ba（NO3）2杂质的KNO3溶液，可以使用的方法为（）A．加入过量的Na2CO3溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3B．加入过量的K2SO4溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3C．加入过量的Na2SO4溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3D．加入过量的K2CO3溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3【考点】物质的分离、提纯和除杂．【分析】根据除杂的原理，即除去杂质不能引入新的杂质，若引入了新的杂质，应用方法将其除尽来逐项判断．【解答】解：硝酸钾溶液中的杂质为硝酸钡，既要出去钡离子，又不能引入新的杂质离子，A．引入了钠离子，且不能除去，故A错误；B．过量的硫酸根离子无法除去，故B错误；C．引入了钠离子和硫酸根离子，无法除去，故C错误；D．引入碳酸根离子，过量碳酸根跟硝酸反应被除去，故D正确；故选D．8．下列仪器中，通常不能用作反应容器的是（）A．容量瓶B．烧杯C．锥形瓶D．量筒【考点】计量仪器及使用方法；其他仪器及其使用方法．【分析】根据常见的化学仪器的名称、用途等进行分析判断，容量瓶是配制溶液的，烧杯可作液体中的反应容器，锥形瓶常作气体的反应容器，量筒用于量取一定量的液体，据此解答即可．【解答】解：A．容量瓶是配制一定物质的量浓度的溶液的专用仪器，不能用作反应容器，故A正确；B．烧杯是较大量试剂的反应容器，反应热效应不会影响烧杯的使用，烧杯也可用于配制溶液，故B错误；C．锥形瓶在制取气体的简易装置中经常作反应容器，故C错误；D．量筒用于量取一定量的液体，通常不能用作反应容器，故D正确；故选AD．9．如果你家里的食用花生油混有水分，你将采用下列何种方法分离（）A．过滤B．蒸馏C．分液D．萃取【考点】物质的分离、提纯的基本方法选择与应用．【分析】食用花生油和水两种物质互不相溶，可用分液的方法分离，据此解答．【解答】解：A．过滤可以把不溶于液体的固体物质和液体分离，食用花生油和水是互不相溶的液体，不能用过滤的方法，故A错误；B．蒸馏通常用于分离提纯沸点差别较大的互溶的混合化合物，食用花生油和水沸点相差较小，且不互溶，故B错误；C．食用花生油和水两种物质互不相溶，分层，可用分液的方法进行分离，下层液体水先从分液漏斗中流出，上层液体花生油从上口倒出，故C正确；D．萃取利用溶质在不同溶剂中溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液中提取出来，食用花生油和水两种物质互不相溶，分层，无须加萃取剂，故D错误；故选C．10．下列关于制取蒸馏水的实验装置与操作的说法中，不正确的是（）A．温度计的水银球应插入蒸馏烧瓶中的自来水中B．冷凝管中的水流方向是从下口进入，上口排出C．实验中需要在蒸馏烧瓶中加入几粒碎瓷片，防止出现暴沸现象D．蒸馏烧瓶必须垫石棉网【考点】蒸馏与分馏．【分析】根据实验室制取蒸馏水的操作过程及有关注意事项即可作答．【解答】解：A、实验室制取蒸馏水时温度计的水银球应放在蒸馏烧瓶支管口处，用于测量蒸馏出的水的温度，制备蒸馏水也可不使用温度计，故A错误；B、冷凝管水流遵循逆流原理，这样冷凝效果好，故B正确；C、为避免加热时出现暴沸现象，应提前在烧瓶中放入几粒沸石或碎瓷片，故C 正确；D、对烧瓶进行加热时，为防止加热时烧瓶底炸裂，需垫石棉网，故D正确；故选A．11．下列各项操作错误的是（）A．用酒精萃取溴水中的溴单质的操作可选用分液漏斗，而后静置分液B．进行分液时，分液漏斗中的下层液体从下端流出，上层液体则从上口倒出C．萃取、分液前需对分液漏斗检漏D．为保证分液漏斗内的液体顺利流出，需将上面的塞子拿下（或使塞上的凹槽对准漏斗上的小孔）【考点】分液和萃取．【分析】A．酒精和水是互溶的，不能做萃取剂；B．分液操作时下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出；C．分液漏斗使用前先检查是否漏水；D．打开塞子使漏斗内外压强相等．【解答】解：A．酒精和水是互溶的，不能做萃取剂来萃取溴水中的溴单质，可以用四氯化碳来萃取，故A错误；B．分液操作时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出，避免两种液体相互污染，故B正确；C．分液漏斗使用前要先检查是否漏水，故C正确；D．打开塞子使漏斗内外压强相等，保证液体顺利流出，故D正确．故选A．12．鉴别下列物质，只能用焰色反应的是（）A．K2CO3和KCl B．NaCl和Na2CO3C．NaCl和MgCl2D．NaCl和KCl【考点】物质的检验和鉴别的实验方案设计．【分析】只能用焰色反应进行鉴别，则选项中物质不能利用阴离子鉴别，且阳离子不同，阳离子利用化学反应不能鉴别，以此来解答．【解答】解：A．利用盐酸可鉴别，加盐酸生成无色气体的为碳酸钾，无现象的为氯化钾，故A不选；B．可加入盐酸鉴别，碳酸钠生成二氧化碳气体，氯化钠无现象，故B不选；C．可加入氢氧化钠溶液鉴别，氯化镁生成沉淀，故C不选；D．阴离子均为氯离子，只能利用焰色反应检验，焰色为黄色的为氯化钠，则另一物质为氯化钾，故D选．故选D．13．鉴别SO42﹣时所选用的试剂及顺序最合理的是（）A．稀盐酸、BaCl2溶液B．稀硝酸、BaCl2溶液C．Ba（NO3）2溶液、稀盐酸D．BaCl2溶液、稀盐酸【考点】常见离子的检验方法．【分析】鉴别SO42关键是要排除SO32﹣、CO32﹣、Ag+等的干扰，可先加入盐酸酸化，在加入氯化钡，以此解答该题．【解答】解：A．先加入稀盐酸，若无现象，则排除SO32﹣、CO32﹣、Ag+等离子，后加入BaCl2溶液，若产生白色沉淀，则SO42﹣存在，故A正确；B．先加入稀硝酸，若存在SO32﹣，硝酸会将SO32﹣氧化成SO42，无法排除亚硫酸根离子的干扰，故B错误；C．先加入硝酸钡，后加入稀硫酸，硝酸根离子在酸性环境中具有强氧化性，若存在SO32﹣，硝酸会将SO32﹣氧化成SO42，无法排除亚硫酸根离子的干扰，故C 错误；D．先加入BaCl2溶液，若溶液中存在Ag+，则Ag+和Cl﹣反应生成不溶于酸的AgCl 沉淀，无法排除Ag+的干扰，故D错误．故选A．14．与50mL 0.1mol•L﹣1Na2CO3溶液中Na+的物质的量浓度相同的溶液是（）A．50mL 0.2mol•L﹣1的NaCl 溶液B．100mL 0.1mol•L﹣1的NaCl 溶液C．25mL 0.2mol•L﹣1的Na2SO4溶液D．10mL 0.5mol•L﹣1的Na2CO3溶液【考点】物质的量浓度．【分析】钠离子的物质的量浓度与溶液体积大小无关，与硫酸钠的化学式及其浓度有关，如：50mL 0.1mol/L的Na2CO3溶液中Na+的物质的量浓度为：0.1mol/L ×2=0.2mol/L，据此进行解答．【解答】解：50mL 0.1mol/L的Na2CO3溶液中Na+的物质的量浓度为：0.1mol/L ×2=0.2mol/L，A.50 mL 0.2 mol/L的NaCl溶液中钠离子的浓度为0.2mol/L，故A正确；B.100 mL 0.1 mol/L的NaCl溶液中钠离子的浓度为0.1mol/L，故B错误；C.25 mL 0.2 mol/L的Na2SO4溶液中钠离子的浓度为：0.2mol/L×2=0.4mol/L，故C 错误；D.10mL 0.5 mol/L的Na2CO3溶液中钠离子的浓度为1mol/L，故D错误；故选A．15．2g NaOH固体溶于水配成250mL溶液取出其中50mL，则这50mL NaOH溶液中溶质的物质的量浓度为（）A．0.04 mol/L B．0.2 mol/L C．1 mol/L D．2 mol/L【考点】物质的量浓度的相关计算．【分析】根据n=计算2g NaOH的物质的量，再根据c=计算250mLNaOH溶液物质的量浓度，溶液是均一的，取出溶液浓度与原溶液浓度相同．【解答】解：2g氢氧化钠的物质的量为：=0.05mol，配制的该溶液的物质的量浓度为：=0.2mol/L，溶液具有均一性，则取出的50mL溶液的浓度不变，仍然为0.2mol/L，故选B．16．19世纪末，开始揭开原子内部的秘密，最早发现电子的科学家是（）A．英国的道尔顿B．英国的卢瑟福C．丹麦的玻尔D．英国的汤姆生【考点】化学史．【分析】A．英国化学家道尔顿提出原子学说；B．英国的卢瑟福提出原子的核式结构；C．丹麦的玻尔提出量子理论；D．1897年，英国物理学家汤姆生发现电子．【解答】解：A．道尔顿的原子论是继拉瓦锡的氧化学说之后理论化学的又一次重大进步，他揭示出了一切化学现象的本质都是原子运动，明确了化学的研究对象，对化学真正成为一门学科具有重要意义，故A不选；B．英国的卢瑟福通过α粒子的散射实验，提出原子的核式结构，故B不选；C．丹麦的玻尔提出量子理论，提出了电子在核外的量子化轨道，故C不选；D．1897年，英国物理学家汤姆生发现电子，人类开始揭开原子内部结构的秘密，故D选；故选D．17．据报道：月球上有大量的3He存在．以下有关3He的说法正确的是（）A．原子核外有2个电子层B．最外电子层上有2个电子C．比4He多1个中子D．比4He少1个质子【考点】同位素及其应用．【分析】元素符号的左上角表示质量数，左下角表示质子数，原子序数=质子数，中子数=质量数﹣质子数；A．原子核外有2个电子，一个电子层；B．原子核外有2个电子，一个电子层；C．中子数=质量数﹣质子数；D．原子序数=质子数．【解答】解：A．3He的原子序数为2，原子核外有1个电子层，故A错误；B．3He的原子序数为2，原子核外有1个电子层，最外层电子数为2，故B正确；C．3He的中子数为3﹣2=1，4He中子数=4﹣2=2，比4He少1个中子，故C错误；D．3He和4He质子数相同为2，故D错误；故选B．18．用1molMnO2和含HCl为4mol的浓盐酸充分反应（共热），在不考虑HCl挥发的情况下，得到的氯气的物质的量（）A．等于2mol B．等于1mol C．小于1 mol D．大于2 mol【考点】化学方程式的有关计算．【分析】MnO2与浓HCl反应，随着反应的进行，浓HCl变稀，稀盐酸不能与MnO2反应，以此解答．【解答】解：实验室制取氯气的化学方程式为：MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2O，假设二者能完全反应，则生成氯气为1mol，而MnO2不能氧化稀盐酸，随着反应的进行，浓HCl变稀，稀盐酸不能与MnO2反应，故反应中产生的氯气小于1mol，故选C．19．下列反应中属于氧化还原反应，但水既不作氧化剂又不作还原剂的是（）A．SO3+H2O=H2SO4B．2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑C．2F2+2H2O=4HF+O2D．2Na+2H2O=2NaOH+H2↑【考点】氧化还原反应．【分析】含元素化合价变化的反应，为氧化还原反应，且水中H、O元素的化合价不变，以此来解答．【解答】解：A．没有元素的化合价变化，不属于氧化还原反应，故A不选；B．过氧化钠中O元素的化合价变化，属于氧化还原反应，且水中H、O元素的化合价不变，则水既不作氧化剂又不作还原剂，故B选；C．水中O元素的化合价升高，水为还原剂，故C不选；D．水中H元素的化合价降低，水为氧化剂，故D不选；故选B．20．下列电离方程式不正确的是（）A．Ca（OH）2═Ca2++2OH﹣B．KNO3═K++NO3﹣C．H2SO4═2H++SO42﹣D．Na2SO3═Na2++SO42﹣【考点】电离方程式的书写．【分析】A．氢氧化钙属于二元强碱，完全电离出钙离子和氢氧根离子；B．硝酸钾属于盐，完全电离出钾离子和硝酸根离子；C．硫酸属于二元强酸，完全电离出氢离子和硫酸根离子；D．亚硫酸钠属于强电解质，完全电离出钠离子和亚硫酸根离子，钠离子，亚硫酸根离子书写错误．【解答】解：A．Ca（OH）2是强电解质，在水溶液完全电离，电离方程式为：Ca（OH）2═Ca2++2OH﹣，故A正确；B．KNO3是强电解质，在水溶液完全电离，电离方程式为：KNO3═K++NO3﹣，故B正确；C．硫酸为强电解质，完全电离，电离方程式：H2SO4=2H++SO42﹣，故C正确；D．亚硫酸钠属于强电解质，完全电离，钠离子，亚硫酸根离子书写错误，正确的电离方程式为：Na2SO3=2Na++SO32﹣，故D错误；故选D．21．对电解质的叙述正确的是（）A．溶于水后得到的溶液能导电的物质B．NaCl溶液在电流作用下电离成Na+和Cl﹣C．NaCl是电解质故NaCl晶体能导电D．氯化氢溶于水能导电，但液态氯化氢不能导电【考点】电解质在水溶液中的电离；电解质溶液的导电性．【分析】电解质是在水溶液或是熔融状态下能导电的化合物，导电必须是物质本身导电，能导电的物质中必须存在自由移动的离子或是电子，据此回答判断．【解答】解：A、二氧化碳、氨气等溶于水后得到的溶液都能导电，但是属于非电解质，故A错误；B、NaCl在水中无需任何条件即可电离出Na+和Cl﹣，电离过程不是电流的作用，故B错误；C、NaCl是电解质但是NaCl晶体中的离子不能自由移动，不能导电，故C错误；D、氯化氢溶于水形成的盐酸中有自由移动的离子而能导电，但是液态氯化氢中只有分子不能导电，故D正确．故选D．22．海水中含有大量的化学元素，自然界中的有些元素主要存在于海水中．下列元素中，被称为“海洋元素”的是（）A．氮B．硫C．溴D．氯【考点】氯气的化学性质．【分析】溴、碘主要存在于海水中，有“海洋元素”的美称．【解答】解：地球上99%以上的溴都蕴藏在汪洋大海中，故溴有“海洋元素”的美称．故选C．23．下列各种物理性质中，对氯气来说不正确的是（）A．黄绿色的气体B．密度比空气小C．能溶于水D．有刺激性气味【考点】氯气的物理性质．【分析】物理性质是不需要化学变化就表现出来的性质，从物质的色、态、味、熔沸点、硬度、导电性等方面体现，氯气是黄绿色、有刺激性气味、密度大于空气的气体．【解答】解：A．氯气是黄绿色气体，该性质不需要化学变化就表现出来，属于氯气的物理性质，故A正确；B．氯气的密度比空气大，故B错误；C．氯气能溶于水，1体积水能溶解2体积氯气，故C正确；D．氯气有刺激性气味且有毒，故D正确；故选B．24．有关漂白粉和漂白液的说法正确的是（）A．漂白粉是纯净物，漂白液是混合物B．漂白粉的有效成分是Ca（ClO）2C．工业上将氯气通入澄清石灰水制取漂白粉D．漂白液的有效成分是Na2O2【考点】氯、溴、碘及其化合物的综合应用．【分析】漂白粉的主要成分是氯化钙和次氯酸钙，漂白液的主要成分是氯化钠和次氯酸钠，二者都是混合物，因都含有次氯酸盐，具有强氧化性，可用于杀菌消毒，以此解答该题．【解答】解：A．漂白粉的成分含有氯化钙、次氯酸钙，漂白液的主要成分是氯化钠和次氯酸钠，都属于混合物，故A错误；B．漂白粉的成分是氯化钙、次氯酸钙的混合物，漂白粉的有效成分是Ca（ClO），故B正确；2C．石灰水浓度较低，工业上是将氯气通入石灰乳来制取漂白粉的，故C错误；D．漂白液的主要成分是氯化钠和次氯酸钠，有效成分是次氯酸钠，故D错误．故选B．25．自来水可以用氯气消毒，某学生用这种自来水配制下列物质溶液，不会产生明显的药品变质的是（）A．AgNO3B．NaOH C．Na2CO3D．AlCl3【考点】氯气的化学性质．【分析】自来水用氯气消毒，氯气溶液水形成氯水，依据氯水的成分分析解答．【解答】解：氯气部分溶于水，Cl2+H2O=HCl+HClO，所以溶液中存在氯气、盐酸、次氯酸等，与氯水中的物质不发生反应，A、AgNO3与盐酸反应生成难溶的氯化银，而变质，故A不选；。

2016-2017学年浙江省金华市四校联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}，P={y|y=x2，x∈M}，则集合M与P的关系是（）A．M=P B．M⊊P C．P⊊M D．M∈P2．设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={﹣2，0，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{﹣2，0}3．函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（）A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a≤2 D．a≥34．设，则使y=x a为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．6．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，）D．（e，+∞）7．若函数f（x）=，则f（log23）=（）A．3 B．4 C．16 D．248．若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对二、填空题（本大题共7小题，每小题6分，每空3分，共42分，将答案填在机读卡上相应的位置.）9．函数y=的定义域为，值域为．10．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是，若A∩B=∅，则a的范围为．11．若函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m）在[0，+∞）上是增函数，则m=，a=．12．如果函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则实数a的值是，若在（0，1）上只有一个零点，则a的取值范围是．13．已知0≤x≤2，则y=4﹣3•2x+5的最小值为，此时x=．14．已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则函数f（x）是单调函数，a的取值范围是．15．如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则f（x）＞0的解集为，x•f（x）＜0的解集为．三、解答题（本大题共5小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（10分）计算：（1）0.2﹣2﹣π0+（）；（2）log3.19.61+lg+ln（e2•）+log3（log327）17．（14分）已知函数f（x）=2x﹣2﹣x．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数．18．（14分）设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．19．（14分）若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？2016-2017学年浙江省金华市四校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}，P={y|y=x2，x∈M}，则集合M与P的关系是（）A．M=P B．M⊊P C．P⊊M D．M∈P【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}={﹣1，0，1}，P={y|y=x2，x∈M}={0，1}，即可得出．【解答】解：集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}={﹣1，0，1}，P={y|y=x2，x∈M}={0，1}，则集合M与P的关系是P⊊M．故选：C．【点评】本题考查了集合之间的关系，考查了计算能力，属于基础题．2．设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={﹣2，0，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{﹣2，0}【考点】映射．【分析】找出集合A中的元素，根据对应法则分别求出每一个元素所对的象，从而确定出集合B，然后求出集合A和集合B的交集即可．【解答】解：因为f：x→|x|是集合A到集合B的映射，集合A的元素分别为﹣2，0，2，且|﹣2|=2，|2|=2，|0|=0，所以集合B={0，2}，又A={﹣2，0，2}，所以A∩B={0，2}，故选C．【点评】本题考查的知识点是映射的定义和集合交集的运算，其中根据映射的定义求出集合B是解答本题的关键．3．函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（）A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a≤2 D．a≥3【考点】二次函数的性质．【分析】由已知中函数的解析式f（x）=x2﹣2ax+3，根据二次函数的图象和性质，判断出函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间（﹣∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，由函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3上为单调函数，可得区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2ax+3的图象是开口方向向上，且以x=a为对称轴的抛物线故函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间（﹣∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，若函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上为单调函数，则a≤2，或a≥3，故答案为：a≤2或a≥3．故选A．【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上为单调函数，判断出区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a 的不等式是解答本题的关键．4．设，则使y=x a为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】幂函数的性质．【分析】由幂函数在（0，+∞）的单调性缩小a的范围，再由幂函数的奇偶性即可确定a的值【解答】解：∵y=x a在（0，+∞）上单调递减∴a＜0∴a的可能取值为﹣3，﹣2，﹣1，又∵y=x a为奇函数当a=﹣2时，是偶函数；当a=﹣时，是非奇非偶函数不合题意∴a=﹣3或a=﹣1∴满足题意的a的值有2个故选B【点评】本题考查幂函数的性质，要注意幂函数的指数a与第一象限内的图象的单调性之间的关系，a＜0是单调递减，a＞0时单调递增；同时要求会判断幂函数的奇偶性．属简单题5．函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由x﹣1＞0求出函数的定义域，在对照选项中的图象的定义域，就可以选出正确答案．【解答】解：由x﹣1＞0解得，x＞1，故函数的定义域是（1，+∞），由选项中的图象知，故C正确．故选C．【点评】本题考查了对数函数的图象，先求函数的定义域即定义域优先，考查了作图和读图能力．6．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，）D．（e，+∞）【考点】二分法求方程的近似解．【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答．【解答】解：函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．又∵f（2）﹣ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0∴f（2）•f（3）＜0，∴函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（2，3）．故选：B．【点评】本题考查的是零点存在的大致区间问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．7．若函数f（x）=，则f（log23）=（）A．3 B．4 C．16 D．24【考点】对数的运算性质；函数的周期性；函数的值．【分析】先根据对数函数的性质判断log23的范围，代入相应的解析式求解，再判断所得函数值的范围，再代入对应解析式求解，利用对数的恒等式“=N”进行求解．【解答】解：∵log23＜4，∴f（log23）=f（log23+3），∵log23+3＞4，∴f（log23+3）===24．故选D．【点评】本题是对数的运算和分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，利用“=N”进行求值．8．若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】根据题意：“友好点对”，可知，欲求f（x）的“友好点对”，只须作出函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数f（x）=log2x（x ＞0）交点个数即可．【解答】解：根据题意：当x＞0时，﹣x＜0，则f（﹣x）=﹣（﹣x）2﹣4（﹣x）=﹣x2+4x，可知，若函数为奇函数，可有f（x）=x2﹣4x，则函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x2﹣4x由题意知，作出函数y=x2﹣4x（x＞0）的图象，看它与函数f（x）=log2x（x＞0）交点个数即可得到友好点对的个数．如图，观察图象可得：它们的交点个数是：2．即f（x）的“友好点对”有：2个．故答案选C．【点评】本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，以及数形结合的思想，解答的关键在于对“友好点对”的正确理解，合理地利用图象法解决．二、填空题（本大题共7小题，每小题6分，每空3分，共42分，将答案填在机读卡上相应的位置.）9．函数y=的定义域为（1，2）∪（2，+∞），值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【分析】对数有意义，真数大于0，作为分母不能等于0，可得x的范围，根据对数函数性质及定义域范围求解值域即可．【解答】解：函数y=，其定义域必须满足：，解得：x＞1且x≠2．∴函数y=的定义域为（1，2）∪（2，+∞）．又∵ln（x﹣1）值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴y=值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），故答案为：（1，2）∪（2，+∞）；（﹣∞，0）∪（0，+∞）．【点评】本题考查了对数函数的定义域，值域求法及计算能力．属于基础题．10．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是a≥2，若A∩B=∅，则a的范围为a≤1．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据题意，将集合A在数轴上表示出来，对于第一空，若A∩B=A，则有A⊆B，即A是B的子集，结合集合A在数轴上的表示，分析可得a的范围，对于第二空，若A∩B=∅，即A、B没有公共部分，分析可得答案．【解答】解：根据题意，集合A={x|1≤x≤2}，在数轴上表示为：若A∩B=A，则有A⊆B，必有a≥2，若A∩B=∅，必有a≤1，故答案为：a≥2，a≤1．【点评】本题考查集合包含关系的运用，关键是根据题意，分析得到集合之间的包含关系，可以借助数轴进行分析．11．若函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m）在[0，+∞）上是增函数，则m=，a=．【考点】指数函数的图象与性质．【分析】先根据g（x）的单调性求出m的范围，在分类讨论，根据指函数的单调性，求出a，m的值，问题得以解决【解答】解：∵函数g（x）=（1﹣4m）在[0，+∞）内是增函数，∴1﹣4m＞0，即m＜，∵函数f（x）=a x（a＞0，a≠1﹚在区间[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，当a＞1时，函数f（x）=a x为增函数，∴a﹣1=m，a2=4，解得a=2，m=（舍去），当0＜a＜1时，函数f（x）=a x为减函数，∴a﹣1=4，a2=m，解得a=，m=∈（﹣∞，），综上所述，a=，m=故答案为：m=，a=，【点评】本题主要考查了指数函数的单调性，掌握性质很重要，属于基础题12．如果函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则实数a的值是±2，若在（0，1）上只有一个零点，则a的取值范围是（2，+∞）．【考点】二次函数的性质．【分析】若函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则△=a2﹣4=0，解得实数a的值；若在（0，1）上只有一个零点，则函数有两个零点，且有一个在（0，1）上，故f（0）f（1）＜0，解得a的取值范围．【解答】解：若函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则△=a2﹣4=0，解得：a=±2，此时函数的零点为1，或﹣1，均不在（0，1），若在（0，1）上只有一个零点，则函数有两个零点，且有一个在（0，1）上，故f（0）f（1）=（2﹣a）＜0，解得：a∈（2，+∞）故答案为：±2，（2，+∞）【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．13．已知0≤x≤2，则y=4﹣3•2x+5的最小值为，此时x=log23．【考点】指数函数的图象与性质．【分析】先把y=4﹣3•2x+5化成y=（2x）2﹣3•2x+5，在换元可得．【解答】解：∵y=4﹣3•2x+5=（2x）2﹣3•2x+5，令t=2x，（t＞0），∴y==（t﹣3）2+，当t=3时，y=，此时x=log23．故答案为：．【点评】本题主要考查复合函数的值域问题，利用换元法求解，属于中等题．14．已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则函数f（x）是单调减函数，a的取值范围是0＜a≤．【考点】分段函数的应用．【分析】若对任意x1≠x2，都有＜0成立，则函数f（x）是单调减函数；故，解得a的取值范围．【解答】解：若对任意x1≠x2，都有＜0成立，则函数f（x）是单调减函数；故，解得：0＜a≤故答案为：减，0＜a≤【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．15．如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（0，3），x•f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由函数奇偶性的性质结合已知求得f（x）＞0的解集；利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．【解答】解：由奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，可得f（x）在（﹣∞，0）内也为减函数，又f（3）=0，∴f（﹣3）=0，则f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（0，3）；不等式x•f（x）＜0等价为或．∵函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，∴解得x＞3或x＜﹣3，即不等式的解集为（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（0，3）；（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，考查数学转化思想方法，是中档题．三、解答题（本大题共5小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（10分）（2016秋•金华期中）计算：（1）0.2﹣2﹣π0+（）；（2）log3.19.61+lg+ln（e2•）+log3（log327）【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可．【解答】解：（1）原式=（）﹣2﹣1+（3﹣3）=25﹣1+3=27．（2）原式=log3.13.12+lg10﹣3+lne+log3（log333）=2+（﹣3）++1=．【点评】本题考查了对数和指数幂的运算性质，属于基础题．17．（14分）（2016秋•金华期中）已知函数f（x）=2x﹣2﹣x．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数．【考点】指数函数综合题．【分析】（1）首先明确函数的定义域为R，然后利用奇偶函数的定义判断．（2）根据增函数的定义进行证明．【解答】解：（1）函数f（x）的定义域是R，因为f（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣（2x﹣2﹣x）=﹣f（x），所以函数f（x）=2x﹣2﹣x是奇函数；（2）设x1＜x2，则f（x1）=2﹣2，f（x2）=2﹣2，∴f（x1）﹣f（x2）=2﹣2﹣（2﹣2）=，∵x1＜x2，∴，1+＞0，∴f（x1）＜f（x2），∴函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数．【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，直接利用定义解决即可．18．（14分）（2012秋•南关区校级期末）设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】（1）由对数函数的单调性，结合，我们易确定出t=log2x的最大值和最小值，进而得到t取值范围；（2）由已知中f（x）=log2（4x）•log2（2x），根据（1）的结论，我们可以使用换元法，将问题转化为一个二次函数在定区间上的最值问题，根据二次函数的性质易得答案．【解答】解：（1）∵∴即﹣2≤t≤2（2）f（x）=（log2x）2+3log2x+2∴令t=log2x，则，∴时，当t=2即x=4时，f（x）max=12【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象与性质的综合应用，二次函数在定区间上的最值问题，熟练掌握对数函数的性质和二次函数的性质是解答本题的关键．19．（14分）（2010•重庆模拟）若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）利用待定系数法求解．由二次函数可设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c值，由f（x+1）﹣f（x）=2x可得a，b的值，从而问题解决；（2）欲使在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，只须x2﹣3x+1﹣m＞0，也就是要x2﹣3x+1﹣m的最小值大于0即可，最后求出x2﹣3x+1﹣m的最小值后大于0解之即得．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由f（0）=1，∴c=1，∴f（x）=ax2+bx+1∵f（x+1）﹣f（x）=2x，∴2ax+a+b=2x，∴∴f（x）=x2﹣x+1（2）由题意：x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立，即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立其对称轴为，∴g（x）在区间[﹣1，1]上是减函数，∴g（x）min=g（1）=1﹣3+1﹣m＞0，∴m＜﹣1（10分）．【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、二次函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．20．（16分）（2016秋•金华期中）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？【考点】函数奇偶性的性质；奇偶函数图象的对称性．【分析】（Ⅰ）先设x＜0可得﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，由函数f（x）为奇函数可得f（x）=﹣f（﹣x），可求，结合二次函数的图象可作出f（x）的图象（II）由g（x）=f（x）﹣k=0可得f（x）=k，结合函数的图象可，要求g（x）=f （x）﹣k的零点个数，只要结合函数的图象，判断y=f（x）与y=k的交点个数【解答】解：（Ⅰ）当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．设x＜0可得﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x∵函数f（x）为奇函数，则f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣2x∴函数的图象如图所示（II）由g（x）=f（x）﹣k=0可得f（x）=k结合函数的图象可知①当k＜﹣1或k＞1时，y=k与y=f（x）的图象有1个交点，即g（x）=f（x）﹣k有1个零点②当k=﹣1或k=1时，y=k与y=f（x）有2个交点，即g（x）=f（x）﹣k有2个零点③当﹣1＜k＜1时，y=k与y=f（x）有3个交点，即g（x）=f（x）﹣k有3个零点【点评】本题主要考查了利用奇函数的性质求解函数的解析式，函数的零点个数的判断，体现了数形结合思想的应用。

8． （5.00 分）已知函数 f（x）=
，若存在实数 x1，x2，
x3，x4，满足 x1＜x2＜x3＜x4，且 f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4） ，则 的取值范围是（ ） C． （ ， ） D． （ ， ）
A． （0，4） B． （0， ）
二．填空题（9～12 题每小题 6 分，13～15 题每小题 6 分，本大题共 36 分） 9． （6.00 分） （1）sin330°+5 （2） + = ． ； = ；
（2）是否存在实数 m 使得（A∩B）⊆C 成立，若存在，求出 m 的取值范围；若 不存在，请说明理由． 17． （15.00 分）已知函数 f（x）=Asin（ωx+θ） （ A＞0，ω＞0，|θ|＜ 小正周期为 π，且图象上有一个最低点为 M（ （1）求 f（x）的解析式； （2）求函数 f（x）在[0，π]的单调递增区间． 18． （15.00 分）已知函数 f（x）=log2（16x+k）﹣2x （k∈R）是偶函数． （1）求 k； （2）若不等式 m﹣1≤f（x）≤2m+log217 在 x∈[﹣1， ]上恒成立，求实数 m 的取值范围． 19． （15.00 分）已知函数 f（x）=2cosxsin（x﹣ （1）求函数 f（x）的对称轴方程； （2）若方程 sin2x+2|f（x+ 求实数 m 的取值范围． 20． （15.00 分）已知二次函数 f（x）=ax2+bx+c． （1）若 a=c＞0，f（1）=1，对任意 x∈|[﹣2，2]，f（x）的最大值与最小值之 和为 g（a） ，求 g（a）的表达式； （2）若 a，b，c 为正整数，函数 f（x）在（﹣ ， ）上有两个不同零点，求 a+b+c 的最小值． ）|﹣m+1=0 在 x∈[﹣ ， ]上有三个实数解， ）+ ． ，﹣3） ． ）的最

浙江义乌外国语学校2017-2018高一上学期期中测试高一数学试题卷一、选择题（每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集24689={,,,,}U 249={,,}A ，则=A C U ( )A ．24{,}B ．{}86,C ．9{}D ．689{,,}2．下列给出的四个图形中,是函数图象的是 ( )A ．B ．C ．D ．3．下列各组函数中，表示同一函数的是 ( )A ．0()1,()f x gt t == B ．1)(,11)(2-=+⋅-=t t g x x x fC ．(),()f x x g t =．2()||,()f x x g t ==4．已知点在幂函数()y f x =的图象上，则()f x 的表达式是 ( ) A.3()f x x = B.3)(x x f =C.2()f x x -=D.1()()2x f x = 5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )A ．2log =y xB ．3x y = C ．x y 2= D ．xy 1= 6. 已知3.11.022.0,2,3.0log ===c b a ,则c b a ,,的大小关系是 ( )A.c b a <<B.b a c <<C.a c b <<D.b c a <<7．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足 ()()12f a log f ≤, 则a 的取值范围是 ( )A.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C. [1,2]D. (0,2] 8.设⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是（-∞，+∞）上的减函数，则a 的取值范围是 ( ) xA. (0,1)B. (0,31) C. [71,31) D. [71,1) 二、填空题（本大题共有7题，前4题每个空格3分，后3题每个空格4分，共36分．）9．已知集合{}5432A ,,，=,{}6543，，，=B ，则=B A ,B A 的非空子集有 个； 10．已知函数ln ,0()3,0>⎧=⎨≤⎩x x x f x x ，则()e f = ,1(())=f f e ； 11．已知函数()log (1)3a f x x =-+ (01)a a >≠且的定义域为 ，且图 象必过定点 ；12．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()322+-=x x x f ,则()=-2f ，当0<x 时，函数()x f 的解析式是_________.13．函数)32(log )(22--=x x x f 的单调递增区间是________.14．当)2,1(∈x 时，不等式042<++mx x 恒成立，则m 的取值范围 ____________15．若函数22)(2+-=ax x x f 在区间[]4,0上至少有一个零点，求实数a 的取值范围_____义乌外国语学校2017-2018学年高一上学期期中测试高一数学答题卷9、_________________ ______________________10、_________________ ______________________11、_________________ ______________________12、_________________ ______________________13、_________________14、_________________15、_________________三、解答题（本大题共有5题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分14分）计算：（1；（2）3991log log4log32+-．17．（本题满分14分）已知R U =，集合}41{≤≤=x x A ，}2{+≤≤=a x a x B .（Ⅰ）若3=a ，求B A ,)(A C B U ；（Ⅱ）若A B ⊆，求a 的范围.18．（本题满分15分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：21400,0400()280000,400x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩（其中x 是仪器的月产量）． (1)将利润表示为月产量的函数f (x )；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)19. （本题满分16分） 已知函数() 4.=-f x x x（1）画出函数()f x 的图像并写出单调区间；（2）求()f x 在区间[]71,上的值域；（3）若()a x f =有三个不同的零点，求a 的取值范围。

2017-2018学年浙江省金华市义乌市群星外国语学校高一（上）1月月考数学试卷一．选择题（每题5分，共50分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，集合B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．[0，1]C．{﹣1，0，1，2} D．[﹣1，2]2．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣∞，3]B．（1，3]C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）∪[3，+∞）3．（5分）已知函数f（x）=，则f（2）的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．（5分）已知f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣1，0）C．[﹣1，0）D．[﹣1，0]|的说法，正确的是（）5．（5分）关于函数f（x）=|sinπｘA．f（x）在（0，1）上是增函数B．f（x）是以π为周期的周期函数C．f（x）奇函数D．f（x）是偶函数6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）7．（5分）方程lgx+x=3的解所在区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）8．（5分）已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，则tan（α+β）等于（）A．﹣3 B．﹣C．D．39．（5分）已知m=log0.55，n=5.1﹣3，p=5.10.3，则实数m，n，p的大小关系为（）A．m＜p＜n B．m＜n＜p C．n＜m＜p D．n＜p＜m10．（5分）已知函数y=ax2﹣bx+c的图象如图所示，则函数y=a﹣x与y=log b x在同一坐标系中的图象是（）A．B． C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分），α∈（0，π），则cosα＝；tan2α＝．11．（4分）设sin2α=sinα12．（4分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）的值是．13．（4分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x．则f （1）=．14．（4分）已知是R上的增函数，则a的取值范围为．15．（4分）设函数y=f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且f（x）在[0，1]上单调递减，若f（1﹣a）＜f（a），则实数a的取值范围是．16．（4分）函数f（x）=sin（2x+）的单调递增区间是．17．（4分）已知函数f（x）=2ax2+2x﹣3 在x∈[﹣1，1]上恒小于零，则实数 a 的取值范围为．三、解答题（共5题，72分）18．（14分）已知=2，计算下列各式的值．（Ⅰ）cos2α﹣2sinαcosα﹣1；（Ⅱ）．19．（14分）已知函数g（x）=x2﹣（m﹣1）x+m﹣7．（1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，求实数m的取值范围．20．（15分）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos（2x﹣）+cos（2x+），x∈R．（Ⅰ）求f（）的值．（Ⅱ）求函数f（x）在区间[，π]上的最大值和最小值，及相应的x的值．（Ⅲ）求函数f（x）在区间[，π]的单调区间．21．（14分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（）的值．（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．22．（15分）已知函数f（x）=ax++，a∈R．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）当a＜2时，证明：函数f（x）在（0，1）上单调递减；（Ⅲ）若对任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式（x﹣1）[f（x）﹣]≥0恒成立，求a的取值范围．2017-2018学年浙江省金华市义乌市群星外国语学校高一（上）1月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共50分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，集合B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．[0，1]C．{﹣1，0，1，2} D．[﹣1，2]【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，集合B={0，1，2}，∴A∩B={0，1}．故选：A．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣∞，3]B．（1，3]C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）∪[3，+∞）【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．【解答】解：由，解得1＜x≤3．∴函数的定义域为（1，3]．故选：B．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．3．（5分）已知函数f（x）=，则f（2）的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】推导出f（2）=f（1）=f（0），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（2）=f（1）=f（0）=1．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4．（5分）已知f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣1，0）C．[﹣1，0）D．[﹣1，0]【分析】由已知求出函数y=lnx，x≥1的值域，把f（x）=的值域为R转化为函数y=﹣2ax+3a+1（x＜1）为增函数，且其值域包含（﹣∞，0），然后列出关于a的不等式组求解．【解答】解：∵函数y=lnx，x≥1的值域为[0，+∞）；∴要使函数f（x）=的值域为R，则函数y=﹣2ax+3a+1（x＜1）为增函数，且其值域包含（﹣∞，0），则，解得﹣1≤x＜0．∴实数a的取值范围是[﹣1，0）．故选：C．【点评】本题考查函数的值域，考查数学转化思想方法，是中档题．|的说法，正确的是（）5．（5分）关于函数f（x）=|sinπｘA．f（x）在（0，1）上是增函数B．f（x）是以π为周期的周期函数C．f（x）奇函数D．f（x）是偶函数【分析】求出函数的单调区间判断A；求得函数周期判断B；由函数奇偶性的定义判断C与D．【解答】解：由复合函数的单调性可知f（x）在上递增，在上递减，∴A错误；函数y=sinπｘ的周期为2，则f（x）的周期为1，∴B错误；|=f（x），∴f（x）是偶函数，∴C错误，D正∵f（﹣x）=|sin（﹣πｘ）|=|sinπｘ确．故选：D．【点评】本题考查函数的性质及其应用，是基础题．6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）【分析】求得函数y的最小正周期，即有所对的函数式为y=2sin[2（x﹣）+]，化简整理即可得到所求函数式．【解答】解：函数y=2sin（2x+）的周期为T==π，由题意即为函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得图象对应的函数为y=2sin[2（x﹣）+]，即有y=2sin（2x﹣）．故选：D．【点评】本题考查三角函数的图象平移变换，注意相位变换针对自变量x而言，考查运算能力，属于基础题和易错题．7．（5分）方程lgx+x=3的解所在区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【分析】先确定函数为单调函数，再用零点判定定理判断即可得出结论．【解答】解：构建函数f（x）=x+lgx﹣3，函数的定义域为（0，+∞）∵f′（x）=1+＞0，∴函数在（0，+∞）上为单调增函数∵f（2）=lg2﹣1＜0，f（3）=lg3＞0∴方程x+lgx=3的解所在区间是（2，3）故选：C．【点评】本题考查方程解与函数零点之间的关系，考查零点判定定理的运用，属于基础题．8．（5分）已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，则tan（α+β）等于（）A．﹣3 B．﹣C．D．3的值，再利用两角和【分析】由条件利用韦达定理求得tanα+tanβ　和tanα?tanβ　的正切公式求得tan（α+β）的值．【解答】解：∵tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，∴tanα+tanβ＝﹣3，，tanα?tanβ=4∴tan（α+β）===，故选：C．【点评】本题主要考查韦达定理、两角和的正切公式的应用，属于基础题．9．（5分）已知m=log0.55，n=5.1﹣3，p=5.10.3，则实数m，n，p的大小关系为（）A．m＜p＜n B．m＜n＜p C．n＜m＜p D．n＜p＜m【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵m=log0.55＜0，n=5.1﹣3∈（0，1），p=5.10.3＞1，则实数m，n，p的大小关系为m＜n＜p．故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10．（5分）已知函数y=ax2﹣bx+c的图象如图所示，则函数y=a﹣x与y=log b x在同一坐标系中的图象是（）A．B． C．D．【分析】求出二次函数的解析式，求出a，b的值，从而指数函数以及对数函数的图象即可．【解答】解：由图象设y=a（x﹣2）2﹣2，代入（0，0）解得：a=，∴y=x2﹣2x，故b=2，故y=a﹣x=2xy=log b x=log2x，故选：B．【点评】本题考查了二次函数，指数函数以及对数函数的性质，考查数形结合，是一道基础题．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分），α∈（0，π），则cosα＝；tan2α＝．11．（4分）设sin2α=sinα【分析】把已知等式左边展开二倍角正弦，结合sinα≠0可得cosα的值，进一步求得α，则tan2α可求．，得2sinαcosα=sinα，【解答】解：由sin2α=sinα∵α∈（0，π），∴sinα≠0，得cosα＝；则α＝，2α＝，∴tan2α＝﹣．故答案为：，．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查二倍角的正弦，是基础题．12．（4分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）的值是．【分析】直接利用两角和的正切函数公式求解即可．【解答】解：因为tan（α+β）=，，所以tan（α+）=tan[（α+β）﹣（β﹣）]===．故答案为：．【点评】本题考查两角和与差的三角函数，基本知识的考查．13．（4分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x．则f （1）=﹣3．【分析】将x≤0的解析式中的x用﹣1代替，求出f（﹣1）；利用奇函数的定义得到f（﹣1）与f（1）的关系，求出f（1）．【解答】解：∵f（﹣1）=2+1=3∵f（x）是定义在R上的奇函数∴f（﹣1）=﹣f（1）∴f（1）=﹣3故答案为：﹣3．【点评】本题考查奇函数的定义：对任意的x都有f（﹣x）=﹣f（x）．14．（4分）已知是R上的增函数，则a的取值范围为[，7）．【分析】由题意可得7﹣a＞0，即a＜7，①a＞1，②，又7﹣a﹣4a≤log a1=0，即a≥，③解不等式即可得到所求范围．【解答】解：是R上的增函数，可得7﹣a＞0，即a＜7，①a＞1，②又7﹣a﹣4a≤log a1=0，即a≥，③由①②③可得≤a＜7．即a的取值范围是[，7）．故答案为：[，7）．【点评】本题考查函数的单调性的应用：求范围，考查对数函数的单调性和一次函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．15．（4分）设函数y=f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且f（x）在[0，1]上单调递减，若f（1﹣a）＜f（a），则实数a的取值范围是．【分析】根据f（x）为定义在[﹣1，1]上的偶函数，以及f（x）在[0，1]上单调递减，便可由f（1﹣a）＜f（a）得到，从而解该不等式组便可得出a的取值范围．第11页（共17页）【解答】解：∵f （x ）为定义在[﹣1，1]上的偶函数，∴由f （1﹣a ）＜f （a ）得，f （|1﹣a|）＜f （|a|），又f （x ）在[0，1]上单调递减，∴，解得0≤a ＜．∴a 的取值范围为．故答案为：．【点评】本题考查偶函数的定义，函数定义域的概念，以及根据函数单调性解不等式的方法．16．（4分）函数f （x ）=sin （2x+）的单调递增区间是[k π﹣，k π+]，k ∈Z ．【分析】根据正弦函数的单调性，求出f （x ）的单调递增区间．【解答】解：函数f （x ）=sin （2x+），令2k π﹣≤2x+≤2k π+，k ∈Z ，k π﹣≤x ≤k π+，k ∈Z ；f （x ）的单调递增区间是[k π﹣，k π+]，k ∈Z ．故答案为：[k π﹣，k π+]，k ∈Z ．【点评】本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题．17．（4分）已知函数f （x ）=2ax 2+2x ﹣3 在x ∈[﹣1，1]上恒小于零，则实数 a的取值范围为（﹣∞，）．【分析】通过讨论a 的值，判断函数是一次函数还是二次函数，分别根据一次函数、二次函数的性质求出a的范围即可．。

高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。

一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2016—2017学年浙江省金华市义乌市高一(上）12月月考数学试卷一．选择题(每小题4分，共32分）1．已知角α是第二象限角，且，则cosα=（）A．﹣B．﹣C．D．2．已知sin（π+θ）=﹣cos(2π﹣θ），｜θ｜＜，则θ等于（）A．﹣B．﹣C．D．3．已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为( ）A．B．C．D．4．函数f（x）=3sin（2x﹣），在区间［0,］上的值域为( ）A．［﹣，］B．［﹣,3］C．［﹣，] D．[﹣，3] 5．△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA﹣cosB,cosA ﹣sinC）,则y=的值为( )A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣36．方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）的两根为tanα,tanβ，且α，β∈（﹣，）,则α+β=（）A．B．﹣C．D．或﹣7．已知f（x）=2sin（ωx+），x∈R，其中ω是正实数，若函数f （x）图象上一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则ω的值是（）A．B．C．D．8．设f（x)=cosx+(π﹣x）sinx，x∈[0，2π］，则函数f（x)所有的零点之和为（）A．π B．2πC．3πD．4π二．填空题。

（本题共有9小题，每题4分，共36分）9．= ．10．已知角α的终边过点（3a﹣9，a+2）且cosα≤0，sinα＞0，求实数a的取值范围．11．将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度后，再将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象的解析式为．12．若△ABC的内角A满足，则sinA+cosA= ．13．化简。

= ．14．= ．15．已知α、β为锐角，cosα=，cos（α+β)=﹣，则cosβ=．16．已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0，则cos（α﹣β）= ．17．已知（ω＞0)，，且f(x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=．三、解答题(共5小题，满分52分）18．计算：(1)已知扇形的周长为10,面积是4，求扇形的圆心角．(2）已知扇形的周长为40，当他的半径和圆心角取何值时,才使扇形的面积最大？19．已知sin（3π+α）=2sin,求下列各式的值：（1）;（2）sin2α+sin 2α．20．已知函数f（x）=cosx•sin﹣cos2x+,x∈R．（1）求f（x)的最小正周期；(2)求f（x）单调增区间；(3)求f（x)对称中心．21．(1)求的定义域(2)函数f(x）=Asin（ωx+φ)（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，求f（0）．22．（1)当x∈[，］时，求函数y=3﹣sin x﹣2cos2x的最大值．（2）已知5sinβ=sin（2α+β）,tan（α+β）=,求tanα。

2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高二（上）期中数学试卷一．选择题（每小题4分）1．（4分）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（）A．3 B．6 C．9 D．182．（4分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．3．（4分）已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC 的面积为（）A．B．C．D．4．（4分）若=（2，3，m），=（2n，6，8）且，为共线向量，则m+n的值为（）A．7 B．C．6 D．85．（4分）设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．（4分）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”7．（4分）已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（）A．若l∥m，m⊂α，则l∥αB．若l∥α，m⊂α，则l∥mC．若l⊥m，l⊥α，则m⊥αD．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m8．（4分）下列命题中错误的是（）A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面βB．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βC．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ9．（4分）在球面上有四点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积是（）A．3πa2B．4πa2C．5πa2D．6πa210．（4分）如图是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（）A．B． C．D．二、填空题（每空4分）11．（4分）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则此圆锥的体积为cm3．12．（4分）过平面外一点可以作直线与已知平面平行．13．（4分）已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为．14．（4分）已知向量=（k，12，1），=（4，5，1），=（﹣k，10，1），且A、B、C三点共线，则k=．15．（4分）已知m，n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是．（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β（2）若m⊥α，n⊥α，则m∥n（3）若m∥α，n∥α，则m∥n（4）若m∥α，m∥β，则α∥β16．（4分）命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．17．（4分）有下列四个命题：①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；②若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；③命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题；④命题“若m＞1，则x2﹣2x+m=0有实根”的逆否命题．其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）．三、解答题（共48分）18．（10分）三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：（1）AO⊥BC（2）PB⊥AC．19．（10分）已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．20．（10分）已知p：x2﹣8x﹣20≤0，q：x2﹣2x+1﹣a2≤0（a＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21．（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点．（1）求证：A1B∥平面ADC1；（2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求几何体ABD﹣A1B1C1的体积．22．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．（1）求证：AF⊥EF；（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值．2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题4分）1．（4分）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（）A．3 B．6 C．9 D．18【解答】解：高，又因底面正方形的对角线等于，∴底面积为，∴体积故选：B．2．（4分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z 轴，建立空间直角坐标系（图略），则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）∴=（﹣2，0，1），=（﹣2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量．∴cos＜，＞═=．∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为故选：D．3．（4分）已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC 的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系，那么原△ABC的面积为：故选：C．4．（4分）若=（2，3，m），=（2n，6，8）且，为共线向量，则m+n的值为（）A．7 B．C．6 D．8【解答】解：∵=（2，3，m），=（2n，6，8），且，为共线向量，∴==，解得m=4，n=2；∴m+n=6．故选：C．5．（4分）设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由2x2+x﹣1＞0，可知x＜﹣1或x＞；所以当“x＞”⇒“2x2+x﹣1＞0”；但是“2x2+x﹣1＞0”推不出“x＞”．所以“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选：A．6．（4分）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”【解答】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．故选：B．7．（4分）已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（）A．若l∥m，m⊂α，则l∥αB．若l∥α，m⊂α，则l∥mC．若l⊥m，l⊥α，则m⊥αD．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m【解答】解：若l∥m，m⊂α，当l⊂α，则l∥α不成立，故A错误若l∥α，m⊂α，则l∥m或l，m异面，故B错误；若l⊥m，l⊥α，则m⊂α或m∥α，故C错误；若l⊥α，m⊂α，根据线面垂直的定义，线面垂直则线垂直面内任一线，可得l ⊥m，故D正确故选：D．8．（4分）下列命题中错误的是（）A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面βB．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βC．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ【解答】解：如果α⊥β，则α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β，故可推断出A命题正确．B选项中α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β，故B命题错误．C根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确．D根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确．故选：B．9．（4分）在球面上有四点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积是（）A．3πa2B．4πa2C．5πa2D．6πa2【解答】解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为a，所以这个球面的面积S=4π=3πa2．故选：A．10．（4分）如图是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（）A．B． C．D．【解答】解：由已知中的正六棱柱的三视图中：正视图和侧视图的轮廓为矩形，俯视图是一个正六边形，故选：A．二、填空题（每空4分）11．（4分）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则此圆锥的体积为12πcm3．【解答】解：已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，所以圆锥的底面周长：6π底面半径是：3圆锥的高是：4此圆锥的体积为：故答案为：12π12．（4分）过平面外一点可以作无数条直线与已知平面平行．【解答】解：过平面外一点可以作一个平面和已知平面平行，则两个平面平行，平面内的任意一天直线都和另外一个平面平行，即有无数条直线可以和已知平面平行，故答案为：无数条13．（4分）已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为3．【解答】解：设球的半径为r，则球的体积为：，球的表面积为：4πr2因为球的体积与其表面积的数值相等，所以=4πr2，解得r=3故答案为：3．14．（4分）已知向量=（k，12，1），=（4，5，1），=（﹣k，10，1），且A、B、C三点共线，则k=．【解答】解：∵向量=（k，12，1），=（4，5，1），=（﹣k，10，1），∴=（4﹣k，﹣7，0），=（﹣2k，﹣2，0）．又A、B、C三点共线，∴存在实数λ使得，∴，解得．故答案为：﹣．15．（4分）已知m，n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是（2）．（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β（2）若m⊥α，n⊥α，则m∥n（3）若m∥α，n∥α，则m∥n（4）若m∥α，m∥β，则α∥β【解答】解：m，n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中：（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或相交，因此不正确；（2）若m⊥α，n⊥α，利用线面垂直的性质定理可知：m∥n正确．（3）若m∥α，n∥α，则m∥n或相交或为异面直线，因此不正确．（4）若m∥α，m∥β，则α∥β或相交，因此不正确．故答案为：（2）．16．（4分）命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是真命题（填“真”、“假”之一）．【解答】解：命题的否命题为：“若实数a满足a＞2，则a2≥4”∵a＞2∴a2＞4∴a2≥4∴否命题为真命题故答案为：真17．（4分）有下列四个命题：①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；②若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；③命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题；④命题“若m＞1，则x2﹣2x+m=0有实根”的逆否命题．其中是真命题的是①②（填上你认为正确的命题的序号）．【解答】解：①命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是全等的三角形面积相等，为真命题，则命题的否命题也是真命题，②若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是：若x，y互为倒数，则xy=1，为真命题；③命题“若A∩B=B，则A⊆B”为假命题，∵若A∩B=B，则B⊆A，∴原命题为假命题，则命题的逆否命题也是假命题；④若命题x2﹣2x+m=0有实根，则判别式△=4﹣4m≥0，即m≤1，则“若m＞1，则x2﹣2x+m=0有实根”为假命题．，则命题的逆否命题为假命题．故真命题的是①②．故答案为：①②．三、解答题（共48分）18．（10分）三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：（1）AO⊥BC（2）PB⊥AC．【解答】证明（1）∵PO⊥平面ABC，又BC⊂平面ABC，∴PO⊥BC又PA⊥BC，PO∩PA=P，∴BC⊥平面PAO∵AO⊂平面PAO∴AO⊥BC；（2）PO⊥面ABC，垂足为O，PA⊥BC，PC⊥AB，则OA⊥BC，OC⊥AB，又三角形的高交于一点，∴BO⊥AC，∴PB⊥AC．19．（10分）已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．【解答】解：（1）命题P的否命题为：“若ac＜0，则二次方程ax2+bx+c=0有实根”．…（5分）（2）命题P的否命题是真命题．…（7分）证明如下：∵ac＜0，∴﹣ac＞0，⇒△=b2﹣4ac＞0，⇒二次方程ax2+bx+c=0有实根．∴该命题是真命题．…（12分）20．（10分）已知p：x2﹣8x﹣20≤0，q：x2﹣2x+1﹣a2≤0（a＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【解答】解：由x2﹣8x﹣20≤0，解得﹣2≤x≤10，即p：﹣2≤x≤10．由x2﹣2x+1﹣a2≤0（a＞0）得[x﹣（1﹣a）][x﹣（1+a）]≤0，即1﹣a≤x≤a+1，即q：1﹣a≤x≤a+1，要使p是q的充分不必要条件，则，即，解得a≥9∴a的取值范围是a≥9．21．（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点．（1）求证：A1B∥平面ADC1；（2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求几何体ABD﹣A1B1C1的体积．【解答】证明：（1）连接A1C，交AC1于点E，则点E是A1C及AC1的中点．连接DE，则DE∥A1B．因为DE⊂平面ADC1，所以A1B∥平面ADC1．解：（2）∵AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，∴几何体ABD﹣A1B1C1的体积：V=﹣=S△ABC×AA1﹣=﹣=1﹣=．22．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．（1）求证：AF⊥EF；（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，∴PA⊥AD，PA⊥AB，又AD∩AB=A，AB⊥BC，∴PA⊥平面ABCD，又BC⊂面ABCD，∴PA⊥BC，∵AB∩PA=A，∴BC⊥面PAB，∴BC⊥AF，∵△PAB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，F是PB中点，∴AF⊥PB，又PB∩BC=B，∴AF⊥平面PBC，∵EF⊂平面PBC，∴AF⊥EF．（2）解：以A为原点，AD为x轴，AB为y轴，P为z轴，建立空间直角坐标系，设AB=1，则A（0，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），P（0，0，1），=（0，0，1），=（1，1，0），设平面APC的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，﹣1，0），=（0，1，﹣1），=（1，1，﹣1），设平面PBC的法向量=（a，b，c），则，取b=1，得=（0，1，1），|cos＜＞|=||=，∴＜＞=60°，又sin60°=，∴二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值为．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

2016-2017学年浙江省金华市义乌市群星外国语学校高一（上）期中物理试卷一、单选题（15题，每小题3分，共45分）1．下列各组物理量中，全部是矢量的一组是（）A．质量、加速度 B．位移、速度变化量C．时间、平均速度D．路程、加速度2．在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点3．最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是（）A．伽利略B．牛顿 C．开普勒D．胡克4．如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（）A．FsinαB．FcosαC．FtanαD．Fcotα5．下列图象中反映物体做匀速直线运动的是（）A．B．C．D．6．甲、乙两物体的质量分别是20kg 和10kg，它们分别从10m 和20m 高处同时自由下落，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．落地前同一时刻乙比甲的速度大B．下落1 s 时甲、乙速度相同C．两物体落地时速度相同D．开始下落1 m 所需时间不相同7．2014年8月25日，在我国南京举行的青奥会上，18岁的江苏选手吴圣平高难度的动作夺得三米板女子跳水冠军．起跳前，吴圣平在跳板的最外端静止站立时，如图所示，则（）A．吴圣平对跳板的压力方向竖直向下B．吴圣平对跳板的压力是由于跳板发生形变而产生的C．吴圣平受到的重力就是它对跳板的压力D．跳板对吴圣平的支持力是由跳板发生形变而产生的8．有两个共点力，大小分别是4N和7N，则它们的合力大小（）A．最大是12N B．最小是3 N C．可能是28 N D．可能是1 N9．某战车在伊位克境内以大小为40m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为10m/s2，则刹车后2s 内与刹车后6s 内战车通过的路程之比为（）A．1：1 B．3：1 C．4：3 D．3：410．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．运动物体的加速度越来越小，表示速度变化越来越慢B．加速度表示速度变化的大小C．物体的速度为零，加速度也一定为零D．运动物体的加速度越来越小，表示物体运动的速度也越来越小11．如图所示，用水平力F把一木块紧压在竖直墙壁上静止不动，当F增大时（）A．墙对木块的弹力不变B．墙对木块的摩擦力增大C．墙对木块的摩擦力不变 D．墙对木块的摩擦力减小12．一物体做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．第1 s 内的加速度大于第5 s 内的加速度B．第1 s 内与第5 s 内的加速度方向相同C．第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同13．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力与合力分别为（）A．10 N，2N B．6 N，2N C．2 N，0 D．0，014．如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的轻弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力加速度为g）（）A．B．C．D．15．在2015 年北京田径世锦赛中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在“鸟巢”400m 环形赛道上，博尔特在男子100m 决赛和男子200m 决赛中分别以9.79s 和19.55s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（）A．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛的两倍B．200 m 决赛中的平均速度约为10.23 m/sC．100 m 决赛中的平均速度约为10.21 m/sD．100 m 决赛中的最大速度约为20.42 m/s二、实验题（每空2分，共14分）16．在探究“互成角度的两个力的合成”的实验如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）图乙中的F 和F′，两力中，方向一定沿OA 方向的是（2）本实验采用的科学方法是A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法．17．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：（1）打点计时器使用的电源为（选填交流或直流）电源．（2）下列操作中正确的有（填选项代号）．A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用低压6V以下交流电源（3）电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于A．交流电压的高低B．交流电的频率C．墨粉纸盘的大小D．纸带的长度．（4）实验中，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点之间有四个点未画出（即相邻两点的时间间隔为0.1s），各点间的距离如下图所示，则在打D点时，小车的速度为m/s．并可求得小车的加速度大小为m/s2．（计算结果都保留两位有效数字）三、计算题（共3大题，18题11分，19题15分，20题15分，共41分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）18．一位观察者测出，悬崖跳水碰到水面前在空中下落了5.0s．如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是有空气阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？（请说明原因）19．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用的时间；（3）刹车后8s内前进的距离．20．质量为m 的物体放在一倾角为θ斜面上（1）现把重力分解为沿斜面方向F1，垂直斜面方向F2，求出这两个分力的大小．（2）若物体沿斜面匀速下滑，求与斜面的动摩擦因数u．（3）若与斜面的动摩擦因数为u，在水平推力作用下，物体沿斜面匀速运动，求F的大小．2016-2017学年浙江省金华市义乌市群星外国语学校高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、单选题（15题，每小题3分，共45分）1．下列各组物理量中，全部是矢量的一组是（）A．质量、加速度 B．位移、速度变化量C．时间、平均速度D．路程、加速度【考点】矢量和标量．【分析】物理量按有没有方向分为矢量和标量两类，矢量是指既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．【解答】解：A、质量只有大小，没有方向，是标量，而加速度是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故A错误．B、位移和速度变化量都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故B正确．C、平均速度是矢量，而时间是标量，故C错误．D、路程只有大小，没有方向，是标量，加速度是矢量，故D错误．故选：B2．在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点【考点】质点的认识．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解答】解：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．3．最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是（）A．伽利略B．牛顿 C．开普勒D．胡克【考点】伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．【分析】本题比较简单，考查了伽利略的主要贡献，根据对物理学史的理解可直接解答．【解答】解：伽利略最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论，故BCD错误，A正确．4．如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（）A．FsinαB．FcosαC．FtanαD．Fcotα【考点】力的分解．【分析】利用力的平行四边形定则将力F分解后，根据几何关系求解．【解答】解：将力F沿水平和竖直方向正交分解，如图根据几何关系，可知F2=Fcosα故选：B．5．下列图象中反映物体做匀速直线运动的是（）A．B．C．D．【考点】匀速直线运动及其公式、图像．【分析】对于v﹣t图象，要读出随时间的变化速度如何变化；对于s﹣t图象，要读出随着时间的变化路程如何变化，从而找到符合匀速直线运动的图象．【解答】解：A、是x﹣t图象：随时间的增大，路程不变，表示物体静止，故A不符合题意；B、是x﹣t图象：物体路程均匀增大，路程和时间的比值为常数，表示物体做匀速直线运动，故B正确；C、是v﹣t图象：随时间的增大，物体速度减小，表示物体做匀减速直线运动，故C不符合题意；D、是v﹣t图象：随时间的增大，物体速度逐渐减小，表示物体做变速运动，故D不符合题意；故选：B．6．甲、乙两物体的质量分别是20kg 和10kg，它们分别从10m 和20m 高处同时自由下落，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．落地前同一时刻乙比甲的速度大B．下落1 s 时甲、乙速度相同C．两物体落地时速度相同D．开始下落1 m 所需时间不相同【考点】自由落体运动．【分析】不计空气阻力，则两物体均做自由落体运动，由自由落体运动的性质可得出正确的结论．【解答】解：A、由v2=2gh，甲的高度小于乙的高度，故落地时甲的速度小于乙的速度，故AC错误B、由v=gt，可知，时间相同，速度相同，故B正确D、由，可知下落位移相同，时间相同，故D错误故选：B7．2014年8月25日，在我国南京举行的青奥会上，18岁的江苏选手吴圣平高难度的动作夺得三米板女子跳水冠军．起跳前，吴圣平在跳板的最外端静止站立时，如图所示，则（）A．吴圣平对跳板的压力方向竖直向下B．吴圣平对跳板的压力是由于跳板发生形变而产生的C．吴圣平受到的重力就是它对跳板的压力D．跳板对吴圣平的支持力是由跳板发生形变而产生的【考点】物体的弹性和弹力．【分析】弹力产生的条件必须是与物体接触，并要发生形变；而弹力方向总垂直接触面；并会判定重力与压力的不同．【解答】解：AC、跳水运动员对跳板的压力和她的重力，它们不是一个力，而是两个不同的力，所以不能说跳水运动员对跳板的压力就是她的重力，且摩擦力和弹力的合力与重力大小相等，因此吴圣平对跳板的压力方向也不是竖直向下，故AC错误；B、跳水运动员受到弹力就是由于跳板发生了形变，压力是由于运动员的重力引起的，故B 错误；D、由弹力产生原理，跳板对吴圣平的支持力是由跳板发生形变而产生的，故D正确．故选：D．8．有两个共点力，大小分别是4N和7N，则它们的合力大小（）A．最大是12N B．最小是3 N C．可能是28 N D．可能是1 N【考点】力的合成．【分析】两力合成时，遵循平行四边形定则，合力随两个力间的夹角的增加而减小，当两个力同向时，夹角最小，合力最大，反向时夹角最大，合力最小，合力范围为：|F 1+F 2|≥F ≥|F 1﹣F 2|．【解答】解：两力合成时，合力范围为：|F 1+F 2|≥F ≥|F 1﹣F 2|；11N ≥F ≥3N ；故选：B ．9．某战车在伊位克境内以大小为 40m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为 10m/s 2，则刹车后 2s 内与刹车后 6s 内战车通过的路程之比为（ ）A ．1：1B ．3：1C ．4：3D ．3：4【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据速度时间公式求出战车速度减为零的时间，判断战车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移，从而得出位移之比．【解答】解：战车速度减为零的时间，则刹车后2s 内的位移==60m ，刹车后6s 内的位移等于4s 内的位移，则，则x 1：x 2=3：4．故D 正确，A 、B 、C 错误．故选：D ．10．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ）A ．运动物体的加速度越来越小，表示速度变化越来越慢B ．加速度表示速度变化的大小C ．物体的速度为零，加速度也一定为零D ．运动物体的加速度越来越小，表示物体运动的速度也越来越小【考点】加速度．【分析】加速度表示物体速度变化的快慢，数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．加速度方向与速度没有必然的关系，加速度的方向不变，速度的方向也可能变化．加速度为零时，速度一定不变．【解答】解：A 、加速度表示物体速度变化的快慢的物理量，运动物体的加速度越来越小，表示速度变化越来越慢，故A 正确，D 错误；B 、加速度表示物体速度变化的快慢不是大小，故B 错误；C 、物体的速度为零，加速度可以不为零，例如：自由落体初时刻，速度为零，加速度为g ，故C 错误；故选A11．如图所示，用水平力F 把一木块紧压在竖直墙壁上静止不动，当F 增大时（ ）A．墙对木块的弹力不变B．墙对木块的摩擦力增大C．墙对木块的摩擦力不变 D．墙对木块的摩擦力减小【考点】摩擦力的判断与计算．【分析】当重力小于最大静摩擦力时，物体处于静止，摩擦力大小等于外力大小；当重力大于最大静摩擦力时，物体处于滑动，则摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积．【解答】解：用水平力F压铁块于竖直墙壁上不动，设墙壁对铁块的压力为N，对铁块的摩擦力为f，当F增大时，它的反作用力即墙壁对铁块的压力为N也增大．而铁块的摩擦力是由铁块的重力引起的，所以摩擦力不变．故选：C12．一物体做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．第1 s 内的加速度大于第5 s 内的加速度B．第1 s 内与第5 s 内的加速度方向相同C．第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】在速度图象中，图象的斜率等于物体的加速度；图象与坐标轴所围的“面积”大小表示物体在一段时间内的位移；速度的正负表示物体的运动方向．【解答】解：A、在速度图象中，图象的斜率等于物体的加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，则知第1 s 内的加速度小于第5 s 内的加速度，故A错误．B、斜率的正负表示加速度的方向，则知第1 s 内与第5 s 内的加速度方向相反，故B错误．C、第Ⅰ段与第Ⅲ段物体都做匀变速直线运动，根据平均速度公式=知，第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等，都是2m/s，故C正确．D、第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，第Ⅰ段和第Ⅲ段的速度的方向相同，故D错误．故选：C13．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力与合力分别为（）A．10 N，2N B．6 N，2N C．2 N，0 D．0，0【考点】摩擦力的判断与计算．【分析】对物体进行受力分析，由力的合成可得出静摩擦力的大小；撤去拉力后，根据另一拉力与摩擦力的关系判断物体是否静止，则可求出木块受到的合力及摩擦力．【解答】解：木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有：f=F1﹣F2=10﹣2=8N；物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于等于8N；撤去F1后，外力为2N，小于8N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是零，静摩擦力与外力F2平衡，其大小为2N；故C正确，ABD错误．故选：C14．如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的轻弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力加速度为g）（）A．B．C．D．【考点】胡克定律．【分析】根据共点力平衡求出弹簧弹力的大小，结合胡克定律求出弹簧的伸长量．=F=μmg【解答】解：根据平衡条件得：弹簧的弹力F弹=kx根据胡克定律得，F弹解得弹簧的伸长量x=，或x=．故D正确，A、B、C错误．故选：D．15．在2015 年北京田径世锦赛中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在“鸟巢”400m 环形赛道上，博尔特在男子100m 决赛和男子200m 决赛中分别以9.79s 和19.55s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（）A．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛的两倍B．200 m 决赛中的平均速度约为10.23 m/sC．100 m 决赛中的平均速度约为10.21 m/sD．100 m 决赛中的最大速度约为20.42 m/s【考点】平均速度；位移与路程．【分析】正确解答本题的关键是：理解应用平均速度的公式求物体的平均速度；理解位移和路程的区别；明确在体育比赛中100米比赛是直道，200米是弯道【解答】解：A、200米比赛为弯道，路程大小是200米（位移不是200m），100米比赛为直道，位移大小为100米，故A错误；B、由于200米比赛为弯道，不知其位移大小，故平均速度无法求，故B错误；C、100米比赛的位移大小为100米，因此其平均速度为：，故C正确；D、由于100比赛过程中运动员并不是一直匀加速运动，不成立，无法求出其最大速度，故D错误．故选：C二、实验题（每空2分，共14分）16．在探究“互成角度的两个力的合成”的实验如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）图乙中的F 和F′，两力中，方向一定沿OA 方向的是F′（2）本实验采用的科学方法是BA．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法．【考点】验证力的平行四边形定则．【分析】（1）根据本实验的原理：采用作合力与分力的图示的方法来探究平行四边形定则来分析选择．（2）在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小．【解答】解：（1）F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′．（2）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法．故选：B．故答案为：（1）F′；（2）B．17．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：（1）打点计时器使用的电源为交流（选填交流或直流）电源．（2）下列操作中正确的有AC（填选项代号）．A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用低压6V以下交流电源（3）电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于BA．交流电压的高低B．交流电的频率C．墨粉纸盘的大小D．纸带的长度．（4）实验中，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点之间有四个点未画出（即相邻两点的时间间隔为0.1s），各点间的距离如下图所示，则在打D点时，小车的速度为0.34m/s．并可求得小车的加速度大小为0.40m/s2．（计算结果都保留两位有效数字）【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【分析】（1）打点计时器使用的是交流电源；（2）明确实验原理以及注意事项，知道接通电源前，小车应紧靠打点计时器；不能放在有滑轮的一端；同时应先接通电源，再放小车；（3）知道打点周期取决于交流电的频率；（4）根据平均速度可知D点的速度等于BC段的平均速度，根据逐差法可求得加速度．【解答】解：（1）打点计时器应该用交变电流；（2）A、为了充分利用纸带，释放小车时小车要靠近打点计时器，远离有滑轮一端；故A 正确，B错误；C、实验中为了稳定后再打点同时保证能充分利用纸带，应先接通电源再释放小车；故C正确；D、电火花计时器采用220V的交流电源；故D错误；故选：AC；（3）打点计时器的打点周期取决于交流电的频率，与电压高低、墨粉盘大小以及纸带的长度无关；故选：B；（4）中间有四个点没有画出，故时间间隔为0.1s；利用匀变速直线运动的推论得：v D===0.34m/s；根据逐差法可得：小车的加速度：a===0.40m/s；故答案为：（1）交流；（2）AC；（3）B；（4）0.34 0.40．三、计算题（共3大题，18题11分，19题15分，20题15分，共41分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）18．一位观察者测出，悬崖跳水碰到水面前在空中下落了5.0s．如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是有空气阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？（请说明原因）【考点】自由落体运动．【分析】悬崖跳水者做自由落体运动，根据h=gt2估算高度；由于空气阻力的影响，实际加速度小于自由落体加速度，根据h=at2判断误差情况．【解答】解：悬崖跳水者做自由落体运动，高度为：h=gt2=×10×52=125m；实际上是有空气阻力的，故实际加速度a＜g，实际位移h=at2＜gt2；答：如果不考虑空气阻力，悬崖有125m高；实际上是有空气阻力的，因此实际高度比计算值小些19．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用的时间；（3）刹车后8s内前进的距离．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据匀变速直线运动的平均速度公式求出平均速度，再根据x=t求出刹车后的位移；根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度；根据位移时间公式求出刹车后前进9m所用的时间．根据汽车停止的时间判断刹车后8s前进的距离，可采用逆向思维法．【解答】解：（1）刹车后2s前进的距离：s2==m=16m刹车过程的加速度a==m/s2=﹣2m/s2，方向与初速度方向相反；（2）根据位移公式有s=v0t+at2，代入数据9=10t﹣t2，解得t1=1s，t2=9s（舍去）（3）设经过t0时间汽车停下t0==5s，t=8s＞5s，所以8s内前进的距离为刹车的全部距离．s==25m．答：（1）刹车后2s内前进的距离16m及刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用的时间1s；（3）刹车后8s内前进的距离25m20．质量为m 的物体放在一倾角为θ斜面上（1）现把重力分解为沿斜面方向F1，垂直斜面方向F2，求出这两个分力的大小．（2）若物体沿斜面匀速下滑，求与斜面的动摩擦因数u．（3）若与斜面的动摩擦因数为u，在水平推力作用下，物体沿斜面匀速运动，求F的大小．【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】（1）分解重力，根据平行四边形定则分析即可；（2）物体沿斜面匀速下滑，受力平衡，根据平衡条件和滑动摩擦定律列式求解；（3）物体受重力、支持力、推力和摩擦力而平衡，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．【解答】解：（1）分解重力，如图所示：故F1=mgsinθ，F2=mgcosθ；（2）若物体沿斜面匀速下滑，受重力、支持力、摩擦力，根据平衡条件，有：mgsinθ﹣f=0，N﹣mgcosθ=0，其中：f=μN，联立解得：μ=tanθ；（3）情况一：如果物体沿着斜面向上滑动，物体受推力、重力、支持力和摩擦力而平衡，故：根据平衡条件，在平行斜面方向，有：f+mgsinθ=Fcosθ，在垂直斜面方向受力平衡得：N=mgcosθ+Fsinθ，又f=μN，联立解得：F=；情况二：如果物体沿着斜面向下滑动，摩擦力方向反向，根据平衡条件，在平行斜面方向，有：mgsinθ=Fcosθ+f，在垂直斜面方向受力平衡得：N=mgcosθ+Fsinθ，又f=μN，联立解得：F=。

2016-2017年第一学期高一数学上册期中试题（有答案）高一第一学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共1 0分，考试时间120分钟。

注意事项：答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。

选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。

考试结束，将答题卡和答题纸交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B&#8838;A，则实数a的所有可能取值的集合为()A．{－1} B．{1} ．{－1,1} D．{－1,0,1}2．函数＝1ln&#61480;x－1&#61481;的定义域为()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)．(1,2)∪(2，＋∞) D．(1,2)∪[3，＋∞)3．已知f(x)＝f&#61480;x－&#61481;，x≥0，lg2&#61480;－x&#61481;，x&lt;0，则f(2 016)等于()A．－1 B．0 ．1 D．24、若α与β的终边关于x轴对称，则有()A．α＋β＝90° B．α＋β＝90°＋&#8226;360°，∈Z．α＋β＝2&#8226;180°，∈Z D．α＋β＝180°＋&#8226;360°，∈Z、设1＝409，2＝8048，3＝(12)－1，则()A．3＞1＞2B．2＞1＞3．1＞2＞3D．1＞3＞26．在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x－20－100100新标x b1 200300024011202398802则x，的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()A．＝a＋bxB．＝a＋bx．＝ax2＋bD．＝a＋bx7．定义运算a⊕b＝a，a≤b，b，a＞b则函数f(x)＝1⊕2x的图象是()8、设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则不等式f(x－2)&gt;0的解集为()A．{x|x&lt;－2，或x&gt;4}B．{x|x&lt;0，或x&gt;4}．{x|x&lt;0，或x&gt;6} D．{x|x&lt;－2，或x&gt;2}9．函数＝lg12(x2－x＋3)在[1,2]上的值恒为正数，则的取值范围是()A．22&lt;&lt;23B．22&lt;&lt;72．3&lt;&lt;72D．3&lt;&lt;2310 已知1＋sinxsx＝－12，那么sxsinx－1的值是()A12 B．－12 ．2 D．－211．设∈R，f(x)＝x2 －x＋a(a＞0)，且f()＜0，则f(＋1)的值() A．大于0 B．小于0 ．等于0D．不确定12、已知函数f(x)＝1ln&#61480;x＋1&#61481;－x，则＝f(x)的图象大致为()第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题分，共20分13．已知集合A＝{x∈R||x＋2|&lt;3}，集合B＝{x∈R|(x－)(x－2)&lt;0}，且A∩B＝(－1，n)，则＋n＝________14 函数f(x)＝x＋2x在区间[0,4]上的最大值与最小值N的和为__ 1．若一系列函数解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有________个．16 已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则＝f(x)的值域为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题10分）已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，若A∪B ＝A，求实数a的值．18．(本小题满分12分)已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l(1)若α＝60°，R＝10 ，求扇形的弧长l(2)若扇形的周长是20 ，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若α＝π3，R＝2 ，求扇形的弧所在的弓形的面积．19．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数f(x)＝－2x＋b2x＋1＋a是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－)＜0恒成立，求的取值范围．20、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝4x＋&#8226;2x＋1有且仅有一个零点，求的取值范围，并求出该零点．21．（本小题满分12分）如图，建立平面直角坐标系x，x轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程＝x－120(1＋2)x2(＞0)表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为32千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．22．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ax－a－x(a&gt;0且a≠1)是定义域为R的奇函数．(1 )若f(1)&gt;0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)&gt;0的解集；(2)若f(1)＝32，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．高一数学期中测试卷参考答案1．解析：由题意知集合B的元素为1或－1或者B为空集，故a＝0或1或－1，选D答案：D2 解析由ln(x－1)≠0，得x－1&gt;0且x－1≠1由此解得x&gt;1且x≠2，即函数＝1ln&#61480;x－1&#61481;的定义域是(1,2)∪(2，＋∞)．答案3 解析f(2 016)＝f(1)＝f(1－)＝f(－4)＝lg24＝2答案 D4 解析：根据终边对称，将一个角用另一个角表示，然后再找两角关系．因为α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2&#8226;180°－α，∈Z，故选答案：解析：1＝409＝218，2＝8048＝2144，3＝(12)－1＝21由于指数函数f(x)＝2x在R上是增函数，且18＞1＞144，所以1＞3＞2，选D 答案：D6 解析：在坐标系中将点(－2,024)，(－1,01)，(0,1)，(1,202)，(2,398)，(3,802)画出，观察可以发现这些点大约在一个指数型函数的图象上，因此x与的函数关系与＝a＋bx最接近．答案：B7 解析：f(x)＝1⊕2x＝1，x≥0，2x，x＜0故选A答案：A8 解析：当x≥0时，令f(x)＝2x－4&gt;0，所以x&gt;2又因为函数f(x)为偶函数，所以函数f(x)&gt;0的解集为{x|x&lt;－2，或x&gt;2}．将函数＝f(x)的图象向右平移2个单位即得函数＝f(x－2)的图象，故f(x －2)&gt;0的解集为{x|x&lt;0，或x&gt;4}．答案：B9 解析：∵lg12(x2－x＋3)&gt;0在[1,2]上恒成立，∴0&lt;x2－x＋3&lt;1在[1, 2]上恒成立，∴&lt;x＋3x&gt;x＋2x在[1,2]上恒成立又当1≤x≤2时，＝x＋3x∈[23，4]，＝x＋2x∈[22，3]．∴3&lt;&lt;23答案：D10 解析：设sxsinx－1＝t，则1＋sinxsx&#8226;1t＝1＋sinxsx&#8226;sinx－1sx＝sin2x－1s2x＝－1，而1＋sinxsx＝－12，所以t＝12故选A答案：A11 解析：函数f(x)＝x2－x＋a的对称轴为x＝12，f(0)＝a，∵a＞0，∴f(0)＞0，由二次函数的对称性可知f(1)＝f(0)＞0∵抛物线的开口向上，∴由图象可知当x＞1时，恒有f(x)＞0∵f()＜0，∴0＜＜1∴＞0，∴＋1＞1，∴f(＋1)＞0答案：A12 解析：(特殊值检验法)当x＝0时，函数无意义，排除选项D中的图象，当x＝1e－1时，f(1e－1)＝1ln&#61480;1e－1＋1&#61481;－&#61480;1e－1&#61481;＝－e&lt;0，排除选项A、中的图象，故只能是选项B中的图象．(注：这里选取特殊值x＝(1e－1)∈(－1,0)，这个值可以直接排除选项A、，这种取特值的技巧在解题中很有用处)答案：B13 答案0 解析由|x＋2|&lt; 3，得－3&lt;x＋2&lt;3，即－&lt;x&lt;1又A∩B＝(－1，n)，则(x－)(x－2)&lt;0时必有&lt;x&lt;2，从而A∩B＝(－1,1)，∴＝－1，n＝1，∴＋n＝014 解析：令t＝x，则t∈[0,2]，于是＝t2＋2t＝(t＋1)2－1，显然它在t∈[0,2]上是增函数，故t＝2时，＝8；t＝0时N＝0，∴＋N＝8答案：81 解析：值域为{1,4}，则定义域中必须至少含有1，－1中的一个且至少含有2，－2中的一个．当定义域含有两个元素时，可以为{－1，－2}，或{－1,2}，或{1，－2}，或{1,2}；当定义域中含有三个元素时，可以为{－1,1，－2}，或{－1，1,2}，或{1，－2,2}，或{－1，－2,2}；当定义域含有四个元素时，为{－1,1，－2,2}．所以同族函数共有9个．答案：916 解析：∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，∴其定义域[a－1,2a]关于原点对称，即a－1＝－2a，∴a＝13∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，即f(－x)＝f(x)，∴b＝0，∴f(x)＝13x2＋1，x∈[－23，23]，其值域为{|1≤≤3127}．答案：{|1≤≤3127}17 答案a＝2或a＝3解析A＝{1,2}，∵A∪B＝A，∴B&#8838;A，∴B＝&#8709;或{1}或{2}或{1,2}．当B＝&#8709;时，无解；当B＝{1}时，1＋1＝a，1×1＝a－1，得a＝2；当B＝{2}时，2＋2＝a，2×2＝a－1，无解；当B＝{1,2}时，1＋2＝a，1×2＝a－1，得a＝3综上：a＝2或a＝318 【解析】(1)α＝60°＝π3，l＝10×π3＝10π3(2)由已知得，l＋2R＝20，所以S＝12lR＝12(20－2R)R＝10R－R2＝－(R－)2＋2所以当R＝时，S取得最大值2，此时l＝10，α＝2(3)设弓形面积为S弓．由题知l＝2π3S弓＝S扇形－S三角形＝12×2π3×2－12×22×sin π3＝(2π3－3) 2 【答案】(1)10π3 (2)α＝2时，S最大为2(3)2π3－3 219 解：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，即b－1a＋2＝0&#868;b＝1，所以f(x)＝1－2xa＋2x＋1，又由f(1)＝－f(－1)知1－2a＋4＝－1－12a＋1&#868;a＝2(2)由(1)知f(x)＝1－2x2＋2x＋1＝－12＋12x＋1，易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数．又因f(x)是奇函数，从而不等式：f(t2－2t)＋f(2t2－)＜0等价于f(t2－2t)＜－f(2t2－)＝f(－2t2)，因f(x)为减函数，由上式推得：t2－2t＞－2t2，即对t∈R有：3t2－2t－＞0，从而Δ＝4＋12＜0&#868;＜－1320 解：∵f(x)＝4x＋&#8226;2x＋1有且仅有一个零点，即方程(2x)2＋&#8226;2x＋1＝0仅有一个实根．设2x＝t(t＞0)，则t2＋t＋1＝0当Δ＝0时，即2－4＝0∴＝－2时，t＝1；＝2时，t＝－1(不合题意，舍去)，∴2x＝1，x＝0符合题意．当Δ＞0时，即＞2或＜－2时，t2＋t＋1＝0有两正或两负根，即f(x)有两个零点或没有零点．∴这种情况不符合题意．综上可知：＝－2时，f(x)有唯一零点，该零点为x＝021 解：(1)令＝0，得x－120(1＋2)x2＝0，由实际意义和题设条知x＞0，＞0，故x＝201＋2＝20＋1≤202＝10，当且仅当＝1时取等号．所以炮的最大射程为10千米．(2)因为a＞0，所以炮弹可击中目标&#8660;存在＞0，使32＝a－120(1＋2)a2成立&#8660;关于的方程a22－20a＋a2＋64＝0有正根&#8660;判别式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0&#8660;a≤6所以当a不超过6(千米)时，可击中目标．22 答案(1) {x|x&gt;1或x&lt;－4}(2)－2解析∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴－1＝0，∴＝1(1)∵f(1)&gt;0，∴a－1a&gt;0又a&gt;0且a≠1，∴a&gt;1∵＝1，∴f(x)＝ax－a－x当a&gt;1时，＝ax和＝－a－x在R上均为增函数，∴f(x)在R上为增函数．原不等式可化为f (x2＋2x)&gt;f(4－x)，∴x2＋2x&gt;4－x，即x2＋3x－4&gt;0∴x&gt;1或x&lt;－4∴不等式的解集为{x|x&gt;1或x&lt;－4}．(2)∵f(1)＝32，∴a－1a＝32，即2a2－3a－2＝0∴a＝2或a＝－12(舍去)．∴g(x)＝22x＋2－2x－4(2x－2－x)＝(2x－2－x)2－4(2x－2－x)＋2令t＝h(x)＝2x－2－x(x≥1)，则g(t)＝t2－4t＋2∵t＝h(x)在[1，＋∞)上为增函数(由(1)可知)，∴h(x)≥h(1)＝32，即t≥32∵g(t)＝t2－4t＋2＝(t－2)2－2，t∈[32，＋∞)，∴当t＝2时，g(t)取得最小值－2，即g(x)取得最小值－2，此时x＝lg2(1＋2)．故当x＝lg2(1＋2)时，g(x)有最小值－2。

2016年11月份群星外国语学校高一年级英语学科期中考试试卷说明：1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题）两部分, 共6 页7大题。

2. 满分120分；答题时间100分钟。

3. 卷I答案需用2B铅笔填涂到答题卡上相应题号下，卷II答案用黑色水笔、黑色钢笔书写到答题卷上。

铅笔书写卷II内容不得分。

第I卷（共76分）第一部分听力（共两节,满分20分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the woman do？A。

Go shopping。

B。

Go to the bank。

C. Attend a meeting.2。

How much do the speakers still need？A。

＄2。

B. ＄3. C。

＄5. 3。

Why does the woman suggest the Mexican place?A。

It has been there for ages。

B. She went there yesterday.C. Her friend recommended it.4. Where does the conversation most likely happen?A. At a dress shop. B。

At a bookshop。

C. At a barber shop.5。

What does the man say about the woman？A。

She is normal。

B。

She should get some help. C. She needs a new phone。

第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有2—4个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。