2016-2017年浙江省金华市义乌群星外国语学校高一上学期数学期中试卷带答案

2016年浙江省高一上数学期中测试卷1考生须知：全卷分试卷和答卷．试卷共4页，有3大题，24小题，满分100分，考试时间120分．不得使用计算器．第Ⅰ卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请从A ，B ，C ，D 四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．） 1．已知集合}13|{≤=x x A ，3=a ，那么下列关系正确的是（ ）（A ）A a ⊆（B ）A a ∈（C ）A a ∉（D ）A a ∈}{ 2．函数31)(-=x x f 的定义域是（）（A ）)3,(-∞（B ）),3(∞+（C ） )3,(-∞),3(∞+（D ） )3,(-∞),3(∞+ 3．函数xy =的图像是（ ）4． 函数()(0)fx kx b k =+>,若[0,1],x ∈[1,1]y ∈-，则函数()y f x =的解析式是（A） （B ） （C ） （D ）（ ）（A ）21y x =- （B ）1(1)2y x =-（C ）21y x =-或21y x =-+（D ）21y x =--5．3.0222,3.0lg ,3.0这三个数的大小顺序是（）(A)3.0lg 23.023.02<<(B)3.02223.0lg 3.0<< （C ）3.02223.03.0lg <<(D)23.023.023.0lg <<6．若2log 3()f x x =，则(2)f =（ ）（A ）3 （B ）3- （C ）31 （D ）31-7．函数xa y =在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则a =（）（A ）2 （B ）21（C ）4 （D ）418．已知)(x f 是区间（-∝，+∝）上的偶函数，且是[0，+∝)上的减函数，则 ( ) (A))5()3(-<-f f (B))5()3(->-f f (C))5()3(f f <- (D))5()3(-=-f f9. 函数1()4x f x a -=+（0a >，且1a ≠）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 （ ）（A ）（5，1） （B ）（1，5） （C ）（1，4） （D ）（4，1）10. 若13log <a ,则a 取值范围是（）（A ）3>a （B ）31<<a （C ）10<<a （D ）3>a 或10<<a11.若增函数b ax x f +=)(与x 轴交点是)0,2(，则不等式02>-ax bx 的解集是（ ）（A ）),0()21,(+∞--∞ （B ）)21,0( （C ）)0,21(- （D ）),21()0,(+∞-∞ 12.若]21,0(∈x 时，恒有x a xlog 4<，则a 的取值范围是 （ ） （A ）)22,0( （B ）)1,22( （C ）)2,1( （D ）)2,2第Ⅱ卷二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）13．函数)(x f 为（-∝，+∝）上的奇函数，则)0(f =_______________.14．计算2327()8=．15．已知函数⎩⎨⎧<->+=0)1(01()(x x x x x x x f ，，）．则=-))1((f f _____________.16．函数f (x )=222+-ax x 在（-∞，6）内递减，则a 的取值范围为. 17．已知非空集合}|{22a xR x A <∈=，}31|{<<=x x B ，若}21|{<<=x x B A ，则实数a 的值为____________ .18.已知)(x f 在定义域),0(+∞是单调函数，当),0(+∞∈x 时，都有2]1)([=-x x f f ，则)51(f 的值是___________.三、解答题（本大题有6小题，共46分，请将解答过程写在答题卷上） 19．（本题6分）已知全集R U =，集合}31|{≤≤-=x x A ，}4|{2<=x x B ， （1）求A B ；（2）求集合C A U20. （本题6分）计算:2110025lg 41lg -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21．（本题8分）已知函数x x x f 1)(-=，（1）判断函数)(x f 的奇偶性；（2）证明：)(x f 在),0(+∞上为单调增函数；22．（本题8分）已知函数2)1(log )(2-+=x x f ． （1）若()0f x >，求x 的取值范围． （2）若]3,1(-∈x ，求)(x f 的值域.23．（本题8分）已知函数222)(a ax x x f --=)(R x ∈．（Ⅰ）关于x 的不等式0)(<x f 的解集为A ，且]2,1[-⊇A ，求a 的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a ，使得当R x ∈时，⎩⎨⎧=-=-0)(|)(|0)(|)(|x f x f x f x f 成立．若存在给出证明，若不存在说明理由.24．（本题10分）已知函数t t t bx x x f +=2)(。

高一年级第一学期期中考试数学试卷（基础模块第一章、第二章）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列表示正确的是（）．A.{ 0 }＝∅B.｛全体实数｝＝ＲＣ.{ a }∈{ａ,ｂ,c } D.{ x∈R∣x2+1＝0 }＝∅2.已知全集U={ 0,1,2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，B={2,3,4}，则（U C A）B＝（）．A.{2}B.{0,2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,3,4,5}3.已知A={ (x,y) | 2x-y=0 }，B={ (x,y) | 3x+2y=7 }，则A B＝（）．A.{(2,1)}B.{1,2}C.{(1,2)}D.{x=1,y=2}4．设A={ x | 0< x < 1 }，B={ x | x < a } ，若A⊆B，则a的取值范围是（）．A.[1,＋∞) B.(－∞,0]C.[0,＋∞)D.(－∞,1]5.已知集合A={ x | x2＋14= 0 }，若A∩R =∅，则实数ｍ的取值范围是（）．A.m<1B.m≥1C.0<m<1D.0≤m<16.“A⊆B”是“A B＝A”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式21-+xx≤0的解集为（）．A.{ x | x≥2}B.{ x | x≥2或x<－1 }C.{ x|－1<x≤2 }D.{x| x≥2或x≤－1 }8.已知a<b<0，c>0，那么（）．A.a2<b2B.a b<1C.ca<cb D.ca>cb9.绝对值不等式| 2x－3 |<5的解集是（）．A.{ x | x<－1或x>4 }B.{ x |－1<x<4 }C.{ x | x<－1 }D.{ x | x>4 }10.与不等式－x2－2x＋3>0同解的不等式(组)是（）．A. x2＋2x－3>0B. (x＋3)(x－1)<0C.x+3>0x-1D.x+3<0x-1>0⎧⎨⎩a 、b 、c 的大小顺序是（ ）． A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b12.若实数0<a <1，则)0>1(a-x)(x-a的解集为（ ）． A.{ x |1<x<a a } B.{ x | 1<<a x a} C.{ x | 1< >x a 或x a } D.{ x | 1<a >x 或x a}二、填空题（每小题4分，共16分）13.设全集U={ 1,2,3,4,5 },A={ 2,5 }，则U C A 的所有子集的个数为 _________． 14.符合条件｛ａ｝⊆Ｍ ｛ａ，ｃ，ｄ｝的集合Ｍ的个数是 _________．15.设ａ，ｂ为实数，则“ａ2＝ｂ2”是“ａ＝ｂ”的 _________条件．(填充分或必要)16.不等式2+2m x x+n>0的解集是(11,32-)，则不等式2-nx +2x-m >0的解集是 _________．三、解答题（共74分，解答应写出文字说明及演算步骤） 17.已知U={ x |－2<x<7 ,x ∈N }，A={ 1,2,4 }，B={ 2,3,5}．求: ⑴ A U B ；⑵ A B ；⑶ B C C U U A；⑷ B C C U U A ．(12分)18.若集合A={ x | mx 2＋2x －1 = 0 , m ∈R , x ∈R }中有且仅有一个元素，那么m 的值是多少？(12分)19.设集合A={ x | x 2－3x ＋2 = 0 }，B = { x | x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0 }，若A B = { 2 }，求实数ａ的值．(12分) 20.解不等式x+23-x≤1．(12分) 21.设全集为R ，A={ x | |x-1|<3 }，B={ x | x 2－x －2≥0 },求A B ，A U B ，A CB ．(12分)22.已知集合A={ x | x 2－x －12 ≤0 }，集合B={ x | m －1≤x ≤2m ＋3 }，若A U B=A ，求实数m 的取值范围．(14分)高一年级第一学期期中考试数学试卷参考答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、 8 14、 3 15、 必要 16、 （－2,3）三、解答题：（22题14分，17~21题每题12分，共计74分）17.解：U={ 0,1,2,3,4,5,6 }. ⑴A U B={1,2,3,4,5}.⑵A B={2}.⑶B C C U U A ={ 0,3,5,6 }U { 0,1,4,6 }={ 0,1,3,4,5,6, }. ⑷ B C C U U A={ 0,3,5,6 } { 0,1,4,6 }={ 0,6 }.18. 解：当m=0时, A=12⎧⎫⎨⎬⎩⎭,符合题意.当m ≠0时,要使集合A 中有且仅有一个元素,必须 方程mx 2＋2x －1 = 0有两个相等实数根, ∴ 2∆=2+4m =0, 即m=－1,综上所述,m=0或m=－1. 19. 解：A={ 1,2 }∵ A B={ 2 }, ∴ 2 B, ∴ 2是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0的根,把x=2代入此方程得2a +4a+3=0, ∴ a=-1或a=-3, 当a=-1时,B={ -2,2 }, A B={ 2 },符合题意. 当a=-3时,B={ 2 }, A B={ 2 },符合题意. 综上所述,a 的值为-1或3. 20. 解：原不等式⇔x+2-13-x ≤0⇔x+2-(3-x)3-x ≤0⇔2x-13-x≤0 ⇔2x-1x-3≥00≠⎧⇔⎨⎩x-3(2x-1)(x-3)≥012⇔x ≤或x>3, ∴ 解集为12{x |x ≤或x>3}. 21. 解：解|x-1|<3得-2<x<4, 故A=(-2,4).解x 2－x －2≥0得x ≤－1或x ≥2, 故B=(-∞,-1]∪[2,+∞).∴ A B=(-2,-1]∪[2,4),A U B=R,A C B=(-2,4) (-1,2)=(-1,2).22.解: 解x2－x－12 ≤0得－3≤x≤4, 故A=[-3,4],由A U B=A，知B A，∴⎧⎪⎨⎪⎩m-1≤2m+3,m-1≥-3,2m+3≤4,即12⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩m≥-4,m≥-2,m≤,∴ -2≤m≤12.。

2016-2017学年第一学期高一数学上册期中试题(含答案)2016-2017学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合U={1,2,3,4,},A={1,2,3},B={2,},则A U B等于( )A{2} B{2,3} {3} D{1,3}2已知且，则A的值是（）A7 B D 983若a&gt;0且a≠1，且，则实数a的取值范围是（）A．0&lt;a&lt;1 B．．D．或a&gt;14函数（&gt;0且≠1）的图象必经过点（）A（0,1） B (1,1) (2,3) D(2,4)三个数之间的大小关系是（）A B D6函数= 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a =（）A B 2 3 D7下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（）A B D8函数与（）在同一坐标系中的图像只可能是( ）9 下列各式:①＝a;②(a2－3a＋3)0＝1③＝其中正确的个数是()A 0B 12 D 310计算()A BD 111 f(x)= 则f =()A -2B -39 D12 已知幂函数的图象经过点(9,3),则( )A 1 BD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题分，共20分）13 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x&gt;0时,f(x)=1+ ,则f(-2)=14若函数在区间内单调递减,则a的取值范围是______________ 1函数的定义域是．16求值：＝________ _．三、解答题：（本题共包含个大题，共70分）17 求值:（10分）(1) ;(2)求lg2．6．2+lg +ln + 的值．18 已知={x| -2≤x≤}, N={x| a+1≤x≤2a-1},若N，求实数a的取值范围（12分）19 已知函数f(x)=lga(3+2 x),g(x)=lga(3-2x)(a&gt;0,且a≠1)（12分）(1)求函数=f(x)-g(x)的定义域(2)判断函数=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明20 已知函数且（12分）(1)判断的奇偶性,并证明;(2)求使的的取值范围21已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．（12分）(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)若f(x)＝lg g( x)，判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明．22设函数（12分）(1)设,用表示,并指出的取值范围;(2)求的最值,并指出取得最值时对应的x的值2016-2017学年第一学期期中考试高一数学试卷答案一、选择题（60）1-12 DBDD ABA B二、填空（20）13 -14116 49 B【解析】令a=-1，n=2时，＝1，①错;因为a2－3a＋3&gt;0,所以②正确; = ，③显然错误所以选项B错误10 A【解析】&#8226; lg23&#8226; ,故选A11 【解析】因为f =lg3 =-2,所以f =f(-2)= =9,故选12 B【解析】设f(x)= 由幂函数的图象经过点(9,3)，则f(9)= ，所以f(x)= ，故选B三、（70分）17（10分）(1) 原式(2) 解：原式＝2－2＋ln ＋＝＋6＝18（12分）解：①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤319 （12分）(1) =f(x)-g(x)= lga(3+2x)-lga(3-2x),要使该函数有意义,则有,解得&lt;x&lt;所以函数=f(x)-g(x)的定义域是(2) 由第1问知函数=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称f(-x)-g(-x)=lga(3-2x)-lga(3+2x)= -[lga(3+2x)-lga(3-2x)]=-[f(x)-g(x)],所以函数=f(x)-g(x)是奇函数20 （12分）(1) 由,得故的定义域为∵,∴是奇函数(2) 当时,由,得,所以,当时,由,得,所以故当时, 的取值范围是;当时, 的取值范围是21 （12分）22 （1 2分）(1) 设,因为,所以此时, ，即,其中(2) 由第1问可得,因为,函数在单调递增,在单调递减,所以当,即,即时, 取得最大值;当,即,即时, 取得最小值。

2016-2017学年浙江省义乌市群星外国语学校高一（上）期中化学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每题2分，共60分）1．下列物质属于纯净物的是（）A．洁净的空气B．食盐水C．Na2SO4•10H2O D．糖水2．下列物质所属类别正确的是（）A．液态氧﹣﹣化合物B．纯净盐酸﹣﹣纯净物C．Na2O﹣﹣碱性氧化物D．NaHSO4﹣﹣含氧酸3．下列叙述正确的是（）A．水的相对分子质量为18g/molB．一个水分子的质量为18gC．1mol水的质量是18gD．1mol水中含有2个氢原子和1个氧原子4．下列说法中正确的是（）A．1mol任何气体都约是22.4LB．1mol气态物质，当体积约为22.4L时，该气体一定处于标准状况下C．在标准状况下，2mol酒精（CH3CH2OH）的体积为44.8LD．常温常压下，质量为32g的O2含有的原子数为2N A5．下列反应不属于四种基本类型的是（）A．2KClO32KCl+3O2↑B．NH3+HCl=NH4ClC．MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2OD．Ba（OH）2+MgSO4=BaSO4↓+Mg（OH）2↓6．近年来，我国的一些沿江或沿海城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞．雾属于下列分散系中的（）A．溶液B．悬浊液C．乳浊液D．胶体7．提纯含有少量Ba（NO3）2杂质的KNO3溶液，可以使用的方法为（）A．加入过量的Na2CO3溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3B．加入过量的K2SO4溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3C．加入过量的Na2SO4溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3D．加入过量的K2CO3溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO38．下列仪器中，通常不能用作反应容器的是（）A．容量瓶B．烧杯C．锥形瓶D．量筒9．如果你家里的食用花生油混有水分，你将采用下列何种方法分离（）A．过滤B．蒸馏C．分液D．萃取10．下列关于制取蒸馏水的实验装置与操作的说法中，不正确的是（）A．温度计的水银球应插入蒸馏烧瓶中的自来水中B．冷凝管中的水流方向是从下口进入，上口排出C．实验中需要在蒸馏烧瓶中加入几粒碎瓷片，防止出现暴沸现象D．蒸馏烧瓶必须垫石棉网11．下列各项操作错误的是（）A．用酒精萃取溴水中的溴单质的操作可选用分液漏斗，而后静置分液B．进行分液时，分液漏斗中的下层液体从下端流出，上层液体则从上口倒出C．萃取、分液前需对分液漏斗检漏D．为保证分液漏斗内的液体顺利流出，需将上面的塞子拿下（或使塞上的凹槽对准漏斗上的小孔）12．鉴别下列物质，只能用焰色反应的是（）A．K2CO3和KCl B．NaCl和Na2CO3C．NaCl和MgCl2D．NaCl和KCl13．鉴别SO42﹣时所选用的试剂及顺序最合理的是（）A．稀盐酸、BaCl2溶液B．稀硝酸、BaCl2溶液C．Ba（NO3）2溶液、稀盐酸D．BaCl2溶液、稀盐酸14．与50mL 0.1mol•L﹣1Na2CO3溶液中Na+的物质的量浓度相同的溶液是（）A．50mL 0.2mol•L﹣1的NaCl 溶液B．100mL 0.1mol•L﹣1的NaCl 溶液C．25mL 0.2mol•L﹣1的Na2SO4溶液D．10mL 0.5mol•L﹣1的Na2CO3溶液15．2g NaOH固体溶于水配成250mL溶液取出其中50mL，则这50mL NaOH溶液中溶质的物质的量浓度为（）A．0.04 mol/L B．0.2 mol/L C．1 mol/L D．2 mol/L16．19世纪末，开始揭开原子内部的秘密，最早发现电子的科学家是（）A．英国的道尔顿B．英国的卢瑟福C．丹麦的玻尔D．英国的汤姆生17．据报道：月球上有大量的3He存在．以下有关3He的说法正确的是（）A．原子核外有2个电子层B．最外电子层上有2个电子C．比4He多1个中子D．比4He少1个质子18．用1molMnO2和含HCl为4mol的浓盐酸充分反应（共热），在不考虑HCl挥发的情况下，得到的氯气的物质的量（）A．等于2mol B．等于1mol C．小于1 mol D．大于2 mol19．下列反应中属于氧化还原反应，但水既不作氧化剂又不作还原剂的是（）A．SO3+H2O=H2SO4B．2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑C．2F2+2H2O=4HF+O2D．2Na+2H2O=2NaOH+H2↑20．下列电离方程式不正确的是（）A．Ca（OH）2═Ca2++2OH﹣B．KNO3═K++NO3﹣C．H2SO4═2H++SO42﹣D．Na2SO3═Na2++SO42﹣21．对电解质的叙述正确的是（）A．溶于水后得到的溶液能导电的物质B．NaCl溶液在电流作用下电离成Na+和Cl﹣C．NaCl是电解质故NaCl晶体能导电D．氯化氢溶于水能导电，但液态氯化氢不能导电22．海水中含有大量的化学元素，自然界中的有些元素主要存在于海水中．下列元素中，被称为“海洋元素”的是（）A．氮B．硫C．溴D．氯23．下列各种物理性质中，对氯气来说不正确的是（）A．黄绿色的气体B．密度比空气小C．能溶于水D．有刺激性气味24．有关漂白粉和漂白液的说法正确的是（）A．漂白粉是纯净物，漂白液是混合物B．漂白粉的有效成分是Ca（ClO）2C．工业上将氯气通入澄清石灰水制取漂白粉D．漂白液的有效成分是Na2O225．自来水可以用氯气消毒，某学生用这种自来水配制下列物质溶液，不会产生明显的药品变质的是（）A．AgNO3B．NaOH C．Na2CO3D．AlCl326．下列物质中不能使淀粉碘化钾试纸变蓝色的是（）A．溴水B．食盐水C．新制氯水D．碘水27．氯气性质活泼，下列物质不能由氯气和单质直接化合得到的是（）A．NaCl B．FeCl2C．FeCl3D．CuCl228．在反应3Cl2+2FeBr2═2FeCl3+2Br2中被还原的元素是（）A．Fe B．Fe和Cl C．Cl D．Br29．向NaBr，NaI的混合液中通入足量的氯气，加热，再将溶液蒸干灼烧，最后得到残留物（）A．NaCl B．NaBr、NaI、NaClC．NaBr、NaI D．NaCl、I230．鉴别Cl﹣、Br﹣、I﹣三种离子，宜选用的试剂组是（）①溴水和淀粉溶液②AgNO3溶液和稀硝酸③氯水和CCl4④氯水和KI﹣淀粉溶液．A．①②B．②③C．①③D．③④二、填空题（每空2分，共34分）31．现有标准状况下的氮气5.6g，其体积为L，含有氮气分子的数目为．32．现有三组溶液：①汽油和氯化钠溶液②39%的酒精溶液③氯化钠和单质溴的水溶液，分离以上各混合液的正确方法依次是、、．33．①NaOH溶液②铜丝③SO2④盐酸⑤液氨⑥氨水⑦熔融NaCl ⑧蔗糖晶体⑨酒精（1）上述属于电解质的是；（2）属于非电解质的是．34．下列装置用于二氧化锰和浓盐酸在加热条件下反应制取纯净、干燥的氯气．（1）写出装置A中发生的化学反应方程式（2）在装置A～E中，用字母表示装置连接顺序依次为、、、、．（3）B瓶中浓H2SO4的作用是，E瓶盛有的饱和食盐水的作用是．（4）C瓶中盛有NaOH溶液是为了，其反应的化学方程式是．三、计算题（共6分）35．电解饱和食盐水可产生氯气、氢气和氢氧化钠，氯气与石灰乳反应可制得漂白粉．（1）若电解饱和食盐水时消耗NaCl 117g，试计算理论上最多可得到多少体积的氯气（标准状况）；转移的电子为多少mol？（2）若将2mol氯气通入足量石灰乳中，理论上可得次氯酸钙多少克？2016-2017学年浙江省义乌市群星外国语学校高一（上）期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，每题2分，共60分）1．下列物质属于纯净物的是（）A．洁净的空气B．食盐水C．Na2SO4•10H2O D．糖水【考点】混合物和纯净物．【分析】纯净物是由一种物质组成的物质．混合物是由多种物质组成的物质．【解答】解：A、纯净的空气是由氧气、氮气等物质组成的，属于混合物，故A 错误；B、食盐水是由水、矿物质等物质组成的，属于混合物，故B错误；C、Na2SO4•10H2O是一种物质组成的，属于纯净物，故C正确；D、糖水是蔗糖的水溶液，属于混合物，故D错误；故选C．2．下列物质所属类别正确的是（）A．液态氧﹣﹣化合物B．纯净盐酸﹣﹣纯净物C．Na2O﹣﹣碱性氧化物D．NaHSO4﹣﹣含氧酸【考点】酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系．【分析】A．不同元素组成的纯净物为化合物，同种元素组成的纯净物为单质；B．一种物质组成的为纯净物，不同物质组成的为混合物；C．和酸反应生成盐和水的氧化物为碱性氧化物，反应为复分解反应；D．含氧酸根离子和金属离子构成的化合物为含氧酸盐，水溶液中电离出的阳离子全部是氢离子的化合物为酸；【解答】解：A．液态氧是一种元素组成的纯净物是单质，故A错误；B．纯净的盐酸是氯化氢气体的水溶液，属于混合物，故B错误；C．Na2O和酸反应生成盐和水，符合碱性氧化物的概念，属于碱性氧化物，故C正确；D．NaHSO4是钠离子和硫酸氢根离子构成的化合物是盐，不是含氧酸，故D错误；故选C．3．下列叙述正确的是（）A．水的相对分子质量为18g/molB．一个水分子的质量为18gC．1mol水的质量是18gD．1mol水中含有2个氢原子和1个氧原子【考点】物质的量的相关计算．【分析】A、相对分子质量单位为1，可以不写；B、一个水分子的物质的量为：mol，所以质量为18g；C、根据m=nM进行计算；D、1个水分子中含有2个氢原子和1个氧原子；【解答】解：A、相对分子质量单位为1，数值上等于以克/mol为单位的摩尔质量数值，单位可以不写，水的相对分子质量是18，故A错误；B、一个水分子的物质的量为：mol，所以质量为18g，而不是18g，故B 错误；C、1mol水的质量为：1mol×18g/mol=18g，故C正确；D、1个水分子中含有2个氢原子和1个氧原子，所以1mol水中含有2mol氢原子和1mol氧原子，故D错误；故选C．4．下列说法中正确的是（）A．1mol任何气体都约是22.4LB．1mol气态物质，当体积约为22.4L时，该气体一定处于标准状况下C．在标准状况下，2mol酒精（CH3CH2OH）的体积为44.8LD．常温常压下，质量为32g的O2含有的原子数为2N A【考点】物质的量的相关计算．【分析】A．依据气体摩尔体积的应用条件是标准状况分析；B．气体体积受到温度和压强影响；C．在标准状况下，酒精为液体；D．根据n==计算．【解答】解：A．标准状况1mol任何气体都约是22.4L，温度压强不同，体积不同，故A错误；B．增大压强气体体积减小，升高温度气体体积增大，则当体积约为22.4L时，该气体不一定处于标准状况下，故B错误；C．在标准状况下，酒精为液体，不能用气体摩尔体积计算，故C错误；D．常温常压下，质量为32g的O2的物质的量为=1mol，所以含有的原子数为2N A，故D正确；故选D．5．下列反应不属于四种基本类型的是（）A．2KClO32KCl+3O2↑B．NH3+HCl=NH4ClC．MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2OD．Ba（OH）2+MgSO4=BaSO4↓+Mg（OH）2↓【考点】化学基本反应类型．【分析】四种基本反应类型包含：化合、分解、置换、复分解反应，两种物质反应生成一种物质，为化合反应；一种物质分解生成两种或两种以上物质，为分解反应；单质与化合物反应生成新单质与新化合物，为置换反应；两种化合物相互交换成分生成两种新化合物的反应，为复分解反应．【解答】解：A．为分解反应，属于四种基本反应类型，故A不选；B．为化合反应，属于四种基本反应类型，故B不选；C．反应物为两种化合物，生成物有三种，生成物既有单质也有化合物，不属于四种基本反应类型，故C选；D．为复分解反应，属于四种基本反应类型，故D不选；故选C．6．近年来，我国的一些沿江或沿海城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞．雾属于下列分散系中的（）A．溶液B．悬浊液C．乳浊液D．胶体【考点】胶体的重要性质．【分析】雾属于胶体分散系，属于气溶胶．【解答】解：分散质粒子直径在1nm～100nm之间的分散系属于胶体，胶体具有丁达尔现象，大雾时，用灯照射时会出现一条光亮的通路，则雾属于胶体分散系．故选D．7．提纯含有少量Ba（NO3）2杂质的KNO3溶液，可以使用的方法为（）A．加入过量的Na2CO3溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3B．加入过量的K2SO4溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3C．加入过量的Na2SO4溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3D．加入过量的K2CO3溶液，过滤除去沉淀，所得溶液中补加适量HNO3【考点】物质的分离、提纯和除杂．【分析】根据除杂的原理，即除去杂质不能引入新的杂质，若引入了新的杂质，应用方法将其除尽来逐项判断．【解答】解：硝酸钾溶液中的杂质为硝酸钡，既要出去钡离子，又不能引入新的杂质离子，A．引入了钠离子，且不能除去，故A错误；B．过量的硫酸根离子无法除去，故B错误；C．引入了钠离子和硫酸根离子，无法除去，故C错误；D．引入碳酸根离子，过量碳酸根跟硝酸反应被除去，故D正确；故选D．8．下列仪器中，通常不能用作反应容器的是（）A．容量瓶B．烧杯C．锥形瓶D．量筒【考点】计量仪器及使用方法；其他仪器及其使用方法．【分析】根据常见的化学仪器的名称、用途等进行分析判断，容量瓶是配制溶液的，烧杯可作液体中的反应容器，锥形瓶常作气体的反应容器，量筒用于量取一定量的液体，据此解答即可．【解答】解：A．容量瓶是配制一定物质的量浓度的溶液的专用仪器，不能用作反应容器，故A正确；B．烧杯是较大量试剂的反应容器，反应热效应不会影响烧杯的使用，烧杯也可用于配制溶液，故B错误；C．锥形瓶在制取气体的简易装置中经常作反应容器，故C错误；D．量筒用于量取一定量的液体，通常不能用作反应容器，故D正确；故选AD．9．如果你家里的食用花生油混有水分，你将采用下列何种方法分离（）A．过滤B．蒸馏C．分液D．萃取【考点】物质的分离、提纯的基本方法选择与应用．【分析】食用花生油和水两种物质互不相溶，可用分液的方法分离，据此解答．【解答】解：A．过滤可以把不溶于液体的固体物质和液体分离，食用花生油和水是互不相溶的液体，不能用过滤的方法，故A错误；B．蒸馏通常用于分离提纯沸点差别较大的互溶的混合化合物，食用花生油和水沸点相差较小，且不互溶，故B错误；C．食用花生油和水两种物质互不相溶，分层，可用分液的方法进行分离，下层液体水先从分液漏斗中流出，上层液体花生油从上口倒出，故C正确；D．萃取利用溶质在不同溶剂中溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液中提取出来，食用花生油和水两种物质互不相溶，分层，无须加萃取剂，故D错误；故选C．10．下列关于制取蒸馏水的实验装置与操作的说法中，不正确的是（）A．温度计的水银球应插入蒸馏烧瓶中的自来水中B．冷凝管中的水流方向是从下口进入，上口排出C．实验中需要在蒸馏烧瓶中加入几粒碎瓷片，防止出现暴沸现象D．蒸馏烧瓶必须垫石棉网【考点】蒸馏与分馏．【分析】根据实验室制取蒸馏水的操作过程及有关注意事项即可作答．【解答】解：A、实验室制取蒸馏水时温度计的水银球应放在蒸馏烧瓶支管口处，用于测量蒸馏出的水的温度，制备蒸馏水也可不使用温度计，故A错误；B、冷凝管水流遵循逆流原理，这样冷凝效果好，故B正确；C、为避免加热时出现暴沸现象，应提前在烧瓶中放入几粒沸石或碎瓷片，故C 正确；D、对烧瓶进行加热时，为防止加热时烧瓶底炸裂，需垫石棉网，故D正确；故选A．11．下列各项操作错误的是（）A．用酒精萃取溴水中的溴单质的操作可选用分液漏斗，而后静置分液B．进行分液时，分液漏斗中的下层液体从下端流出，上层液体则从上口倒出C．萃取、分液前需对分液漏斗检漏D．为保证分液漏斗内的液体顺利流出，需将上面的塞子拿下（或使塞上的凹槽对准漏斗上的小孔）【考点】分液和萃取．【分析】A．酒精和水是互溶的，不能做萃取剂；B．分液操作时下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出；C．分液漏斗使用前先检查是否漏水；D．打开塞子使漏斗内外压强相等．【解答】解：A．酒精和水是互溶的，不能做萃取剂来萃取溴水中的溴单质，可以用四氯化碳来萃取，故A错误；B．分液操作时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出，避免两种液体相互污染，故B正确；C．分液漏斗使用前要先检查是否漏水，故C正确；D．打开塞子使漏斗内外压强相等，保证液体顺利流出，故D正确．故选A．12．鉴别下列物质，只能用焰色反应的是（）A．K2CO3和KCl B．NaCl和Na2CO3C．NaCl和MgCl2D．NaCl和KCl【考点】物质的检验和鉴别的实验方案设计．【分析】只能用焰色反应进行鉴别，则选项中物质不能利用阴离子鉴别，且阳离子不同，阳离子利用化学反应不能鉴别，以此来解答．【解答】解：A．利用盐酸可鉴别，加盐酸生成无色气体的为碳酸钾，无现象的为氯化钾，故A不选；B．可加入盐酸鉴别，碳酸钠生成二氧化碳气体，氯化钠无现象，故B不选；C．可加入氢氧化钠溶液鉴别，氯化镁生成沉淀，故C不选；D．阴离子均为氯离子，只能利用焰色反应检验，焰色为黄色的为氯化钠，则另一物质为氯化钾，故D选．故选D．13．鉴别SO42﹣时所选用的试剂及顺序最合理的是（）A．稀盐酸、BaCl2溶液B．稀硝酸、BaCl2溶液C．Ba（NO3）2溶液、稀盐酸D．BaCl2溶液、稀盐酸【考点】常见离子的检验方法．【分析】鉴别SO42关键是要排除SO32﹣、CO32﹣、Ag+等的干扰，可先加入盐酸酸化，在加入氯化钡，以此解答该题．【解答】解：A．先加入稀盐酸，若无现象，则排除SO32﹣、CO32﹣、Ag+等离子，后加入BaCl2溶液，若产生白色沉淀，则SO42﹣存在，故A正确；B．先加入稀硝酸，若存在SO32﹣，硝酸会将SO32﹣氧化成SO42，无法排除亚硫酸根离子的干扰，故B错误；C．先加入硝酸钡，后加入稀硫酸，硝酸根离子在酸性环境中具有强氧化性，若存在SO32﹣，硝酸会将SO32﹣氧化成SO42，无法排除亚硫酸根离子的干扰，故C 错误；D．先加入BaCl2溶液，若溶液中存在Ag+，则Ag+和Cl﹣反应生成不溶于酸的AgCl 沉淀，无法排除Ag+的干扰，故D错误．故选A．14．与50mL 0.1mol•L﹣1Na2CO3溶液中Na+的物质的量浓度相同的溶液是（）A．50mL 0.2mol•L﹣1的NaCl 溶液B．100mL 0.1mol•L﹣1的NaCl 溶液C．25mL 0.2mol•L﹣1的Na2SO4溶液D．10mL 0.5mol•L﹣1的Na2CO3溶液【考点】物质的量浓度．【分析】钠离子的物质的量浓度与溶液体积大小无关，与硫酸钠的化学式及其浓度有关，如：50mL 0.1mol/L的Na2CO3溶液中Na+的物质的量浓度为：0.1mol/L ×2=0.2mol/L，据此进行解答．【解答】解：50mL 0.1mol/L的Na2CO3溶液中Na+的物质的量浓度为：0.1mol/L ×2=0.2mol/L，A.50 mL 0.2 mol/L的NaCl溶液中钠离子的浓度为0.2mol/L，故A正确；B.100 mL 0.1 mol/L的NaCl溶液中钠离子的浓度为0.1mol/L，故B错误；C.25 mL 0.2 mol/L的Na2SO4溶液中钠离子的浓度为：0.2mol/L×2=0.4mol/L，故C 错误；D.10mL 0.5 mol/L的Na2CO3溶液中钠离子的浓度为1mol/L，故D错误；故选A．15．2g NaOH固体溶于水配成250mL溶液取出其中50mL，则这50mL NaOH溶液中溶质的物质的量浓度为（）A．0.04 mol/L B．0.2 mol/L C．1 mol/L D．2 mol/L【考点】物质的量浓度的相关计算．【分析】根据n=计算2g NaOH的物质的量，再根据c=计算250mLNaOH溶液物质的量浓度，溶液是均一的，取出溶液浓度与原溶液浓度相同．【解答】解：2g氢氧化钠的物质的量为：=0.05mol，配制的该溶液的物质的量浓度为：=0.2mol/L，溶液具有均一性，则取出的50mL溶液的浓度不变，仍然为0.2mol/L，故选B．16．19世纪末，开始揭开原子内部的秘密，最早发现电子的科学家是（）A．英国的道尔顿B．英国的卢瑟福C．丹麦的玻尔D．英国的汤姆生【考点】化学史．【分析】A．英国化学家道尔顿提出原子学说；B．英国的卢瑟福提出原子的核式结构；C．丹麦的玻尔提出量子理论；D．1897年，英国物理学家汤姆生发现电子．【解答】解：A．道尔顿的原子论是继拉瓦锡的氧化学说之后理论化学的又一次重大进步，他揭示出了一切化学现象的本质都是原子运动，明确了化学的研究对象，对化学真正成为一门学科具有重要意义，故A不选；B．英国的卢瑟福通过α粒子的散射实验，提出原子的核式结构，故B不选；C．丹麦的玻尔提出量子理论，提出了电子在核外的量子化轨道，故C不选；D．1897年，英国物理学家汤姆生发现电子，人类开始揭开原子内部结构的秘密，故D选；故选D．17．据报道：月球上有大量的3He存在．以下有关3He的说法正确的是（）A．原子核外有2个电子层B．最外电子层上有2个电子C．比4He多1个中子D．比4He少1个质子【考点】同位素及其应用．【分析】元素符号的左上角表示质量数，左下角表示质子数，原子序数=质子数，中子数=质量数﹣质子数；A．原子核外有2个电子，一个电子层；B．原子核外有2个电子，一个电子层；C．中子数=质量数﹣质子数；D．原子序数=质子数．【解答】解：A．3He的原子序数为2，原子核外有1个电子层，故A错误；B．3He的原子序数为2，原子核外有1个电子层，最外层电子数为2，故B正确；C．3He的中子数为3﹣2=1，4He中子数=4﹣2=2，比4He少1个中子，故C错误；D．3He和4He质子数相同为2，故D错误；故选B．18．用1molMnO2和含HCl为4mol的浓盐酸充分反应（共热），在不考虑HCl挥发的情况下，得到的氯气的物质的量（）A．等于2mol B．等于1mol C．小于1 mol D．大于2 mol【考点】化学方程式的有关计算．【分析】MnO2与浓HCl反应，随着反应的进行，浓HCl变稀，稀盐酸不能与MnO2反应，以此解答．【解答】解：实验室制取氯气的化学方程式为：MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2O，假设二者能完全反应，则生成氯气为1mol，而MnO2不能氧化稀盐酸，随着反应的进行，浓HCl变稀，稀盐酸不能与MnO2反应，故反应中产生的氯气小于1mol，故选C．19．下列反应中属于氧化还原反应，但水既不作氧化剂又不作还原剂的是（）A．SO3+H2O=H2SO4B．2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑C．2F2+2H2O=4HF+O2D．2Na+2H2O=2NaOH+H2↑【考点】氧化还原反应．【分析】含元素化合价变化的反应，为氧化还原反应，且水中H、O元素的化合价不变，以此来解答．【解答】解：A．没有元素的化合价变化，不属于氧化还原反应，故A不选；B．过氧化钠中O元素的化合价变化，属于氧化还原反应，且水中H、O元素的化合价不变，则水既不作氧化剂又不作还原剂，故B选；C．水中O元素的化合价升高，水为还原剂，故C不选；D．水中H元素的化合价降低，水为氧化剂，故D不选；故选B．20．下列电离方程式不正确的是（）A．Ca（OH）2═Ca2++2OH﹣B．KNO3═K++NO3﹣C．H2SO4═2H++SO42﹣D．Na2SO3═Na2++SO42﹣【考点】电离方程式的书写．【分析】A．氢氧化钙属于二元强碱，完全电离出钙离子和氢氧根离子；B．硝酸钾属于盐，完全电离出钾离子和硝酸根离子；C．硫酸属于二元强酸，完全电离出氢离子和硫酸根离子；D．亚硫酸钠属于强电解质，完全电离出钠离子和亚硫酸根离子，钠离子，亚硫酸根离子书写错误．【解答】解：A．Ca（OH）2是强电解质，在水溶液完全电离，电离方程式为：Ca（OH）2═Ca2++2OH﹣，故A正确；B．KNO3是强电解质，在水溶液完全电离，电离方程式为：KNO3═K++NO3﹣，故B正确；C．硫酸为强电解质，完全电离，电离方程式：H2SO4=2H++SO42﹣，故C正确；D．亚硫酸钠属于强电解质，完全电离，钠离子，亚硫酸根离子书写错误，正确的电离方程式为：Na2SO3=2Na++SO32﹣，故D错误；故选D．21．对电解质的叙述正确的是（）A．溶于水后得到的溶液能导电的物质B．NaCl溶液在电流作用下电离成Na+和Cl﹣C．NaCl是电解质故NaCl晶体能导电D．氯化氢溶于水能导电，但液态氯化氢不能导电【考点】电解质在水溶液中的电离；电解质溶液的导电性．【分析】电解质是在水溶液或是熔融状态下能导电的化合物，导电必须是物质本身导电，能导电的物质中必须存在自由移动的离子或是电子，据此回答判断．【解答】解：A、二氧化碳、氨气等溶于水后得到的溶液都能导电，但是属于非电解质，故A错误；B、NaCl在水中无需任何条件即可电离出Na+和Cl﹣，电离过程不是电流的作用，故B错误；C、NaCl是电解质但是NaCl晶体中的离子不能自由移动，不能导电，故C错误；D、氯化氢溶于水形成的盐酸中有自由移动的离子而能导电，但是液态氯化氢中只有分子不能导电，故D正确．故选D．22．海水中含有大量的化学元素，自然界中的有些元素主要存在于海水中．下列元素中，被称为“海洋元素”的是（）A．氮B．硫C．溴D．氯【考点】氯气的化学性质．【分析】溴、碘主要存在于海水中，有“海洋元素”的美称．【解答】解：地球上99%以上的溴都蕴藏在汪洋大海中，故溴有“海洋元素”的美称．故选C．23．下列各种物理性质中，对氯气来说不正确的是（）A．黄绿色的气体B．密度比空气小C．能溶于水D．有刺激性气味【考点】氯气的物理性质．【分析】物理性质是不需要化学变化就表现出来的性质，从物质的色、态、味、熔沸点、硬度、导电性等方面体现，氯气是黄绿色、有刺激性气味、密度大于空气的气体．【解答】解：A．氯气是黄绿色气体，该性质不需要化学变化就表现出来，属于氯气的物理性质，故A正确；B．氯气的密度比空气大，故B错误；C．氯气能溶于水，1体积水能溶解2体积氯气，故C正确；D．氯气有刺激性气味且有毒，故D正确；故选B．24．有关漂白粉和漂白液的说法正确的是（）A．漂白粉是纯净物，漂白液是混合物B．漂白粉的有效成分是Ca（ClO）2C．工业上将氯气通入澄清石灰水制取漂白粉D．漂白液的有效成分是Na2O2【考点】氯、溴、碘及其化合物的综合应用．【分析】漂白粉的主要成分是氯化钙和次氯酸钙，漂白液的主要成分是氯化钠和次氯酸钠，二者都是混合物，因都含有次氯酸盐，具有强氧化性，可用于杀菌消毒，以此解答该题．【解答】解：A．漂白粉的成分含有氯化钙、次氯酸钙，漂白液的主要成分是氯化钠和次氯酸钠，都属于混合物，故A错误；B．漂白粉的成分是氯化钙、次氯酸钙的混合物，漂白粉的有效成分是Ca（ClO），故B正确；2C．石灰水浓度较低，工业上是将氯气通入石灰乳来制取漂白粉的，故C错误；D．漂白液的主要成分是氯化钠和次氯酸钠，有效成分是次氯酸钠，故D错误．故选B．25．自来水可以用氯气消毒，某学生用这种自来水配制下列物质溶液，不会产生明显的药品变质的是（）A．AgNO3B．NaOH C．Na2CO3D．AlCl3【考点】氯气的化学性质．【分析】自来水用氯气消毒，氯气溶液水形成氯水，依据氯水的成分分析解答．【解答】解：氯气部分溶于水，Cl2+H2O=HCl+HClO，所以溶液中存在氯气、盐酸、次氯酸等，与氯水中的物质不发生反应，A、AgNO3与盐酸反应生成难溶的氯化银，而变质，故A不选；。

2016-2017学年浙江省金华市四校联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}，P={y|y=x2，x∈M}，则集合M与P的关系是（）A．M=P B．M⊊P C．P⊊M D．M∈P2．设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={﹣2，0，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{﹣2，0}3．函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（）A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a≤2 D．a≥34．设，则使y=x a为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．6．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，）D．（e，+∞）7．若函数f（x）=，则f（log23）=（）A．3 B．4 C．16 D．248．若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对二、填空题（本大题共7小题，每小题6分，每空3分，共42分，将答案填在机读卡上相应的位置.）9．函数y=的定义域为，值域为．10．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是，若A∩B=∅，则a的范围为．11．若函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m）在[0，+∞）上是增函数，则m=，a=．12．如果函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则实数a的值是，若在（0，1）上只有一个零点，则a的取值范围是．13．已知0≤x≤2，则y=4﹣3•2x+5的最小值为，此时x=．14．已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则函数f（x）是单调函数，a的取值范围是．15．如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则f（x）＞0的解集为，x•f（x）＜0的解集为．三、解答题（本大题共5小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（10分）计算：（1）0.2﹣2﹣π0+（）；（2）log3.19.61+lg+ln（e2•）+log3（log327）17．（14分）已知函数f（x）=2x﹣2﹣x．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数．18．（14分）设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．19．（14分）若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？2016-2017学年浙江省金华市四校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}，P={y|y=x2，x∈M}，则集合M与P的关系是（）A．M=P B．M⊊P C．P⊊M D．M∈P【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}={﹣1，0，1}，P={y|y=x2，x∈M}={0，1}，即可得出．【解答】解：集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}={﹣1，0，1}，P={y|y=x2，x∈M}={0，1}，则集合M与P的关系是P⊊M．故选：C．【点评】本题考查了集合之间的关系，考查了计算能力，属于基础题．2．设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={﹣2，0，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{﹣2，0}【考点】映射．【分析】找出集合A中的元素，根据对应法则分别求出每一个元素所对的象，从而确定出集合B，然后求出集合A和集合B的交集即可．【解答】解：因为f：x→|x|是集合A到集合B的映射，集合A的元素分别为﹣2，0，2，且|﹣2|=2，|2|=2，|0|=0，所以集合B={0，2}，又A={﹣2，0，2}，所以A∩B={0，2}，故选C．【点评】本题考查的知识点是映射的定义和集合交集的运算，其中根据映射的定义求出集合B是解答本题的关键．3．函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（）A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a≤2 D．a≥3【考点】二次函数的性质．【分析】由已知中函数的解析式f（x）=x2﹣2ax+3，根据二次函数的图象和性质，判断出函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间（﹣∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，由函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3上为单调函数，可得区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2ax+3的图象是开口方向向上，且以x=a为对称轴的抛物线故函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间（﹣∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，若函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上为单调函数，则a≤2，或a≥3，故答案为：a≤2或a≥3．故选A．【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上为单调函数，判断出区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a 的不等式是解答本题的关键．4．设，则使y=x a为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】幂函数的性质．【分析】由幂函数在（0，+∞）的单调性缩小a的范围，再由幂函数的奇偶性即可确定a的值【解答】解：∵y=x a在（0，+∞）上单调递减∴a＜0∴a的可能取值为﹣3，﹣2，﹣1，又∵y=x a为奇函数当a=﹣2时，是偶函数；当a=﹣时，是非奇非偶函数不合题意∴a=﹣3或a=﹣1∴满足题意的a的值有2个故选B【点评】本题考查幂函数的性质，要注意幂函数的指数a与第一象限内的图象的单调性之间的关系，a＜0是单调递减，a＞0时单调递增；同时要求会判断幂函数的奇偶性．属简单题5．函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由x﹣1＞0求出函数的定义域，在对照选项中的图象的定义域，就可以选出正确答案．【解答】解：由x﹣1＞0解得，x＞1，故函数的定义域是（1，+∞），由选项中的图象知，故C正确．故选C．【点评】本题考查了对数函数的图象，先求函数的定义域即定义域优先，考查了作图和读图能力．6．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，）D．（e，+∞）【考点】二分法求方程的近似解．【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答．【解答】解：函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．又∵f（2）﹣ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0∴f（2）•f（3）＜0，∴函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（2，3）．故选：B．【点评】本题考查的是零点存在的大致区间问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．7．若函数f（x）=，则f（log23）=（）A．3 B．4 C．16 D．24【考点】对数的运算性质；函数的周期性；函数的值．【分析】先根据对数函数的性质判断log23的范围，代入相应的解析式求解，再判断所得函数值的范围，再代入对应解析式求解，利用对数的恒等式“=N”进行求解．【解答】解：∵log23＜4，∴f（log23）=f（log23+3），∵log23+3＞4，∴f（log23+3）===24．故选D．【点评】本题是对数的运算和分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，利用“=N”进行求值．8．若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】根据题意：“友好点对”，可知，欲求f（x）的“友好点对”，只须作出函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数f（x）=log2x（x ＞0）交点个数即可．【解答】解：根据题意：当x＞0时，﹣x＜0，则f（﹣x）=﹣（﹣x）2﹣4（﹣x）=﹣x2+4x，可知，若函数为奇函数，可有f（x）=x2﹣4x，则函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x2﹣4x由题意知，作出函数y=x2﹣4x（x＞0）的图象，看它与函数f（x）=log2x（x＞0）交点个数即可得到友好点对的个数．如图，观察图象可得：它们的交点个数是：2．即f（x）的“友好点对”有：2个．故答案选C．【点评】本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，以及数形结合的思想，解答的关键在于对“友好点对”的正确理解，合理地利用图象法解决．二、填空题（本大题共7小题，每小题6分，每空3分，共42分，将答案填在机读卡上相应的位置.）9．函数y=的定义域为（1，2）∪（2，+∞），值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【分析】对数有意义，真数大于0，作为分母不能等于0，可得x的范围，根据对数函数性质及定义域范围求解值域即可．【解答】解：函数y=，其定义域必须满足：，解得：x＞1且x≠2．∴函数y=的定义域为（1，2）∪（2，+∞）．又∵ln（x﹣1）值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴y=值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），故答案为：（1，2）∪（2，+∞）；（﹣∞，0）∪（0，+∞）．【点评】本题考查了对数函数的定义域，值域求法及计算能力．属于基础题．10．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是a≥2，若A∩B=∅，则a的范围为a≤1．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据题意，将集合A在数轴上表示出来，对于第一空，若A∩B=A，则有A⊆B，即A是B的子集，结合集合A在数轴上的表示，分析可得a的范围，对于第二空，若A∩B=∅，即A、B没有公共部分，分析可得答案．【解答】解：根据题意，集合A={x|1≤x≤2}，在数轴上表示为：若A∩B=A，则有A⊆B，必有a≥2，若A∩B=∅，必有a≤1，故答案为：a≥2，a≤1．【点评】本题考查集合包含关系的运用，关键是根据题意，分析得到集合之间的包含关系，可以借助数轴进行分析．11．若函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m）在[0，+∞）上是增函数，则m=，a=．【考点】指数函数的图象与性质．【分析】先根据g（x）的单调性求出m的范围，在分类讨论，根据指函数的单调性，求出a，m的值，问题得以解决【解答】解：∵函数g（x）=（1﹣4m）在[0，+∞）内是增函数，∴1﹣4m＞0，即m＜，∵函数f（x）=a x（a＞0，a≠1﹚在区间[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，当a＞1时，函数f（x）=a x为增函数，∴a﹣1=m，a2=4，解得a=2，m=（舍去），当0＜a＜1时，函数f（x）=a x为减函数，∴a﹣1=4，a2=m，解得a=，m=∈（﹣∞，），综上所述，a=，m=故答案为：m=，a=，【点评】本题主要考查了指数函数的单调性，掌握性质很重要，属于基础题12．如果函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则实数a的值是±2，若在（0，1）上只有一个零点，则a的取值范围是（2，+∞）．【考点】二次函数的性质．【分析】若函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则△=a2﹣4=0，解得实数a的值；若在（0，1）上只有一个零点，则函数有两个零点，且有一个在（0，1）上，故f（0）f（1）＜0，解得a的取值范围．【解答】解：若函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则△=a2﹣4=0，解得：a=±2，此时函数的零点为1，或﹣1，均不在（0，1），若在（0，1）上只有一个零点，则函数有两个零点，且有一个在（0，1）上，故f（0）f（1）=（2﹣a）＜0，解得：a∈（2，+∞）故答案为：±2，（2，+∞）【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．13．已知0≤x≤2，则y=4﹣3•2x+5的最小值为，此时x=log23．【考点】指数函数的图象与性质．【分析】先把y=4﹣3•2x+5化成y=（2x）2﹣3•2x+5，在换元可得．【解答】解：∵y=4﹣3•2x+5=（2x）2﹣3•2x+5，令t=2x，（t＞0），∴y==（t﹣3）2+，当t=3时，y=，此时x=log23．故答案为：．【点评】本题主要考查复合函数的值域问题，利用换元法求解，属于中等题．14．已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则函数f（x）是单调减函数，a的取值范围是0＜a≤．【考点】分段函数的应用．【分析】若对任意x1≠x2，都有＜0成立，则函数f（x）是单调减函数；故，解得a的取值范围．【解答】解：若对任意x1≠x2，都有＜0成立，则函数f（x）是单调减函数；故，解得：0＜a≤故答案为：减，0＜a≤【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．15．如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（0，3），x•f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由函数奇偶性的性质结合已知求得f（x）＞0的解集；利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．【解答】解：由奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，可得f（x）在（﹣∞，0）内也为减函数，又f（3）=0，∴f（﹣3）=0，则f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（0，3）；不等式x•f（x）＜0等价为或．∵函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，∴解得x＞3或x＜﹣3，即不等式的解集为（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（0，3）；（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，考查数学转化思想方法，是中档题．三、解答题（本大题共5小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（10分）（2016秋•金华期中）计算：（1）0.2﹣2﹣π0+（）；（2）log3.19.61+lg+ln（e2•）+log3（log327）【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可．【解答】解：（1）原式=（）﹣2﹣1+（3﹣3）=25﹣1+3=27．（2）原式=log3.13.12+lg10﹣3+lne+log3（log333）=2+（﹣3）++1=．【点评】本题考查了对数和指数幂的运算性质，属于基础题．17．（14分）（2016秋•金华期中）已知函数f（x）=2x﹣2﹣x．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数．【考点】指数函数综合题．【分析】（1）首先明确函数的定义域为R，然后利用奇偶函数的定义判断．（2）根据增函数的定义进行证明．【解答】解：（1）函数f（x）的定义域是R，因为f（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣（2x﹣2﹣x）=﹣f（x），所以函数f（x）=2x﹣2﹣x是奇函数；（2）设x1＜x2，则f（x1）=2﹣2，f（x2）=2﹣2，∴f（x1）﹣f（x2）=2﹣2﹣（2﹣2）=，∵x1＜x2，∴，1+＞0，∴f（x1）＜f（x2），∴函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数．【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，直接利用定义解决即可．18．（14分）（2012秋•南关区校级期末）设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】（1）由对数函数的单调性，结合，我们易确定出t=log2x的最大值和最小值，进而得到t取值范围；（2）由已知中f（x）=log2（4x）•log2（2x），根据（1）的结论，我们可以使用换元法，将问题转化为一个二次函数在定区间上的最值问题，根据二次函数的性质易得答案．【解答】解：（1）∵∴即﹣2≤t≤2（2）f（x）=（log2x）2+3log2x+2∴令t=log2x，则，∴时，当t=2即x=4时，f（x）max=12【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象与性质的综合应用，二次函数在定区间上的最值问题，熟练掌握对数函数的性质和二次函数的性质是解答本题的关键．19．（14分）（2010•重庆模拟）若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）利用待定系数法求解．由二次函数可设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c值，由f（x+1）﹣f（x）=2x可得a，b的值，从而问题解决；（2）欲使在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，只须x2﹣3x+1﹣m＞0，也就是要x2﹣3x+1﹣m的最小值大于0即可，最后求出x2﹣3x+1﹣m的最小值后大于0解之即得．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由f（0）=1，∴c=1，∴f（x）=ax2+bx+1∵f（x+1）﹣f（x）=2x，∴2ax+a+b=2x，∴∴f（x）=x2﹣x+1（2）由题意：x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立，即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立其对称轴为，∴g（x）在区间[﹣1，1]上是减函数，∴g（x）min=g（1）=1﹣3+1﹣m＞0，∴m＜﹣1（10分）．【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、二次函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．20．（16分）（2016秋•金华期中）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？【考点】函数奇偶性的性质；奇偶函数图象的对称性．【分析】（Ⅰ）先设x＜0可得﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，由函数f（x）为奇函数可得f（x）=﹣f（﹣x），可求，结合二次函数的图象可作出f（x）的图象（II）由g（x）=f（x）﹣k=0可得f（x）=k，结合函数的图象可，要求g（x）=f （x）﹣k的零点个数，只要结合函数的图象，判断y=f（x）与y=k的交点个数【解答】解：（Ⅰ）当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．设x＜0可得﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x∵函数f（x）为奇函数，则f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣2x∴函数的图象如图所示（II）由g（x）=f（x）﹣k=0可得f（x）=k结合函数的图象可知①当k＜﹣1或k＞1时，y=k与y=f（x）的图象有1个交点，即g（x）=f（x）﹣k有1个零点②当k=﹣1或k=1时，y=k与y=f（x）有2个交点，即g（x）=f（x）﹣k有2个零点③当﹣1＜k＜1时，y=k与y=f（x）有3个交点，即g（x）=f（x）﹣k有3个零点【点评】本题主要考查了利用奇函数的性质求解函数的解析式，函数的零点个数的判断，体现了数形结合思想的应用。

浙江义乌外国语学校2017-2018高一上学期期中测试高一数学试题卷一、选择题（每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集24689={,,,,}U 249={,,}A ，则=A C U ( )A ．24{,}B ．{}86,C ．9{}D ．689{,,}2．下列给出的四个图形中,是函数图象的是 ( )A ．B ．C ．D ．3．下列各组函数中，表示同一函数的是 ( )A ．0()1,()f x gt t == B ．1)(,11)(2-=+⋅-=t t g x x x fC ．(),()f x x g t =．2()||,()f x x g t ==4．已知点在幂函数()y f x =的图象上，则()f x 的表达式是 ( ) A.3()f x x = B.3)(x x f =C.2()f x x -=D.1()()2x f x = 5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )A ．2log =y xB ．3x y = C ．x y 2= D ．xy 1= 6. 已知3.11.022.0,2,3.0log ===c b a ,则c b a ,,的大小关系是 ( )A.c b a <<B.b a c <<C.a c b <<D.b c a <<7．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足 ()()12f a log f ≤, 则a 的取值范围是 ( )A.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C. [1,2]D. (0,2] 8.设⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是（-∞，+∞）上的减函数，则a 的取值范围是 ( ) xA. (0,1)B. (0,31) C. [71,31) D. [71,1) 二、填空题（本大题共有7题，前4题每个空格3分，后3题每个空格4分，共36分．）9．已知集合{}5432A ,,，=,{}6543，，，=B ，则=B A ,B A 的非空子集有 个； 10．已知函数ln ,0()3,0>⎧=⎨≤⎩x x x f x x ，则()e f = ,1(())=f f e ； 11．已知函数()log (1)3a f x x =-+ (01)a a >≠且的定义域为 ，且图 象必过定点 ；12．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()322+-=x x x f ,则()=-2f ，当0<x 时，函数()x f 的解析式是_________.13．函数)32(log )(22--=x x x f 的单调递增区间是________.14．当)2,1(∈x 时，不等式042<++mx x 恒成立，则m 的取值范围 ____________15．若函数22)(2+-=ax x x f 在区间[]4,0上至少有一个零点，求实数a 的取值范围_____义乌外国语学校2017-2018学年高一上学期期中测试高一数学答题卷9、_________________ ______________________10、_________________ ______________________11、_________________ ______________________12、_________________ ______________________13、_________________14、_________________15、_________________三、解答题（本大题共有5题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分14分）计算：（1；（2）3991log log4log32+-．17．（本题满分14分）已知R U =，集合}41{≤≤=x x A ，}2{+≤≤=a x a x B .（Ⅰ）若3=a ，求B A ,)(A C B U ；（Ⅱ）若A B ⊆，求a 的范围.18．（本题满分15分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：21400,0400()280000,400x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩（其中x 是仪器的月产量）． (1)将利润表示为月产量的函数f (x )；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)19. （本题满分16分） 已知函数() 4.=-f x x x（1）画出函数()f x 的图像并写出单调区间；（2）求()f x 在区间[]71,上的值域；（3）若()a x f =有三个不同的零点，求a 的取值范围。

2017-2018学年浙江省金华市义乌市群星外国语学校高一（上）1月月考数学试卷一．选择题（每题5分，共50分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，集合B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．[0，1]C．{﹣1，0，1，2} D．[﹣1，2]2．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣∞，3]B．（1，3]C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）∪[3，+∞）3．（5分）已知函数f（x）=，则f（2）的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．（5分）已知f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣1，0）C．[﹣1，0）D．[﹣1，0]|的说法，正确的是（）5．（5分）关于函数f（x）=|sinπｘA．f（x）在（0，1）上是增函数B．f（x）是以π为周期的周期函数C．f（x）奇函数D．f（x）是偶函数6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）7．（5分）方程lgx+x=3的解所在区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）8．（5分）已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，则tan（α+β）等于（）A．﹣3 B．﹣C．D．39．（5分）已知m=log0.55，n=5.1﹣3，p=5.10.3，则实数m，n，p的大小关系为（）A．m＜p＜n B．m＜n＜p C．n＜m＜p D．n＜p＜m10．（5分）已知函数y=ax2﹣bx+c的图象如图所示，则函数y=a﹣x与y=log b x在同一坐标系中的图象是（）A．B． C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分），α∈（0，π），则cosα＝；tan2α＝．11．（4分）设sin2α=sinα12．（4分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）的值是．13．（4分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x．则f （1）=．14．（4分）已知是R上的增函数，则a的取值范围为．15．（4分）设函数y=f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且f（x）在[0，1]上单调递减，若f（1﹣a）＜f（a），则实数a的取值范围是．16．（4分）函数f（x）=sin（2x+）的单调递增区间是．17．（4分）已知函数f（x）=2ax2+2x﹣3 在x∈[﹣1，1]上恒小于零，则实数 a 的取值范围为．三、解答题（共5题，72分）18．（14分）已知=2，计算下列各式的值．（Ⅰ）cos2α﹣2sinαcosα﹣1；（Ⅱ）．19．（14分）已知函数g（x）=x2﹣（m﹣1）x+m﹣7．（1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，求实数m的取值范围．20．（15分）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos（2x﹣）+cos（2x+），x∈R．（Ⅰ）求f（）的值．（Ⅱ）求函数f（x）在区间[，π]上的最大值和最小值，及相应的x的值．（Ⅲ）求函数f（x）在区间[，π]的单调区间．21．（14分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（）的值．（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．22．（15分）已知函数f（x）=ax++，a∈R．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）当a＜2时，证明：函数f（x）在（0，1）上单调递减；（Ⅲ）若对任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式（x﹣1）[f（x）﹣]≥0恒成立，求a的取值范围．2017-2018学年浙江省金华市义乌市群星外国语学校高一（上）1月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共50分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，集合B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．[0，1]C．{﹣1，0，1，2} D．[﹣1，2]【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，集合B={0，1，2}，∴A∩B={0，1}．故选：A．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣∞，3]B．（1，3]C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）∪[3，+∞）【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．【解答】解：由，解得1＜x≤3．∴函数的定义域为（1，3]．故选：B．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．3．（5分）已知函数f（x）=，则f（2）的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】推导出f（2）=f（1）=f（0），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（2）=f（1）=f（0）=1．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4．（5分）已知f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣1，0）C．[﹣1，0）D．[﹣1，0]【分析】由已知求出函数y=lnx，x≥1的值域，把f（x）=的值域为R转化为函数y=﹣2ax+3a+1（x＜1）为增函数，且其值域包含（﹣∞，0），然后列出关于a的不等式组求解．【解答】解：∵函数y=lnx，x≥1的值域为[0，+∞）；∴要使函数f（x）=的值域为R，则函数y=﹣2ax+3a+1（x＜1）为增函数，且其值域包含（﹣∞，0），则，解得﹣1≤x＜0．∴实数a的取值范围是[﹣1，0）．故选：C．【点评】本题考查函数的值域，考查数学转化思想方法，是中档题．|的说法，正确的是（）5．（5分）关于函数f（x）=|sinπｘA．f（x）在（0，1）上是增函数B．f（x）是以π为周期的周期函数C．f（x）奇函数D．f（x）是偶函数【分析】求出函数的单调区间判断A；求得函数周期判断B；由函数奇偶性的定义判断C与D．【解答】解：由复合函数的单调性可知f（x）在上递增，在上递减，∴A错误；函数y=sinπｘ的周期为2，则f（x）的周期为1，∴B错误；|=f（x），∴f（x）是偶函数，∴C错误，D正∵f（﹣x）=|sin（﹣πｘ）|=|sinπｘ确．故选：D．【点评】本题考查函数的性质及其应用，是基础题．6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）【分析】求得函数y的最小正周期，即有所对的函数式为y=2sin[2（x﹣）+]，化简整理即可得到所求函数式．【解答】解：函数y=2sin（2x+）的周期为T==π，由题意即为函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得图象对应的函数为y=2sin[2（x﹣）+]，即有y=2sin（2x﹣）．故选：D．【点评】本题考查三角函数的图象平移变换，注意相位变换针对自变量x而言，考查运算能力，属于基础题和易错题．7．（5分）方程lgx+x=3的解所在区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【分析】先确定函数为单调函数，再用零点判定定理判断即可得出结论．【解答】解：构建函数f（x）=x+lgx﹣3，函数的定义域为（0，+∞）∵f′（x）=1+＞0，∴函数在（0，+∞）上为单调增函数∵f（2）=lg2﹣1＜0，f（3）=lg3＞0∴方程x+lgx=3的解所在区间是（2，3）故选：C．【点评】本题考查方程解与函数零点之间的关系，考查零点判定定理的运用，属于基础题．8．（5分）已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，则tan（α+β）等于（）A．﹣3 B．﹣C．D．3的值，再利用两角和【分析】由条件利用韦达定理求得tanα+tanβ　和tanα?tanβ　的正切公式求得tan（α+β）的值．【解答】解：∵tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，∴tanα+tanβ＝﹣3，，tanα?tanβ=4∴tan（α+β）===，故选：C．【点评】本题主要考查韦达定理、两角和的正切公式的应用，属于基础题．9．（5分）已知m=log0.55，n=5.1﹣3，p=5.10.3，则实数m，n，p的大小关系为（）A．m＜p＜n B．m＜n＜p C．n＜m＜p D．n＜p＜m【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵m=log0.55＜0，n=5.1﹣3∈（0，1），p=5.10.3＞1，则实数m，n，p的大小关系为m＜n＜p．故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10．（5分）已知函数y=ax2﹣bx+c的图象如图所示，则函数y=a﹣x与y=log b x在同一坐标系中的图象是（）A．B． C．D．【分析】求出二次函数的解析式，求出a，b的值，从而指数函数以及对数函数的图象即可．【解答】解：由图象设y=a（x﹣2）2﹣2，代入（0，0）解得：a=，∴y=x2﹣2x，故b=2，故y=a﹣x=2xy=log b x=log2x，故选：B．【点评】本题考查了二次函数，指数函数以及对数函数的性质，考查数形结合，是一道基础题．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分），α∈（0，π），则cosα＝；tan2α＝．11．（4分）设sin2α=sinα【分析】把已知等式左边展开二倍角正弦，结合sinα≠0可得cosα的值，进一步求得α，则tan2α可求．，得2sinαcosα=sinα，【解答】解：由sin2α=sinα∵α∈（0，π），∴sinα≠0，得cosα＝；则α＝，2α＝，∴tan2α＝﹣．故答案为：，．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查二倍角的正弦，是基础题．12．（4分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）的值是．【分析】直接利用两角和的正切函数公式求解即可．【解答】解：因为tan（α+β）=，，所以tan（α+）=tan[（α+β）﹣（β﹣）]===．故答案为：．【点评】本题考查两角和与差的三角函数，基本知识的考查．13．（4分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x．则f （1）=﹣3．【分析】将x≤0的解析式中的x用﹣1代替，求出f（﹣1）；利用奇函数的定义得到f（﹣1）与f（1）的关系，求出f（1）．【解答】解：∵f（﹣1）=2+1=3∵f（x）是定义在R上的奇函数∴f（﹣1）=﹣f（1）∴f（1）=﹣3故答案为：﹣3．【点评】本题考查奇函数的定义：对任意的x都有f（﹣x）=﹣f（x）．14．（4分）已知是R上的增函数，则a的取值范围为[，7）．【分析】由题意可得7﹣a＞0，即a＜7，①a＞1，②，又7﹣a﹣4a≤log a1=0，即a≥，③解不等式即可得到所求范围．【解答】解：是R上的增函数，可得7﹣a＞0，即a＜7，①a＞1，②又7﹣a﹣4a≤log a1=0，即a≥，③由①②③可得≤a＜7．即a的取值范围是[，7）．故答案为：[，7）．【点评】本题考查函数的单调性的应用：求范围，考查对数函数的单调性和一次函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．15．（4分）设函数y=f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且f（x）在[0，1]上单调递减，若f（1﹣a）＜f（a），则实数a的取值范围是．【分析】根据f（x）为定义在[﹣1，1]上的偶函数，以及f（x）在[0，1]上单调递减，便可由f（1﹣a）＜f（a）得到，从而解该不等式组便可得出a的取值范围．第11页（共17页）【解答】解：∵f （x ）为定义在[﹣1，1]上的偶函数，∴由f （1﹣a ）＜f （a ）得，f （|1﹣a|）＜f （|a|），又f （x ）在[0，1]上单调递减，∴，解得0≤a ＜．∴a 的取值范围为．故答案为：．【点评】本题考查偶函数的定义，函数定义域的概念，以及根据函数单调性解不等式的方法．16．（4分）函数f （x ）=sin （2x+）的单调递增区间是[k π﹣，k π+]，k ∈Z ．【分析】根据正弦函数的单调性，求出f （x ）的单调递增区间．【解答】解：函数f （x ）=sin （2x+），令2k π﹣≤2x+≤2k π+，k ∈Z ，k π﹣≤x ≤k π+，k ∈Z ；f （x ）的单调递增区间是[k π﹣，k π+]，k ∈Z ．故答案为：[k π﹣，k π+]，k ∈Z ．【点评】本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题．17．（4分）已知函数f （x ）=2ax 2+2x ﹣3 在x ∈[﹣1，1]上恒小于零，则实数 a的取值范围为（﹣∞，）．【分析】通过讨论a 的值，判断函数是一次函数还是二次函数，分别根据一次函数、二次函数的性质求出a的范围即可．。

高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。

一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。