电桥的和差特性

复习题库专业（班级）一、选择题(每小题2分，共10分)1.非周期信号的频谱是( a )A.连续的B.离散的C.基频的整数倍D.脉冲函数2.周期信号的自相关函数必为（ A ）A．周期偶函数 B．非周期偶函数C．周期奇函数 D．非周期奇函数3.已知函数x(t)的傅里叶变换为X（f），则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为（ B ）4.将电阻应变片贴在( c )上，就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器。

A.质量块B.导体C.弹性元件D.机器组件5.一阶系统的动态表征参数是( d )A.线性度B.固有频率C.阻尼比D.时间常数6.某周期偶函数f(t)，其傅立叶级数中 ( A )A 不含正弦分量B 不含余弦分量C 仅有奇次谐波分量D 仅有偶次谐波分量7.一阶系统的动态表征参数是( d )A.线性度B.固有频率C.阻尼比D.时间常数8.利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（ C ）A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片9.属于传感器动态特性指标的是（ D ）A．重复性 B．线性度 C．灵敏度 D．带宽10.按照工作原理分类，固体图象式传感器属于（ A ）A．光电式传感器 B．电容式传感器C．压电式传感器 D．磁电式传感器1.不属于二阶系统的动态动特性指标的是( a ) --3A.线性度B.固有频率C.阻尼比D.带宽2.下列描述不正确的( b ) --3A.周期信号可以展开无数个谐波信号之和形式B.非周期信号不可以展开无数个谐波信号之和形式C.周期信号谱线只出现在基波频率的整数倍D.非周期信号的谱线是连续的3.不属于热电偶定律的（ d ） --3A.中间导体定律B.中间温度定律C.参考电极定律,D.和差特性4.在测量电路中，一般使用（ b ）热敏电阻进行温度补偿，以提高精度。

机械测试技术习题⼀、填空题（每空1分，共20分）１、周期信号的频谱是离散的，⽽⾮周期信号的频谱是连续的。

3、两个时域函数1()x t 、2()x t 的卷积定义为 12()()x t x t d ττ-? 。

5、测试系统的静态特性指标有灵敏度、线性度、回程误差。

6、滤波器的频率分辨⼒主要由其带宽决定。

7、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝ 1。

8、半导体应变⽚是根据压阻效应原理⼯作的。

9、传感器按⼯作原理可分为应变式、电容式、电感式、压电式等。

10、⽯英等晶体沿⼀定⽅向施加外⼒使之变形时，晶体内产⽣极化，使得表⾯出现电荷，形成电场。

当外⼒去掉时，表⾯⼜重新回复到原来不带电状态，这种现象称为正压电效应。

11、根据载波受调制的参数的不同，调制可分调幅、调频、调相。

12．电感式传感器常可分为⾃感式、互感式等。

⼀、填空（1×20）1.连续3. 12()()x t x t d ττ-?5. ⾮线性度、灵敏度、回程误差6. 带宽7.18. 压阻效应9.应变式、电容式、电感式、压电式、（或热电式等）10.正压电效应11.调幅、调频、调相12磁阻式、电涡流式、（或差动变压器式）2、δ函数的频谱是均匀谱。

3、周期信号可按三⾓函数分解成下列形式：)cos cos ()(0010t n b t n a a t x n n n ωω++=∑∞=，其中，0a = ，n a = ，n b = 。

4、使信号中特定的频率成分通过，⽽衰减其他频率成分的电路称滤波器。

5、信号可分为确定性信号和随机信号，也可分为模拟信号和数字信号。

6、滤波器的品质因素Q 与带宽B 的关系是。

7、对于实际滤波器，滤波器因数λ范围⼀般是（1，5）。

8、⾦属应变⽚是根据应变效应原理⼯作的。

9、传感器按结构可分为结构型、物性型等。

11、根据滤波器的选频作⽤分，滤波器可分为低通、⾼通、带通、带阻。

12．信号分析的⼿段主要有相关分析、功率谱密度分析等。

2.均匀谱 ;sin )(;cos )(;)(2/2/022/2/022/2/10---===T T T n T T Tn T T T tdt n t x b tdt n t x a dt t x a ωω4．滤波器5．随机、数字6. 0f Q B =7. （1，5）8．应变效应9.结构型、物性型 11.低通、⾼通、带通、带阻12．相关分析、功率谱密度分析⼀、填空题（每空0.5分，共15分）２、均⽅值Ψx2表⽰的是信号的强度，它与均值µx、⽅差ζx2的关系是￠x2=H x2+óx2。

第5章 模拟信号的调理与转换测试系统的一个重要环节是信号的调理与转换。

被测物理量经传感器后的输出一般了抑制干扰噪声、提高信噪比和方便后续的传输和处理，往往需要对这些电信号调电桥是将电阻、电容和电感等参数或电流输出的一种测量电路。

电桥电路简单可靠，且具，被广泛用作仪器测量电路。

电桥可分为5.直流R 桥的一条对角线两端a 和c 接入直流电源b 和d 上输出电压y e ，该输出可直接驱动指示仪表，也可接直的出为电信号。

由于测量过程中不可避免地遭受各种干扰因素的影响，为作调理和转换。

本章主要讨论模拟信号常用的调理与转换环节，包括电桥、制与解调、滤波器、以及数/模与模/数转换。

5.1 电桥的变化转换为电压有很高的精度和灵敏度，因此按其采用的激励电源类型分为直流电桥和交流电桥；按其工作方式又零值法（平衡电桥）和偏值法（不平衡电桥）。

1.1 直流电桥电桥如图5.1所示，纯电阻1R 、2、3R 和4R组成电桥的四个桥臂，在电o e ，而另一对角线两端入后续放大电路。

流电桥的输出端后接输入阻抗较大仪表或放大电路时，可视为开路，其输为零，此时有电流o 112e I R R =+，o2e I R R =图5.1 直流电桥结构形式34+ 由此可得出b 、d 两端输出电压158()()14o o 12341324o1234b ad R R U e e R R R R R R R R eR R R R ⎛⎞=−=−⎜⎟++⎝⎠−++ （5-1y e 为零，即当电桥平衡时，应有y a e U =）由式（5-1）可知，要使输出电压式（5-2）为直流电桥平衡公式。

直流电桥的工作原理是：四个桥臂中的一个或数个桥臂的阻值变化而引电各桥臂的阻值，可使输出电压（或电流）仅直流电桥的优点是：采用稳定性高的直流电源作激励电源；电桥的输出e 是直流成入工频干扰较5.入b 、d 测量。

电桥平衡条件下，检流计G 的指示为零变化时，电桥不平衡，检流计G 的电流不为零。

一、选择题、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的倍.、、、、、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有和。

、时域法，相频法、时域法，幅频法、相频法，幅频法、时域法，频域法、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的。

、电阻应变效应、压电效应、电磁感应、霍尔效应、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为。

、线性度、灵敏度、稳定性、回程误差、信息与信号二者间关系是。

、信息与信号相同、信息包含信号、信息在信号之中、信息与信号无关、当两信号的互相关函数在有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移时，相关程度。

、最低、最高、适中、一般、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的越小。

、被测量、输出量、频率特性、显示值、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取( )、干扰噪声信号、正弦信号、有用信号、频域信号、时域信号的时移，则频谱变化为（）、扩展、压缩、不变、相移、记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽( )、变窄，幅值压低、扩展，幅值压低、扩展，幅值增高、变窄，幅值增高、用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应( )、愈大愈好、愈小愈好、接近、接近、对二阶系统输入信号(),则系统稳态输出方程的通式为( ) 、(φ）(φ）、、＇＇、＇（φ＇１）＇（φ２＇）、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是( )、电容式、压电式、电阻式、电涡流式、只使在～间频率的信号通过，应采用（）滤波器、带阻、带通、高通、低通、在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率( )振动子的固有频率、等于、>倍、≤（０.５０.６）、<０倍、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（）放大器。

、电压、电荷、微分、积分、当τ→∞时,信号（）的自相关函数（τ）呈周期性变化,说明该信号( )。

、为周期信号、含有周期成份、为离散信号、为非周期信号、正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息( )、不变、丢失、移相、一定变为°、不能用确定的数学公式表达的信号是（）信号。

问答题1什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。

答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。

（1） 测量对象（2） 传感器：在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。

是测试系统中的关键部件。

（3） 中间转换电路（信号调理电路）：作用是将传感器的输出信号 进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。

（4） 信号处理单衣：它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如：计算、频谱分析、数据储存等）（5） 显示、记录部分：作用是输出测试结果。

2说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？相同之处在于：都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且dR/R=(1+2H)ε+λE ε,其中H 为材料的泊桑比，E 为材料的弹性模量，(1+2H)ε是由几何尺寸变化引起的阻值变化，λE ε是由电阻率的变化引起的阻值变化。

不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以dR/R ≈(1+2H)ε，S ≈1+2H ；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。

所以dR/R=λE ε，S ≈λE 。

各自的优点分别为：电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的50-70倍。

3选用传感器的原则是什么基本原则是：选用的传感器其性能应当与被测信号的性质相匹配。

静态特性方面：a 、应使被测量的变化范围在传感器的线性范围以内，并保证线性误差在允许范围内；b 、传感器的分辨率（力）从数据上应小于测量要求的分辨率（力）c 、满足实际要求的条件下，精度不宜过高。

4交流电桥达到平衡时必须满足的条件是什么？如何来实现交流电桥的平衡？答：两个条件：相对两臂阻抗之模的乘机应相等，并且它们的阻抗角之和也必须相等。

实现：电阻平衡，电容平衡。

5简要说明如何求解测试装置动态特性的数学描述的3个函数，它们之间有何内在关系？答：对系统的微分方程做拉氏变换，传递函数为输出和输入的拉氏变换之商，另拉氏变换中的S=jw 即可求得频率响应函数，对传递函数进行拉氏反变换就可求得脉冲响应函数。

1、周期信号频谱的特点是离散性、谐波性和____收敛性___。

2、随机信号的动态分量可用它的方差表示。

3、模/数转换(A/D)过程的顺序是采样、量化和编码。

4、对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的___泄漏__现象。

5、时域信号的特征值有均值、均方值、方差等。

6、信号的频谱函数可表示为__幅值___频谱和___相位__频谱；系统的频率响应函数可表示为__幅频___特性和__相频__特性。

7、周期信号包括正弦信号和方波信号。

8、在周期信号的相关分析中，自相关函数保留了原正弦信号的幅值和频率信息，互相关函数保留了原信号的相位差信息。

9、测试按所测信号随时间的关系，可分为静态测试和___动态___测试。

10、模似信号是指时间和幅值都具有连续性特性的信号。

11、X（f）为x（t）的频谱，W（f）为矩形窗函数w（t）的频谱，二者时域相乘，则频域可表示为 x(f)*w(f) 。

12、在数字信号处理过程中，频混是由于采样频率过低引起的，泄漏是由于信号的加窗截断引起的。

13、信号的均值描述信号的直流分量，均方值描述信号的平均功率，方差描述信号的波动量。

14、描述周期信号频谱的数学工具是傅里叶级数。

描述非周期信号频谱的数学工具是傅里叶变换。

15、可用函数表达的信号是确定性信号，不可用函数表达的信号是非确定性信号。

16、某复杂周期信号的基频为0.1Hz，如取谐波的最高次数为25，则采样频率至少应为 0.4 Hz。

17、频谱图反映了信号的__幅值__和__相位___与___频率___的关系。

18、如果所测试的信号不随时间变化,这种测试称为__静态__测试，如果所测试的信号随时间变化很快，这种测试称为___动态___测试。

19、信号的时域描述，以时间为独立变量；而信号的频域描述，以频率为独立变量。

20、A/D 转换是将 模拟 信号转换成 数字 信号的装置。

21、某复杂信号的各频率分量的频率为：50Hz, 100Hz, 500Hz, 1000Hz, 300Hz, 600Hz ，则采集此信号的采样频率至少为 2000HZ 。

《测试技术与信号处理》课程教学大纲课程代码：0806315008课程名称：测试技术与信号处理英文名称：Testing Technology and Signal Processing总学时：48 讲课学时：40 实验学时：8学分：3适用专业：机械设计制造及其自动化专业（汽车、城轨）先修课程：高等数学、工程数学、工程力学、机械设计基础、电工电子技术一、课程性质、目的和任务《测试技术与信号处理》是机械类专业的专业基础课和必修课程，也是机械大类专业的平台课程。

通过本课程的学习，要求学生初步掌握动态测试与信号处理的基本知识与技能，培养正确选用和分析测试装置及系统的能力，并掌握力、压力、噪声、振动等常见物理量的测量和应用方法，为进一步学习、研究和处理车辆工程技术中的测试问题打下基础。

二、教学基本要求本课程分为概论、信号描述、测试系统特性、常见传感器、信号的调理处理和记录、信号分析基础、常见物理量测量和计算机辅助测试几部分。

学完本课程应具有下列几方面的知识：(1) 掌握测量信号分析的主要方法，明白波形图、频谱图的含义，具备从示波器、频谱分析仪中读取解读测量信息的能力。

(2) 掌握测试系统的静态特性、动态特性，不失真测量的条件，测试系统特性的评定方法，减小负载效应的措施。

(3) 掌握传感器的种类和工作原理，能针对工程问题选用合适的传感器。

(4) 掌握信号的调理、处理和记录的方法和原理。

(5) 掌握信号的相关分析、频谱分析原理与应用。

(6) 掌握温度、压力、位移等常见物理量的测量方法，了解其在工业自动化、环境监测、楼宇控制、医疗、家庭和办公室自动化等领域的应用。

(7) 了解计算机测试系统的构成，用计算机测试系统进行测量的方法、步骤和应该注意的问题。

三、教学内容及要求1. 绪论介绍测试系统的基本概念，测试系统的组成。

及测试技术的工程意义：在工业自动化、环境监测、楼宇控制、医疗、家庭和办公室自动化等领域的应用情况和测试技术的发展趋势。

详细描述
当电桥中的可变元件调节到某一特定值时，桥路中的电流为 零，此时电桥的输入和输出电压相等，称为电桥的平衡状态 。在平衡状态下，可以测量电桥中各个元件的参数。
02 电桥的特性
电桥的灵敏度
总结词
电桥的灵敏度是指其输出电压或电流 随输入信号变化的能力。
详细描述
电桥的灵敏度越高，表示其输出变化 量与输入变化量的比值越大，即对输 入信号的响应越强烈。这有助于提高 测量精度和降低测量误差。
电感测量
同样地，电桥也可以用于测量电感器的电感值，通过比较不同电感器的感抗值，可以计 算出电感器的电感值。
测量非线性元件的特性
测量二极管特性
电桥可以用来测量二极管的特性，如正 向压降、反向电流等参数。
VS
测量晶体管特性
通过使用电桥测量晶体管的输入、输出阻 抗等参数，可以了解晶体管的工作状态和 性能。
微型化电桥
通过微纳制造技术，将电桥结构微型化，实现高精度、低功耗和便携式的测量。
电桥在物联网和人工智能领域的应用前景
物联网应用
利用电桥的高灵敏度和精确度，实现各种物理量的实时监测和远程传输，为物联 网应用提供可靠的数据来源。
人工智能应用
结合人工智能技术，利用电桥获取的大量数据，进行模式识别、预测分析和智能 控制等方面的应用。
详细描述
精确度越高，表示电桥测量结果的可靠性越高。影响电桥精确度的因素包括温度、湿度、噪声等环境 因素以及电桥本身的质量和性能。为提高精确度，应选择高品质的电桥并采取相应的校准和补偿措施 。
电桥的温度系数
总结词
电桥的温度系数是指电桥输出随温度变化的程度。
详细描述
温度系数越低，表示电桥受温度影响越小，稳定性越好。了解电桥的温度系数对于长期稳定性和高精度测量非常 重要。在实际应用中，应采取相应的温度补偿措施以减小温度对电桥测量的影响。

dA 2 dr Ar
x

dL L

y

dr r
r为金属丝半径
εx为金属丝轴向应变
εy为金属丝横向应变
➢ 轴向应变εx的数值一般很小， 常以微应变度量；
➢ μ为电阻丝材料的泊松比，一 般金属μ=0.3-0.5；
对金属材料，电阻率几乎不变：
λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；
由于空腔内传压介质的高度比被测溶 液的高度高，因而腰形筒微压传感器处 于负压状态。
为了提高测量的灵敏度，安装了两只 性能完全相同的微压传感器。
液位传感器： 当容器中液体多时，感压膜感受的压力大，将两只微压
传感器的电桥接成正向串联的形式，则输出电压为：
U0 U1 U2 (A1 A2 ) g h
料常用康铜和镍铬合金等。 目前使用的应变片大多是金属箔式应变片。
半导体应变片：分为体型和扩散型两种。
由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此 它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类 型有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上 施加力时，其电阻的变化方式不同)。
半导体应变片的特性（与金属应变片相比较)：
✓灵敏系数S：表示应变片变换性能的重要参数。
✓绝缘电阻：应变片与试件间的阻值，越大越好。 一般大于1010Ω。
✓其它性能参数（允许电流、工作温度、应变极限、 滞后、蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度 等）。
3.2 测量电路及温度补偿 电阻应变片将应变转换为电阻的变化量，测量电路
将电阻的变化再转换为电压或电流信号，最终实现被测 量的测量。
定义：电阻丝的灵敏度系数S0——表示单位应 变所引起的电阻相对变化。
电阻应变片灵敏度系数S称为“标称灵敏度系 数”，由实验测定。

利用电桥电路可以测量电容器的电容值，常用于电子元件的检测和制造。
电感测量
同样利用电桥电路，可以测量电感器的电感值，对于电子设备和系统的性能评 估具有重要意义。
在通信系统中的应用
信号传输
在通信系统中，电桥可以用于信号的传输和处理，例如在无线通信网络中实现信 号的定向传输。
频率选择
电桥还可以用于通信系统的频率选择，通过调整电桥的参数，实现对特定频率信 号的选择和过滤。
电桥的误差主要来源于电阻元件的精度、电源电压的稳定性、温度变化等因素。这些因素会导致电桥的平衡条件 发生变化，从而影响电桥的测量精度。
误差消除方法
为了减小误差，可以采用高精度的电阻元件、稳压电源、温度补偿等方法。同时，在电桥使用过程中，应注意避 免外界干扰和防止环境温度变化对电桥的影响。
05 电桥的优化设计
提高电桥灵敏度的方法
选择高精度测量元件
平衡电桥电路
使用高精度的电阻、电容和电感等元 件，可以减小测量误差，提高电桥的 灵敏度。
通过调整电桥电路中的元件参数，使 电桥达到平衡状态，从而提高电桥的 灵敏度。
减小连接线路的电阻
尽量缩短连接线路，选择低阻抗的导 线，以减小线路电阻对两个 为测量臂，另两个为比较臂。
通过调整比较臂的元件参数， 使得电桥达到平衡状态，此时 测量臂的元件参数值即为被测 元件的参数值。
02 电桥的工作原理
电阻电桥的工作原理
01
02
03
平衡条件
在电阻电桥中，当电桥达 到平衡状态时，流过电桥 的电流为零，此时电桥的 输出电压也为零。
平衡条件的应用
通过调整电桥中电阻的阻 值，使得电桥达到平衡状 态，可以测量电阻的阻值。
测量精度
电阻电桥的测量精度取决 于电桥平衡状态的稳定性 以及测量电路的精度。

（二）判断对错题（用√或×表示)1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（）3、非周期信号的频谱一定是连续的。

( )4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样.( ）5、随机信号的频域描述为功率谱。

（）(二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√;1、一线性系统不满足“不失真测试"条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信号，则必然导致输出波形失真.（）2、在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。

( ）3、当输入信号一定时，系统的输出将完全取决于传递函数，而与该系统的物理模型无关.( )4、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。

( ）5、测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。

（）6、幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。

（）（三）╳√√√╳╳（三）判断对错题（用√或×表示)1、滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量.（)2、涡流式传感器属于能量控制型传感器（）3、压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。

( ）4、磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。

（）(三）√√╳╳(二)选择题1、不属于测试系统的静特性。

（1)灵敏度（2)线性度（3）回程误差(4）阻尼系数2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。

（1）正弦（2）阶跃（3）脉冲（4）斜坡3、两环节的相频特性各为和，则两环节串联组成的测试系统,其相频特性为.(1）(2）(3）（4）4、一阶系统的阶跃响应中,超调量4。

（1）存在，但〈5％（2)存在，但〈1(3）在时间常数很小时存在（4）不存在5、忽略质量的单自由度振动系统是2系统。

(1）零阶(2)一阶（3）二阶（4）高阶6、一阶系统的动态特性参数是3。

（1)固有频率(2）线性度（3)时间常数(4）阻尼比7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值倍所经过的时间作为时间常数.（1)0。

R = kt x
s=
dR dx
R = krα
s= dR = kr dα
= kt
比较
重量设定 重量设定
3
第2章
信号调理电路 电桥
•2、应变片式传感器
R = ρ ⋅l / A
(应变产生形变 l,A，引起电阻的变 1) 金属应变片 金属应变片( 化)
dR = (1 + 2 µ )ε R
dR dρ = = λEε R ρ
而
Z1 Z 3 = Z 2 Z 4
Z 2 = Z 2 e jϕ 2
(*)
Z1 = Z1e jϕ1
Z 3 = Z 3e jϕ 3
Z 4 = Z 4 e jϕ 4
交流电桥
，而 φ1、 其中，Z1、Z2、Z3、Z4为阻抗的模 阻抗的模，而 ，而φ ，是各桥臂电流与电 φ2、φ3、φ4为阻抗角 阻抗角，是各桥臂电流与电 压之间的相位差。
27
第2章
信号调理电路
• 在桥臂上各串联一片不能提高电桥灵敏度。
ey
(R1 + ∆R1 )(R3 + ∆R3 ) − (R2 + ∆R2 )(R4 + ∆R4 ) = e0 (R1 + ∆R1 + R2 + ∆R2 )(R3 + ∆R3 + R4 + ∆R4 )
e0 ey = 4
⎛ ∆R1 ∆R2 ∆R3 ∆R4 ⎞ − + − ⎜ ⎟ R R R ⎠ ⎝ R
• 假定R1=R2=R3=R4=R，且R>>ΔRi
• 故不能提高灵敏度。 要想提高灵敏度，只能是2 和4的应变片的值与1、3的值相反。一拉一压。
28
第2章

1.用频域描述分析设备故障有何突出优点？ 答：频域描述反映了信号的频率组成及其幅值。

2.信号调理阶段的放大滤波、调制。

解调的作用分别是什么？什么是采样定理？采样频率是不是越高越好？放大：提高传感器输出的电压、电流和电荷信号使其的幅值和功率可以进行后续的处理。

调制：将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大。

解调：从放大器的输出信号中提取放大的缓变信号。

滤波：使信号中特定的频率成分用过而极大地衰减其他频率成分。

3.在设备故障诊断时，为什么要对测试信号进行频域分析？频域分析法只要是对信号的频率结构进行分析，确定信号是由哪些成分所组成，以及这些频率成分幅值的大小。

通过对故障特征频率及故障特征频率幅值的分析，就可以准确地对设备的故障情况进行诊断。

4.什么是功率信号？什么是能量信号？什么是随机信号？什么是模拟信号？什么是数字信号？功率信号：若信号在区间（-∞，+∞）的能量是无限的。

即dt t x )(2⎰+∞∞-，但它在有限区间（t t ，2t ）的平均功率是有限的，即dt t x t t t t )(121212⎰-这种信号称功率信号。

能量信号：当满足时，认为信号的能量是有限的，称为能量有限信号，简称能量信号。

随机信号：是一种不能准确预测且未来瞬时值，也无法用数学关系式来描述的信号。

模拟信号：在所讨论的时间间隔内，对任意时间值，除第一类间断点外都可以给出确定的函数的信号。

数字信号：时间离散而幅值量化，称为数字信号（幅值和时间上都离散的信号）。

5. 试述信号的幅值谱与系统的幅频特性之间的区别。

信号的幅值谱表征信号的幅值随频率的分布情况，幅值特性指方法电路的电压放大倍数与频率的关系。

前者描述信号各频率分量得幅度后者是系统对输入各频率分量得幅度怎么样变化。

6. 周期信号的频谱图有何特点？其傅里叶级数三角函数展开式与复指数函数展开式的频谱有何特点？（1）1.离散性2.谐波性3.收敛性。

（2）周期信号的傅里叶级数三角函数展开式频率谱是位于频率右侧的离散谱，谱线间隔为整数个ω。

应变片
直流电桥的工作原理 输出 U 0 U ab U ad
R1 R3 R2 R4 UI ( R1 R2 )(R3 R4 )
平衡条件： R R R R 1 3 2 4 工作时，各桥臂阻值变化，则输出电压U0 0 定义电桥的灵敏度为：

U0 SB R0 / R0
实际使用中，为了简化桥路设计，同时也为了得到电 桥的最大灵敏度，通常R1=R2=R3=R4=R0,即为等臂电桥.
半导体应变片：分为体型和扩散型两种。 体型：利用半导体材料的体 电阻制成。 扩散型：在半导体材料的基 片上利用集成电路工艺制成 扩散型电阻。 由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此 它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有 关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上施加力时， 其电阻的变化方式不同)。
2)桥路补偿法——电桥的和差特性
全桥自动补偿；半桥邻臂
3)热敏电阻补偿法——热敏电阻适当分压
3、应变片的布置和接桥方式
利用适当的布片和组桥方式消除温度变化和复合载 荷作用的影响，获得最大的输出灵敏度。 1）应变片应布置在弹性元件产生应变最大的位置，并 沿主应力方向贴片；贴片处的应变尽量与外载荷呈线 性关系（避开非线性区），同时应注意使该处不受非 待测载荷的干扰影响。 2）根据电桥的和差特性，选择适当的接桥方式，可以 使输出的灵敏度最大，同时又能排除非待测载荷的影 响并进行温度补偿。
R1 R1 R1 , R2 R2 R2
1 R0 Uo UI 2 R0
全桥接法:
R1 R1 R1 , R2 R2 R2， R3 R3 R3 , R4 R4 R4
R0 Uo UI R0
电桥的工作特性:
1）不同的接桥方式具有不同的电桥灵敏度，尽量采 用半桥双臂或全桥方式。

U ad I 2 R4
输出电压：
R1 R1 R3 R2 R4 R4 U y U ab U ad U U R R 0 R R 0 ( R R )(R R ) U 0 2 3 4 1 2 3 4 1
直流电桥

直流电桥的平衡条件： R1 R3 R2 R4 常用的电桥连接形式：
t 0 kx t
此时调频信号可表示 x f (t ) A cos 0t k x(t )dt 0
图4-10
调制信号加偏置的调幅波 b）偏置电压不够大
a）偏置电压足够大
相敏检波
为了使信号具有判别信号相位和选频的能力， 需采用相敏检波电路。 要实现正确的解调必须要求参考信号的幅值 远大于调幅信号的幅值，使开关器件的通断 完全由参考信号决定。其中x(t)为原信号； y(t)为载波，xm(t)为调幅波。电路设计使变 压器B二次边的输出电压大于A二次边的输出 电压，即满足参考信号的幅值大于调幅信号 的幅值。



当被控制的量为高频振荡信号的频率时，称为调频(FM)； 已调制信号为调频波； 当被控制的量为高频振荡信号的相位时，称为调相(PM)； 已调制信号为调相波； 调制与解调的应用： 应用分析：传感器输出的低频微弱信号需要放大。直流放 大，存在零漂和级间耦合，容易失真；交流放大，抗零漂， 故一般先将低频信号调制为高频信号，再交流放大，最后 解调。
2、整流检波和相敏检波 调幅波解调（检波）： 从已调制信号中检出调制信号的过程。 有三种方法：同步解调、包络检波、相敏检波。 同步解调：已调制信号Xm(t)与载波y(t)再次相乘， 经低通滤波器，检出调制信号。 整流检波（包络检波）： 幅值调制就是让已调信号的幅值随调制信号的值 变化，因此调幅信号的包络线形状与调制信号一 致。只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。 这种方法称为整流检波或包络检波。

R=RT
2）敏感栅材质与零件（钢材）的膨胀系数不同，引起敏感栅 产生变形。假若 S 为零件的膨胀系数， C 为敏感栅的线膨胀 系数 ，在温度差 T 下，应变片由于受到应变而产生的电 阻变化为
R=K SR (S-C)T
总的变化为
R = [+ K S (S -C )]R T
2.灵敏系数的温度漂移
2、电桥的并联 电 桥 的 并 联 如 图 6-11 所 示 ， 其 总 输 出 电 流 为 各 电 桥 输 出 电 流 之 和 。 即
Ｉd Idi
或写成
Ｕ d
Udi/ Rdb 1/ Rdb
金属应变片的电阻R为 Rl/A
上述任何一个参数变换均会引起电阻变化,求导数
R L L
A bh
d R R d R Ld L R bd b R hdh
b L d h b L h d L L b 1 h L d b b b L h 1 d hh
d R b L h d b L h d L L b L h d b b b L h d hh
有： dRRddLLdbbdhh
其中
l
L L
dL L
b db
bb b
h dh
hhh
由压阻效应可得到
d
M M M
ll
bb
hh
式中：Ml 、Mb 、Mh:为长、宽、厚三个方向的压阻应变系数
d R ( M 1 ) ( M 1 ) ( M 1 )
Rl
l
b
b
h
h
假设εh=0,把εb=- μεl 代入上式，得
5.焊线:用电烙铁将应变片的引线焊接到导引线上。
6.用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织，应 大于500M欧。

1．测量系统的静态特性是输入量和输出量不随时间变化或变化缓慢时,输出与输入之间的关系。

2．电阻应变效应是指金属导体在外力作用下发生机械变形时,其电阻值随着所受机械变形（伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。

3．测量误差按性质分为系统误差、随机误差和粗大误差。

4．在光照作用下，物体内电子逸出物体表面，在回路中形成光电流的现象称为外光电效应;在光照作用下，物体导电性能发生改变的现象称为内光电效应。

5．现代测试系统基本型结构包括传感器、信号调理、数据采集、计算机及输出显示、打印等环节。

6．请列举2个超声波传感器可以测量的物理量：厚度、无损探伤、计数、距离等7．为利用电桥的和差特性,提高系统的灵敏度，应使相对桥臂上电阻应变极性相同，相邻桥臂上电阻应变极性相反.8．GPS卫星导航系统由3部分组成，分别是空间星座部分;地面支撑系统;用户设备；9．线性度是指系统输入输出特性与拟合直线的不一致程度，也称非线性误差,常用的直线拟合方法有理论拟合、最小二乘拟合；端点连线拟合等.10．常用的应变片有金属电阻应变片与半导体两大类,其中灵敏度较高的是半导体应变片，线性度较好的是金属应变片。

11．为了加强居民小区的安全,可以在小区围墙上加装红外图像（红外摄像仪）传感器进行昼夜监控。

三. 简答题（共35分，每题5分)1。

检测系统的基本任务是什么?获取有用的信息,即借助专门的设备、仪器、设计合理的实验方法与必需的信号分析及数据处理，获得与被测对象有关的信息，最后将结果进行显示或输入到其它信息处理装置、控制系统。

2.根据电容传感器的工作原理说明它的分类以及能够测量哪些物理参量?根据电容式传感器的工作原理，可分为变间距式、变面积式和变介电常数式,利用极板间距和极板覆盖面积的变化，可以测量直线位移或角位移；通过弹性元件也可以测量力、压力、振动或加速度等;利用介电常数的变化还可以进行一些特殊量的测量，如液位、浓度、厚度、湿度等3.为什么不能用压电传感器测量变化比较缓慢的信号？压电式传感器只有在负载阻抗无穷大、内部也无漏电时,受力后产生的电压（电荷)才能长期保存下来，否则电路将以某时间常数按指数规律放电.这对于测量缓变信号极为不利，必将造成测量误差。