HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY
物理实验报告
实验题目：扭摆法测定物体的转动惯量
姓名：张志林
物理实验教学中心
实验报告
一、实验题目：
扭摆法测定物体的转动惯量
二、实验目的：
1、了解用扭摆测量弹簧扭转常数的方法；
2、掌握形状规则几何体(刚体)转动惯量的测量方法；
3、验证转动惯量平行轴定理。
三、实验仪器：
1、扭摆：
本实验所用扭摆如图１所示，它由一根薄片状的螺旋弹簧将一根垂直轴装在三脚支架上而成，支架底座有三个水平调节螺丝，支架顶部有一用以检测整个支架是否水平的水准汽泡。
2、周期测量仪：
2.平行轴定理的验证
六、总结及可能性应用（误差分析、收获、体会及本实验的应用）：
1.计算过程中不计夹具质量，是由系统偏差决定的。
2.摆角不同会对实验数据产生较大的影响。
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扭摆法测转动惯量实验报告一、引言转动惯量是描述物体转动惯性大小的物理量，也是描述物体对转动的抵抗程度。
本实验通过扭摆法测量物体的转动惯量，探究物体转动惯量与物体的质量分布、形状以及转轴位置之间的关系。
二、实验器材和原理实验器材：扭摆装置、圆盘、计时器、测量尺、螺旋测微器等。
实验原理：扭摆法是利用物体在一根固定转轴周围转动时的回复力矩与物体转动惯量之间的关系来测量转动惯量的方法。
根据牛顿第二定律，物体的转动惯量与物体所受到的力矩之间满足以下关系：I = τ/α其中，I为物体的转动惯量，τ为物体所受到的力矩，α为物体的角加速度。
三、实验步骤1. 将圆盘固定在扭摆装置上，确保转轴与圆盘中心对齐。
2. 给圆盘加上一个小角度的转动，释放后观察其回复振动，并记录回复振动的周期T。
3. 通过测量尺测量圆盘的半径r，并计算出圆盘的转动惯量I。
4. 重复实验步骤2和3，分别记录不同角度下圆盘的回复振动周期和转动惯量。
5. 改变圆盘的质量分布、形状或转轴位置，重复步骤2-4。
四、数据处理与分析根据实验记录的周期T和圆盘的半径r，可以通过公式T = 2π√(I/τ)计算出圆盘的转动惯量I。
通过多组实验数据的比较，可以得出以下结论：1. 质量分布对转动惯量的影响：质量集中在转轴附近的物体转动惯量较小，而质量分布均匀的物体转动惯量较大。
2. 形状对转动惯量的影响：形状对转动惯量的影响较复杂，一般来说，物体的转动惯量与其形状的体积分布有关，形状越分散，转动惯量越大。
3. 转轴位置对转动惯量的影响：转轴位置的改变会导致物体的转动惯量发生变化，一般来说，转轴越远离物体质心，转动惯量越大。
五、实验误差分析在实际实验中，由于摩擦、空气阻力等因素的存在，实验数据可能存在一定的误差。
为了减小误差，可以采取以下措施：1. 减小摩擦：在扭摆装置中加入适量的润滑剂，减小转动时的摩擦力。
2. 排除空气阻力：在实验过程中尽量减小圆盘与空气的接触面积，避免空气阻力对实验结果的影响。
用扭摆法测转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握用扭摆法测量物体转动惯量的原理和方法。
2、了解转动惯量与物体质量、质量分布以及转轴位置的关系。
3、学会使用数字式计时仪测量周期。
二、实验原理扭摆的构造如图所示，在垂直轴上装有一根薄片状的螺旋弹簧，用以产生恢复力矩。
在轴的上方可以装上各种待测物体。
当物体在水平面内转过一角度θ后，弹簧就会产生一个恢复力矩M，其大小与转角θ成正比，即 M ＝kθ （k 为弹簧的扭转常数）。
根据转动定律 M ＝Iβ，其中 I 为物体绕轴的转动惯量，β为角加速度。
当θ很小时，sinθ ≈ θ，所以β ＝d²θ/dt² ＝kθ/I。
此方程的解为θ ＝A cos(ωt ＋φ)，式中 A 为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
由于θ很小，所以振动周期 T ＝2π/ω ＝2π√（I/k)。
若测出扭摆的周期 T，以及弹簧的扭转常数 k，就可以算出物体的转动惯量 I ＝kT²/4π²。
三、实验仪器1、扭摆装置及待测物体（圆盘、圆环、圆柱等）。
2、数字式计时仪。
3、游标卡尺。
4、天平。
四、实验内容与步骤1、用游标卡尺分别测量待测物体（圆盘、圆环、圆柱）的直径和高度，各测量 5 次，取平均值。
用天平测量它们的质量。
2、调整扭摆装置的底座水平，将螺旋弹簧插入垂直轴，并拧紧固定螺丝。
3、将圆盘安装在扭摆的垂直轴上，轻轻转动圆盘，使其在水平面内摆动。
用数字式计时仪测量圆盘摆动 10 个周期的时间，重复测量 5 次，计算平均周期 T1。
4、取下圆盘，将圆环套在垂直轴上，重复步骤 3，测量圆环的平均周期 T2。
5、再将圆柱安装在垂直轴上，测量圆柱的平均周期 T3。
五、数据记录与处理1、测量数据记录｜待测物体｜质量 m（g）｜直径 D（mm）｜高度 h （mm）｜ 10 个周期时间 t（s）｜平均周期 T（s）｜｜｜｜｜｜｜｜｜圆盘｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜圆环｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜圆柱｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜2、计算弹簧的扭转常数 k先测出只有金属载物盘时的摆动周期T0，根据公式k ＝4π²I0/T0²，其中 I0 为金属载物盘的转动惯量（可查手册得到），计算出 k 的值。
扭摆法测物体的转动惯量实验报告一，实验目的1，测定弹簧的扭转常数,2，用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较, 3，验证转动惯量平行轴定理 二，实验仪器扭摆，塑料圆柱体，金属空心圆筒，实心球体，金属细长杆（两个滑块可在上面自由移动），数字式定数计时器，数字式电子秤三，实验原理将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ成正比，即θK M -=，式中，K 为弹簧的扭转常数；根据转动定律，βI M =，式中，I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度， 由上式得IM=β令IK=2ω ,忽略轴承的磨擦阻力矩，得 θωθθβ222-=-==I Kdtd上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。
此方程的解为：)cos(ϕωθ+=t A 式中，A 为谐振动的角振幅，ϕ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为KIT πωπ22==综上，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I 和K 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。
由公式（2-10-4）可得出100I I I T T += 或 20212010T T T I I -= 0I 为金属载物盘绕转轴的转动惯量，1I 为另一物体的转动惯量理论值，该物体为质量是1m ，外径为1D 的圆柱体，则211181D m I =，0T 是只有载物盘时测得的周期，1T 是载物盘上加载1m 后测得的周期。
最后导出弹簧的扭摆常数221124T T I K -=π 平行轴定理：若质量为m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为0I 时，当转轴平行移动距离为x 时，则此物体对新轴线的转动惯量变为20mx I +。
本实验通过移动细杆上滑块的位置，来改变滑块和转轴之间的距离。
四，实验内容1.用游标卡尺分别测出圆柱体的外径，金属圆筒的内、外径，球体直径，用米尺测金属细杆的长度，各测5次，取平均值；2.用数字式电子秤测得圆柱体、金属圆筒、球体、金属细杆、金属滑块的质量，各测一次；3.调节扭摆底座底脚螺丝，使水准泡中气泡居中；4.将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置，测出其摆动周期0T ，测3次，求平均。
