2019-2020学年上海市闵行区莘光学校七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2020年上海闵行区七年级第二学期期中考试数学试卷一、单项选择题1.在8-，3π，2.000100010000.13&&，139中有理数的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C 【解析】 【分析】有理数分为整数和分数，根据有理数的定义判断．4==，139=有理数有：8,⋅⋅-，有4个，答案选C ．【点睛】掌握有理数的定义，带根号的数在判断的时候能化简的要先化简． 2.下列说法不正确的是( )A. 实数包括正实数、零、负实数B. 正整数和负整数统称为整数C. 无理数一定是无限小数D. 2是4的平方根.【答案】B 【解析】 【分析】根据实数的概念解答即可．【详解】解：A 、实数包括正实数、零、负实数，正确； B 、正整数、0和负整数统称为整数，错误；C 、无限不循环小数叫做无理数，所以无理数一定是无限小数，正确；D 、2是4的平方根，正确； 故选B ．【点睛】此题考查实数问题，关键是根据实数的概念解答． 3.下列计算中正确的是（ ）A. 222()-=- B. 255=±C.()233ππ-=- D. 13182-=【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根、立方根、分数指数幂进行判断即可． 【详解】A ：()2-2=4=2，错误；B ：25=5，错误；C ：()2-3=-3=-3πππ，错误；D ：113-331118===882⎛⎫ ⎪⎝⎭，正确．所以答案选D ．【点睛】掌握算术平方根、立方根、分数指数幂的计算，注意符号的处理． 4.如图：150∠=︒，270??，360∠=︒，下列条件能得到//DE BC 的是（ ）A. 60B ∠=︒B. 60C ∠=°C. 70B ∠=︒D. 70C ∠=︒【答案】B 【解析】 【分析】根据内错角相等，两直线平行，得到,B C ∠∠的度数，即可判断． 【详解】∵150∠=︒，270??，360∠=︒∴要使//DE BC ，则=1=50B ∠∠︒或=3=60C ∠∠︒即可 故选B ．【点睛】掌握平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补均可． 5.如图，AB//CD ， EF ⊥BD 垂足为F ，∠1=40°，则∠2的度数为( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得∠D 的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余，可得∠2的度数． 【详解】解：∵AB//CD ，∠1=40°， ∴∠D=∠1=40°， 又∵EF ⊥BD ， ∴∠EFD=90°， ∴∠2=90°-∠1=50°， 故答案为C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握平行线的性质，直角三角形的两个锐角互余的性质． 6.如图，同位角共有（ ）A. 6对B. 5对C. 8对D. 7对【答案】A 【解析】 【分析】根据同位角的特征，在截线的同侧，在被截线的位置一致，按照“F ”行特征进行选择即可.【详解】从图中可以看出同位角共有6对，分别是：4∠与7∠，3∠与8∠，1∠与7∠，5∠与6∠，2∠与9∠，1∠与3∠，故选A.【点睛】本题考查的是同位角的辨认，熟悉同位角的特征是解题的关键.二、填空题9_____．【答案】【解析】【分析】3=， ∴3的平方根是 故答案为【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．8.计算：13(27)-=____________． 【答案】-3 【解析】 【分析】现将-27化为3(3)-，再根据幂的乘方运算法则，即可求解．【详解】11133333(27)(3)(3)3⨯⎡⎤-=-=-=-⎣⎦【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则，底数不变，指数相乘．9.比较大小：-- 【答案】>【解析】 【分析】因为是两个无理数比较大小，所以将根号外的数整理到根号内再进行比较；均是负数，绝对值大的反而小．【详解】∵-== ∴>-故答案为：>【点睛】将根号外数化到根号里再进行比较是解题关键． 10.化为幂的形式是_______．【答案】2-34【解析】【分析】利用立方根的意义以及分数指数幂的意义化简．【详解】2233 232311==4444-⎛⎫=⎪⎝⎭故答案为：234-【点睛】注意公式mn m na a=、()1ppa aa-⎛⎫=≠⎪⎝⎭的应用．11.2018年12月，华为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大，荣耀也越大”．2018年公司预计实现销售收入1085亿美元，同比增长21%，请将1085亿保留三位有效数字为________．【答案】111.0910⨯【解析】【分析】先利用科学记数法表示，然后把亿位上的数字四舍五入即可．【详解】1085亿=108500000000=111.08510⨯，保留三位有效数字为：111.0910⨯故答案为：111.0910⨯【点睛】掌握科学记数法、有效数字的处理是解题关键．12.把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，B的对应点B'，D的对应点C'，若得到50AOB'∠=︒，则DGO∠=_________．【答案】115︒【解析】【分析】根据平角的定义求出'BOB∠，根据折叠的性质求出BOG∠，再根据平行线的性质求DGO∠．【详解】∵50AOB'∠=︒∴'=180-50=130BOB ∠︒︒︒ 根据折叠'BOG B OG ∠=∠ ∴'1=130=652BOG B OG ∠=∠⨯︒︒ 又∵四边形ABCD 是长方形 ∴//AB CD∴180-18065115DGO BOG ∠=︒∠=︒-︒=︒ 故答案为：115︒【点睛】折叠的角度不变性是解决本题的关键．13.如果a a +1，那么整数a ＝_____． 【答案】3 【解析】 【分析】大小，再确定整数a 的值即可．<<34∴<,1a a <<+Q ,∴整数a=3． 故答案是：3.【点睛】考查了估算无理数的大小，其常见的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．14.如果实数A 点和B 点，则线段AB 的距离是________．【解析】 【分析】根据数轴上两点间的距离，较大的数减去较小的数，可得答案．(∴线段AB【点睛】掌握数轴上两点间的距离公式是解决本题的关键．15.已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______. 【答案】17 【解析】 【分析】根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3， 故三边长为3,7,7故周长为17.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.16.如图：直线AB ，CD 相交于点O ，若13220∠=∠+︒，则直线AB 与CD 的夹角度数为________．【答案】40︒ 【解析】 【分析】根据1,2∠∠是邻补角以及13220∠=∠+︒解出2∠即可． 【详解】∵13220∠=∠+︒ 又∵1∠+∠︒2=180 ∴3220+2=180∠+︒∠︒ ∴=∠︒240则直线AB 与CD 的夹角度数为︒40． 故答案为：40︒【点睛】掌握邻补角意义是解题关键．17.如图，已知//AB CD ，72A ∠=︒，58C ∠=︒，则E ∠=________．【答案】14︒ 【解析】 【分析】利用两直线平行，同位角相等以及三角形的外角和定理计算即可．【详解】∵//AB CD ，72A ∠=︒,58C ∠=︒ ∴72DFE A ∠=∠=︒∴根据三角形外角定理725814E DFE C ∠=∠-∠=︒-︒=︒ 故答案为：14︒．【点睛】平行线的性质以及三角形的外角定理是解决本题的关键．18.如图，对面积为1的ABC ∆逐次进行操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得12A B AB =，12B C BC =，12C A CA =，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到111A B C ∆，记其面积为1S ；第二次操作，分别延长11A B 、11B C 、11C A 至点2A 、2B 、2C ，使得21112A B A B =、21112B C B C =、21112C A C A =，顺次连接2A 、2B 2C ，得到222A B C ∆，记其面积为2S ，L ，按此规律继续下去，可得到666A B C ∆，则其面积2S =________．【答案】361 【解析】 【分析】根据三角形等高时底之比等于面积比得出1A BC ∆的面积为ABC ∆面积的两倍，则11A B C ∆的面积是1A BC ∆的2倍…，以此类推，得出222A B C ∆的面积．【详解】连接1A C ，1AB ,1BC ,根据12A B AB =，1A BC ∆的面积为ABC ∆的2倍，所以1A BC ∆的面积为2；同理11A B C ∆的面积为1A BC ∆的2倍，所以11A B C ∆的面积为4；以此类推：1ACB ∆的面积为2，11AC B ∆的面积为4，1ABC ∆的面积为2，11A BC ∆的面积为4∴111119A B C S ∆==，即111A B C ∆面积为ABC ∆面积的19倍，以此类推222A B C ∆的面积为ABC ∆面积的219倍，所以22222=191361A B C S ∆=⨯=．故答案为：361【点睛】利用三角形的底与高之间的数量关系判断面积的数量关系是解决本题的关键．三、简答题19.计算：1714)(1714) 【答案】3 【解析】 【分析】利用平方差公式计算即可．【详解】根据()()22a b a b a b +-=- 计算：22-=17-14=3【点睛】熟练应用平方差公式．20.计算：20--+【答案】8π- 【解析】 【分析】先计算分母有理化，负整数指数幂，零指数幂，二次根式的化简，然后计算加减法．【详解】解：原式214π=-+-2314π=--+-8π=-． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟记运算法则即可解答，属于基础题． 21.利用幂的运算性质进行计算：11232311222-⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭【答案】322【解析】 【分析】根据分数指数幂、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法的运算方法计算即可． 【详解】11232311222-⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()1112233=-222-⨯-÷()11-23=-4-22⨯÷⎡⎤⎣⎦11-32=82÷()11-323=22÷32=2【点睛】注意分数指数幂、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法的灵活应用． 22.解方程：25(2)15x -=【答案】2 【解析】【分析】先两边都除以5，再开方，然后计算．【详解】∵25(2)15x -=∴2(2)3x -= ∴23x -=±∴23=±x【点睛】掌握开方，注意分类讨论以及符号的处理．四、简答题23.作图：如图已知△ABC ．（1）作出点A 到直线BC 的垂线段AD ；（2）作出点B 到直线AC 的垂线段BE ；（3）已知BC ＝6，AD ＝4，AC ＝8那么2BE ＝_____．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）6【解析】【分析】（1）根据尺规作垂线的方法作图即可；（2）根据尺规作垂线的方法作图即可；（3）利用三角形的面积求出BE 即得结果.【详解】解：（1）线段AD 如图所示．（2）线段BE 如图所示．（3）∵S △ABC ＝12•BC •AD ＝12•AC •BE ， ∴BE ＝6438BC AD AC ⨯==g ，∴2BE ＝6．故答案为6．【点睛】本题考查了基本的尺规作图和利用三角形的面积求高的知识，熟练尺规作垂线的方法和步骤是作图的关键.24.如图，已知12∠=∠，34∠=∠，5A ∠=∠，试说明：//BE CF ．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．解：因为34∠=∠（已知）所以//AE __________．所以5EDC ∠=∠（_________________）．因为5A ∠=∠（已知）所以EDC ∠=_________．所以//DC AB ，所以5180ABC ∠+∠=︒（_______________．）即：532180∠+∠+∠=︒．因为12∠=∠（已知）所以531180∠+∠+∠=︒（___________________．）即：3180BCF ∠+∠=︒．所以//BE CF （_____________________．）【答案】BC ；两直线平行，内错角相等；A ∠；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【解析】【分析】先证明//AE BC ，再证//DC AB ，根据//DC AB 和角度的等量关系进行代换，得到//BE CF ．【详解】解：因为34∠=∠（已知）所以//AE BC ．所以5EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 因为5A ∠=∠（已知）所以EDC ∠=A ∠．所以//DC AB ，所以5180ABC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补．）即：532180∠+∠+∠=︒．因为12∠=∠（已知） 所以531180∠+∠+∠=︒（等量代换．）即：3180BCF ∠+∠=︒．所以//BE CF （同旁内角互补，两直线平行．）【点睛】掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键．25.已知//AB CD ，GH 、MN 分别是AGF ∠、DME ∠的角平分线，求证：//GH MN ．【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得出AGF DME ∠=∠,根据角平分线的定义得出1=2∠∠，从而判定//GH MN ．【详解】∵//AB CD∴AGF DME ∠=∠又∵GH 、MN 分别是AGF ∠、DME ∠的角平分线∴111=,222AGF DME ∠∠∠=∠ ∴1=2∠∠∴//GH MN （内错角相等，两直线平行）【点睛】掌握平行线的性质与判定以及角平分线的定义是本题解题的关键．五、综合题26.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD.(1)若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．【答案】(1)OA是∠COF的平分线；（2）∠COE＝60°【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质和垂直的定义易得∠AOC=12∠AOE=45°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，易得∠AOF，由垂直的定义可得结论；（2）设∠AOC=x，易得∠BOD=x，可得∠COE=90°-x，∠EOF=180°-x，利用∠EOF=5∠BOD，解得x，可得∠COE．【详解】（1）OA是∠COF的平分线．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OC恰好是∠AOE的平分线，∴∠AOC=12∠AOE=45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°，∴OA是∠COF的平分线；（2）设∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-x，∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°-x+90°=180°-x，∵∠EOF=5∠BOD，∴180°-x=5x，解得x=30，∴∠COE=90°-30°=60°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和垂直的定义，设∠AOC=x ，利用方程是解答此题的关键． 27.（1）在锐角ABC ∆中，AC 边上的高所在直线和AB 边上的高所在直线的交点为P ，110BPC ∠=︒，求A ∠的度数．（2）如图，AF 和CE 分别平分BAD ∠和BCD ∠，当点D 在直线AC 上时，100APC ∠=︒，则B ∠=_________．（3）在（2）的基础上，当点D 在直线AC 外时，如下图：130ADC ∠=︒，100APC ∠=︒，求B Ð的度数．【答案】（1）70︒；（2）20︒；（3）70︒．【解析】【分析】（1）根据对顶角相等以及四边形的内角和进行判断即可；（2）根据100APC ∠=︒以及AF 和CE 分别平分BAD ∠和BCD ∠，算出BAD ∠和BCD ∠,从而算出B Ð【详解】如图AC 边上的高所在直线和AB 边上的高所在直线的交点为P∴90BDA CEA ∠=∠=︒又∵110BPC ∠=︒∴110EPD BPC ∠=∠=︒∵在四边形AEPD 中，内角和为360︒∴=360-110-90-90=70A ∠︒︒︒︒︒（2）∵AF 和CE 分别平分BAD ∠和BCD ∠∴,BAP FAC BCE ACE ∠=∠∠=∠又∵100APC ∠=︒∴+18010080FAC ACE ∠∠=︒-︒=︒∴160BAC BCA ∠+∠=︒∴=180-160=20B 邪鞍 （3）如图：连接AC∵130ADC ∠=︒，100APC ∠=︒∴18013050,18010080DAC DCA PAC PCA ∠+∠=︒-︒=︒∠+∠=︒-︒=︒ ∴2+3=30∠∠︒又∵AF 和CE 分别平分BAD ∠和BCD ∠∴1+4=2+3=30∠∠∠∠︒∴110BAC BCA ∠+∠=︒∴=180-110=70B 邪鞍 【点睛】三角形的内角和定理以及角平分线的定义是解决本题的关键．。

2019-2020学年上海市闵行区莘光学校七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 下列结论正确的是( )A. 同位角相等B. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行2. 下列各数：(−√2)2、539、0．5⋅1⋅、−π、√93、−23.101010…(相邻两个1之间有1个0)，其中是无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 如图，已知∠1=100°，若要使a//b ，则∠2=( )A. 100°B. 60°C. 40°D. 80°4. 如图，∠1的同旁内角共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 已知2a +1的平方根±3，5a +2b −2的算术平方根是4，则3a −4b 的平方根是______．6. 把√634化为幂的形式是______．7. 有一个数值转换器，原理如图：当输入的x 为−83时，输出的y 是______．8. 用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是______．9. 对于实数x ，我们规定[x)表示大于x 的最小整数，如[4)=5,[√3)=2，[−2.5)=−2，现对64进行如下操作：64→第1次[√64)=9→第2次[√9)=4→第3次[√4)=3→第4次[√3)=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是______．10. 已知正数m 满足m 2=15，则m 的整数部分是______．11. 计算√4= ______ ，−√13= ______ ，√(−2)2= ______ ． 12. 如图，已知a//b ，直角三角板的直角顶点在直线a 上，若∠1=25°，则∠2等于______度．13. 如图，当剪子口∠AOB 增大10°时，则∠COD 增大______．14. 如图，已知a//b ，∠1=50°，则∠2的度数为______ ．15. 如图，已知AB//CD ，且∠ABE =36°，∠BEF =60°，∠FCD =30°，则∠EFC =______度．16. 如图，CD ⊥OB 于C ，EF ⊥OA 于F ，则D 到OB 得距离是线段CD的长线段CD 的长，E 到OA 得距离是线段EF 的长线段EF 的长，O 到CD 的距离是，O 到EF 的距离是17.如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=3，点C是AB⏜上一动点，CD//OB交OA于D，I是△COD的内心，则BI的最小值为______．18.把一个球放在池塘中，球漂浮在水面上．当水结冰后，从冰中拿出球，留下一个冰坑．经测量，冰面圆的直径为24cm，冰坑的最大深度为8cm，则球的半径为______cm．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算：(1)(π−3)0+(−12)−2−23+(−1)2018(2)8a3b2÷(2ab)2−a(2−b)四、解答题（本大题共8小题，共54.0分）20.化简或计算：(1)23√32÷(−23√6)×16√24(2)√2×√32+(√2−1)2．21. 计算：|−2|−(π+2019)°+2cos30°−(13)−122. 计算：(1)(√2)−1+√18−sin45°；(2)(a +3)(a −1)−(a +2)(a −2)．23. (1)先化简，再求值：(1−1x+2)÷x 2−1x+2，其中x =3． (2)解分式方程：x x−2−1=3x 2−4．24.如图，已知，AB//CD，∠B=∠D.BE与DF平行吗？为什么？25.如图，HM交AB于F，交CD于M，E是AB上一点，EG平分∠NEB，∠1=115°，∠2=50°，∠3=65°，那么，AB//CD，EG//MH？为什么？26.如图，一条临湖道路的两个拐角(∠ABC与∠BCD)都是120°.道路AB与CD平行吗？为什么？27.(1)计算：(−3)2+(−3)×2−√20；(2)因试分9x2−y2−4y−4．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故错误；D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故错误；故选：B．根据平行线的定义、性质，即可解答．本题考查了平行线，解决本题的关键是熟记相关性质，注意强调同一平面内．2.答案：B3，其余为有理数，解析：解：由题可得，其中的无理数为：−π、√9故选：B．无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．本题主要考查了无理数，解题时注意无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，3.答案：D解析：本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了邻补角互补的性质．先求出∠1的邻补角∠3的度数，再根据同位角相等，两直线平行解答．解：如图，∵∠1=100°，∴∠3=180°−∠1=80°，∴要使a//b，则∠2=∠3=80°，故选：D．解析：解：如图所示，∠1与∠D是同旁内角，∠1与∠DCE是同旁内角，∠1与∠ACE是同旁内角，∴∠1的同旁内角共有3个，故选：C．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．本题主要考查了同旁内角的识别，解题时注意：同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5.答案：±4解析：解：依题知：2a+1=9解得，a=4，∵5a+2b−2=16，∴5×4+2b−2=16解得b=−1所以3a−4b=3×4−4×(−1)=16，16的平方根为±4，故答案为：±4．根据平方根的平等于被开方数，解得a，b，将a，b代入，利用平方根的定义可得答案．本题考查了平方根，利用平方根的平方等于被开方数得出方程是解题关键．6.答案：6344=634，解析：解：√63故答案为：634．根据分数指数幂的定义求解可得．本题主要考查分数指数幂，解题的关键是掌握分数指数幂的定义．解析：解：将x =−83代入得：√−833=−8将x =−8代入得：√−83=−2，将x =−2代入得：√−23，则输出y 的值为：√−23．故答案为：√−23．将x 的值代入数值转化器计算即可得到结果．此题考查了立方根和无理数的概念，熟练掌握立方根和无理数的定义是解本题的关键． 8.答案：5.80解析：解：用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是5.80．故答案为：5.80．把千分位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9.答案：3968解析：解：63→第1次[√63)=8→第2次[√8)=3→第3次[√3)=2,设这个最大正整数为m ，则m →第1次[√m)=63,∴√m <63．∴m <3969．∴m 的最大正整数值为3968．将63代入操作程序，只需要3次后变为2，设这个最大正整数为m ，则√m <63，从而求得这个最大的数．本题主要考查的是新定义，确定出经过3次变化后值为2的最大正整数值是解题的关键． 10.答案：3解析：解：∵正数m满足条件m2=15，∴m=√15，∵3<√15<4，∴m的整数部分是3．故答案为：3求出m=√15，求出√15在3和4之间，即可得出答案．本题考查了算术平方根和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是确定√15．11.答案：2 −√332解析：解：√4=2，−√13=−√33，√(−2)2=2，故答案为：2；−√33；2．根据二次根式的性质化简即可．本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的非负性是解答此题的关键．12.答案：65解析：解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1=25°，∴∠3=65°，∵a//b，∴∠2=∠3=65°，故答案为：65．先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13.答案：10°解析：解：当剪子口∠AOB增大10°时，∠COD增大10°，故答案为：10°．根据对顶角相等，可得答案．本题考查了对顶角与邻补角，利用了对顶角的性质．14.答案：130°解析：解：如图，∵a//b，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°−∠3=180°−50°=130°．故答案为：130°．根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15.答案：54解析：解：作EM//AB，作FN//CD，则∠ABE=∠BEM，∠FCD=∠NFC，∵∠ABE=36°，∠BEF=60°，∠FCD=30°，∴∠BEM=36°，∠CFN=30°，∴∠MEF=∠BEF−∠BEM=60°−36°=24°，又∵AB//CD，∴EM//FN，∴∠MEF=∠EFN，∴∠EFC=∠EFN+∠CFN=24°+30°=54°，故答案为：54．根据题意，作出合适的辅助线，然后根据平行线的性质即可求得∠EFC的度数，本题得以解决．本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答．16.答案：线段CD的长;线段EF的长;线段OC的长;线段OF的长解析：试题分析：根据点到直线的距离的定义求解．∵CD⊥OB于C，EF⊥OA于F，∴D到OB的距离是线段CD的长，E到OA的距离是线段EF的长，O到CD的距离是线段OC的长，O到EF的距离是线段OF的长．故答案为线段CD的长，线段EF的长，线段OC的长，线段OF的长．17.答案：3√3−3 解析：解：∵CD//OB ，∴∠CDA =∠BOA =60°，∴∠CDO =120°，∵I 是△COD 的内心，∴∠OIC =12(180°−∠ODC)=90°+12×120°=150°.∠IOC =∠IOA ，在△OIA 和△OIC 中，{OA =OC∠IOA =∠IOC OI =OI，∴△OIA≌△OIC(SAS)，∴∠OIA =∠OIC =150°，又OA =3，∴I 在以O′为圆心，O′A 为半径的弧OA 上运动，如图所示：连接OI 、AI 、CI ，在优弧OA 上取点E ，连接OE 、AE 、OO′、O′A 、O′B ，∴∠E =180°−150°=30°，∴∠OO′A =2∠E =60°，∵O′O =O′A ，∴△OO′A 是等边三角形，∴O′A =OA =3，∠O′OA =60°=∠AOB ，∴OO′=OB ，∠O′OB =120°，∴OA ⊥O′B ，∠OO′B =30°，O′D =√32OO′=3√32， ∴O′B =2O′D═3√3，当B 、I 、O′三点共线时，BI 的最小值为O′B −O′F =3√3−3；故答案为：3√3−3．证出∠CDO =120°，由I 是△COD 的内心得出∠OIC =90°+12×120°=150°.∠IOC =∠IOA ，证明△OIA≌△OIC(SAS)，得出∠OIA =∠OIC =150°，又OA =3，得出I 在以O′为圆心，O′A 为半径的弧OA 上运动，连接OI 、AI 、CI ，在优弧OA 上取点E ，连接OE 、AE 、OO′、O′A 、O′B ，求出∠E =180°−150°=30°，由圆周角定理得出∠OO′A =2∠E =60°，证出△OO′A 是等边三角形，得出O′A =OA =3，∠O′OA=60°=∠AOB，由等边三角形的性质得出OA⊥O′B，∠OO′B=30°，O′D=√32OO′=3√32，得出O′B=2O′D═3√3，当B、I、O′三点共线时，BI的最小值为O′B−O′F=3√3−3．本题考查了三角形的内切圆与内心、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、圆周角定理、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识；证明三角形全等和证明△OO′A 为等边三角形是解决本题的关键．18.答案：13解析：解：如图，由题意得：在⊙O中，OD⊥AB，BC=AC=12，CD=8，设⊙O的半径为λ，则OC=λ−8；由勾股定理得：λ2=(λ−8)2+122，解得：λ=13．故答案为13．如图，证明BC=AC=12，CD=8；由勾股定理列出关于半径OB的方程，即可解决问题．该题主要考查了垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握垂径定理、勾股定理的本质，灵活运用、解答．19.答案：解：(1)原式=1+4−8+1=−2；(2)原式=8a3b2÷4a2b2−2a+ab=2a−2a+ab=ab．解析：(1)先计算零指数幂、负整数指数幂、乘方，再计算加减可得；(2)先计算单项式的乘方，再计算除法和乘法，继而合并同类项可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及零指数幂、负整数指数幂、乘方的运算法则．20.答案：解：(1)原式=8√23÷(−23√6)×√63=−43√2；(2)原式=√2×4√2+3−2√2=11−2√2．解析：(1)先进行二次根式的化简以及乘除运算，然后合并；(2)先进行二次根式的乘法运算、完全平方公式，然后合并．本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法运算、化简以及同类二次根式的合并．21.答案：解：|−2|−(π+2019)°+2cos30°−(13)−1=2−1+2×√32−3=1+√3−3=√3−2解析：首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22.答案：解：(1)原式=√2+3√2−√22=7√22；(2)原式=a2−a+3a−3−a2+4=2a+1．解析：(1)根据负整数指数幂、二次根式的性质，特殊三角函数值计算即可；(2)根据多项式乘多项式去括号，然后合并同类项即可．本题主要考查实数的运算和整式的乘法，要牢记特殊三角函数的值以及负整数指数幂的计算．23.答案：解：(1)原式=(x+2x+2−1x+2)⋅x+2(x+1)(x−1)=x+1x+2⋅x+2(x+1)(x−1)=1x−1，当x=3时，原式=12；(2)去分母得：x(x+2)−(x2−4)=3，x2+2x−x2+4=3，2x+4=3，2x=−1，x=−1，2代入最简公分母x2−4≠0，检验：把x=−12∴原分式方程的解为x=−1．2解析：(1)首先计算括号里面的减法，再算除法，化简后再代入x的值即可；(2)首先去分母乘以(x2−4)，然后再解整式方程可得x的值，再检验即可．此题主要考查了分式的化简求值和解分式方程，关键是掌握运算顺序和计算法则，解分式方程不要忘记检验．24.答案：解：BE与DF平行．理由：∵AB//CD(已知)，∴∠B=∠COE(两直线平行，同位角相等)，又∵∠B=∠D(已知)，∴∠D=∠COE(等量代换)，∴BE与DF平行(同位角相等，两直线平行)．解析：根据平行线的判定与性质即可进行说明．本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．25.答案：解：AB//CD，EG//MH，理由：如图所示：∵∠3=65°，∴∠4=180°−65°=115°，∴∠1=∠4=115°，∴AB//CD；∵∠2=50°，∴∠NEB=130°，∵EG平分∠NEB，∴∠NEG=∠GEB=65°，∴∠GEB=∠3=65°，∴EG//MH．解析：直接利用已知得出∠1=∠4再结合平行线的判定方法求出答案．此题主要考查了平行线的判定与性质，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．26.答案：解：AB//CD．由题意知，∠ABC=∠BCD=120°，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)．解析：根据内错角相等，两直线平行即可判定．本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．27.答案：(1)原式=9−6−2√5=3−2√5；(2)原式=9x2−(y2+4y+4)=9x2−(y+2)2=(3x+y+2)(3x−y−2)．解析：(1)原式第一项表示两个−3的乘积，第二项利用异号两数相乘的法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；(2)原式后三项结合后，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可得到结果．。

2019-2020学年七年级第二学期期中教学质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数0.010010001， 3.14π-，0，0.22，33，4，其中无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．若a b <，则下列不等式中正确的是（ ） A ．33a b -+>-+ B ．0a b -> C ．33a b> D ．22a b ->- 3．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．623a a a ÷=B ．236(2)6a a =C ．325()a a a ⋅-=- D ．1122aa-=4．16 的平方根是( )A ．2B ．2±C ．4D ．4± 5．如图,在数轴上,点A 、点C 到点B 的距离相等，A 、B 两点表示的实数分别是3-和1， 则点C 表示的实数是（ ）A ．13+B ．23+C ．231-D ．231+6．计算2017201820192()( 1.5)(1)3⨯-⨯-的结果是（ ）A ．23 B ．32 C ．23- D ．32- 7．已知5,4a b ab +=-=-，则22a ab b -+ 的值为( )3- 0 1A B CA ．29B ．37C ．21D ．33 8．下列各式中，能利用平方差公式计算的是（ ）A ．()()a b b a --B ．(1)(1)x x -+-C ．(1)(1)a a --+D ．()()x y x y ---+9．已知关于x 的不等式组041x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．32a -<≤-B ．32a -≤<-C ．32a -≤≤-D ．32a -<<-10．某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ）A ．48人B ．45人C ．44人D ．42人 二、填空题（每小题3分，共30分）11．一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为 。

2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。

2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷考试时间100分钟 满分120分 命题：一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．下列现象中不属于平移的是 A ．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B ．彩票大转盘在旋转C ．高楼的电梯在上上下下D ．火车在一段笔直的铁轨上行驶2．化简(–x 3)2的结果是 A ．–x 5 B ．–x 6 C ．x 5D ．x 63．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于A ．120°B ．130°C ．140°D ．40°4．在数(–12)–2，(–2)–2，(–12)–1，(–2)–1中，最大的数是 A ．(–12)–2 B ．(–2)–2 C ．(–12)–1D ．(–2)–15．长方形的长是31.610cm ⨯，宽是2510cm ⨯，则它的面积是 A ．42810cm ⨯ B ．52810cm ⨯ 62C 810cm ⨯．72D 810cm ⨯．6．下列说法正确的是（ ）A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部7．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68.已知：a ＝﹣226x +2017，b ＝﹣226x +2018，c ＝﹣226x +2019，请你巧妙的求出 代数式a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ca 的值（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：0.25×55=__________．10．内角和与外角和相等的多边形的边数是__________.11．光的传播速度约为300000km/s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为__________km ．12．在ABC △中，::2:3:4A B C ∠∠∠=，则B ∠=__________. 13．如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠A =35°，∠AFC =15°，则∠C =__________．14．若2x ＋5y –4=0，则432x y ⨯=__________.15．若（x 2+p ）（x 2+7）的展开式中不含有x 2项，则p =__________．16．已知P =m 2–m ，Q =m –1（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为__________．17．如上中图，边长为8cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为__________cm 2．18．如上右图有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B =90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若∠1=165°，则∠2的度数为__________°．三、解答题（本大题共11小题） 19．（本小题满分12分）计算：（1）（b2）3·(b 3)4÷(-b 5)3（2）(12)–1＋(π–2018)0–(–1)2019. （3）（3﹣x ）（﹣x +3）﹣x （x +1） （4）（2a +b ﹣5）（2a ﹣b ﹣5）20．（本小题满分12分）分解因式：（1）2x 2﹣18 （2）3m 2n ﹣12mn+12n （3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9 （4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y221．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE =180°，∠B =78°，∠C =60°，求∠EDC 的度数.22．（本小题满分8分）已知A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1，(1)计算3A +6B 的值。

2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】 由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键． 二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48． 【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-； （4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1． 【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12； （2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论． 试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0， 故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。

2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 总分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 已知⎩⎨⎧-==32y x 错误!未找到引用源。

是二元一次方程4x +ay =7的一组解，则a 的值为（ ）错误!未找到引用源。

A ．-5 B ．5 C ．31 D ．31-2. 如图，下列条件中，能判定a∥b 的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°（第2题图） （第3题图）3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个错误!未找到引用源。

每个球除了颜色外都相同错误!未找到引用源。

如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖5. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件10元，乙种体育用品每件20元，共用去70元，请你设计一下，共有（ ）种购买方案.A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果x =2，那么x=2．其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C ，则∠BDC 的度数是（ ）A ．85°B ．75°C ．64°D ．60°（第7题图） （第9题图）购买商品A 的数量（个） 购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6162若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费（ ）A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．136 B ．135 C ．134 D ．133（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是 ，结论是 ．12. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B =35°，∠ACE =60°，则∠A =___ ___．（第12题图）13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是41，则白色棋子的个数是 ． 14. 已知⎩⎨⎧=+=+1023532y x y x ，则2019+x+y= ．15．在“”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．16. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，根据题意可列方程组为 .17.如图，直线l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标为 ．（第17题图）18．已知如图，AB ∥CD ，试解决下列问题：（第18题图） （1）∠1+∠2+∠3+∠4=______；（2）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x20. （本题满分6分）如图，已知B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E ． 求证：AD ∥CE ．（第20题图）21. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠． （1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？（第21题图）22.（本题满分9分）如图，将△ABC 的一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点 （1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系．（第22题图）23. （本题满分9分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．24.（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题（1）在图1中，写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系为（2）如图2，在图1的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；②若∠D=400∠B=360，试求∠P的度数；③∠B和∠D为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠B，∠D之间的数量关系，不需要说明理由．（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．（第25题图）七年级数学试题(答案)一、选择题：每小题3分1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.D 10.B二、填空题：11-14题每小题3分，15-18题每小题4分 11.一个三角形是直角三角形；它的两个锐角互余12. 850 13. 15 14. 2022 15.2116.⎩⎨⎧+-+=+-+=+)10(100)10(107x y y x y x x y y x 17.(21-,3) 18.(1) 5400; 1800(n-1)三、解答题19.（1） ⎩⎨⎧-=-=51y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x 20.证明：∵∠B=∠1，∴AB ∥DE(同位角相等,两直线平行)，…………2分∴∠2=∠ADE(两直线平行,内错角相等)………4分∵∠2=∠E ，∴∠E=∠ADE ，∴AD ∥CE(内错角相等,两直线平行).………6分21.(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；……………………………………2分 (2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会。

七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )2．若，那么的值是( )A．-4 B．-2 C．2 D．43．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．A． 1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )A．40° B．60° C．50° D．70°5．下列说法错误的是( )A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．767．若是方程组的解，则的值为( )A． B． C．-16 D．168．计算的结果是( )A． B． C． D．9．若，则m的值为( )A．-1 B． 1 C． -2 D. 210．若k为正整数，则等于( )A．0 B. C. D.11．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( ) A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC= ∠AOBC．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( )A. 425cm2B. 525cm2C. 600cm2D. 800cm2第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：，， = . ．16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17．方程中，有一组解x与y互为相反数，则= .18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(2)计算：(3)解方程组：．22．（本题满分6分）如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

2019-2020 年七年级下数学期中试卷及答案题号一二三四五六总分得分二、选择题（请将每小题的答案填在表格内）（每小题 3 分，共 18 分）题号111213141516答案11、下列计算正确的是（★ ）A. x2x4x8B. a10a2a5C. m3m2m5D. ( a2)3 a 612、四根长度分别为 3 ㎝、 4 ㎝、 7 ㎝、 10 ㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（★ ）A.14 ㎝B.17 ㎝C.20㎝D.21 ㎝13、下列各式能用平方差公式计算的是（★ ）A.( x 5)( x 5)B.(a 2b)(2a b)C.(1 m)( 1 m)D. ( x1) 214、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36 °，那么∠ 2 的度数为（★）A. 44°B. 54°C. 60°D. 36°（第 14 题）（第16 题）15、已知x3y 5 0，则代数式 3 2x 6 y 的值为（★）A.7B. 8C. 13D.1016、如图，在△ ABC 中，已知点 D、 E、F 分别是 BC 、 AD 、BE 上的中点，且△ ABC 的面积为 8 ㎝2，则△ BCF 的面积为（★ ）A.0.5 ㎝2B.1㎝2C.2㎝2D.4㎝2三、计算（每小题 4 分，共 16 分）17、(2)3 6 ( 1 )1( 3.5)018、a a2a3( 2a3 ) 2a7a219、(x2)2(x 1)( x 2)20、(m2n 3)( m 2n3)四、因式分解（每小题 4 分，共 16 分）21、2x(m n) (n m)22、8x25023、3ax26axy 3ay224、16 y48x2 y2x 4五、画图题（本题 4 分）25、如图，△ ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移 3 格，再向右平移 4 格 .（1）请在图中画出平移后的△ A ′B′C′（2）在图中画出△ A ′B′C′的高 C′D′六、解答题（第26~29 题各 5 分，第 30 题 6 分，共 26 分）26、当x1时，求代数式 (3 4x)(3 4 x) (3 4x) 2的值.1227、如图， AB ∥ DC，∠ ABC= ∠ADC ，问：AE 与 FC 平行吗？请说明理由.（第 27 题）28、在△ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分 .，∠ B=20 °，∠ C=60 ，求∠ CAD 和∠ DAE 的度数。

2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算：（1）2nnna a a ×=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ×=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5.已知方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是( ) A ．3k = B ．5k = C ． 1k =- D ． 1k =6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( ) A ．大于零．大于零B ．等于零．等于零C ．小于零．小于零D ．不能确定．不能确定 7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC′=70°,则∠1= ( ) A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( ) A ． 6 B ．7 C ．8 D．9 绿化二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝ ．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-nm a2_________．13如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ 14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c ba ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品元的商品,,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有钱，那么他付款的方式有 种.16如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为占去的绿化园地的面积为 .（结果保留p ）17.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE=________.18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）： （1）5243)()()2(a a a -¸+- （（2）2)1()4)(4(---+a a a20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：分）解下列方程组：第17题图题图 第18题图题图第16题图题图（1）8312x y x y -=ìí+=î（2）ïîïíì=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=：（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求2222x y +的值．的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由并说明理由..26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′． （1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′； （2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是的面积是 ； （4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2…………27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方（小长方形纸片长为a ，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：A BC（1）a 与b 有怎样的关系？并简要说明理由有怎样的关系？并简要说明理由..（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由..（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式一个等式..（等式不需要化简）（等式不需要化简）（第26题）ba28. (本题满分本题满分12分)在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ． （1）如图①，当点P 在线段CD 上时，说明∠PDE=∠PED ．（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．并说明理由．20142014——2015学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案C C A C D C B B 二、填空题：（每题3分，共30分）题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 4810-´3 25 922-题号题号 14 15 16 17 18 答案答案b a dc <<<3 22πR 010 015三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -； （2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分) （1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分) （1）53x y =ìí=-î （2）373x y =-ìïí=-ïî22. （本题满分8分）分） 先化简，再求值：先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）分）23. （本题满分10分）分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）分）12的面积是的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。