2018届二轮 电磁感应 专题卷 (全国通用)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

1．一个闭合线圈中没有产生感应电流，因此可以得出. （ ）

A. 此时该处一定没有磁场 B. 此时该处一定没有磁场的变化

C. 闭合线圈的面积一定没有变化 D. 穿过线圈平面的磁通量一定没有变化

【答案】D

点睛：解答本题主要是抓住感应电流产生的条件：闭合线圈的磁通量发生变化，而磁通量的变化可以是由磁场变化引起，也可以是线圈的面积变化，或位置变化引起的．

2．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中

（ ）

A. PQ中电流一直增大

B. PQ中电流一直减小

C. 线框消耗的电功率先增大后减小

D. 线框消耗的电功率先减小后增大

【答案】C

【解析】A、B项，设导体棒的长度为L，磁感应强度为B，导体棒的速度v保持不变，根据法拉第电磁感应定律，感应的电动势EBLv不变，设线框左边的电阻为r，则左右两边线框的电阻为R并 ，

111+3RrRr并 流过PQ的电流23=33EREIRRrRrR并 ，可以看出当PQ从靠近ad向bc靠近过程中， r从零增大到3R，从而可以判断电流先减小后增大，故A、B项错误。

C，D项，电源的内阻为R，PQ从靠近ad向bc靠近过程中，外电路的并联等效电阻从零增大到0.75R又减小到零，外电路的电阻等于电源内阻的时候消耗的功率最大，所以外电路的功率应该先增大后减小，故C正确D项错误。

综上所述，本题正确答案为C。

3．如图所示，AB是一根裸导线，单位长度的电阻为R0，一部分弯曲成直径为d的圆圈，圆圈导线相交处

导电接触良好．圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场，磁感强度为B0导线一端B点固定，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右缓慢移动，从而使圆圈缓慢缩小．设在圆圈缩小过程中始终保持圆的形状，设导体回路是柔软的，此圆圈从初始的直径d到完全消失所需时间t为 （ ）

A. 22016dBFR B. 2208dBFR C. 2204dBFR D. 2202dBFR

【答案】B

4．如图示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑的平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，下列说法不正确的是 （ ）

A. ab杆中的电流与速率v成正比

B. 磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比

C. 电阻R上产生的电热功率与速率v平方成正比

D. 外力对ab杆做功的功率与速率v的成正比

【答案】D

5．如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为： （ ）

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 1:1

【答案】C

【解析】金属杆1、2均不固定时，系统动量守恒，以向右为正方向，有：mv0=2mv，解得：v=02v；

对右侧杆，采用微元法，以向右为正方向，根据动量定理，有：∑−F⋅△t=∑m△v，

其中：F=BIL= 122BLvvBLR，

【名师点睛】

两个棒均不固定时，左边棒受向左的安培力，右边棒受向右的安培力，故左边棒减速，右边棒加速，两个棒系统动量守恒，根据动量守恒定律得到最后的共同速度，然后对右边棒运用动量定理列式；当右边棒固定时，左边棒受向左的安培力，做减速运动，根据动量定理列式；最后联立求解即可。

6．一个粗细均匀总电阻为Ｒ的矩形金属线框MNPQ，如图，MN的长度是NP的２倍，NP长度为L，有一宽度为２L、大小为B垂直纸面向里的匀强磁场，自MN边进入磁场开始线框以v匀速穿过磁场区域，则PQ两端的电势差UPQ随时间的关系图线为 （ ）

A. B. C. D.

【答案】A

点睛:关于电磁感应与图象的结合问题，关键要分段由电磁感应和电路的基本规律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和焦耳定律等，得到各物理量的解析式，再进行选择．在解题时要灵活选择解法，也可以运用排除法等进行解答．

7．如图所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L

A. 线圈可能是加速进入磁场的 B. 感应电流所做的功为2mgd

C. 线圈的最小速度可能为22mgRBL D. 线圈的最小速度一定为2ghLd

【答案】A

【解析】A、线圈全部进入磁场时没有感应电流，不受安培力，做匀加速运动，而cd边刚离开磁场与刚进入磁场时速度相等，所以线圈进磁场时要减速，A错误；

B、根据能量守恒可知：从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：线圈动能变化量为0，重力势能转化为线框产生的热量Q=mgd，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以线圈穿出磁场与进入磁场的过程运动情况相同，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd，故B正确；

C、线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前做匀速运动，因为完全进入磁场时的速度最小，则22BLvmgR，则线圈下落的最小速度可能为： 22mgRvBL，故C错误；

D、设线圈的最小速度为vm，可知全部进入磁场的瞬间速度最小。由动能定理，从cd边刚进入磁场到线框完全进入时，则有： 2201122mmvmvmgLmgd，有2012mvmgh，综上可解得线圈的最小速度为2ghLd，故D正确；本题选择错误答案，故选：A。

【名师点睛】

线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度是相同的，又因为线圈全部进入磁场不受安培力，要做匀加速运动，可知线圈进入磁场先要做减速运动；根据动能定理，分析安培力做的功和最小速度。

8．在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场1B中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一均强磁场2B中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图甲所示．磁感应强度1B随时间t的变化关系如图乙所示． 0~1.0s内磁场方向垂直线框平面向下．若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力f随时间变化的图象是

（

）

A. B.

C. D.

【答案】D

点睛：本题表面上要求静摩擦力大小与方向，实际上是确定安培力的方向与大小，所以考查了法拉第电磁感应定律与楞次定律．

9．倾角为α的光滑导电轨道间接有电源，轨道间距为L，轨道上放一根质量为m的金属杆ab，金属杆中的电流为I，现加一垂直金属杆ab的匀强磁场，如图所示， ab杆保持静止，则磁感应强度方向和大小可能为

（ ）

A. 方向垂直轨道平面向上时，磁感应强度最小，大小为sinmgIL

B. z正向，大小为mgIL

C. X正向，大小为mgIL

D. Z正向，大小为tanmgIL

【答案】ACD

点睛：受力分析后，根据平衡条件，写出平衡方程，结合安培力公式，并根据左手定则，即可求解。

10．如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间接B1=b+kt (k>0)变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m．电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。则 （ ）

A. 通过金属杆的电流大小为

B. 通过金属杆的电流方向为从B到A

C. 定值电阻的阻值为R=

D. 整个电路的热功率p=

【答案】BCD

11．如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的理想边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的单匝正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置Ⅰ开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置Ⅱ时，线框的速度为。则下列说法正确的是 （ ）

A. 在位置Ⅱ时线框中的电功率为

B. 此过程中回路产生的电能为

C. 在位置Ⅱ时线框的加速度为

D. 此过程中通过导线横截面的电荷量为

【答案】ABD

12．如图所示，电阻不计间距为L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左端接有阻值为R的电阻连接，以导轨的左端为原点，沿导轨方向建立x轴，导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一根电阻也为R，质量为m的金属杆垂直于导轨放置于0x处，不计金属杆与轨道间的接触电阻，现给金属杆沿x轴正方向的初速度0v，金属杆刚好能运动到20x处，在金属杆运动过程中 （ ）

A. 通过电阻R的电荷量0x2BLR

B. 金属杆克服安培力所做的功为201mv2

C. 金属杆上产生的焦耳热为201mv2

D. 金属杆运动到1.50x处的速度大小为0v2

【答案】ABD

【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）

13．（10分）如图甲所示，一边长L＝1m、质量m＝5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝10T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合，在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场，测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．在金属线框被拉出的过程中

(1)求通过线框截面的电荷量及线框的电阻；

(2)试判断线框做什么运动并速度v随时间t变化的表达式；

(3)写出水平力F随时间变化的表达式；

(4)已知在这5 s内力F做功1.4 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

【答案】(1) 8 Ω. (2) F＝(t＋0.4)N. (3)1J