2018届高三二轮复习专题(电磁感应)
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2018届江苏省常熟中学物理二轮复习
-- 电磁感应专题一（感生动
生） 2018/2/28
法拉第电磁感应定律
1. 磁通量：①B ,（。为B与S的夹角）
2. 法拉第电磁感应定律：E=
例1.如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间距离为 1m
接有电阻3Q.金属棒电阻2Q,与两导轨垂直并保持良好接触， 整个装置
放在匀强磁场中，棒离 R所在边框距离0.5m，磁 场方向垂直于导轨平面向下.磁感应强度 B在
0〜1s内从零均匀变化到 20T,在1〜5s内从20T均
匀变化到一20T,始终保持静止，求：
（1）5s时回路中感应电动势的大小 E和感应电流
的方向; 典型求解：
1. 回路中产生焦耳热Q:
2.通过某一截面的电荷. q： 2 / 26
⑵ 在1〜5s内通过R的电荷量q；
⑶ 在0~5s内R产生的焦耳热 Q
(4) 5s时金属杆受到安培力的大小；
(5) 试写出杆所受静摩擦力随时间 t的表达式
例2.某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图 甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为
d,其平面与磁场方向垂直。 电流传感器 与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。
质量为m有效阻值为r的导体棒由静止 释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器 测得电流随时间变化规律如图乙所示
(图中ti未知)，电流最大值为，在0〜
ti时间内棒下降的高度为ho棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触， 不
计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为 go
(1) 求该磁场磁感应强度大小以及 3 / 26
⑵ 在11时刻棒的速度大小；
⑶求0〜ti过程电阻R产生的电热
⑷求0〜ti过程通过R的电荷量；
⑸求出11
设杆质量均为m，电阻为r;间电阻均为R,摩擦因数均为 卩 4 / 26
图像
b r
d
a
j a \
情景 将杆放置在粗糙的斜面 上，无初速释放 杆放置在粗糙水平面
力F作用下向右加速 j上，在恒 杆放置在粗糙水平「 挂一质量为m的面上，右侧 幽
最大速度 表达式
例3.如图所示，两条相距 d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端 接一阻值为R的电阻.质量为 m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀 强磁场区域的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度 Vo匀速地向右扫过金属杆后， 金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不 计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保 持良好接触.求：
(1) 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I ;
(2) 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a；
(3) 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P.
(4) 若金属杆与导轨间摩擦因数为卩， 金属杆始终在磁场中运动， 则金属 杆能达到的最大速度
(5) 若使金属杆始终不动，则摩擦因数的最小值卩 5 / 26
练习：
1. 如图所示，粗糙斜面的倾角 6 =37°,半径0.5m
的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。
一个匝数10匝的刚性正方形线框，通过松弛的柔软 导线与一个额定功率1.25W的小灯泡A相连，圆形 磁场的一条直径恰好过线框边。 已知线框质量2，总 电阻R)=1.25 ，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数=0.5。从0时起，磁场的磁感应强度按 2—』t(T)的规律变化。开始时线 框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，g取102, 37° =0.6，37° =0.8。求：
⑴线框不动时，回路中的感应电动势 E;
⑵小灯泡正常发光时的电阻 R;
⑶线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量 Q
2. 电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明. 如
图甲所示，虚线右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长 L的正方形单
匝金属线框放在光滑水平面上， 电阻为R,质量为m边在磁场外侧紧靠虚 线边界.0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是0(k为大于零的常数)， 空气阻力忽略不计.
(1) 求0时刻，线框中感应电流的功率 P;
(2) 若线框边穿出磁场时速度为 v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线
框所做的功W及通过导线截面的电 「 「
I
曰、 '• * • •- I
何量q； 。 ------ 总 誉 • •冲・
(3) 若用相同的金属线绕制相同 ［；；； •直尹； Z.8 / 26
大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为 M的负载物，证明
载物线框匝数越多，0时线框加速度越大.
3. 如图所示，两水平线 L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁 场的磁感应强度为B,宽度为d,正方形线框由均匀材料制成，其边长为 L
(Lvd)、质量为m总电阻为R.将线框在磁场上方高 h处由 静止开始释放，已知线框的边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的 速度相同.求：
(1) 边刚进入磁场时两端的电势差；
(2) 边刚进入磁场时线框加速度的大小和方向；
(3) 整个线框进入磁场过程所需的时间. (微元)d C
1 1 L
血 b h f „
X X
x XJ X
d
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4. 如图所示，两根半径为r的目圆弧轨道间距为L,其顶端a、b与圆心处 等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为 R的电阻，整个装置 处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为 B.将一根长度
稍大于L、质量为m电阻为Ro的金属棒从轨道顶端处由静止释放. 已知当 金属棒到达如图所示的位置(金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为 6)
时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端时，对轨道的压力为
1.5 .求：
(1) 当金属棒的速度最大时，流经电阻 R的电流
大小和方向；
(2) 金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻
R的电量；
(3) 金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻 R上 产生的热量. 10 /
5. 如图所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为 L,导轨上端 有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上， 并搁在支架上， 导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦.在导轨平面内有一矩形区 域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为 B.开始
时导体棒静止，当磁场以速度 v匀速向上运动时，导体棒也 随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在 磁场区域内，试求：
(1) 分析导体棒达到恒定速度前做什么运动
(2) 导体棒的恒定速度；
⑶ 导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率.
6. 如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨， 与水平面间 的夹角6 =30°,间距0.5m,上端接有阻值0.3 Q的电阻，匀强磁场的磁 11 /
感应强度大小0.4T，磁场方向垂直导轨平面向 上.一质量0.2 ,电阻0.1 Q的导体棒在平行于 导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加 速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，12 /
且接触良好，当棒的位移 9m时电阻R上的消耗的功率为2.7W.其它电阻 不计，g取102.求：
(1) 此时通过电阻R上的电流；
(2) 这一过程通过电阻 R上电电荷量q；
(3) 此时作用于导体棒上的外力 F的大小.
7. 如图所示，质量m=0.1，电阻0.3 Q,长度0.4 m的导体棒横放在U型金属 框架上.框架质量 m=0.2，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数
a =0，相距0.4m的’、’相互平行，电阻不计且足够长.电阻 R=0.1 Q且
垂直于’.整个装置处于竖直向上的磁感应强度 0.5T的匀强磁场中.垂直
于施加2N的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与’、’保持良好 接触.当运动到某处时，框架开始运动.设框架与水平面间的最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，g取102 .求：
(1) 框架开始运动时导体棒的加速度 a的大小;
(2) 框架开始运动时导体棒的速度 v的大小；
(3) 从导体棒开始运动到框架开始运动的过程中，
程通过导体棒的电量的大小.上产生的热量0.1J，该过 13 /
8. 如图所示，一个质量为 m电阻不计、足够长的光滑 U形金属框架，位 于光滑水平桌面上，分界线’分别与平行导轨和垂直，两导轨相距 L。在'
的左右两侧存在着区域很大、 方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度的大小均为 B。另有质量也为m的金属棒，垂直于放置在 左侧 导轨上，并用一根细线系在定点 A。已知，细线能承受的最大拉力为 To , 棒接入导轨间的有效电阻为 R。现从0时刻开始对U形框架施加水平向右
的拉力F,使其从静止开始做加速度为 a的匀加速直线运动。［
(1) 求从框架开始运动到细线断裂所需的时间 to；
(2) 若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；
(3) 若在细线断裂时，立即撤去拉力 F,求此时框架的瞬时速度 vo和此后
过程中回路产生的总焦耳热 Q 14 /
15 /
9. 如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、被固定在水平面上，导 轨间距L = 0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻 R1及理想电压表，电阻r
=2 Q的金属棒垂直于导轨静止在处；右端用导线连接电阻 R2,已知R1 =
2 Q, R= 1 Q,导轨及导线电阻均不计。在矩形区域内有竖直向上的磁 场，=0.2
m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。从 t = 0时刻开始，
对金属棒施加一水平向右的恒力 F,从金属棒开始运动直到离开磁场区域
的整个过程中电压表的示数保持不变。求：
(1) t = 0.1 s时电压表的示数；
(2) 恒力F的大小；
(3) 从t = 0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量 Q
