2020-2021学年最新青岛版八年级数学上学期期中考试模拟检测及答案解析-精编试题

第一学期期中测试

八年级数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共120分．考试时间90分钟．

注意事项:

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题纸上.

2. 第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他的答案，不能答在试卷上.

3. 第II卷（非选择题），请用黑色中性笔直接答在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题，30分）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列式子是分式的是( )

A.2x

B.1xx

C. yx2 D. 3x

2.下列计算错误的是（

）

A．babababa727.02.0 B． C． D．

3．计算2623993mmmmm的结果为( )．

A．21(3)m B．21(3)m C．21(3)m D．219m

4. 分式方程3121xx 的解为（ ）

A．1x B． 2x C．3x D. 4x

5. 在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是（ ）

A.平均数 B.中位数

C.众数 D.既是平均数又是中位数、众数 6. 下列图形中成轴对称的是( )

7. 样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（ ）

A.众数、中位数 B.方差、标准差

C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数

8.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠NCB=∠AOB，作图痕迹中，弧FG是（ ）

Ａ．以点C为圆心，OD为半径的弧 Ｂ．以点C为圆心，DM为半径的弧

Ｃ．以点E为圆心，OD为半径的弧 Ｄ．以点E为圆心，DM为半径的弧

9. 如图，给出下列四组条件：

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )．

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

10. 对于非零的两个数a、b，规定a*b＝ab11，若2*（2x－1）＝1，则x的值为（ ） A BC D

第8题图 第9题图 A．65 B.45 C.23 D.－61

第Ⅱ卷（非选择题，90分）

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. 一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是______________

12．当x_______时，分式22xx有意义；当x_________时，分式22xx的值为0．

13. 如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝__________.

14.如图所示，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为_______．

15．若关于x的分式方程1133axx在实数范围内无解，则实数a________.

16．已知114ab，则3227aabbabab＝__________.

三、解答题(本题共8个小题，共72分)

17.化简求值（10分）

（1）（4分）22(1)baabab 第13题图 第14题图

（2）（6分）先化简22144111xxxx，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

18.解分式方程（每道5分，共10分）

（1）242111xxx． （2）2313162xx．

19．（9分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点(不与B，C重合)，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

(1)你添加的条件是__ ___ _； (2)证明：

20. （8分）阅读理解题142723nmny1mx11412723nmnmyxyx的方程组、于，则原方程可变形为关，时，如果设解方程组解这个方程组得到它的解为.45nm 由 ,41,51yx求得原方程组的解为1514xy利用上述方法解方程组：.13231125yxyx

21．（8分）如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35 cm，B点与O点的铅直距离AB长是20 cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35 cm，画CD⊥OC，使CD=20 cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢?请你说出理由．

图① 图② 图③

22．（8分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

23.（9分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

24．（10分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l (如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？

八年级数学试题

参考答案及评分标准

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. B 2. A 3. B 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. C 10.A

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. 2 12. ≠－2 ＝2（对一空得2分） 13. 120° 14. 60° 15.1 16.1

三、解答题(本题共8个小题，共72分)

17.（1）解：原式=•…………2分

=•…………3分

=a﹣b…………4分

（2）解：原式＝22(1)(1)1.1(2)2xxxxxxx…………4分

x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2. …………5分

当x＝0时，原式＝12…………6分

或：当x＝－2时，原式＝14

18.

（1）解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得

4﹣（x+1）（x+2）=﹣（x2﹣1），

整理，，3x=1，

解得x=．…………3分

经检验，x=是原方程的解．…………4分

所以原方程的解是x=．…………5分

（2）解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，

化简，﹣6x=﹣3，

解得x=．…………3分

经检验：x=是原方程的解．…………4分

所以原方程的解是x=．…………5分

19.

解：(1)BD＝DC(或点D是线段BC的中点)，FD＝ED，CF＝BE中任选一个即可．……2分

(2)以BD＝DC为例进行证明： ∵CF∥BE，

∴∠FCD＝∠EBD.

又∵BD＝DC，∠FDC＝∠EDB，

∴△BDE≌△CDF. …………9分

20.，，设解ny1mx1: …………2分

13231125nmnmnm的方程组、则原方程可变形为关于…………4分

解这个方程组得23nm…………6分

所以2131yx，…………7分

所以2131yx…………8分

21. 解：理由如下

∵OC=35cm，墙壁厚OA=35cm

∴OC=OA …………2分

∵墙体是垂直的，

∴∠OAB=90° 且CD⊥OC

∴∠OAB=∠OCD=90°且有∠AOB=∠COD…………5分

∴Rt△OAB≌Rt△OCD（ASA）…………6分