2020--2021学年度上学期期中考试八年级数学模拟试题(青岛版)

第19页，共20页 2020--2021学年度上学期期中考试八年级数学模拟试题

（时限100分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

1. 下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2. 下列各式正确的是( )

A. −𝑎−𝑏𝑐−𝑑=𝑎+𝑏−𝑐+𝑑 B. −𝑎−𝑏𝑐+𝑑=𝑎+𝑏𝑐+𝑑 C. −𝑎−𝑏𝑐−𝑑=𝑎+𝑏−𝑐−𝑑 D. −𝑎−𝑏𝑐−𝑑=−𝑎−𝑏𝑐+𝑑

3. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块(图中所标①、②、③、④)，若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带( )

A. 第①块 B. 第②块 C. 第③块 D. 第④块

第3题 第4题 第5题

4. 如图，AD是△𝐴𝐵𝐶的高，𝐴𝐷=𝐵𝐷，𝐷𝐸=𝐷𝐶，∠𝐵𝐴𝐶=75°，则∠𝐷𝐵𝐸的度数是( )

A. 10° B. 15° C. 30° D. 45°

5. 如图，已知𝐴𝐵=𝐴𝐶，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定△𝐴𝐵𝐸≌△𝐴𝐶𝐷( )

A. ∠𝐵=∠𝐶 B. 𝐴𝐸=𝐴𝐷 C. 𝐵𝐷=𝐶𝐸 D. 𝐵𝐸=𝐶𝐷

6. 已知1𝑥+1𝑦=2，则2𝑥𝑦𝑥+𝑦−3𝑥𝑦的值为( )

A. 12 B. 2 C. −12 D. −2

7. 如图，在下列条件中，不能证明△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐶𝐵的是( )

A. 𝐴𝐵=𝐷𝐶，𝐴𝐶=𝐷𝐵 B. 𝐴𝐵=𝐷𝐶，∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐷𝐶𝐵

C. 𝐵𝑂=𝐶𝑂，∠𝐴=∠𝐷 D. 𝐴𝐶=𝐵𝐷，∠𝐴=∠𝐷

第12页，共20页 8.

如图，已知𝐴𝐵//𝐶𝐷//𝐸𝐹，BD：𝐷𝐹=1：2，那么下列结论正确的是( )

A. AC：𝐴𝐸=1：3

B. CE：𝐸𝐴=1：3

C. CD：𝐸𝐹=1：2

D. AB：𝐶𝐷=1：2

9. 已知𝑎𝑏=12，则𝑎+𝑏𝑏的值是( )

A. 32 B. 23 C. 12 D. −12

10. 若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为( )

A. 11cm B. 11cm或7.5𝑐𝑚 C. 7.5𝑐𝑚 D. 以上都不对

11. 如图所示，∠𝐸=∠𝐹=90°，∠𝐵=∠𝐶，𝐴𝐸=𝐴𝐹，结论：①𝐸𝑀=𝐹𝑁；②𝐴𝐹//𝐸𝐵；③∠𝐹𝐴𝑁=∠𝐸𝐴𝑀；④△𝐴𝐶𝑁≌△𝐴𝐵𝑀.其中正确的是( )

A. ①②③ B. ①③④

C. ②③④ D. ①②

12. 某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线(虛线)𝑙表示小河，P，Q两点表示村庄，线段(实线)表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是( )

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐶=5𝑐𝑚，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△𝐵𝐶𝑁的周长是8cm，则𝐵𝐶=______．

14. 若关于x的分式方程3𝑥𝑥−2−1=𝑚+3𝑥−2有增根，则m的值为______．

第19页，共20页 15.

如图，△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，AD是BC边上的中线，∠𝐴𝐵𝐶的平分线交AD于点E，𝐸𝐹⊥𝐴𝐵于点F，若𝐸𝐹=3，则ED的长度为______．

13题 14题 15题

16. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，AO平分∠𝐵𝐴𝐶，OD垂直平分AB，将∠𝐶沿着EF折叠，使得点C与点O重合，∠𝐴𝐹𝑂=52°，则∠𝑂𝐸𝐹=______．

17. 已知𝑦1=1𝑥−1,且𝑦2=11−𝑦1,𝑦3=11−𝑦2,𝑦4=11−𝑦3…𝑦𝑛=11−𝑦𝑛−1请计算𝑦2015= ______ .(用含x的代数式表示)

18. 如图，等腰△𝐴𝐵𝐶底边BC的长为4cm，面积为12𝑐𝑚²，腰AB的垂直平分线交AB于点E，若点D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△𝐵𝐷𝑀的周长最小值为______

第一卷答题卡

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题

13、 14、 15、 16、

第12页，共20页 17、

18、

三、计算题（本大题共7小题，共78分）

19. （7分）已知𝑎5=𝑏7=𝑐8，且3𝑎−2𝑏+𝑐=9，求2𝑎+4𝑏−3𝑐的值．

20. (7分)某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村A、B的距离必须相等，且到两条公路m、n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．(要有作图痕迹)

21. （20分）计算下列各式．(1)(𝑎2−4)⋅𝑎𝑎+2； (2)𝑎+31−𝑎÷𝑎2+3𝑎𝑎2−2𝑎+1；

(3)𝑥+3−𝑥2𝑥−2； (4)4𝑥22𝑥−3+93−2𝑥．

第19页，共20页

22. （7分）先化简：4−𝑎2𝑎2+6𝑎+9÷𝑎−22𝑎+6+2，再任选一个你喜欢的数代入求值．

23. （10分）在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，𝐴𝐶=𝐵𝐶，D为BC中点，𝐶𝐸⊥𝐴𝐷于E，𝐵𝐹//𝐴𝐶交CE的延长线于F．

(1)求证：△𝐴𝐶𝐷≌△𝐶𝐵𝐹；

(2)求证：AB垂直平分DF．

第12页，共20页

24. （12分）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．

(1)求该种纪念品4月份的销售价格；

(2)若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？

25. （15分）如图，已知△𝐴𝐵𝐶中，BE平分∠𝐴𝐵𝐶，且𝐵𝐸=𝐵𝐴，点F是BE延长线上一点，且𝐵𝐹=𝐵𝐶，过点F作𝐹𝐷⊥𝐵𝐶于点D．

(1)求证：∠𝐵𝐸𝐶=∠𝐵𝐴𝐹；

(2)判断△𝐴𝐹𝐶的形状并说明理由．

(3)若𝐶𝐷=2，求EF的长．

第19页，共20页 答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】A

【解析】解：A、−𝑎−𝑏𝑐−𝑑=𝑎+𝑏−𝑐+𝑑，故此选项正确；

B、−𝑎−𝑏𝑐+𝑑=−𝑎+𝑏𝑐+𝑑，故此选项错误；

C、−𝑎−𝑏𝑐−𝑑=𝑎+𝑏−𝑐+𝑑，故此选项错误；

D、−𝑎−𝑏𝑐−𝑑=−−𝑎−𝑏−𝑐+𝑑，故此选项错误；

故选：A．

直接利用分式的基本性质分别分析得出答案．

此题主要考查了分式的性质，正确把握分式的基本性质是解题关键．

3.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．

根据三角形全等的判定方法作出判断即可．

【解答】

解：带②去可以利用“角边角”能配一块与原来大小一样的三角形玻璃．

故选：B．

第12页，共20页 4.【答案】C

【解析】证明：∵𝐴𝐷=𝐵𝐷，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶

∴∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐴𝐵𝐷=45°

∵∠𝐷𝐴𝐶=∠𝐵𝐴𝐶−∠𝐵𝐴𝐷

∴∠𝐷𝐴𝐶=75°−45°=30°

∵𝐴𝐷=𝐵𝐷，∠𝐴𝐷𝐵=∠𝐴𝐷𝐶，𝐷𝐸=𝐷𝐶

∴△𝐵𝐷𝐸≌△𝐴𝐷𝐶(𝑆𝐴𝑆)

∴∠𝐷𝐴𝐶=∠𝐷𝐵𝐸=30°

故选：C．

由等腰直角三角形的性质可得∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐴𝐵𝐷=45°，可得∠𝐷𝐴𝐶=∠𝐵𝐴𝐶−∠𝐵𝐴𝐷=30°，由“SAS”可证△𝐵𝐷𝐸≌△𝐴𝐷𝐶，可得∠𝐷𝐴𝐶=∠𝐷𝐵𝐸=30°．

本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．

5.【答案】D

【解析】解：A、当∠𝐵=∠𝐶时，利用ASA定理可以判定△𝐴𝐵𝐸≌△𝐴𝐶𝐷；

B、当𝐴𝐸=𝐴𝐷时，利用SAS定理可以判定△𝐴𝐵𝐸≌△𝐴𝐶𝐷；

C、当𝐵𝐷=𝐶𝐸时，得到𝐴𝐷=𝐴𝐸，

利用SAS定理可以判定△𝐴𝐵𝐸≌△𝐴𝐶𝐷；

D、当𝐵𝐸=𝐶𝐷时，不能判定△𝐴𝐵𝐸≌△𝐴𝐶𝐷；

故选：D．

根据全等三角形的判定定理判断．

本题考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

6.【答案】D

【解析】解：∵1𝑥+1𝑦=2，

∴𝑥+𝑦𝑥𝑦=2，

则𝑥+𝑦=2𝑥𝑦，

∴原式=2𝑥𝑦2𝑥𝑦−3𝑥𝑦=2𝑥𝑦−𝑥𝑦=−2，