销售问题二元一次方程应用题

商品利润问题

解题技巧：

1、售价-进价=利润

2、每件商品的利润×数量=总利润

3、%100-%100进价进价售价进价利润利润率

例1、商场的一位老板购进甲、乙两件衣服后，在标价的基础上加价40%，然后又分别打八折、九折来出售。一位女士给老公买了这两件衣服，共付款182元。已知两件衣服标价之和为210元，求这两件衣服的进价是多少？

例2、钟伯伯用60元从蔬菜批发市场买来了西红柿和豆角共40kg，然后带去菜市场卖。已知西红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示。求钟伯伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

1、爸爸用2400元买进了甲、乙两种股票，现在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，问爸爸买的甲、乙股票各多少元？

2、商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元。按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等。则该种工艺品的进价和标价分别是多少元？

3、蔬菜经营户王叔叔花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如表所示：

他当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？

4、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元，求商店购进篮球、排球各多少个？

例2、商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则商店的盈亏情况如何？

5、商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店的盈亏情况如何？

6、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元，则这种商品的定价是多少？进价是多少？

7、商场购进甲、乙两种商品共50件，甲商品每件进价为35元，利润率为20%，乙商品每件进价为20元，利润率为15%，共获利278元。则甲、乙两种商品各购进多少件？

二元一次方程组应用题经典题及答案

一、商品销售问题

例 1：某商店购进一批衬衫，成本价每件 40 元，按每件 50 元出售，一个月内可售出 500 件。已知这种衬衫每件涨价 1 元，其销售量就减少 10 件。为了在一个月内赚取 8000 元的利润，售价应定为每件多少元？

解：设售价应定为每件 x 元，每件的利润为(x 40)元。

因为每件涨价 1 元，销售量就减少 10 件，所以销售量为500 10(x

50)件。

根据总利润 ＝ 每件利润×销售量，可列方程：

（x 40)500 10(x 50) ＝ 8000

（x 40)（500 10x ＋ 500) ＝ 8000

（x 40)（1000 10x) ＝ 8000

1000x 10x² 40000 ＋ 400x ＝ 8000

－10x² ＋ 1400x 48000 ＝ 0

x² 140x ＋ 4800 ＝ 0

（x 60)（x 80) ＝ 0 解得 x₁ ＝ 60，x₂ ＝ 80

答：售价应定为每件 60 元或 80 元。

二、行程问题

例 2：A、B 两地相距 18 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，2 小时后在途中相遇；相遇后甲返回 A 地，乙继续向 A 地前进，甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米。求甲、乙两人的速度。

解：设甲的速度为 x 千米/小时，乙的速度为 y 千米/小时。

根据相遇问题的公式：路程 ＝ 速度和×时间，可列方程：

2(x ＋ y) ＝ 18

甲返回 A 地所用的时间也为 2 小时，这 2 小时乙走的路程为 2y 千米。

因为甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米，所以可列方程：

18 2y ＝ 2x

将第一个方程变形为 x ＋ y ＝ 9，即 x ＝ 9 y，代入第二个方程得：

18 2y ＝ 2(9 y)

18 2y ＝ 18 2y

方程恒成立。

二元一次方程的应用题

一、解答题

1•某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共 140件,

进行手绘设计后了出售， 所获利润全部捐给山区困难孩子. 每件文化衫的批发价和零售

价如下表：

批发价（元） 零售价（元）

黑色文化衫 10 25

白色文化衫 8 20

假设文化衫全部售出，共获利 I860元，求黑白两种文化衫各多少件?

2.（列方程组解应用题）新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中 A型每件的

价格上调了 10% , B型每件的价格下调了 5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费 70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价 前每件各多少元？

3.2015年我区中小学生田径运动会于 5月中旬在区体育中心举行， 区内某中学组织180

名七年级学生和 224名八年级学生参加开幕式的演出，其中表演队伍中八年级女生比

七年级女生多24人，八年级男生是七年级男生的 1.2倍，为了接送这些学生与 31位 带队老师，学校租用了 45座和60座的大客车一共9辆，并且刚好能坐满.45座大客 车的租金是500元/辆，60座大客车的租金是 600元/辆.

（1）求整个表演队伍中有女生，男生各多少人？

2）租用了 45座，60座大客车各几辆，租车费用是多少元；

（3）你能否找出更合算的租车方案来吗？如果没有，请说明理由；如果有，请你写出 租车方案和租车费用.

4.双十一期间，商场针对某品牌洗洁精和洗衣液推出如下两种促销套餐: 套餐一：3瓶洗洁精2袋洗衣液一组，总价为 60元； 套餐二：4瓶洗洁精3袋洗衣液一组，总价为 85元， 根据上述信息，分别求该品牌一瓶洗洁精和一袋洗衣液的售价. 50台，正好用去90000元,

150元，200元，250元，请 5•某厂家生产三种不同型号的电视机， 甲，乙,丙出厂价分别为1500元，2100元，2500

元.

人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组（销售问题）训练

1．在水果店里，小李买了5kg苹果、3kg梨，老板少要1元，收了90元；老王买了12kg苹果、6kg梨，老板按九折收钱，收了189元，该店苹果和梨的单价各是多少元？

2．七（3）班的生活委员第一学期为班级买了3个垃圾桶和5个拖把，共用了55元，第二学期买了4个垃圾桶和6个拖把，其中垃圾桶价格是第一学期价格的8折，拖把价格不变，共用了64元．求第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是多少？

3．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？

4．元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠（如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，他也只需付款220元）．

（1）张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？

（2）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？

（3）丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买（2）中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？

5．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．

（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？ （2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请求出所有的购买方案．