最新人教版七年级数学下册全册教案.docx
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2017-2018 学年下学期
七年级数学教案
学校：团陂中学
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教学时间
教学媒体
知 识
教
技 能
学
2、25 课题 5．1.1 相交线 课时 1
多媒体、黑板
1、在具体情境中了解邻补角、对顶角 ，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶
角．
2、理解对顶角相等 ，并能运用它解决一些问题
过 程 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，
目 方 法 在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力
标 情 感 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，
态 度 让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．
教学重点 邻补角、对顶角的概念 ，对顶角的性质与应用
教学难点 理解对顶角相等的性质的探索．
教学过程设计
教学程序及教学内容
一、复习导入
引导语：
我们生活的世界中 ，蕴涵着大量的相交线和平行线．
本章要研究相交线所成的角和它的特征 ，相交线的一种特殊形式即垂直 ，垂线的性质 ，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题 二、自主学习
教师出示一块布片和一把剪刀 ，表演剪刀剪布的过程．
教师提出问题：剪布时 ，用力握紧把手 ，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？
学生观察、思考、回答 ，得出：
握紧把手时 ，随着两个把手之间的角逐渐变小 ，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向 ，随着两个把手之间的角逐渐变大 ，剪刀刀刃之间的角也相应变大． 三、合作探究
画直线 AB、CD相交于点 O
问题：
（ 1）两条直线相交组成四个角， 1和 2 有怎样的位置关系？ 1和 3呢？
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（ 2） 1和 2 的度数有什么关系？ 1和 3 呢？
（ 3）两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么 ？
四、成果展示
∠ 1 和∠ 2 有一条公共边 ，称这两个角互
．．．． ．OC，它们的另一边互为 为 。
在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？
_________________________________________
∠1 和∠ 3 有一个公共顶点， （有或没有）公共边，但∠ 1 的两边分别是∠ 2
两边的 ，称这两个角互为 。
∠2 的对顶角是 __________
五、巩固练习
例 1：如图，直线 a、 b 相交，（ 1）∠ 1=40 o ， 求∠ 2，∠ 3，∠ 4 的度数。
（ 2） ∠ 1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
六、课堂总结
教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系 ，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．
七、布置作业
教材练习册
八、板书设计
九、反思与回顾
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教学时间 2、26 课题 5、1、2垂线（1） 课时 2
教学媒体 多媒体、黑板
1． 了解垂直的概念 ，能 出垂 的性 “ 一点 ，能画出已知直 的一条垂
知 识 ，并且只能画出一条垂 ”．
技 能 2． 会用三角尺或量角器 一点画一条直 的垂 ．
教
学 1、通 探索、猜 一步体会学会推理的必要性 展学生初步推理能力
过 程
2、通 揭示一些概念和性 之 的 系 学生 行 新精神和 践能力的培 方 法
养.
目
标 1、通 察、 、 、 比、推断 体 数学活
的趣味性 以感受推理 程的 性以及 的确定性
情 感
态 度 2、开展探究性活 充分体 学生的自主性和合作精神 激 学生 于探索的
情。
教学重点 两条直 互相垂直的概念、性 和画法．
教学难点 两条直 互相垂直的性 和画法
教学过程设计
教学程序及教学内容
一、复习导入
老 引 学生 行有关的思考：
教室里的 桌面、 黑板面相 的两条 ，方格 的横 和 ⋯⋯ 些 大家留下什么印象？在小 内 行 ．
二、自主学习
垂 的定
当两条直 相交的四个角中，有一个角是直角 ，就 两条直 是互相垂直的，其中一条直 叫做另一条直 的垂 ，它 的交点叫做垂足．
如 ，直 AB 、 CD 互相垂直， 作 ，垂足 O．
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根据两条直线垂直的定义可知，如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于 90°，
那么这两条直线垂直。
三、合作探究
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例．
注意：
1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在
的直线互相垂直．
2、掌握如下的推理过程：（如上图）
∵ AB ⊥CD( 已知 )，
∴∠ AOC = ∠COB = ∠ BOD = ∠ AOD = 90o (垂直定义 )
反之，
∵∠ AOC = 90o(已知 )
∴ AB ⊥CD( 垂直定义 )
四、成果展示
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
画法：
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三角板的一条直角 与已知直 重合，沿直 左右移 三角板，使其另一条直角 已知点，沿此直角 画直 ， 条直 就是已知直 的垂 ．
注意：如 一点画射 或 段的垂 ，是指画它 所在直 的垂 ，垂足有 在延 上．
（三）垂 的性
一点（已知直 上或直 外），能画出已知直 的一条垂 ，并且只能画出一条垂 ，
即：
性 1 在同一平面内， 一点有且只有一条直 与已知直 垂直．
探究：
如 ， 接直 l 外一点 P 与直 l 上各点 O， A,B,C, ⋯⋯,其中 （我 称 PO 点 P
到直 l 的垂 段）．比 段 PO、PA 、 PB、 PC⋯⋯ 的 短， 些 段中，哪一条最短？
性 2 接直 外一点与直 上各点的所有 段中，垂 段最短．
成： 垂 段最短．
（四）点到直 的距离
直 外一点到 条直 的垂 段的 度，叫做点到直 的距离．
如上 ， PO 的 度叫做点 P 到直 l 的距离．
五、巩固练习 判断 .
（ 1）两条直 互相垂直 , 所有的 角都相等 .( )
（ 2）一条直 不可能与两条相交直 都垂直 .( )
（ 3）两条直 相交所成的四个角中 ,如果有三个角相等 ,那么 两条直 互相垂直 .( )
（ 4）两条直 相交有一 角互 ，那么 两条直 互相垂直 .( ).
六、 堂
本 学 了互相垂直、垂 等概念 ， 学 了 一点画已知直 的垂 的画法 ，并得出垂 的一个性 ，你能 出相关的内容 ？
七、布置作业
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