第18章勾股定理测试题.docx
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八年级下册第18章《勾股定理》水平测试
1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、以上都不对
2. 下列各组数中，以a, b, c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A、a=l. 5, b=2, c=3 B> a=7, b=24, c=25
C、 a=6,b=& c二10 D、 a=3,b=4,c=5
3. 若线段a, b, c组成直角三角形，则它们的比可以是（ ）
A、2 ： 3 ： 4 B、3 ： 4 ： 6 C、5 ： 12 ： 13 D、4 ： 6 ： 7
4. 如图，止方形网格中的AABC,若小方格边长为1,则AABC是（）
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.以上答案都不对
5. 如果直角三角形的两直角边长分别为n2-l, 2n（n>l）, 那么它的斜边长是（ ）
A、2n B、n+1 C、n2-l D、n2+l
6. 已知 RtAABC 中，ZC=90° ,若 a+b=14cm, c二 10cm,则 RtAABC 的而积是（ ）
A、24cmJ 36cm2 C、48cm2 D、60cm2
7. 等腰三角形底边长10 cm,腰长为13,则此三角形的面积为（ ）
10.有一圆柱形油罐底面周长为12米，高AB是5米，要以点A环绕油罐建梯子,
正好到A点的正上方B点，梯子最短需 ___________ 米。
11・直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为 _________ o
12. 你听说过亡羊补牢的故事吗？如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高
0. 9m,宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需 ________ m长. 8. A、40 B、50 C、60 D、70
AABC 中，AB二 15, AC=13o 高AD=12o则AABC的周长是
A. 42 B. 32 C. 42 或 32 D. 37 或 33
9. 在 RtAABC 中,ZC=90° , a ・ b二3 ・ 4, c=10 则 SRIAABC= ________ 13. 有一个长为12 cm,宽为4 cm,高为3 cm的长方体形铁盒，在其内部要放一
根笔直的铁丝，则铁丝最长达可到 ________________ cm。
14•如图，有两棵树,一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树
的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行 ____ 米.
三、用心做一做：（共52分）
15. （8分）在数轴上画出-舲的点.
I 1 I I I 1 I I I a
-4-3-2-101234
16. （10分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,
当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
17. （10分）阅读下列解题过程：已知a. b、C为AABC的三边，口满足
a2 c2~h2 c2 = a4~b4，试判断AABC 的形状。
9： a2 c2-b2 c2 = a4-b4
c2 Ca2-b2) = ( a2+b2 ) ( a2-b2)
② A c2 = a2+b2 ③•••△ABC为直角三角形。
问：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 （2） _______________________________________________________ 错误的原因是 ;
（3） ______________________________________________________ 本题正确的结论是 o
18. （12 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB二BC二2, CD=3, AD二 1,且ZABC-9O0,试
求ZA的度数。
19. （12分）国庆60周年阅兵式上，向世界展示了一种新型导弹“红-九地空导弹”. 它是我国自行研制的远程防空导弹，集美俄技术于一身，以拦截飞机为主，同时 具有很强的拦截短程弹道导弹的能力.10枚“红-九地空导弹”（每枚底面的直径均 为0. 4m）以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的最低高度
应为多少米（精确到0.01m）D
15、答案略。
16设旗杆的高度是x米，由已知可知绳子的长度是(x+1)米，根据勾股定理可
得：
X2+52= (X+1) 2
解得：x=12
所以，旗杆的高度为12米。
17、 (1)③
(2) a2~h2可以为0
(3) AABC为等腰三角形或直角三角形。
18、连接 AC,在 RtAABC 中，AB=AC=2
・・・ ZBAC=450, AC=AB2+BC=22+2M 在ADAC
中，AD二 1, DC二3
・・・ AD2+AC2=8+12=9=32=CD2
・・・ZDAC=90°
・・・ ZDAB=ZBAC+ZDAC
二 45°+90°
19、1.04 米 参考答案
1、D 2、A 3、C 4、 A 5、 D 6、 A 7、 C 8、 C
9、24 10、13 11、 13
60 12、1.5 米 13、13 14、10
D
