基于PT100铂热电阻的高精度测温系统的设计
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基于PT100铂热电阻的高精度测温系统的设计
严长城;应贵平
【摘 要】PT100传感器是工业现场中常用的测温传感器，介绍了一种基于PT100的测温装置，采用电桥及三线制接法，以STC80C52RC单片机为控制核心，12位串行芯片MAX1270为AD转换芯片。经过实测系统工作稳定可靠，测量精度在±0.1℃以内。%The PT100 temperature sensor is widely used in the
industrial field, this article introduce a temperature collection system based
on PT100,using Wheatstone bridge circuit and Three wire connection
method, STC80C52RC MCU is used as control core, the 12 bit serial chip
MAX1270 is used as the AD conversion chip. The system can work steadily
and reliably by testing and ± 0.1℃control precision is ensured.
【期刊名称】《机电工程技术》
【年(卷),期】2015(000)003
【总页数】4页(P71-74)
【关键词】PT100;惠斯通电桥;三线制接法;最小二乘法
【作 者】严长城;应贵平
【作者单位】上海海事大学商船学院，上海 201306;上海海事大学商船学院，上海 201306
【正文语种】中 文
【中图分类】TP29 热电阻是中低温常用的一种温度传感器，其工作原理是基于电阻的热效应，即电阻的阻值随着温度的变化而变化。因铂热电阻在热电阻中的精度是最高的并且有着抗振动，稳定性好，耐高压的特点，所以被制成各种标准温度计供计量和校准使用。本文选用的铂热电阻为PT100，0℃的电阻阻值为100Ω，在0℃～100℃之间变化时，最大非线性偏差小于0.5℃。
因PT100与热电偶不同，属于无源传感器，所以需要设计额外的激励来产生电信号输出。本文设计的PT100测温装置，利用常用低成本的四路运算放大器LM324完成该装置电源电路和三运放仪表放大器电路的设计。
1.1 电压源电路
图1电路为同相比例运算电路，根据理想运算放大器工作在线性区时的分析，依据虚短、虚断原则，得出此闭环电压放大倍数为2倍，继而得到V7=10V，并作为惠斯通电桥电路的稳定供电电压。
1.2 惠斯通电桥和PT100的三线制接法
根据PT100测温原理，需要精确知道PT100的电阻值，但是电阻值并不能直接测量，因此需要转换电路，将电阻值变为单片机可以检测的电压信号［1］。惠斯通电桥电路是一种可以精确测量电阻的仪器。如图2所示R1，R2，R3，R4分别是它的桥臂，当电桥平衡时满足R1×R3=R2×R4。当电桥不平衡时a，b两点会有电压差，根据a，b两点电压的大小可以求出相应电阻的大小，这就是不平衡桥测电阻的原理［2］。
实际由于PT100电阻较小，灵敏度高，引线的阻值会带来误差，因此工业上常使用三线制的接法来消除这种误差。如图2虚线部分，引线电阻值相等且为r，此时的桥臂变为R1，R2，R3+2r，Rt+2r，电桥平衡时：R2·（Rt+2r）=R1·（R3+2r），整理得：Rt=R1R3/R2+2 R1r/R2-2r，分析当R1=R2时，导线电阻的变化对测量结果没有任何影响。 1.3 三运放仪表放大器电路
当温度从0℃～100℃变化时，PT100的阻值在100Ω～138.51Ω范围内近似线性变化。根据上面电桥桥电路得0℃时电桥是平衡的所以电桥输出电压理论值应为为0 V，而当温度为100℃时电桥输出Uab=U7X（Rt/（R1+Rt）-R3/（R2+R3），即Uab= 10x（138.51/（10000+138.51）-100/（10000+100）= 0.037 599
V，由于这是个毫伏级信号因此需要将此电压放大使其变为能被AD芯片检测的值。如图3所示，仪表放大器是在有噪声的环境下放大小信号的器件，其本身所具有的低漂移、低功耗、高共模抑制比、宽电源供电范围及小体积等一系列优点，它利用的是差分小信号叠加在较大的共模信号之上的特性，能够去除共模信号，而又同时将差分信号放大。标准三运放仪表放大器电路输出电压为这里可取R8=R10=20
kΩ，R9=R11=20 kΩ，R4=R7=100 kΩ，便可将输入的电压信号放大约150倍，使电桥理论输出电压放大到0～2.34 V之间。但这只是理论值，实际过程中可导致电阻变化因素很多，因此可将R3换成一个精密可调电阻器，方便电路调零。
2.1 最小二乘法与PT100线性拟合
在0℃≤t≤850℃温度区间中，Pt100阻值与温度的关系为：R=100（1+At+Bt2），其中A= 3.90802×10-3；B=-5.80×10-7；C=4.2735×10-12。由此可知PT100的阻值与温度并不是绝对的线性关系而是一条抛物线，因此如果要将t提取出来需要进行开方运算，这就引入了比较复杂的函数运算，大量占用单片机CPU的资源，为解决这个问题我们可以使用最小二乘法将温度与阻值的关系进行线性拟合［3］。最小二乘法的曲线拟合是试验数据处理的常用方法，其原理是找出一个多项式函数使其与原数据误差平方和最小。其MATLAB程序语言如下：
x=［］；
y=［］；
p=polyfit（x，y，1）； y1=polyval（p，x）；
e=y1=y；
e1=abs（e）；
max（e1）；
需要测量的是0℃～100℃的温度，如果用100个数据进行线性拟合，最大偏差量比较大，为此可以将100个数据分成三段分别进行最小二乘法的线性拟合，这样便可以大量减少最大偏差量。计算结果如下所示：
模型1：0℃～32℃T=2.5708R-257.0984
最大偏差量：0.0380℃
模型2：34℃～67℃T=2.5973R-260.0952
最大偏差量：0.0402℃
模型3：68℃～100℃T=2.6231R-263.3509
最大偏差量：0.0266℃
2.2 AD数字量转换温度
PT100测温原理是根据其电阻值得到温度值，因此必须首先确定热电阻的电阻值。根据硬件电路可知，桥电路的输出电压Uab与运放仪表放大器电路的输出电压Uad的关系为：Uad=Uab·Auf。因系统运用的是12位的AD芯片所以数字量与模拟量的关系为：Uad/AD=5/4096，联列前面两式子可得电桥输出电压与数字量AD的关系即：Uab=5AD/（4096Auf），再将其带入电桥输出电压表达式Uab=U7X（Rt/（R1+Rt）-R3/（R2+R3））中，可以得到Rt与数字量AD的表达式，求就可以根据3.1节中的线性拟合式子求出相对应的温度值。
2.3 单片机数字滤波
为提高PT100的测温精度可以在软件编程中添加数字滤波程序，这样既不需要增加硬件电路，又可以提高系统的稳定性和可靠性。在单片机应用系统中有许多滤波方法，当具体选择时要对滤波方法的优缺点和适用对象进行分析比较，从而选择合适的滤波方法。中位值平均滤波法的算法是先连续采集N个数据，然后去掉一个最小值和一个最大值，最后求出剩余的数据的算术平均值。这样的滤波方式适用于温度等变化较慢的参数测量，能有效降低由于偶然因素引起的波动或采样器不稳定引起的误码造成的干扰。C语言程序如下：
char filter（）
｛
char i，j，cnt；
int sum=0；
char buf［8］；
for（cnt=0；cnt＜8；cnt++）
｛
buf［cnt］=read_ad（）；
delay（）；
｝
for（j=0；j＜8；j--；）
｛
for（i=0；i＜8-j；i++）
｛
temp=buf［i］；
buf［i］=buf［i+1］；
buf［i+1］=temp；
｝
｝ for（cnt=1；cnt＜7；cnt++）
sum=sum+buf［cnt］；
return（char）（sum/6）；
｝
当测温对象的温度改变时，PT100的阻值发生变化，此时惠斯通电桥会输出相应电压信号，这个信号与PT100的阻值成函数关系。将这个毫伏级信号经过三运放仪表放大器放大后给AD芯片，AD芯片将模拟量变为数字量并被单片机读取。单片机从AD芯片读取芯片后执行滤波程序，将稳定的数字量通过运算转换为PT100的阻值，而后单片机会根据这个阻值的大小选择相对应的拟合好线性模型从而算出当前的温度值，最后将温度数据通过液晶显示器显示出来，而当测量温度超出范围时，液晶显示器会显示“00”，表示超出测温范围。
PT100测温装置原理简单使用可靠方便所以被大量运用在工业现场，本文提出的PT100测温装置方案，运用了PT100的三线制接法，稳定可靠的三运放仪表放大器电路，基于最小二乘法的线性拟合方法，以及必要数字滤波程序，从硬件和软件两方面保证了系统测温的精度。通过实测，用ZX21型电阻箱替代PT100铂热电阻时其测得的温度与PT100铂电阻分度表标定的温度误差在0.1℃以内，满足设计要求。
【相关文献】
［1］何立民.MCS-51系列单片机应用系统设计系统配置与接口技术［M］.北京：北京航空航天大学出版社，1990.
［2］姜忠良，陈云秀.温度的测量与控制［M］.北京：清华大学出版社，2005.
［3］李庆扬，王能超，易大义.数值分析［M］.北京：清华大学出版社，2008.
