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《抽屉原理》说课稿
【教材分析】
1、教学内容：我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2.
2、教材地位及作用及学情分析本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
教材中，有三处孩子们不好理解的地方①“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读②为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，③把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立。六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。于是我安排通过例1的直观操作教学，及例2的适当抽象建模，让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本节课的教学目标
根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：
☆、初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
☆、经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理。
☆、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。
4、教学重、难点的确定
教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。教学难点：理解抽屉原理中“至少”的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。
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【教法、学法】六年级学生既好动又内敛，于是教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。
【教学程序设计】而在教学设计上，我本着“以学定教”的设计理念，把教学过程分四环节进行：游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——深入探究，形成规律——回归生活，灵活应用
抽屉原理
一、教学准备
（一）教学对象。小学生。
（二）教学方法。鉴于小学生无初中生的抽象思维、推理演绎能力，采用归纳总结方法教学，再加上小学生注意力不能长时保持集中，应该综合运用游戏闯关、趣闻轶事、生活常识等手段，使之在乐趣中学习，在学习中成长，使之对数学产生浓厚兴趣，使之学会资料查询、网络搜索等能力。
（三）教学时间。40分钟。
二、教学实施（40分钟）
分三个阶段实施，第一阶段引出抽屉原理概念，第二阶段对抽屉原理进行应用，第三阶段发散思维，引出抽屉原理趣闻轶事。
（一）定义概念（10分钟）
1.小猴子有3个苹果，它想把他们放在2个无差别的抽屉中，但它不能将苹果切开，那么我们发现至少有一个抽屉有2个苹果。
（0,3）、（1,2）两种。
4个苹果放在3个抽屉中呢？同样发现至少有一个抽屉有2个苹果。
（0,4）、（1,3）、（2,2）三种。
5个苹果放在4个抽屉中，仍然是至少有一个抽屉有2个苹果。
（0,5）、（1,4）、（2,3）三种。
以此类推：“n+1个苹果放在n个抽屉中，至少有一个抽屉里有2个苹果。”这种现象称为“抽屉原理”，也叫“鸽巢原理”。抽屉原理是组合数学的一个重要原理。
抽屉原理的一般含义：“如果每个抽屉代表一个集合①，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有2个元素。”它是由德国数学家狄利克雷在1834年提出的。
2.n+1个苹果放在n个抽屉中，至少有一个抽屉里有2个苹果，那如果把多于n+1个苹果放在n个抽屉中，能保证至少有一个抽屉里有2个苹果吗？（显然能！）
抽屉原理的另一层含义：把多于n+1个的元素放到n个集合中，则至少有一个集合含有不少于2个元素。即n+k(k≥1)个元素放到n个集合中，则至少有一个集合含有不少于2个元素。
3.大家再算算：把5个苹果放在2个抽屉里，至少能保证有一个抽屉里有几个苹果呢？（5÷2＝2···1，即把5个苹果试着平均分配，每个抽屉里分到2个，结果还余出来一个，
抽屉原理
如果给你5盒饼干,让你把它们放到4个抽屉里,那么可以肯定有一个抽屉里至少有2盒饼干。如果把4封信投到3个部箱中,那么可以肯定有一个邮箱中至少有2封信。如果把3本练习册分给两位同学,那么可以肯定其中有一位同学至少分到2本练习册。这些简单的例子就是数学中的“抽屉原理”。
基本的抽原理有两条:(1)如果把x+k(>1)个元素放到x个抽里,那么至少有一个抽屉里含有2个或2个以上的元素。(2)如果把m×x十k(x>k≧1)个元素放到x个抽是里,那么至少有一个抽星里含有m+1个或更多个元素
利用抽屉原理解题时要注意区分哪些是“抽屉”?哪些是“元素”? 然后按以下步骤解答:a.构造抽屉,指出元素。b.把元素放入(或取出)抽屉。c.说明理由,得出结论。
难题点拨①
将8个苹果分给7个小朋友,如果苹果不许切开,无论怎样分有一个小朋友至少拿到了2个苹果,对吗?
1.判断下面的说法是否正确,并说明为什么
(1)将6个饼分给5个同学、如果饼不许掰开,无论怎样一个同学至少分到了2个饼
（2）将10本书分给9个小朋友,无论怎样分,有一个小朋友至少拿到了2本书。
(3)将13个盘子放到3张桌子上,无论怎样放,有一张桌子上至少放了5个盘子
2.将20个苹果分给19个小朋友,如果苹果不许切开,无论怎样分,其中有一个小朋友至少分到了几个草果?
3.老师将16本作业本分发给5个小学生,无论怎样分,其中有个小学生至少分到几本作业本?
难题点拨②
13个小朋友在一起做游戏,李阿姨说:“你们这些小朋友中,至少有2个小朋友在同一个月里过生日。”李阿姨说得对于吗?你是怎么想的?
1. 在今年入学的新生中有368人是在同一年出生的,能否保证至少有2个或2个以上的新生是在同一天出生的?
2. 在参加数学竞赛的同一年出生的210名同学中,能否保证有或18名以上的同学在同一个月出生?为什么?
3.口袋里放有足够的红、。白、蓝三种颜色的球,现有31个人轮从子中取球。每人各取3个球。试证明:至少有4个人拿球的情况完全一样.
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化繁为简 建构模型
---《抽屉原理》教学有效性研究与思考
枣阳市第四实验小学 乔海燕
一、文本解读
（一）教材的定位与价值
人教版教材利用数学广角系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的、以解决学生容易接受的生活问题的形式呈现出来。使学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
数学广角在每一个学段都有不同的要求。在第一学段要求以“操作实践”为主题，引导学生通过“操作实践”的活动来展开探究，使他们体验到现实生活中隐含着数学知识，同时初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力；第二学段要求以“抽象建模”为主题，在继续强调实践与经验的基础上，增强“抽象建模”的要求，不仅使学生理解并初步掌握一些数学思想、模型，同时努力提高他们用数学解决实际问题的能力，逐步形成有序、严密抽象思考问题的意识和习惯。
（二）教材和学情分析
《抽屉原理》是人教版课程标准实验教科书数学六年级下册的最后一个《数学广角》。教材用直观的方式介绍抽屉原理中两种形式：①把n+1个物体放进n个抽屉，那么一定有一个抽屉放进了至少2个物体（n是非0自然数）②把多于kn个物体放进n个抽屉，那么一定有一个抽屉放进了至少k+1个物体。教材着眼于学生数学思维的发展，通过让学生猜测、实验操作、验证、假设推理等活动，“建立数学模型,培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力，努力提高他们分析和解决问题的能力。课前我对学生进行了口头问题调查：
（1）把3个苹果放进两个抽屉，至少有几个苹果放进同一个抽屉？
（2）公交车上上来了4个人，但是只有3个座位，要想4个人都坐下，至少几个人坐在同一个座位上？ 2
