高考数学全国卷知识点

2023高考理科数学全国甲卷（解析版）

2023高考理科数学全国甲卷解析版

高中数学常考知识点

1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?

2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.

(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数

直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等

直线的斜率为 或直线过原点.

(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.

3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.

5.圆的方程：最简方程 ;标准方程 ; 6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

(1)过圆 上一点 圆的切线方程

过圆 上一点 圆的切线方程

过圆 上一点 圆的切线方程

如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点

两切线上两切点的“切点弦”方程.

如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程， (为圆心 到直线的距离).

7.曲线与的交点坐标方程组的解;

过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.

高考乙卷数学知识点归纳

随着全国高考的临近，对于考生来说，数学是其中一门非常重要的科目。数学作为一门理科，涉及到的知识点众多，包括代数、几何、概率统计等等。在这篇文章中，我将对高考乙卷数学知识点进行归纳，希望对广大考生有所帮助。

首先，我们来讨论代数部分的知识点。代数是数学中一门非常重要的分支，涉及到方程、函数、序列等等内容。在高考乙卷中，常见的代数知识点包括一元二次方程、指数、对数、等差数列等。一元二次方程是高中代数中的重点内容，考察的形式主要包括解方程、韦达定理、根与系数的关系等。指数和对数也是不可忽视的知识点，其中涉及到指数运算、对数运算的性质以及对数方程的解法等等。此外，等差数列也是高考乙卷中常考的内容，主要考察其通项公式、求和公式、公差等相关概念。

接下来，我们来看几何部分的知识点。几何是数学中一个重要的分支，通常与代数相结合，涉及到平面几何和空间几何两个方面。在高考乙卷中，常见的几何知识点包括三角形、圆、向量等。三角形是几何中的基础知识点，主要考察的内容包括三角形的性质、面积公式、正弦定理、余弦定理等。圆也是一个重要的几何概念，与三角形有密切联系，主要涉及到圆的性质、圆的方程、切线、弦等。此外，向量作为几何分析的基础，也是高考乙卷中的重点内容，主要考察向量的运算、向量的共线、平行、垂直等相关概念。

概率统计是数学的另一个重要分支，在高考乙卷中也占有不可忽视的地位。概率统计涉及到概率、随机变量、抽样调查等内容。在高考乙卷中，常见的概率统计知识点包括概率的基本概念与性质、条件概率、独立事件、随机变量的概念与分布、抽样调查等。概率的基本概念与性质包括样本空间、事件概率、概率的计算方法等；条件概率则涉及到事件在给定条件下的概率；独立事件是概率统计中一个重要概念，涉及到事件之间的独立性；随机变量与分布则是概率统计的核心内容，主要考察的是随机变量的定义、分布律、数学期望、方差等概念；抽样调查则是统计中的一个重要工具，主要考察的是样本与总体之间的关系以及调查的设计与方法。

题号分值占比题号分值总分题号分值总分题号分值总分题号分值总分题号分值总分题号分值总分函数性质55分8+19(1)8分95分函数图像115分95分85分函数零点函数运算155分135分极值（最值）20（2）7分20（2）7分几何意义135分20(1)5分20(1)5分145分145分6分5分 单调性20(1)5分20（2）7分21（1）6分21(1)6分均值不等式线性规划55分145分115分155分165分75分145分恒等变形165分25分145分155分115分图像与性质95分95分75分85分65分85分解三角形1712分105分165分1712分45分115分165分统计1812分1812分19（2）（3）9分2+1717分3+19（1）（3）14分古典概率1812分35分135分45分35分19（2）3分几何概率45分线性回归35分1912分等差数列1712分1712分75分等比数列145分65分135分综合应用125分164分1712分1712分1712分直线与圆2112分2012分2012分155分155分椭圆45分55分55分125分45分双曲线105分45分45分165分55分抛物线2012分85分105分2012分2012分2012分综合应用导数不等式三角函数统计与概率数列解析几何函数125分27分（18%）

5分（0.3%）17分（11.3%）17分（11.3%）10分（6.7%）1617分（11.3%）

5分（0.3%）15分（10%）17分（11.3%）21分（14%）22分（14.7%）5分10+1212+215分27分（18%）

5分（0.3%）15分（10%）17分（11.3%）12分（8%）1217分32分（21.3%）

5分（0.3%）17分（11.3%）17分（11.3%）10分（6.7%）22分（14.7%）10分

15分

14分12分22分分布类别2016

30分12+2117分

2001年普通高等学校招生全国统一考试(02)

（1） 若0cossin，则在( )

（A）第一、二象限 （B）第一、三象限 （C）第一、四象限 （D）第二、四象限

（2）过点1,11,1BA、且圆心在直线02yx上的圆的方程是( )

（A）41322yx （B）41322yx

（C）41122yx （D）41122yx

（3）设na是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是( )

（A）1 （B）2 （C）4 （D）6

（4）若定义在区间01，内的函数1log2xxfa满足0)(xf，则a的取值范围是( )

（A）（0，21） （B）（0，21] （C）（21，+） （D）（0，+）

(5)极坐标方程)4sin(2的图形是( )

（A） （B） （C） （D）

（6）函数)0(1cosxxy的反函数是( )

（A）)20)(1arccos(xxy （B）)20)(1arccos(xxy

（C）)20)(1arccos(xxy （D）)20)(1arccos(xxy

（7）若椭圆经过原点，且焦点为)0,3(),0,1(21FF，则其离心率为( )

（A）43 （B）32 （C）21 （D）41

（8）若40，acossin，bcossin，则( )

（A）ba （B）ba （C）1ab （D）2ab

（9）在正三棱柱111CBAABC中，若12BBAB，则1AB与BC1所成的角的大小为( )