2012--2013学年八年级上学期期末数学试卷

2012--2013学年八年级上学期期末数学试卷

D

-21OyxD．325()xx

4. 分式||22xx的值为零，则x的值为

A．0 B．2 C．-2 D．2或-2

5. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是

A.)(222yxyx B.22))((yxyxyx

C.2)1(3222xxx D.ayaxyxa)(

6. 已知点（-4，1y），（2，2y）都在直线221xy上，则1y 、2y大小关系是

A. 1y>2y B. 1y=2y C.

1y<2y D.不能比较

7. 已知一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）

A．x>-2 B．x>1

C．x<-2 D．x<1

8. 如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线上滑动，使A，B在函数xky的图象上，

那么k的值是

A．3 B．6 C．12 D．415

二、填空题（每小题3分，共12分）

9. 函数2xxy中自变量x的取值范围是___________.

10. 如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P,

则根据图象可得，关于yaxbykx的二元一次方程组的

解是___________.

11. 在2011,,4,3,2,1中，共有 个无理数.

12. 已知n是正整数，111222(,),(,),,(,),nnnPxyPxyPxy是反比例函数kyx图象上的一列点，其中

121,2,,,nxxxn．

记112Axy，223Axy，1nnnAxy，，若1Aa（a是非零常数），则A1·A2·…·An的值是___________（用含a和n的代数式表示）．

三、解答题（共64分）

13．分解因式：33axyaxy 14．分解因式：22882nmnm

15．计算：0119(π4)22 16．计算：29631aa

17．解方程：423532xxx

18．计算：2)2()3)(2()2)(2(yxyxyxyxyx

19．已知210xx，求222(1)(1)(1)121xxxxxxx的值．

20．某学校准备组织部分学生到少年宫参加活

动，陈老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．

根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

21．设22113a，22235a，22357a……

（1）写出na（n为大于0的自然数）的表达式；

（2）探究na是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则

这个数是“完全平方数”，试找出1a，2a，3a，……，na 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n满足什么条件时, na为完全平方数(不必说明理由).

22．如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数bkxy的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线 (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求△AOB的面积；

(3)求不等式0xmbkx的解集(直接写出答案)．

23．某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：

销售方式 批发 零售 冷库储藏后销售

售价（元／吨） 3000 4500 5500

成本（元／吨） 700 1000 1200

（1）若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的31

求y与x之间的函数关系；

（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。

AB与y轴交于点C．

24．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x（时），两车之间的距离．．．．．．．为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．

02x（时）y（千米）701.5At2tBC

25．如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12． （1）求k的值；

（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，连结PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

26．如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数(0,0)kykxx>>的图象上,点(,)Pmn是函数(0,0)kykxx>>的图象上任意一点,边点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF

和正方形OABC不重合部分的面积为S.

⑴求B点的坐标和k的值；

⑵当92S时，求P点的坐标；

⑶写出S关于m的函数关系式.

参考答案：

一、选择题

二、填空题

9. 00xx且； 10.24yx ；

11.1967 ； 12.1)2(nan

三、解答题

13．解：原式=)(22yxaxy……2分

=))((yxyxaxy……4分

14．解：原式=)44(222nmnm……2分

=2)2(2nm……4分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8

选项 C B C C A A B D

15．解：原式=21132……4分

=21……5分

16．解：原式=96312aa……1分

=969322aaa

=)3)(3(3aaa……2分

=31a……3分

17．解：432532xxx……1分

方程两边同乘以32x

)32(45xx……2分

1285xx……3分

77x

1x……4分

经检验：1x是原方程的解……5分

18．解：原式=)44()362()4(222222yxyxyxyxyxyx……3分

=222222443524yxyxyxyxyx

=2225yxyx……4分

19．解： 原式=2121(1)(1)[]11(1)xxxxxxx

=11()11xxxx

=21xx……4分

210xx，21xx

原式=1．……5分

20．解：设原来报名参加的学生有x人， …… 1分

依题意，得 42480320xx. ……2分

解这个方程，得 x=20． …… 3分

经检验，x=20是原方程的解且符合题意. …… 4分

答：原来报名参加的学生有20人．……

5分

21．解：（1）22)12()12(nnan……1分

（2）∵nnnan8)12()12(22，n为非零的自然数

∴na是8的倍数……2分

文字语言：两个连续奇数的平方差是8的倍数；……3分

（3）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数是16，64，144，256；……4分

n为一个完全平方数的2倍（或21）时，na为完全平方数.……5分

22．解：（1）将B(1，4)代入y=xm中，得4m

∴xy4……1分

将A(n，-2)代入xy4中，得2n

将A(-2，-2)，B(1，4)代入y=kx+b中

422bkbk 解之，得22bk ∴22xy……2分

（2）直线22xy与y轴交于C（0,2）

∴OC=2

∴BOCSSS△△△AOCAOB3……4分

（3）2x或10x……5分

23．解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200-4x）吨

则y=3x(3000-700)+x·（4500-1000）+（200-4x）·（5500-1200）

=-6800x+860000， ……2分

（2）由题意得 200-4x≤80 解之得 x≥30

∵-6800x+860000 -6800＜0

∴y的值随x的值增大而减小

当x=30时，y最大值=-6800+860000=656000元……4分

24．解：（1）280140xy

甲乙两地之间的距离为280千米；……