苏教版九年级数学上册 期末试卷测试题(Word版 含解析)

苏教版九年级数学上册 期末试卷测试题（Word版 含解析）

一、选择题

1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（ ）

①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）

A．9︰16 B．3︰4 C．9︰4 D．3︰16

3．如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBC Q的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ）

A． B． C． D．

4．若将二次函数2yx的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得图象对应函数的表达式为（ ）

A．2(2)2yx B．2(2)2yx

C．2(2)2yx D．2(2)2yx

5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙两队身高一样整齐 B．甲队身高更整齐

C．乙队身高更整齐 D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐

6．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

7．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

8．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

9．如图，P、Q是⊙O的直径AB上的两点，P在OA上，Q在OB上，PC⊥AB交⊙O于C，QD⊥AB交⊙O于D，弦CD交AB于点E，若AB=20，PC=OQ=6，则OE的长为（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

10．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：

姓名 读 听 写

小莹 92 80 90

若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ）

A．86 B．87 C．88 D．89

11．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

12．如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）

A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:2

二、填空题

13．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是_____．

14．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

15．将边长分别为2cm，3cm，4cm的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______2cm.

16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，直线EF是⊙O的切线，B是切点．若∠C＝80°，∠ADB＝54°，则∠CBF＝____°．

17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

18．数据8，8，10，6，7的众数是__________．

19．把抛物线22(1)1yx向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的

抛物线的函数表达式是__________．

20．.甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3，3.8，5.2，6.2，则成绩最稳定的同学是______.

21．如图，ABO三个顶点的坐标分别为(24),(60),(00)AB，，，，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到ABO△，已知点B的坐标是30（，），则点A的坐标是______.

22．抛物线228yxxm与x轴只有一个公共点，则m的值为________．

23．△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是____________．

24．已知3a＝4b≠0，那么ab＝_____．

三、解答题

25．某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组．

（1）甲分到A组的概率为 ；

（2）求甲、乙恰好分到同一组的概率．

26．已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．

（2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系．

27．定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”．

（1）如图①，在对角互余四边形ABCD中，∠B＝60°，且AC⊥BC，AC⊥AD，若BC＝1，则四边形ABCD的面积为 ；

（2）如图②，在对角互余四边形ABCD中，AB＝BC，BD＝13，∠ABC+∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，求四边形ABCD的面积；

（3）如图③，在△ABC中，BC＝2AB，∠ABC＝60°，以AC为边在△ABC异侧作△ACD，且∠ADC＝30°，若BD＝10，CD＝6，求△ACD的面积．

28．解方程：（1）2620xx

（2）2(3)3(3)xxx

29．某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？

（1）设提价了x元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件.

（2）列方程完成本题的解答.

30．为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：

请根据图中信息回答下面的问题：

（1）本次抽样调查了 户贫困户；

（2）本次共抽查了 户C类贫困户，请补全条形统计图；

（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？

31．对于实数a，b，我们可以用max,ab表示a，b两数中较大的数，例如max3,13，max2,22．类似的若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1， y2}表示函数y1和y2的取小函数．

（1）设1yx，21yx，则函数1max,yxx的图像应该是___________中的实线部分．

（2）请在下图中用粗实线描出函数22max2,2yxx的图像，观察图像可知当x的取值范围是_____________________时，y随x的增大而减小．

（3）若关于x的方程22max2,20xxt有四个不相等的实数根，则t的取值范围是_____________________．

32．如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m．

（1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？

（2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=-1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【详解】

解：由图象可知，a＜0，c＞0，故①正确；抛物线与x轴有两个交点，则b²-4ac>0,故②错误;∵当x=-1时，y>0,即a-b+c>0， 故③正确;

由图象可知，图象开口向下，对称轴x＞-1，在对称轴右侧， y随x的增大而减小，而在对称轴左侧和-1之间，是y随x的增大而减小，故④错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左； 当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

2．B

解析：B

【解析】

试题分析：根据相似三角形中，面积比等于相似比的平方，即可得到结果．

因为面积比是9:16，则相似比是3︰4，故选B.

考点：本题主要考查了相似三角形的性质

点评：解答本题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

先计算出四边形PBCQ的面积，得到y与x的函数关系式，再根据函数解析式确定图象即可.

【详解】

由题意得： 22111448222yxx(0≤x≤4)，

可知，抛物线开口向下，关于y轴对称，顶点为（0，8），

故选：C.

【点睛】

此题考查二次函数的性质，根据题意列出解析式是解题的关键.

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可.

【详解】

解：将2yx的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得二次函数的表达式为：2(2)2yx.

故选：C.

【点睛】

本题考查了抛物线的平移，属于基本知识题型，熟练掌握抛物线的平移规律是解题的关键.

5．B