2018年河南省郑州市中考数学二模试卷
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年河南省郑州市中考数学二模试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。）
1、下列各数中最小的数是……………………（）
A．
2p
- B B．．2
- C C．．0 D0 D．．1
2、2015年河南省参加高考的考生数量为772325人，比2014年增加了4.8
万人。将数据772325精确到千位用科学记数法表示为……………（）
A．4
1023.77
´ B B．．5
1072.7
´ C C．．5
107.7
´ D D．．4
102.77´
3、将一个螺栓按如右下图放置，则螺栓的左视图可能是………………（）
4、某小组5名同学一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于劳动时间
这组数据，下列说法正确的是……………………………………（）
劳动时间（小时）1 2 3 4
人数1 1 2 1
A．众数是2，平均数是，平均数是 2.6 2.6 2.6；；B．中位数是3，平均数是2；
C．众数和中位数都是3； D D．众数是．众数是2，中位数是3．
5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是……（）
6、如图，已知0
361
=Ð，0
362
=Ð，0
1403
=Ð，则4
Ð的度数等于……（）
A.0
40. B.0
36. C. C．．0
44. D.0
100.
7、已知关于x
的一元二次方程0142
=+-xax有两个不相等的实数根，则a
的非负整数值的个数是……………………………………（）
（A）5；（B）4；（C）3； (D) 2 (D) 2．．
8、如图，四边形ABCD是⊙是⊙OO的内接四边形，AC
是⊙O
直径直径,,点P
在AC
的
延长线上，延长线上，PDPD是⊙是⊙OO的切线，延长BC交PD于点E．则下列说法不正确的
是……………………………………………………（）
A．PDOADC
Ð=Ð； B B．．DABDCE
Ð=Ð；2－
2x≥6
，
2x－
1≤5D
C
BA
NMPQ
4
32
1
1
E
OPD
C
BA
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C．B
Ð=Ð1； D D．． PDAPCD
Ð=Ð．
二、填空题（每小题3
分，共21
分）
9． =______．
10
．如图，已知直线AB
∥CD
，直线EG
垂直于AB
，垂足为G
，直线EF
交CD
于点F
，∠
1=50°
，则∠2=______
．
11
．微信根据移动ID
所带来的数据，发布了“
微信用户春节迁徙数据报告”
．该报告显示，
2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳务输出大
省，河南约有313
万微信用户在春节期间返乡，313
万用科学记数法可表示为______
．
12
．一个不透明的盒子里有4
个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1
，
﹣1
，﹣2
，﹣3
四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数
字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为______
．
13．反比例函数y=经过点A（﹣3，1），设B（x1
，y
1
），C
（x
2
，y
2
）是该函数图象上的
两点，且x
1＜x
2＜0
，那么y
1与y
2的大小关系是______
（填“y
1＞y
2”
，“y
1=y
2”
或“y
1＜y
2”
）．
14
．如图，在△ABC
中，∠C=90°
，AC=BC
，斜边AB=4
，O
是AB
的中点，以O
为圆心，
线段OC
的长为半径画圆心角为90°
的扇形OEF
，弧EF
经过点C
，则图中阴影部分的面积
为______
平方单位．
15
．已知一个矩形纸片OACB
，OB=6
，OA=11
，点P
为BC
边上的动点（点P
不与点B
，C
重合），经过点O
折叠该纸片，得折痕OP
和点Bʹ
，经过点P
再次折叠纸片，使点C
落在直
线PBʹ
上，得折痕PQ
和点Cʹ
，当点Cʹ
恰好落在边OA
上时BP
的长为
______
．
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三、解答题（共75分）
16．先化简（+），再求值．a
为整数且﹣2
≤a
≤2
，请你从中选取一
个合适的数代入求值．
17．今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有
关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：
（1
）参加植树的学生共有______
人；
（2
）请将该条形统计图补充完整；）请将该条形统计图补充完整；
（3
）参加植树的学生平均每人植树______
棵．（保留整数）
18
．如图，已知⊙A
的半径为4
，EC
是圆的直径，点B
是⊙A
的切线CB
上的一个动点，
连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．
（1
）求证：△ABC
≌△ABF
；
（2
）当∠CAB=______
时，四边形ADFE
为菱形；
（3
）当AB=______
时，四边形ACBF
为正方形．为正方形．
19．已知：关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根．有两个不相等的实数根．
（1
）求k
的取值范围；
（2
）当k
取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．
20
．图1
是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2
是小明锻炼时上半身由EM
位
置运动到与地面垂直的EN
位置时的示意图．已知BC=0.64
米，AD=0.24
米，α=18°
．（sin18°
≈0.31
，cos18°
≈0.95
，tan18°
≈0.32
）
（1
）求AB
的长（精确到0.01
米）；
（2
）若测得EN=0.8
米，试计算小明头顶由M
点运动到N
点的路径弧MN
的长度（结果保
留π
）
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21．某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：
其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示的图形是射线．设推销员
销售产品的数量为x
（件），付给推销员的月报酬为y
（元）．
（1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式；的函数关系式；
（2
）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到3 800
元？
（3
）若公司决定改进“
方案二”
：基本工资1 200
元，每销售一件产品再增加报酬m
元，当
推销员销售量达到40
件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬．求m
至少增加多少元？
22
．如图1
，在Rt
△ABC
中，∠ACB=90°
，∠B=60°
，D
为AB
的中点，∠EDF=90°
，DE
交AC
于点G
，DF
经过点C
．
（1
）求∠ADE
的度数；
（2
）如图2
，将图1
中的∠EDF
绕点D
顺时针方向旋转角α
（0°
＜α
＜60°
），旋转过程中的
任意两个位置分别记为∠E
1DF
1，∠E
2DF
2，DE
1交直线AC
于点P
，DF
1交直线BC
于点Q
，
DE
2交直线AC
于点M
，DF
2交直线BC
于点N
，求的值；
（3
）若图1
中∠B=β
（60°
＜β
＜90°
），（2
）中的其余条件不变，判断的值是否为定值？
如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．；如果不是，请说明理由．
23
．如图1
，抛物线y=ax2
+bx
+3
（a
≠0
）与x
轴、y
轴分别交于点A
（﹣1
，0
）、B
（3
，0
）、
点C
三点．三点．
