第六章 spss的方差分析
1、入户推销有五种方法。某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异，设计了一项实验。从应聘人员中尚无推销经验的人员中随机挑选一部分人，并随机地将他们分为五个组，每组用一种推销方法培训。一段时期后得到他们在一个月内的推销额，如下表所示：
1） 请利用单因素方差分析方法分析这五种推销方式是否存在显著差异。
2） 绘制各组的均值对比图，并利用LSD方法进行多重比较检验。
原假设：这五种推销方式是否存在显著差异。
步骤：建立SPSS数据→分析→比较均值→单因素→因变量导入销售额→变量导入方式→选项→选择方差同质性检验、均值图→选择LSD方法检验→确定
表6-1
方差齐性检验
销售额
Levene 统计量 df1 df2 显著性
2.048 4 30 .113
表6-2
ANOVA
销售额
平方和 df 均方 F 显著性
组间 405.534 4 101.384 11.276 .000
组内 269.737 30 8.991
总数 675.271 34
分析：sig值为0.00＜0.05，故拒绝原假设，认为这五种销售方式中存在显著差异。
（2）多重比较：
表6-3
多重比较
销售额LSD
(I) 推销方式 (J) 推销方式
均值差 (I-J) 标准误 显著性 95% 置信区间
下限 上限
1 2 -3.3000* 1.6028 .048 -6.573 -.027
3 .7286 1.6028 .653 -2.545 4.002
4 3.0571 1.6028 .066 -.216 6.330
5 -6.7000* 1.6028 .000 -9.973 -3.427
2 1 3.3000* 1.6028 .048 .027 6.573
3 4.0286* 1.6028 .018 .755 7.302
4 6.3571* 1.6028 .000 3.084 9.630
Equation Chapter 1 Section 1
《多 元 统 计 分 析》
Multivariate Statistical Analysis
主讲：统计学院 许启发（xuqifa1975@）
统计学院应用统计学教研室
School of Statistics
2004年9月 注意电子文档使用范围 第 页 1 第三章 判别分析
【教学目的】
1． 让学生了解判别分析的背景、基本思想；
2． 掌握判别分析的基本原理与方法；
3． 掌握判别分析的操作步骤和基本过程；
4． 学会应用聚类分析解决实际问题。
【教学重点】
1． 注意判别分析与聚类分析的关系（联系与区别）；
2． 阐述各种判别分析方法。
§1 概述
一、什么是判别分析
1．研究背景
科学研究中，经常会遇到这样的问题：某研究对象以某种方式（如先前的结果或经验）已划分成若干类型，而每一类型都是用一些指标12,,,pXXXX来表征的，即不同类型的X的观测值在某种意义上有一定的差异。当得到一个新样本观测值（或个体）的关于指标X的观测值时，要判断该样本观测值（或个体）属于这几个已知类型中的哪一个，这类问题通常称为判别分析。也就是说，判别分析（discriminant
analysis）是根据所研究个体的某些指标的观测值来推断该个体所属类型的一种统计方法。
判别分析的应用十分广泛。例如，在工业生产中，要根据某种产品的一些非破坏性测量指标判别产品的质量等级；在经济分析中，根据人均国民收入，人均工农业产值，人均消费水平等指标判断一个国家的经济发展程度；在考古研究中，根据挖掘的古人头盖骨的容量，周长等判断此人的性别；在地质勘探中，根据某地的地质结构，化探和物探等各项指标来判断该地的矿化类型；在医学诊断中，医生要根据某病人的化验结果和病情征兆判断病人患哪一种疾病，等等。值得注意的是，作为一种统计方法，判别分析所处理的问题一般都是机理不甚清楚或者基本不了解的复杂问题，如果样本观测值的某些观测指标和其所属类型有必然的逻辑关系，也就没有必要应用判别分析方法了。
统计学作业第六章方差分析
习题6.4 为研究氟对种子发芽的影响，分别用0μg/g（对照）、10μg/g、50μg/g、100μg/g、4种不同浓度的氟化钠溶液处理种子（浸种），每一种浓度处理的种子用培养皿进行发芽实验（每盆50粒，每处理重复三次）。观察它们的发芽情况，测得芽长（cm）资料如下表。试作方差分析，并用LSD法、SSR法和q法分别进行多重比较。
处理 1 2 3
0μg/g（对照） 8.9 8.4 8.6
10μg/g 8.2 7.9 7.5
50μg/g 7.0 5.5 6.1
100μg/g 5.0 6.3 4.1
解：1、假设H0：不同处理浓度对种子发芽情况没有显著性差异。对H1：不同处理浓度对种子发芽情况有显著性差异。
2、取显著水平α=0.05
3、用SPSS软件进行方差检验计算如下：
（1）打开SPSS软件，输入数据，如图：
（2）在主菜单栏中选择“分析”选项的“比较均值”，在下拉菜单中选择“单因素ANOVA”，如图：
（3）将左边方框里的“芽长”放到右边的“因变量列表”方框中，“处理浓度”放到右边的“因子”中。如图：
（4）点击“对比”，打开对话框，选中“多项式”。在“度”中选择“线性”，点击“继续”如图：
（5）点击“选项”，在“统计量”中选中“描述性”和“方差同质性检验”，点击“继续”。再点击“继续”即得到结果。如图：
从检验结果可知sig显著性概率0.224>0.05，说明方差具有齐次性。
（6）经过方差同质性检验，再进行两两比较，前面步骤同上，然后点击“两两比较”，在假定方差齐次性中选中“LSD”、“S-N-K”、“Duncan”，点击“继续”，然后点击“确定”，即得到结果。如图：
4、结果分析：
（1）根据方差分析表得到的sig.显著概率0.001<0.05，所以否定H0，接受H1，即不同处理浓度对种子发芽情况有显著性差异。
（2）LSD法多重比较表明：
第十章 方差分析
一、单项选择题：
1.在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异。
A.总离差平方和 B.组间离差平方和
C.抽样误差 D.组内离差平方和
2.k1i21-jijniixx——是（ ）。
A.组内平方和 B.组间平方和
C.总离差平方和 D.因素B的离差平方和
3.k1i21-jijniixx——是（ ）。
A.组内平方和 B.组间平方和
C.总离差平方和 D.总方差
4.单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各位（ ）。
A.k，n B.k，n-k C.k-1，n-k D.n-k，k-1
5.方差分析基本原理是（ ）首先提出的。
A.费雪 B.皮尔逊 C.泰勒 D.凯特勒
6.组间离差平方和反映的是（ ）。
A.抽样误差 B.系统误差 C.随机误差 D.总误差
7.组内离差平方和反映的是（ ）。
A.抽样误差 B.系统误差 C.随机误差 D.总误差
8.单因素方差分析的对立和假设是（ ）。
A.k21 B.差距不显著，，，k21
C.不是全部相等，，，k21 D.全部不相等，，，k21
9.单因素方差分析的零假设是（ ）。
A.k21 B.差距不显著，，，k21
C.不是全部相等，，，k21 D.全部不相等，，，k21
10.在方差分析中，若Fk-n1,-k05.0F）（，则统计推论是（ ）。
A.各组间的总体均数不全相等 B.各组间的总体均数都不相等
C.各组间的样本均数都不相等 D.各组间的总体方差不全相等
