湘教版八年级数学下册第二章《 正方形》优课件

第二章 四边形

一、单选题

1．六边形的内角和为( )

A．720° B．360° C．540° D．180°

2．如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，ACAB，5AB，3BO，那么AC的长为( )

A．25 B．5 C．3 D．4

3．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC

4．窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，∥ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（ ）

A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm

6．矩形的边长是4cm，一条对角线的长是43cm，则矩形的面积是（ ）

A．232cm B．2322cm C．2162cm. D．283cm

7．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点，若23AC，120AEO，则FC的长度为( )

A．1 B．2 C．2 D．3

8．如图，菱形ABCD中，EF是AB的垂直平分线，84FBC，则ACB等于（ ） A．24 B．64 C．90 D．100

9．下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

B．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．等腰梯形的两条对角线相等

10．如图，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．给出下列结论：

正方形 教学设计

教学设计思路

正方形概念是对平行四边形的边和角限制条件得出来的，通过与矩形、菱形的概念、性质、判定定理进行对比，总结归纳出正方形的性质，正方形的判定条件，形成清楚认识。在这一过程中，以学生活动为主。

教学目标

知识与技能

1．能说出正方形的定义，总结出正方形的性质和判定方法；

2．会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算；

3．会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。

过程与方法

1．经历探索正方形性质和识别条件的过程，通过讨论与交流得出结论；

2．通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质及判定之间的区别与联系。

情感态度价值观

1．进一步加深对“特殊”与“一般的认识；

2．体会特殊的平行四边形之间的内在联系，树立辩证看问题的观点。

教学重点和难点

重点是：正方形的定义、性质、判定。

难点是：合理恰当地利用特殊平行四边形的性质和判定进行有关的论证和计算。

教学方法

启发引导、小组讨论

课时安排

1课时

教学媒体

课件、纸、剪刀

教学过程设计

（一）创设问题情境，引入新课

正方形也是我们非常熟悉的一种平面图形。它具有什么性质呢，又该怎样来识别它呢？

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（square）。如下图。

（1）正方形与矩形有什么联系?

（2）正方形与菱形有什么联系?

（3）正方形的对称中心在哪里?对称轴有几条，各在什么位置?

（4）试着说说正方形具有的性质，并与同学进行交流。

我们接下来就来学习正方形的性质以及判定。

（二）讲授新课

播放几何画板课件正方形的第2页，让同学们拿出纸来剪出正方形，尽可能用多种方法剪出正方形，通过折叠裁剪，得出正方形，观察其图形特征，明白制作原理。播放课件第3页，类比平行四边形、矩形、菱形的性质来研究正方形的性质，从正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形入手，分别从边、角、对角线三个方面进行归纳总结。又因为正方形是对称图形，也讨论一下其对称轴。接着做例题中的题目。

湘教版八年级数学（下册）教学案

课题 2.7正方形（1） 共 2 课时

第 1 课时 课型 新授课

教学

目标 1、理解正方形的定义和性质。会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算。

2、通过一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系。

3、发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热情。

重点

难点 1、 正方形的定义和性质

2、选择适当的方法解决有关正方形的问题

教学

策略 探究——归纳

教 学 活 动 课前、课中反思

一、知识链接 引入新课

在小学学过的平行四边形、矩形、菱形、正方形这些特殊的四边形中，我们已学了平行四边形、矩形、菱形的定义、性质和判定，而正方形还没有研究过，根据小学学过的正方形的知识，同学们能说出它的哪些特性?

正方形四条边相等；正方形四个角是直角；正方形的面积等于边长的平方；正方形是轴对称图形，也是中心称图形。

二、自主探究 获取新知

1、正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形；一个角为直角的菱形叫做正方形；一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边形叫正方形。

（1）我们从它的定义可以发现，正方形是特殊的矩形，即邻边相等的矩形；也是特殊的菱形，即有一个角是直角的菱形；而矩形、菱形又是特殊的平行四边形，所以正方形也是特殊的平行四边形，即一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形。

（2）学生活动一：

把平行四边形的

一个角变成直角，再移动一条短边，让一组邻边相等，此时平行四边形变成一个正方形的变化的全过程；同时再展现先移动一条短边，截成一组邻边相等的平行四边形，而把一个角变成直角，此时平行四边形变成正方形。

（3）几种特殊四边形

的相互关系：

2、正方形的性质

边：正方形四条边都相等；两组对边分别平行；

角：正方形四个角都是直角；

四边形集合平行四边形矩形 菱形正方形

对角线：两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

新湘教版八年级数学上册第二章三角形小结与复习1导学案

学习目标

1. 在回顾本章内容的基础上，巩固并深化相关概念和性质

2. 灵活运用本章知识进行计算和证明

体验学习

一．知识链接

1. 将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一_____旋转同一个角α，得到图形F`,图形的这种变换就叫作旋转

旋转具有下列性质：①对应点到旋转中心的距离相等

②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于_________，旋转不改变图形的______________

2.全等三角形的_________边相等、_________角相等

3.判断两个三角形全等的方法：

①一般三角形：_______,_______,_______,________

②直角三角形：_______,_______,_______,________,_______

4.直角三角形的性质：

①在直角三角形中，两锐角_______

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的______

③如果一个锐角等于30°，那么它所对的_____边等于______的一半

④勾股定理：直角三角形两直角边a, b的_______等于斜边 的_______

即：______________________

5.勾股定理的逆定理：_____________________________________

二.合作交流

1.如图，△ABC按逆时针方向转动了一个角度后成为△AB′C′，再下列等式中 ：

① BC=B′C′ ② ∠BAB′=∠CAC′ ③ ∠ABC=∠A B′C′ ④ BB′=CC′

其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第1题 第2题 2.如图，△ABC≌△DEF, AB=10, AE=2, ∠C=35°,则DA=_____, ∠F=______