【人教版】九年级上册期末数学试卷9含答案

答卷时应注意事项

１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，

有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；

３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到

暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应

该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；

４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手

臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏

的小题；

５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读

题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的

答题；

６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；

７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检

查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判

断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，

认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在

答题纸上，不选、多选、错选均不给分）

1．﹣7的倒数是（ ）

A．7B．﹣7C．D．﹣

2．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝

的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（ ）

A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×109

3．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

A．B．C．D．

4．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5

5．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）

A．140°B．160°C．170°D．150°

6．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下

列事件为必然事件的是（ ）

A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球

7．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析

式为（ ）

A．y=（x﹣1）2+4B．y=（x﹣4）2+4C．y=（x+2）2+6D．y=（x﹣4）2

+6　

8．如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿

直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（

）

A．直线的一部分B．圆的一部分

C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

9．如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与

△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数

关系的图象是（ ）

A．B．C．D．

10．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形

（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（ ）A．6B．7C．8D．9

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分，请将答案填在答题纸上）

11．多项式a2﹣4因式分解的结果是 ．

12．使式子1+有意义的x的取值范围是 ．

13．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169

，168，则她们身高的众数是 cm．

14．化简： = ．

15．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程： ．

16．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的

计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5

．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为 ．

三、解答题（本大题共有8小题，共66分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程）

17．计算：﹣23÷|﹣2|×cos45°．

18．解不等式，并把解在数轴上表示出来．

19．研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球

的数量？

操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌

均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．

活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色

无记号

有记号红色黄色红色黄色

摸到的次数182822

推测计算：由上述的摸球实验可推算：

（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？

（2）盒中有红球多少个？

20．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

（1）求的长．

（2）求弦BD的长．

21．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应

求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利

润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

22．如图，已知点A（4，0），B（0，4），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD

在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）如图1，当点D

与点

A

重合时，求经过点G的反比例函数y=（k≠0）的解析式；

（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时

反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．

　23．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将

△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现

①当α=0°时， = ；②当α=180°时， = ．

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．

24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0

，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M

的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

　九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析　

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在

答题纸上，不选、多选、错选均不给分）

1．﹣7的倒数是（ ）

A．7B．﹣7C．D．﹣

【考点】倒数．

【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【解答】解：﹣7的倒数是﹣，

故选：D．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝

的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（ ）

A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×109

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n

是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010．

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．

【专题】常规题型．

【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．

【解答】解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，

故选：C．

【点评】

本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形．