1.2 分式的乘除法

初中数学试讲稿《分式的乘除》

【选自人教版数学八年级下册】

各位评委老师好（鞠躬）我是应聘初中数学的3号考生，今天我抽到的课题是《分式的乘除》，下面开始我的试讲。

（所有的X，都是假装有数字或者公式，感谢各位配合）

一、导入

师：好，同学们上课

师：大家小时候都见过大拖拉机和小拖拉机吧？见过它们耕地吗？

生：(有的说有，有的说没有)

师：有得见过有的没见过啊，没关系，那大家接着想一下假设大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，那请问大拖拉机的工作效率是小拖拉机的多少倍呢？

师：大家动笔算算

师：有请中间那位穿红衣服的女生说一下你的计算结果

生：XX倍

师：大家说她说的对不？

生：对

师：也就是，先分别算出大、小拖拉机的工作效率，然后直接求倍数，是吧？ 生：点头

师：那大家再想一下假设有个长方体容器，容积为V，底面长为a，宽为b,，当容器内的水占容积的X时，水面的高度为多少？

师：好，班长很快举起手了，那就请班长回答一下

生：长方体容器本来的高为X，以为水占容积的X，长宽不变，所以水面的高为XXX

师：班长很清晰的给大家分析出了水面的高度，那就像上面的问题，讨论数量关系时，有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除法有哪些法则呢？

二、新授

师：大家都知道分式与分数有类似的形式，所以学习分式的乘除运算之前，先回顾一下分数的乘除法则，谁能说说分数的乘除法则呢？

师：好，最后那位男生

生：分数乘法法则是分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；除法是先把除式的分数的分子、分母颠倒位置后，再按照乘法法则与被除的分数相乘

师：大家说这位男生说的完整不？说的对不对呀？

生：对

师：恩，这位男生说的很对，那接下来请大家按照前后桌为一组，进行分组，然后试着类比刚才分数的乘除法则，总结分式的乘除法则，讨论完后，举手示意

师：好，各小组很快举起了手，再等等还没想好的同学 师：大家都边商量边写完了，有请最先举手的前排这个小组说一下你们的结果

1 初中数学电子教案

年级 课题 日期

六年级（上） 2.1（2） 分数与除法 2008.8

教学

目标 知识与技能 会用数轴上的点表示分数；也会根据数轴上点的位置，写出相应的分数.

过程与方法 经历在数轴上表示不同分母的分数探索过程；体会在数轴上正确表示分数的关键是根据分母等分单位“1”；感悟“数轴上的点”与“分数”的互逆对应关系.

情 感 态 度

与 价 值 观 懂得数形结合是重要的数学思想，逆向思维是重要的思维方式.

教材

分析 教学重点 “数轴上的点”与“分数”的互逆对应关系.

教学难点 在数轴上正确表示负分数、假分数.

相关链接 数轴的定义、三要素；在数轴上正确表示整数. 2

教学内容 教学过程 教后记

课前练习一：

1. 用分数表示下列各图形中的涂

色部分与整体的关系：（各图形

均等分）。

（ ） （ ）

课前练习二：

2.把1个圆看成一个总体，那么涂色部分是这个圆的 。

把2个圆看成一个总体，那么涂色部分是 。

把1个圆看成一个总体，那么涂色部分可表示为 ， 。

课前练习三：

3.用分数表示下列除法的商。

（1）2÷3＝ ；

（2）4÷5＝ ；

（3）6÷7＝ ；

（4）9÷5＝ ；

4.把下列分数写成两数相除的式子。

（1）53 ＝ ；（2）124 ＝ ；

（3）94 ＝ ；（4）185 ＝ 。

（1）教师出示课前练习题。

（2）由学生举手口答。

（3）教师适当讲评。

（4）第五题学生动笔后口答，并提问：你是怎么想的？

3

教学内容 教学过程 教后记

课前练习四：

5.（1）一项工程甲队独做10天完成，那么平均每天完成这项工程的 ；

（2）把5个同样大小的苹果平均分给3个小朋友，那么每个小朋友分得 个。

八年级数学导学案 备课人：杨立华 审核人： 课型：新授课 备课时间：2014.09.11

1 131.2分式的乘法和除法练习

班级： 组名： 姓名 编号：

【学习目标】

1.总结分式乘除法的运算方法，会进行分式的乘除法运算；

2.记住分式乘方的规律，并能运用乘方的法则进行分式的乘方运算。

【自主学习】

1.分式乘除法法则：

分式乘分式, 把_____________ 、_____________分别作为积的分子、分母。

分式除以分式, 把 颠倒位置后,再与被除式______。

2.分式的乘方是_______________________________________。

3.基础过关：

（1）2222byxaxbay （2）22442acbba

（3）222222zbxyaxbyza （4）322334mnnm

【合作交流】

计算：

（1）222934xxxx （2）2()xyxyxxy

八年级数学导学案 备课人：杨立华 审核人： 课型：新授课 备课时间：2014.09.11

1 14（3）22244242mmmmmm （4）2222255343xymnxymmnxyn

（5）xxxxxxx12)1(441222 （6）2322xyyx

【当堂检测】

宏伟中学导学案（八年级下数学）

§16.2.1分式的乘除（第一课时）

核心内容：分式的乘除

核心方法：类比转化

核心思想：类比转化

【学习目标】

1.理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除法运算；

2.掌握类比的数学思想方法较好地实现新知识的转化.

【预习案】

阅读课本10-12页，回答下列问题：

1、分数除法计算法则内容你还清楚吗？

2、P10问题1，abV的由来依据是____________________，水面的高nmabv的由来依据是___________________________ .

3、问题2中的ma、nb表___________________意思；nbma表示_________________________________意思。

4、猜一猜，可以用分数乘除法的法则来推广分式的乘除法法则吗？

【学习案】

1.P10[观察] 根据所给算式，请你写出分数的乘除法法则.

2. P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？

类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

bdacdcba

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。

bcadcdbadcba

3.自学课本例1和例2

（1）分式的分子或分母中含有多项式时应该怎么办？

（2）分式乘除的结果一定要化为

【反馈案】

1、课本13页练习第2、3题；

2、计算

（1）abc2cba22

（2）322542nmmn

（3）xxy27 宏伟中学导学案（八年级下数学）

(4))3(2962yyyy

3、计算

（1）yxyx132

（2）abcacb2110352