《三角形的面积》说课稿

第 1 页 共 77 页 《三角形的面积》说课稿

《三角形的面积》说课稿1

说教材：

今日我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。

在学这课之前，同学已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简约多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习平行四边形面积计算的时候，同学已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分同学对三角形面积计算的公式并不是一物不知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。

说教法、学法：

这课我会采纳分组学习的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中沟通，在沟通中丰富感知，并逐步形成正确的认识。

教学目标：

1、使同学经受操作、观测、填表、争论、归纳等数学活动，探究并掌控三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简约的实际问题。

2、使同学进一步体会转化方法的价值，培育同学应用 第 2 页 共 77 页 已有知识解决新问题的技能，进展同学的空间观念和初步的推理技能。

教学重点：

三角形面积计算公式的推导

教学难点：

援助同学认识到为什么要“÷2”

说教学过程及相关意图：

一、复习

我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。

老师随同学回答板书：S长=ab，S正=a，S平=ah

能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?

[复习中的这两问，第一个问题是援助同学回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。

二、探究三角形面积计算的公式

1、学习例4

将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。

问：现在我们看到的图形是什么?(三角形)

课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变 第 3 页 共 77 页 色。

S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?

板书：S=ah÷2

3、同学在小组沟通的时候，可能会有不同的看法，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：

这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)

4、同学阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。

师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?

[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让同学通过分组探究的方式去学习，在沟通中把应掌控的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。

估量到同学在操作的时候，有可能会涌现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗?”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有须要的。而且这样的做法，也是基于同学的学习实际和对传统的数学文化了解。] 第 4 页 共 77 页 三、计算公式的应用

1、完成“练一练”

电脑分别演示这两题。在沟通答案的时候，引导同学说清晰什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。

继续完成p.17想想做做的第1题。

2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标识牌的面积。

在沟通的时候，要给同学正确解答这类题书写格式的示范，培育同学规范地应用计算公式完成练习。

同学练习，完成想想做做的第2题

指名板演，讲评的时候留意发觉同学练习中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并订正。

一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。

3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?

比如：

同学的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过沟通，使同学进一步认识到“6平方厘米”先要 第 5 页 共 77 页 考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然外形各不相同，但面积都是6平方厘米。

[练习的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区分上。主要是由于从以往同学练习来看，这是错误中的主流，肯定要引起同学的重视。

第二个环节的练习，主要是让同学能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范同学的书写，培育良好的作业习惯。

第三个环节是我自己修改的练习，数据具有更多的可能性，有肯定的开放性，主要还是激发同学的探究欲望。通过这个开放练习，使同学又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。]

四、全课总结：

这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些详细的知识?怎么得到这些知识的?

[整节课的设计，我比较着重让同学用“旧”的方法来猎取“新”的知识——用拼的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为同学的后续学习做了充分的预备，对同学学习技能的获得是有援助的。

同学只有清晰了知识的来龙去脉，才能对知识本身有 第 6 页 共 77 页 正确、长久的认识。只有掌控了学习方法，才能自主地开展探究性学习，猎取到更多的知识。]

《三角形的面积》说课稿2

一、说教材

《三角形的面积》是选自人教版教材，学校数学五班级上册第五单元多边形面积的第二课时的内容。它是在同学已经掌控平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。这节课在整个第五单元中起着承上启下的作用，它既是对三角形认识的进一步加深，又是以后学习梯形面积公式推导的基础。

依据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五班级同学的思维水平，我确立如下三维教学目标。

知识目标：

通过同学自主探究、动手操作推导出三角形面积计算公式，能正确求三角形的面积。

技能目标：

通过图形的割补、剪拼、变换等活动，培育同学的动手操作技能，空间想象技能和渗透转化的思想。

情感目标：

通过学习活动，激发同学学习爱好，培育探究精神，感受数学与生活的亲密联系。

依据教学目标，我确定了本节课的重点和难点； 第 7 页 共 77 页 教学重点：

用转化法探究三角形面积公式，正确计算三角形的面积。

教学难点：

用转化法探究三角形面积公式。

二、说教法学法

教学方法是老师授课的手段，在教学过程中，不仅要使同学知其然，还要使同学知其所以然，让同学从学会到会学的转变。为此，在本节课中，我将全班同学分成11个小组，每组六人或4人，通过同学的动手操作，小组合作沟通，使同学用转化的思想来推导探究三角形面积的计算公式并解决实际问题。

三、说教学过程

为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，我设计了以下几个教学环节：

〔一〕、创设情境，导入新课

在上节课，我们学习了平行四边形的面积求解，在此之前，我们还学过长方形和正方形面积的求解。同学们，现在我说去一个图形，看你们能不能算出它的面积，从而激发同学的新奇心以及求知欲。我将拿出一条红领巾，提问：你们能算它的面积吗？〔同学思索了下，可能说不会〕这是我将板书三角形的面积，并说这就是我们这节课要学习的，我 第 8 页 共 77 页 们一起来探究下。

〔二〕、自主探究，感受新知

〔1〕在上节课中我们已经学过平行四边形面积的推导，它是把平行四边形转化成长方形，现在我们如何把三角转化成我们学过的图形面积求解呢？我将预备的平行四边形模型按对角线剪开，得出两个相同的三角形。同时引导同学用拼凑的方法来推导，此时，我将要求各小组至少在课前预备相同的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各两个，并提出明确的操作和探究的要求：

1、用两个相同的三角形怎样拼凑成我们学过求面积的图形？

2、拼出图形的面积你会计算吗？

3、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

〔2〕在同学拼凑的过程中，我进行巡察，并适时的指导。通过小组合作沟通，同学可能拼凑成长方形和平行四边形；由于我在之前默示了同学平行四边形，所以大部分同学拼成平行四边形。之后再让小组同学通过用的三种三角形拼凑的状况分别进行汇报，并依据拼出的图形表达出推导过程，在几组试验基础上得出了结论：两个完全相同的三角形都可以拼成平行四边形〔或长方形〕，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，由于每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以推出三角形 第 9 页 共 77 页 面积=平行四边形÷2由平行四边形面积=底×高→三角形面积=底×高÷2、S=ah→S=ah÷2

〔3〕解决前面留下的问题：红领巾的面积有多大？让同学自己通过测量得出红领巾的底和高，再运用公式进行计算。这样即可以让同学自己动手操作，又能对公式加深印象。

〔三〕、巩固练习，强化知识

1、出示p92做一做，这题即让同学径直运用公式，对三角形面积公式加深印象。

〔四〕、全课小节及布置作业

让同学说说本节课学到的知识，三角形面积公式是怎样推导的，还有什么疑问？

布置作业：

课本练习二十2、5题，课后作业是对上课学的内容巩固，加深印象。

四、说板书设计

三角形的面积

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

板书设计是课堂教学的重要手段，板书突出教学的重、难点，为同学掌控知识打下基础。

以上只是我的对本节课的设想，由于课堂是动态的，现实的课堂与预设之间会产生一些差异，在实际教学中我将 第 10 页 共 77 页 依据教学主线结合同学动态随时调整，力求达到更好的教学效果。最末，请各位老师批判指正，我的说课到此结束，感谢！

《三角形的面积》说课稿3

一、说教材

〔一〕、教学内容

本课是九年义务教育六年制学校数学第九册三角形的面积计算，是在同学已经学习了平行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使同学理解掌控好三角形面积计算公式，需要以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相应的知识为基础，运用迁移和转化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到同学原有知识体系中，也为今后进一步学好梯形面积、圆面积和立体图形的表面积打下基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，同学需要学会这一内容。