人教版初二数学上册等腰三角形教案
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人教版初二数学上册等腰三角形教案
教员 年级 八年级 科目 数学 时间 10 月 18 日
课题 13.3 等腰三角形 课型 新授
主题 突出重点，打破难点
教学
目的 知识与技艺 了解并掌握等腰三角形的性质，并运用其停止证明与计算。
进程与方法 经过实际观察、证明等腰三角形性质的进程。培育先生推理才干
情感态度与价值观 引导先生停止观察，激起先生猎奇心。
重点 了解并掌握等腰三角形的性质
难点 阅历等腰三角形的性质的探求进程，能初步运用等腰三角形的性质处置有关效果
教法 探求法 教具 三角板
进程 教 师 引 导 学 生 活 动
一、
导入
二、
新课
1.观察图片，你发现这是什么图形？它们有什么共同特点？
定义及相关概念
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
先生观察图形,发现图形特点
先生学习新课，经过观察总结概念
教科书75页 探求，观察同窗们所做的三角形，说说等腰三角形有什么性质？
观察发现 ：等腰三角形是轴对称图形.折痕所在的直线是它的对称轴.
A
B D C
猜想:等腰三角形的两个底角相等
：△ABC中，AB=AC,
求证：∠B=∠C.
思索：如何结构两个全等的三角形？
方法一：作底边上的中线
证明：作底边的中线AD，
那么BD=CD.
在△BAD和△CAD中
AB=AC ( )，
BD=CD ( 已作 )，
∴ △BAD≌ △CAD (SSS).
∴ ∠B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
先生协作探求，观察手中的三角形，从不同角度说说三角形
先生协作探求，处置效果
顶角
底角 腰 腰
底边 底角
AD=AD (公共边)，
方法二：作顶角的平分线
证明：作顶角的平分线AD，
那么∠BAD=∠CAD.
在△BAD和△CAD中
AB=AC ( ),
∠BAD=∠CAD ( 已作 ),
AD=AD (公共边),
∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
∴ ∠B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
方法三：作底边上的高
证明：作底边的高AD
∵AD⊥BC
∴ ∠ADB=∠ADC= 90°
在Rt△BAD和Rt△CAD中
AB=AC ( )
AD=AD (公共边),
Rt△BAD ≌Rt△CAD
即AD是等腰△ABC底边BC上的中线、顶角∠BAC的角平分线、底边BC上的高 .
总结归结
性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).
如图,在△ABC中,
∵AB=AC(),
∴∠B=∠C(等边对等角).
性质2:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线相互重合(三线合一〕.
先生思索学习
先生探求交流
师生共同总结
A
C B
综上可得：如图,在△ABC中,
∵AB=AC, ∠1=∠2()，
∴BD=CD,AD⊥BC
∵AB=AC, BD=CD ()，
∴∠1=∠2,AD⊥BC
∵AB=AC, AD⊥BC()，
∴BD=CD, ∠1=∠2.
练习题1.等腰三角形的底角能够是锐角或许直角、 钝角都可以.
2.等腰三角形的一个内角的平分线一定垂直于它的对边.
3.等腰三角形的角平分线、中线和高相互重合.
4.等腰三角形有一个角是90°，那么另两个角区分是〔 〕
A．30°，60° B．45°，45°
C．45°，90° D．20°，70°
5.(1)等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为____ __ ；
(2)等腰三角形一个角为30°,它的另外两个角为__________________；
(3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 .
例1 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.
解：
剖析：〔1〕找出图中一切相等的角；
∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC；
〔2〕指出图中有几个等腰三角形？
△ABC,△ABD,△BCD.
先生做练习
A
C B D 1 2
ABCD三线合逐一
