第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛(小学高年级组)-决赛试题B

华罗庚金杯少年数学邀请赛网上初赛

比赛时间：2012-3-8 19:30－20:30

6题选择，4题填空；每小题10分，共100分

A.2 B.4 C.7

D.9

A.7.5% B.5.5 C.6%

D.6.5%

A.1 B.2 C.3

D.4

A.44 B.45 C.47

D.52

A.43 B.74 C.80

D.111

A.1 B.2 C.3

D.4

答案：

1． B.4

2． D.6.5%

3． C.3

4． C.47

5． A.43

6． A.1

7． 1

8． 305

9． 66

10． 2040

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2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷B（小学组）

一、填空题

1．（3分）在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中球的个数不能少于11，不能是17，也不能是6的倍数，并且彼此不同，那么至少需要

个乒乓球．

2．（3分）有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品，以及五种价格分别为3元、6元、9元、12元、15元的包装盒．一个礼品配一个包装盒，共有 种不同的价格．

3．（3分）汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇．已知A、B、C的速度分别是每小时90km，80km，60km，那么甲乙两站的路程是 km．

4．（3分）将，，，，，和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第 位．

5．（3分）若两位数的平方只有十位上的数字是0，则这样的两位数共有

个．

6．（3分）如图所示的立体图形由10个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为 ．

7．（3分）数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，从中任意选出8张，它们的数字和是31，则最多有 张是卡片“3”．

8．（3分）能同时表示成连续9个、10个和11个非零自然数的和的最小自

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然数是 ．

二、解答下列各题

9．如图中有5个由4个1×1的小正方格组成的不同形状的硬纸板．问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由．

10．图中，ABCD是一个梯形，且AB∥CD，三角形ABO和三角形OCD的面积分别是16和4，求．

11．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多少？

12．华罗庚爷爷出生于1910年11月12日．将这些数字排成一个整数，并且分解成19101112＝1163×16424，请问这两个数1163和16424中有质数吗？并说明理由．

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2015年第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小高组C卷）

一、填空题（每小题10分，共80分）

1．（10分）计算：+＝

．

2．（10分）将自然数1至8分为两组，使两组的自然数各自之和的差等于16，共有 种不同的分法．

3．（10分）将2015的十位、百位和千位的数字相加，得到的和写在2015个位数字之后，得到一个自然数20153；将新数的十位、百位和千位数字相加，得到的和写在20153个位数字之后，得到201536；再次操作2次，得到201536914，如此继续下去，共操作了2015次，得到一个很大的自然数，这个自然数所有数字的和等于 ．

4．（10分）如图，四边形ABCD是边长为11厘米的正方形，G在CD上，四边形CEFG是边长为 9 厘米的正方形，H在AB上，∠EDH是直角，三角形EDH的面积是 平方厘米．

5．（10分）如图是网格为3×4的长方形纸片，长方形纸片正面是灰色，反面是红色，网格是相同的小正方形．沿网格线将长方形裁剪为两个形状相同的卡片，如果形状和正反面颜色相同，则视为相同

类型的卡片，则能裁剪出 种不同类型的卡片．

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6．（10分）一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是 88 厘米，问这个长方体总的侧面积最大是

平方厘米．

7．（10分）[x﹣]＝3x﹣5，这里[x]表示不超过x的最大整数，则x＝ ．

8．（10分）右边是一个算式，9个汉字代表数字1至9，不同的汉字代表不同的数字，则该算式可能的最大值是 ．

二、解答下列各题（每小题10分，共40分，要求写出简要过程）

9．（10分）已知C地为A，B两地的中点．上午7点整，甲车从A出发向B行进，乙车和丙车分别从B和C出发向A行进．甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的，上午10点丙车到达A地，10点30分当乙车走到A地时，甲车距离B地还有84千米，那么A和B两地距离是多少千米？

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题

姓名： 成绩：

一、选择题。（每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内。）

1．下面的表情图片中。

没有对称轴的个数为（ ）

（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6

2．开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了（ ）道题。

（A） 6 （B） 9 （C） 12 （D） 15

3．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共有（ ）个。

（A） 34 （B） 35 （C） 40 （D） 56

4．在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（ ）。

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

5．下面有四个算式：

其中正确的算式是（ ）

（A）①和② （B）②和④ （C）②和③ （D）①和④

6．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：Ａ→C，Ｂ→Ｅ，Ｃ→Ａ，Ｄ→Ｂ，Ｅ→Ｄ，开始时Ａ、Ｂ拿着福娃，Ｃ、Ｄ、Ｅ拿着福牛，传递完５轮时，拿着福娃的小朋友是（ ）。

（A）Ｃ与Ｄ （B）A与D （C）C与E （D）A与B 二、填空题。（每小题10分，满分40分）

7．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。团团×圆圆=大熊猫

则“大熊猫”代表的三位数是（ ）。

8．从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：