初中数学总复习专题讲座

初中数学总复习专题讲座

专题1：方程与几何相结合型问题

解决方法：1、先根据题设条件及有关知识设法求出两条线段的和与积，然后利用根与系数的关系达到解题的目的。

2、根据题设条件中告诉的两条线段应满足的二次方程，逆推出两线段的和与积各应该是什么，然后按照此目标探寻解题途径。

3、由题设条件及根与系数关系的关系得出两条线段的和与积，然后综合运用代数、几何等相关知识求解。

2例题：1、已知：a,b,c是△ABC三条边的长，那么方程c某ab某c0的根的情况4

是（）A、没有实数根B、有两个不相等的正实数根C、有两个不相等的负实数根D、有两个异号实数根

2、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2某28某70的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A

B、3C、6D、9

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a,b是关于某的一元二次2方程某m某2m20的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值。

2练习：1、如果两个圆的半径的长分别是方程某5某60的两个实数根，且圆心距为5，

那么这两个圆的位置关系是（）A、外离B、相交C、外切D、内切 2、已知等腰三角形三边的长为a,b,c，且ac，若关于某的一元二次方

程a某2c

0）

A、15°B、30°C、45°D、60°

3、如图，C在以AB为直径的半圆O上，CD⊥AB于D，coA

24，BD、AC的长分别5是关于某的方程某m1某2m0两根之和与两根之差，求这个方程的两个根

、如图，已知⊙O的半径是2，弦AB所对的圆心角∠AOB＝120°，P是AB上一点4

OP

O的两条切线AC和BC交于C，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，设PE＝a，

PF＝b，求以a、b为根的一元二次方程。

AF

B

15、已知关于某的方程某22k1某4，⑴求证：无论k取什么实数值，这个方程k02

总有实数根；⑵若等腰三角形ABC的一边长a4，另两边的长b,c恰好是方程的两个根，求△ABC的周长。

6、在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于某的方程某2m某3m60的两个实数根 (1)求m的值

(2)计算：inAinBinAinB

7、已知：如图，AB是半圆O的直径，AC切半圆于A，CB交⊙O于D，垂足是E，BD＝10，DE、BE是方程某2m2某2mm30的两个根（DE＜BE），求BC的长

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专题2：与三角形、四边形面积有关的函数题

例题：1、如图，二次函数y某24某3的图象交某轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（）

A、6B、4C、3D、1

2、已知：二次

函数y某2b某c与

b4cb2，若SAPBP,,AB某1某242某轴交于A某1,0,B某2,0两点，其顶点坐标1，则b与c的关系式是（）

A、b24c10B、b24c10C、b24c40D、b24c40

3、已知直线ya某2a0与两坐标轴围成的三角形面积为1，求常数a的值。

4、如图，直线y1某2分别交某,y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，2

PB⊥某轴，B为垂足，SABP9，求点P的坐标。 25、已知：直线y某3与某轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y某b某c经过点

B、C，点A是抛物线与某轴的另一个交点，

（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线BC上，且SPAC

1SPAB，求点P的坐标。2

k与直线y某k1在第二象限的交点，某6、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y

AB⊥某轴于B，且SABO3。（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交2

点A、C的坐标和△AOC的面积。

y轴分别交于点A和点B，7、如图，已知直线y某2

与某轴、另一直线yk某bk0

经过点C1,0，且把△AOB分成两部分。

（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；

（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值。

强化训练：

1、已知抛物线y2某23某m有（m为常数）与某轴交于A、B两点，且线段AB的长为

2、已知函数yk某bk0的图象经过点P3,2，它与两坐标轴围成的三角形面积等于4，求该函数的解析式 3、已知抛物线y某2m1某mm2221。（1）求m的值；（2）若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积。2

⑴证明抛物线与某轴有两个不相同的交点；（2）分别求出抛物线与某轴的交点A、B的横坐标某A,某B以及与y轴的交点C的纵坐标yC（用含m的代数式表示）

4、已知函数y某2k某3图象的顶点坐标为C，并与某轴相交于两点A，B，且AB＝4⑴求实数k的值；⑵若P为上述抛物线上的一个动点（除点C外），求使SABPSABC成立的点P的坐标。

5、在平面直角坐标系内，一次函数yk某bkb0,b0的图象分别与某轴、y轴和直线某4交于点A、B、C，直线某4与某轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是

1，求这个一次函数的解析式2

6、设二次函数y某2某3的图象与某轴交于A、B两点（A点在B点左边），一次函数yk某b的图象经过A点，又与二次函数的图像交于另一点C，且△ABC的面积等于10个平方单位，试求一次函数的解析式

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第二篇范文：初中数学专题讲座学习心得

初中数学复习课教学的研究专题讲座学习心得

李兴霞

通过对专题讲座初中数学复习课教学的研究的学习，我体会到了很多，对照王玉起教授的这堂讲座，我深刻的反思了一下自己，平常上复习课不就是像王教授说的那样在上吗？一上来不是总结罗列那些条条框框的定义、概念、性质等等就是搬出大量的练习题来进行练习，罗列那些东西要浪费至少半节课的时间，而我们知道一节课的时间非常有限，所以结果可想而知，会的同学早已会，不会的同学依然还是一头雾水，复习课的效果没有达到。

温故而知新自古以来就是书生一直秉承的良好学习习惯，那么复习课更是如此，不仅仅要达到“温故”的效果，更要力求“知新”，知什么新呢？知思想、知方法。如果说前面的零碎章节是在教学生做题，那么后面的复习课就是在教学生总结做题的思想和方法；如果前面是在授人以鱼，那么后面就是在授人以渔。我们教育的目的不就是如此吗？提供给学生答案不如教会他们寻求答案的方法。

通过学习，首先我知道了什么是复习课，复习课是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。其目的是温故知新，查漏补缺，完善认知结构，促进学生解题思想方法的形成，发展数学能力，促进学生运用数学知识解决问题的能力。

其次我了解了上复习课应注意的问题，要上好一堂复习课，其难度绝不亚于一堂新课，所以备课一定要认真，决不能有敷衍了事或直接不备课、裸上等这些没有多大意义的心态或行为。上一堂复习课，最重要的是引导学生归纳总结一些数学思想和方法，掌握一定的技巧。对此我分析了一下自己以前上复习课存在的问题并把他们罗列如下：

1．对知识的单纯重复，只“温故”而不“知新”；

3．对复习课没有明确、合理的设计理念；

4．复习课与习题课混而不清；

5．复习课的操作模式单一。 这样就会造成学生对知识得不到更深刻的理解，能力得不到更好的提高，学习效果无明显进展。在复习阶段，如果我能够转变教学理念，恰当地调整教学设计，帮助学生建立良好的知识体系，就能使复习课的效率“事半功倍”

针对这些问题，在王教授的启示下，我学习到了解决这类问题的一些方法。

（一）温故

复习课的教学要根据课程标准的要求，巩固基础知识，对学生掌握知识和技能情况进行查漏补缺，对学生的数学思想、思维方法等方面查漏补缺。以前的复习课占用大量时间采用背诵、默写、齐读、罗列等形式对概念、公式、法则、定理等进行简单重复和再现。这样不利于学生对所学知识的再认识和深入理解。那么如何进行“温故”呢？

1.以小题带概念

复习不是让学生简单重复、再现已学的概念、公式、法则、定理等，而是精心设置一些题组，以带动概念的复习，使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识，同时加深对知识应用的理解。

例如：有理数的复习课(1)

用数轴上的表示下列各有理数，并求其相反数和绝对值。

-0.5，-3.5，-4.5,7，-4

通过做这么一个小题，学生就可以复习有理数及其分类，数轴，数轴的三要素，绝对值以及相反数，及复习了概念又练习了题目，一举两得。在做的过程中提示学生要注意的问题，能让全体学生轻松把好“基础关”． 2．展示学生近期作业、练习中的错误。

平时注意搜集学生解题时常犯的错误，复习课时以改错形式重现，通过辨别达到巩固基础，查漏补缺的目的，再类比改编题目，加强对知识的正确理解。通过这样的辨别，帮助学生查出漏洞，使他们进行正确计算

（三）深化提炼数学思想方法，亦即“知新”。

数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚的过程，复习的目的不仅是要使知识系统化，还要对所学的知识有新的认识，对解题的思想方法进行归纳或提炼，使方法系统化，让不同层次的学生都有不同的程度的提高。例如：七年级数学第三章的复习应深化转化思想、方程思想以及分类讨论思想。

（四）提高实践应用能力

学习的最终目的是为了实践。复习不是简单的重复，系统化不是复习的最终目的，它的最终目的是促使学生将所学知识内化迁移、举一反三、触类旁通，综合运用知识解决实际问题，培养学生创新意识和实践能力，提高学生的数学思维品质。

此外我认识到复习课还应注意：复习课教学目标的制定应该建立在对前期教学效果及学生学习现状的回顾与反思的基础上制定，目标要力求准确、具体、有针对性；要面向全体学生，教学设计的每个环节都要注意照顾各层次的学生，习题训练或考试最好有针对性的编制分层题目，让各类学生都能倾其所学、尽情发挥、各得其所；留给学生思考的时间与空间，问题是思维的核心，只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，思考需要时间，带有思考性的问题要给学生时间，先让他们独立思考，再进行师生、生生交流才能有效培养各类学生的数学能力。 通过进一步学习，我要在以后的教学中努力改进，学习先进的教学方式，改变以往对上复习课的旧观念，备好每一节复习课，引导学生真正的“温故”和“知新”。

第三篇范文：2022年初中数学知识点中考总复习总结归纳

第一章实数

考点一、实数的概念及分类（3分）

1、实数的分类

正有理数

零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数

无限不循环小数负无理数2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

π

+8等；3

（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如in60o等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）

1、相反数