初二数学全等三角形练习题库

1 2010学年第一学期《中学单元学习水平评价》

八年级数学（一）

全等三角形

姓名 学号 班别 评价

一、选择题（各５分，共３０分）

１．如图１，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，ＡＢ＝６，ＢＤ＝４，ＡＤ＝３，则ＣＤ等于（ ）

（Ａ）６ （Ｂ）４ （Ｃ）３ （Ｄ）５

２．如图２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，则∠ＣＡＤ度数为（ ）

（Ａ）８５° （Ｂ）６５° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０°

３．如图３，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，则图中全等三角形有（ ）

（Ａ）２对 （Ｂ）３对 （Ｃ）４对 （Ｄ）５对

４．如图４，点Ｄ、Ｅ在线段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，较为快捷的方法为（ ）

（Ａ）SSS （Ｂ）SAS （Ｃ）ASA （Ｄ）AAS

５．根据下列条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是（ ）

（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８ （Ｂ）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０°

（Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４ （Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６

６．如图５，等边△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，则∠ＡＰＥ的度数为（ ）．

（Ａ）７０° （Ｂ）６０° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０°

二、填空题（各５分，共３０分）

７．如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌ ；应用的识别方法是 ．

８．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为 ．

Ｄ

Ｃ Ａ

Ｂ 图2 C D

B A

图1 Ｏ Ｄ

Ｃ Ａ

Ｂ 图3

Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｅ 图4 Ｂ Ｃ

Ｄ Ａ

图6 Ｄ Ｂ Ｃ Ｅ Ｐ Ａ

图5 2 ９．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，则点Ｄ到ＡＣ的距离为 ．

１０．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝ ，根据 可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到ＡＤ＝ ．

全等三角形

教学目标 知识与技能

通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．

②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．

③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．

过程与方法 通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．

情感态度价值观 培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。

教学重点 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质

教学难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系． 教学准备 复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)．

教学过程（师生活动） 设计理念

问题情境 1．展现生活中的大量图片或录像片断。

2．学生讨论：

(1)从上面的片断中你有什么感受?

(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．

它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．

教师明晰，建立模型 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形

问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？ 通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础． 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

解析、应用与拓广 1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．

你发现变换前后的两个三角形有什么关系？

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力． 2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。

第 1 页 初二数学全等三角形练习题(含答案)

学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品小编精心为大家整理了这篇初二数学全等三角形练习题(含答案)，供大家参考。

◆夯实基础

一、耐心选一选，你会开心:(每题6分，共30分)

1.下列说法：①全 等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的 对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为( )

A.①②③④ B.①③④ C.①②④

D.②③④

2.如果 是 中 边上一点，并且 ，则 是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

3.一个正方形的侧面展开图有( ) 个全等的正方形.

A.2 个B.3个 C.4个D.6个

4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列说法正确的是( ) 第 2 页 A.若 ，且 的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么 的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

B.如果 ， ，那么

C.有一条公共边，而且公 共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等

D.有一条相等的边，而且相等的边在每 个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

二、精心填一填，你会轻 松(每题6分，共30分)

6.如图所示，沿 直线 对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌，AB的对应边是，BC的对应边是，∠BCA的对应角是.

第6题第7题

7.如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是，∠ABC的对应角是.

8.如图，AB、DC相交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________________，相等的角是____________________.

初二数学全等三角形练习题库

1. 现在，让我们来练习一些全等三角形的题目。请根据题目要求，选择合适的格式来回答。

2. 题目一：

已知 △ABC 和 △DEF，其中 AB = DE，∠BAC = ∠EDF，请证明

△ABC ≌ △DEF。

解答一：

由题意可得 AB ≌ DE，且 ∠BAC ≌ ∠EDF，根据全等三角形的定义，△ABC ≌ △DEF。

3. 题目二：

已知 △ABC 和 △DEF，其中 AC = DF，BC = EF，请证明 △ABC

≌ △DEF。

解答二：

由题意可得 AC ≌ DF，BC = EF，然而我们不能直接得出 △ABC

≌ △DEF。在这种情况下，我们需要找到更多的信息来证明它们的全等关系。

4. 题目三：

已知 △ABC 和 △DEF，其中 AB = DE，BC = EF，请证明 △ABC

≌ △DEF。 解答三：

由题意可得 AB ≌ DE，BC = EF。我们知道，如果两个三角形的两边分别相等，并且这两个边之间的夹角也相等，那么这两个三角形就全等。所以，根据 SAS 全等定理，我们可以得出 △ABC ≌ △DEF。

5. 题目四：

已知 △ABC 和 △DEF，其中 AB = DE，∠BAC = ∠EDF，请找出满足条件的所有可能的全等三角形。

解答四：

由题意可得 AB ≌ DE，∠BAC ≌ ∠EDF。根据全等三角形的定义，我们可以得到 △ABC ≌ △DEF。此外，如果我们考虑到三角形的旋转，我们还可以得到 △ABC ≌ △DFE 和 △ACB ≌ △EDF。

6. 题目五：

已知 △ABC 和 △DEF，其中 AB = DE，AC = DF，请找出满足条件的所有可能的全等三角形。

解答五：

由题意可得 AB ≌ DE，AC ≌ DF。根据全等三角形的定义，我们可以得到 △ABC ≌ △DEF。此外，我们还可以得到 △ABC ≌ △DFE

和 △ACB ≌ △EDF。