八年级上学期末试题及答案
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八年级上册数学期末测试题
（满分100分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题共10 小题，每小题2分，满分20 分）
1．下列图形中不是．．轴对称图形的是（ ）.
2．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（ ）.
A．65°或80° B．80°或40° C． 65°或50° D．50°或80°
3．下列各数：0.16，210，，
722，35，2.0 是无理数的有（ ）个.
A.2 B.3 C.4 D.5
4．下列计算正确的是（
）.
A.2＋3＝5 B.3333 C.132564 D.11121
5．使函数1xy有意义的自变量的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．y≥0 C． x≥1 D．y≥1
6.有下列说法：（1）无理数就是开不尽方的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7．如图，数轴上点P表示的数可能是 （ ）
A．―3.2 B．7 C． -7 D．10
8．下列函数中，是一次函数的有（ ）个.
①y=x; ②xy3;③65xy;④11xy;⑤23xy.
A.1 B.2 C.3 D.4
9．小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距．．．．．离．s(千米)与所用时间t（分）之间的关系( ).
10．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入（ ）球袋.
A．1号 B．2号 C．3号 D．4 号
二、填空题（本大题共8 小题，每小题3分，满分24 分）
11．9的平方根是 ，364的平方根是 ，-9的立方根是 ．
12．等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为________ cm.
13．和点P（－3，2）关于y轴对称的点的坐标是 .
14．已知函数43yx，y随x的增大而 ，经过第 象限.
15．已知17.1523080.423，，不用计算器，则0023.0= .
16．在实数范围内分解因式：y2－2=_______________.
17．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若DC=7，则点D到AB的距离DE=_________.
18．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________.
第17题图 第18题图
三、解答题(本大题共6小题,第19、20题中的（1）、（2）题和第21题各5分,第22题6分，第23题5分，第24、25题各9分，满分54分)
19. 计算题: (1) 03-）（+ 4 -2-3 (2) 8)12(3x
学校： 姓名： 班级： 考号：
20．（1）利用因式分解简便计算：57×999+44×999－999
（2）先化简，再求值：)2)(1()3(2xxx，其中x=-1.
21. 如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB，
求证：△ADE≌△CFE．
22.如图，△ABC是等边三角形，AD是△ABC的角平分线，延长AC到E，使得CE=CD.
求证：AD=ED
23. 一个正方形,如果先把一组对边延长3cm，再把另一组对边减少3cm，这时得到的长方形面积与原正方形边长减少1cm后的正方形面积相等，求原正方形．．．．的面积．
24.已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．
（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的关系式.
（3）求此一次函数图像与坐标轴围成三角形的面积.
25. 网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：
A：计时制：3元/时；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费1.2元/时.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元),y2(元),写出y1,y2与x 之间的函数关系式.
(2)在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱.
E
A
B D F
C
_ D
_ E _ C _ B _ A
学校： 姓名： 班级： 考号：
八年级上册数学期末测试题（答案）
一、选择题（本大题共10 小题，每小题2分，满分20 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
D C A C C B C B D A
二、填空题（本大题共8 小题，每小题3分，满分24 分）
11．3 ； ±2 ； -3 ；
12．17
13. （3，2）
14．增大 ； 一、三、四
15.
0.048
16. (y+2)(y-2)
17. 7
18. x>-2
三、解答题(本大题共6小题,第19、20题中的（1）、（2）题和第21题各5分,第22题6分，第23题5分，第24、25题各9分，满分54分)
19. (1) 03-）（+ 4 -2-3 (2)8)12(3x
解：原式=1+2-（3- 2）……2分 解：2x-1=38- ……2分
=3-3+2 ……3分 2x=-1 ……4分
= 2 ……5分 x=21- ……5分
20. (1)解:57×999+44×999－999 (2)解:)2)(1()3(2xxx
=999(57+44－1) ……3分 =2x+6x+9-2x+3x-2 …………3分
=999×100 =9x+7 …………4分
=99900 ……5分 把x=-1代入，
原式=9x+7=9×(-1)+7=-2 ………5分
21. 证明:∵FC∥AB，
∴∠ADE=∠CFE. …………1分
在△ADE和△CFE中,
∠ADE=∠CFE
DE=FE
∠AED=∠CEF …………4分
∴ △ADE≌△CFE（ASA） …………5分
22.证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠BCA=60°，…………1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=30°…………2分
∵CE=CD
∴∠CDE=∠CED…………3分
∵∠CDE+∠CED=∠BCA=60°……4分
∴∠CED=∠DAC=30°…………5分
∴AD=ED…………6分
23. 解:设原正方形的边长为xcm,…………1分
则(x+3)(x-3)=(x-1)2. …………2分
x2-9=x2-2x+1
解得 x=5 ………… 4分
答: 原正方形的面积为25cm2. ………… 5分
24. 解：（1）画图如下：
(-1,-3)(2,3)Oxy……………………2分
（2）设这个一次函数的关系式为y=kx+b，………………3分
根据题意得，.32,3bkbk………………4分
解得.1,2bk ………………5分
即一次函数的关系式为y=2x-1.………………6分
（3）令y=0，得x=21，∴此一次函数图像与x轴的交点为（21，0）.……7分
令x=0，得y=-1，∴此一次函数图像与y轴的交点为（0，-1）.……8分
∴一次函数图像与两坐标轴围成三角形的面积为21×1-×21＝41.……9分
25. 解：（1）y1=3x， y2=1.2x+54 …………4分
（2）若y1 ＞y2,即3x＞1.2x+54,得x ＞30;
若y1＜ y2,即3x＜1.2x+54,得x ＜30;
若y1 =y2,即3x=1.2x+54,得x =30 …………7分
若用户某月上网时间超过30小时,则选择B种上网方式更省钱; 若用户某月上网时间少于30小时,则选择A种上网方式更省钱; 若用户某月上网时间为30小时,则两种上网方式费用一样. …………9分
