1 考点14 四边形
一、多边形
1．多边形的相关概念
（1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
（2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n–3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n–2)个三角形；n边形对角线条数为32nn．
2．多边形的内角和、外角和
（1）内角和：n边形内角和公式为(n–2)·180°；
（2）外角和：任意多边形的外角和为360°.
3．正多边形
（1）定义：各边相等，各角也相等的多边形.
（2）正n边形的每个内角为2180nn，每一个外角为360n．
（3）正n边形有n条对称轴.
（4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形．
二、平行四边形的性质
1．平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“”表示.
2．平行四边形的性质
（1）边：两组对边分别平行且相等．
（2）角：对角相等，邻角互补．
（3）对角线：互相平分．
（4）对称性：中心对称但不是轴对称．
3．注意：
利用平行四边形的性质解题时一些常用到的结论和方法：
（1）平行四边形相邻两边之和等于周长的一半． 2 （2）平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等来解题．
（3）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长．
4．平行四边形中的几个解题模型
（1）如图①，AE平分∠BAD，则可利用平行线的性质结合等角对等边得到△ABE为等腰三角形，即AB=BE．
（2）平行四边形的一条对角线把其分为两个全等的三角形，如图②中△ABD≌△CDB；
两条对角线把平行四边形分为两组全等的三角形，如图②中△AOD≌△COB,△AOB≌△COD；
根据平行四边形的中心对称性，可得经过对称中心O的线段与对角线所组成的居于中心对称位置的三角形全等，如图②△AOE≌△COF.图②中阴影部分的面积为平行四边形面积的一半．
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一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D4个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上
1．（4.00分）9的平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81
2．（4.00分）提出了未来五年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×108
3．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（ ）
A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3
4．（4.00分）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（4.00分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（ ）
A．55° B．110° C．120° D．125°
6．（4.00分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（ ）
A．32 B．8 C．4 D．16
7．（4.00分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．（4.00分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ ）
2 / 22 A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
9．（4.00分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（ ）
A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1
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贵州省铜仁市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】B
【解析】亏本50元记作50元，故选B.
【提示】利用相反意义量的定义计算即可得到结果.
【考点】正数和负数
2.【答案】C
【解析】几何体的俯视图是C中图形，故选C.
【提示】根据俯视图是从物体的上面看，所得到的图形解答即可.
【考点】简单组合体的三视图
3.【答案】D
【解析】325aaa，故选项A不正确；222(xy)x2xyy，故选项B不正确；826xxx，故选项C不正确；222(ab)ab，故选项D正确；故选D.
【提示】由合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法法则得出A、B、C不正确，由积的乘方法则得出D正确即可.
【考点】同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式
4.【答案】C
【解析】∵ab∥，∴13，23，∵12，∴相等的两个角有3对，故选C.
【提示】根据平行线的性质即可得到结论.
【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角
5.【答案】A
【解析】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋主要根据众数；故选A.
【提示】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数.
【考点】统计量的选择
6.【答案】B 2 / 9
【解析】2x4x3，2x4x47，即2(x2)7，故选B.
【提示】把方程两边加上7，然后把方程左边写成完全平方式即可.
【考点】解一元二次方程—配方法
7.【答案】D
【解析】3x22x3，移项及合并同类项，得x1，故选D.
【提示】根据解不等式的方法可以求得不等式3x22x3的解集，从而可知哪个选项是正确的.
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集
2019年贵州省铜仁市中考真题数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）2019的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．|2019| D．﹣2019
2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（ ）
A．60° B．100° C．120° D．130°
3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（ ）
A．56×103 B．5.6×104 C．0.56×105 D．5.6×10﹣4
4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：
成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.725
5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（ ）
A．360° B．540° C．630° D．720°
6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（ ）
A．12 B．14 C．24 D．21
8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（ ）
A． B． C． D．
9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（ ）
