课堂同步
时间： 年 月 日 第（ 2 ）份学案
课 题 16.1.2分式的基本性质
学习目标 分式的基本性质、约分、通分、
学习重点 理解并掌握分式的基本性质
学习难点 灵活应用分式的基本性质将分式变形
反馈检测 应用分式基本性质将分式变形
填空：
（1）2x²/x²+3x=( )/x+3 (2)6a² b ²/8b =3a³ /( )
(3)b+1/a+c=( )/an+cn
约分
1. -4x² yz ³ /16xyz³ 2.2(x-y) ³ /y-x 3.x² +6x+9/x² -9
4.a-1/a ²-2a+1
通分
1.3c/2ab² 和–a/8bc² 2.1/y-1 和1/y+1
3.x/6ab²和 y/9a² bc 4.a-1/a²+2a+1 和6/a²-1
分式化简
1.b/ab+b² 2.a²-4/a²+4a+4
3.若分式xy/x+y(x,y不为0)中，分子、分母中的x和y同时扩大2倍，则
分式的值（ ）
4.不改变分式2-3x²+x/-5x³ +2x-3的值,使分子、分母最高次项的系数为正数，则分式变形为（ ）
- 1 - 东辛店中学人教版初中数学八年级教学案
课题 16.1.2分式的基本性质
课时 第1课时 课 型 新授 主备人 王金涛
学习目标 1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
学习重点 理解分式的基本性质.
学习难点 灵活应用分式的基本性质将分式变形。
学习过程
一情境导入
1.[思考]：下列两式成立吗？为什么？
2.一般地，对于任意一个分数 ba 有：
3.
为什么？
二、探究新知
活动1分式的基本性质
1. 类比分数的基本性质，你能想到分式的基本性质吗？（试着用自己的语言叙述）
2. 分式的基本性质 学生感悟
(教师修订)
） （ccc04343） （ccc06565０） （ｃcbcaba cbcaba）（a，m，nmnnmnaa02122均不为”相等吗？”与““”；分式”与“你认为分式“）（a，m，nmnnmnaa02122均不为”相等吗？”与““”；分式”与“你认为分式“）（a，m，nmnnmnaa02122均不为”相等吗？”与““”；分式”与“你认为分式“
- 2 - 分式的分子与分母同乘（或除以） ，分式的值 .
可用式子表示为：BA＝ BA＝ （C≠0）
其中A,B,C是整式。
3.应用 填空
（1） aba2= baa22
分析：依据分式的基本性质（1）看分母如何变化，想分子如何变化。
（2）看分子如何变化，想分母如何变化。
活动2通分和约分
1.联想分数的通分和约分，有例1你能想出如何对分式进行通分和约分吗？
2.通分：利用 ，使分子和分母
，不改变 ，把异分母的分式化成 的分式，这样的分式变形叫做通分。
教 学 设 计
题 目 16．1．2分式的基本性质 总课时 4
学 校 星火一中 教 者 杨玉杰 年 级 八年 学 科 数学
设计来源 自我设计及网络 教学时间 2012-03-05
教
材
分
析 分式的基本性质类似于分数的基本性质。所以教学时要用类比法教学
学情分析 小学时学过分数的基本性质，所以学习时要比较分数的基本性质学习
教
学
目
标 1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
3类比思想
重
点 理解分式的基本性质.
难
点 灵活应用分式的基本性质将分式变形.
课前准备 小黑板、习题
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教 学 流 程
分课时 环 节
与时间 教 师 活 动 学 生 活 动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第一课时 类比引新
探索新知
新课 1计算：⑴ ⑵
2.你是怎样比较的，用到了哪些知识？
3回忆分数的基本性质？
4追问：分式是否也具有分数的基本性质呢？
一分式基本性质
分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变
用字母表示分数的基本性质：
（
例1，不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号
；
例2，不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数
⑴；⑵；⑶
提问学生
学生归纳教师总结
尝试解答 △为分式基本性质做准备
通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。
例题出示是为了应用分式的基本性质
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教 学 流 程
分课时 环 节
1
第九单元 课题《9.1分式及其基本性质（1）》
第______周 星期_____ 第_____节 2016年_____月_____日
编案教师： 执教教师： 教学课时： 1 节
教
学
目
标 知识与技能 1.能用分式表示现实情境中的数量关系。
2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别
过程与方法 .经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感。
情感与价值观 在用分式表示现实情境中的数量关系中体会分式的模型思想，感受数学知识的应用价值。
教学重点 分式的概念和分式的基本性质。
教学难点 对分式概念的理解，以及分式约分中符号处理、公因式的确定。
教学过程
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动
一、
情景导入
一、实际问题
金寨到上海共600km，
（1）一辆小汽车从金寨到上海共用时8h，这辆小汽车的平均速度是 km/h。
（2）该小汽车按（1）中速度行s km，所需的时间是
h。
（3）一辆大客车从金寨到上海用时7h，该大客车平均速度是 km/h。
（4）A、B两地相距s km，某汽车的平均速度为v km/h，该汽车从A到B共需要 h
多媒体展示问题1、2.请学生根据题意列代数式 学生根据题意列代数式解决问题，可相互交流或独立完成。
二、探究新知 请同学们观察上题，发现所得的式子与我们原来所学的整式有什么不同？
那么这种类型的式子我们称为 ，请同学们用自己的话来表达这种式子的特征？(在理解分式的概念通过与分数的类比，提出分式的概念。 学生通过观察、交流、讨论，归纳出整式与分式的2
的时候，一定要注意分母不为0.) 区别。
三、合作学习 3.对于分式的概念，应把握以下几点：
(1)分式是两个整式相除的商式，其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用。
