2018年吉林省长春市中考数学试卷-答案
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吉林省长春市2018年初中学业水平考试
数学答案解析
1．【答案】B
【解析】1155．
【考点】绝对值的定义．
2．【答案】C
【解析】2500000000用科学记数法表示为92.510．
【考点】科学记数法的表示方法．
3．【答案】D
【解析】A．圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；
B．圆柱的主视图是矩形，故B错误；
C．圆台的主视图是梯形，故C错误；
D．球的主视图是圆，故D正确．
【考点】简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．
4．【答案】B
【解析】360362xxx﹣，，，
在数轴上表示为，故选：B．
【考点】解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．
5．【答案】C
【解析】5448180544878ABACB，，，
CD平分ACB交AB于点D，
178=392DCB，
39DEBCCDEDCB∥，，
故选：C． 2 / 11
【考点】三角形内角和问题．
6．【答案】B
【解析】解：设竹竿的长度为x尺，
∵竹竿的影长一丈五尺15尺，标杆长一尺五寸1.5尺，影长五寸0.5尺，
1.5150.5x，解得45x（尺）．
【考点】相似三角形的应用．
7．【答案】D
【解析】解：在RtABC中，90800CABBAC，，米，
ACtanAB，
800tantanACAB．
故选：D．
【考点】解直角三角形的应用．
8．【答案】A
【解析】解：作BDAC于D，如图，
ABC为等腰直角三角形，
222ACAB，
2BDADCD，
ACx轴，
2,22C，
把2,22C代入kyx得2224k．
故选：A．
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【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
9．【答案】
【解析】解：23910＜，
103，
故答案为：．
【考点】实数的大小比较和算术平方根的应用．
10．【答案】5a
【解析】解：23235•aaaa．
故答案为：5a．
【考点】同底数的幂的乘法的运算法则．
11．【答案】2
【解析】解：∵直线2yx与线段AB有公共点，
23n，
32n．
故答案为：2．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
12．【答案】37
【解析】解：
32741372ABACAABCACBBCDCCDBCBDACB，，，又，．
故答案为：37．
【考点】等腰三角形的性质，三角形外角的性质．
13．【答案】20
【解析】解：当AEBC时，四边形AEFD的周长最小，
∵AEBC，23AB，60B．
∴33AEBE，，
∵ABE沿BC方向平移到DCF的位置，
∴7EFBCAD， 4 / 11
∴四边形AEFD周长的最小值为：14620，
故答案为：20．
【考点】平移的性质．
14．【答案】3
【解析】解：当0y时，20xmx，解得120xxm，，则,0Am（-），
∵点A关于点B的对称点为A，点A的横坐标为1，
∴点A的坐标为10（-，），
∴抛物线解析式为2yxx，
当1x时，22yxx，则1,2A（），
当2y时，22xx，解得1221xx，，则2,1C（-），
∴AC的长为123（-）．
故答案为3．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
15．【答案】5
【解析】解：
2222111211111111xxxxxxxxxxx
当51x时，原式=5115．
【考点】分式的化简求值．
16．【答案】解：列表如下：
A1
A2 B
A1 （A1，A1） （A2，A1） （B，A1）
A2 （A1，A2） （A2，A2） （B，A2）
B （A1，B） （A2，B） （B，B）
由表可知，共有9种等可能结果，其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4种结果，
所以抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率为49． 5 / 11
【考点】列表法和树状图法．
17．【答案】解：如图所示：
【考点】作图——轴对称变换，以及全等三角形的判定．
18．【答案】解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，
根据题意得：601006072100372xx（）-，
解得：82x．
答：每套课桌椅的成本为82元．
（2）60100821080（）（元）．
答：商店获得的利润为1080元．
【考点】一元一次方程的应用．
19．【答案】解：（1）∵AC切O于点A，
904050BACCB，，；
（2）连接OD，
502100BAODB，，
∴AD的长为100610=1803．
【考点】切线的性质、圆周角定理、弧长公式等知识点．
20．【答案】解：（1）由图可得，
众数m的值为18， 6 / 11
故答案为：18；
（2）由题意可得，
如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，
故答案为：中位数；
（3）1+1+2+3+1+2300=10030（名），
答：该部门生产能手有100名工人．
【考点】条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数．
21．【答案】解：（1）每分钟向储存罐内注入的水泥量为1535分钟；
（2）设0ykxbk（）
把3,15，5.5,25代入
15=2255.5kbkb，解得43kb
∴当35.5x时，y与x之间的函数关系式为43yx
（3）由（2）可知，输入输出同时打开时，水泥储存罐的水泥增加速度为4立方米/分，则每分钟输出量为541立方米；
只打开输出口前，水泥输出量为5.532.5立方米，之后达到总量8立方米需输出82.55.5立方米，用时5.5分钟
∴从打开输入口到关闭输出口共用的时间为：5.55.511分钟
故答案为：1，11．
【考点】一次函数的图象性质以及在实际问题中比例系数k代表的意义．
22．【答案】解：感知：∵四边形ABCD是正方形，
909090ABBCBCEABCABECBEAFBEABEBAFBAFCBE，，，，，，
在ABF和BCE中，90BAFCBEABBCABCBCE，
ABFBCEASA≌（）；
探究：（1）如图②， 7 / 11
过点G作GPBC于P，
∵四边形ABCD是正方形，
∴90ABBCAABC，，
∴四边形ABPG是矩形，
∴PGAB，∴PGBC，
同感知的方法得，PGFCBE，
在PGF和CBE中，90PGFCBEPGBCPFGECB，
PGFCBEASABEFG≌（），，
（2）由（1）知，FGBE，
连接CM，
∵90BCE，点M是BE的中点，
222BECMFG，，
故答案为：2．
应用：同探究（2）得，226BEMECM，
∴3ME，
同探究（1）得，6CGBE，
∵BECG，
∴1163922CEGMSCGME四边形，
故答案为9．
【考点】正方形的性质，同角的余角相等，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质．
23．【答案】解：（1）在RtABC中，304AAB，， 8 / 11 2390ACPDACADPCDP，，，
在RtADP中，2APt，
323223302DPtADAPcosAttCDACADtt，，﹣（＜＜）；
（2）在RtPDQ中，∵60DPC，
30PQDAPAPQPDACADDQ，，，，
∵点Q和点C重合，
23231ADDQACtt，，；
（3）当01t＜时，21133222PDQSSDQDPttt；
当12t＜＜时，如图2，
22323231CQAQACADACtt（），
在RtCEQ中，30CQE，
∴3•231213CECQtanCQEtt（）（﹣），
∴211333231214323222PDQECQSSStttttt，
∴223012334323122ttSttt；
（4）当PQ的垂直平分线过AB的中点F时，如图3，
11190222230PGFPGPQAPtAFABAAQP，，，，
