三角函数公式大全

三角函数所有公式大全

三角函数所有公式大全

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan? A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A–Sin? A

=2Cos? A—1

=1—2sin^2 A 三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)?;

cos3A = 4(cosA)? -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2) = √{(1–cosA)/2}

cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?

tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积

sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

三角函数公式大全及记忆口诀

一、正弦函数（sine function）公式：

1. 正弦函数的定义：在直角三角形中，正弦函数是对边与斜边之比，表示为sinθ。

2. 正弦函数的基本关系式：sinθ = 对边 / 斜边

3. 弦函数的平方和恒等式：sin²θ + cos²θ = 1

二、余弦函数（cosine function）公式：

1. 余弦函数的定义：在直角三角形中，余弦函数是邻边与斜边之比，表示为cosθ。

2. 余弦函数的基本关系式：cosθ = 邻边 / 斜边

3. 弦函数与余弦函数的关系：cosθ = sin(90° - θ)

三、正切函数（tangent function）公式：

1. 正切函数的定义：在直角三角形中，正切函数是对边与邻边之比，表示为tanθ。

2. 正切函数的基本关系式：tanθ = 对边 / 邻边

3. 弦函数与正切函数的关系：tanθ = sinθ / cosθ

四、余切函数（cotangent function）公式：

1. 余切函数的定义：在直角三角形中，余切函数是邻边与对边之比，表示为cotθ。

2. 余切函数的基本关系式：cotθ = 邻边 / 对边 3. 弦函数与余切函数的关系：cotθ = 1 / tanθ = cosθ / sinθ

五、正割函数（secant function）公式：

1. 正割函数的定义：在直角三角形中，正割函数是斜边与邻边之比，表示为secθ。

2. 正割函数的基本关系式：secθ = 斜边 / 邻边 = 1 / cosθ

六、余割函数（cosecant function）公式：

1. 余割函数的定义：在直角三角形中，余割函数是斜边与对边之比，表示为cscθ。

2. 余割函数的基本关系式：cscθ = 斜边 / 对边 = 1 / sinθ

七、和差公式：

1. 正弦函数和差公式：sin(θ±φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ

(完整版)三角函数公式表

1. 正弦函数 (sin):

定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。

公式：sin(θ) = 对边 / 斜边

范围：1 ≤ sin(θ) ≤ 1

特殊值：sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) =

√2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 1

2. 余弦函数 (cos):

定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。

公式：cos(θ) = 邻边 / 斜边

范围：1 ≤ cos(θ) ≤ 1

特殊值：cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) =

√2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 0

3. 正切函数 (tan):

定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。

公式：tan(θ) = 对边 / 邻边

范围：tan(θ) 可以取任意实数值

特殊值：tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) =

1, tan(60°) = √3, tan(90°) 不存在（无穷大）

4. 余切函数 (cot):

定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。

公式：cot(θ) = 邻边 / 对边

范围：cot(θ) 可以取任意实数值 特殊值：cot(0°) 不存在（无穷大）, cot(30°) = √3,

cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 0

5. 正割函数 (sec):

定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。

公式：sec(θ) = 1 / cos(θ)

范围：sec(θ) 可以取任意实数值

特殊值：sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2,

三角函数运算公式大全

1. 正弦函数的运算公式。

正弦函数的定义，在直角三角形中，对于任意一个锐角A，正弦函数sinA的值等于A对边与斜边的比值，即sinA=a/c。

正弦函数的基本关系，sin(-A)=-sinA，sin(π-A)=sinA，sin(π+A)=-sinA。

正弦函数的和差化积公式，sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB。

2. 余弦函数的运算公式。

余弦函数的定义，在直角三角形中，对于任意一个锐角A，余弦函数cosA的值等于A邻边与斜边的比值，即cosA=b/c。

余弦函数的基本关系，cos(-A)=cosA，cos(π-A)=-cosA，cos(π+A)=-cosA。

余弦函数的和差化积公式，cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB。

3. 正切函数的运算公式。

正切函数的定义，在直角三角形中，对于任意一个锐角A，正切函数tanA的值等于A对边与A邻边的比值，即tanA=a/b。

正切函数的基本关系，tan(-A)=-tanA，tan(π-A)=-tanA，tan(π+A)=tanA。

正切函数的和差化积公式，tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)。

4. 三角函数的倍角公式。

正弦函数的倍角公式，sin2A=2sinAcosA。

余弦函数的倍角公式，cos2A=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A。

正切函数的倍角公式，tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)。 5. 三角函数的半角公式。

正弦函数的半角公式，sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)。

余弦函数的半角公式，cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)。

正切函数的半角公式，tan(A/2)=±√((1-cosA)/(1+cosA))。