第二十八章自主检测
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．计算6tan45°－2cos60°的结果是( )
A．4 3 B．4 C．5 D．5 3
2．如图28-1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是( )
A．sinA＝32 B．tanA＝12
C．cosB＝32
D．tanB＝3
3．测得某坡面垂直高度为2 m，水平宽度为4 m，则坡度为( )
A．1∶52
B．1∶5 C．2∶1 D．1∶2
图28-1
图28-2
4．如图28-2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为(
)
A.6sin52°米 B.6tan52°米 C．6cos52°米 D.6cos52°米
5．在△ABC中，(tanA－3)2＋22－cosB＝0，则∠C的度数为( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．如图28-3，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是( )
A.23 B.32 C.2 1313 D.3 1313
图28-3
图28-4
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝513，则cosA的值为( )
A.512 B.813 C.23 D.1213
8．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是( )
A．csinA＝a B．bcosB＝c
C．atanA＝b
D．ctanB＝b
9．如图28-4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2 3，AB＝4 2，则tan∠BCD的值为( )
A.2 B.153 C.155 D.33
检测内容：第二十八章
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．将Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A，∠A′的余弦值的关系为( A )
A．cosA＝cosA′ B．cosA＝3cosA′ C．3cosA＝cosA′ D．不能确定
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝15，则tanA等于( A )
A．26 B.62 C.265 D．24
3．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则sin∠AOB的值等于( A )
A.55 B.52 C.32 D.12
4．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为( A )
A.13 B.12 C.22 D．3
5．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF∶BC＝1∶2，连接DF，EC.若AB＝5，AD＝8，sinB＝45，则DF的长等于( C ) A.10 B.15
C.17
D．25
6．等腰三角形底边与底边上的高的比是2∶3，则顶角为( A )
A．60° B．90° C．120° D．150°
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA＝ba.则下列关系式中不成立的是( D )
A．tanA·cotA＝1 B．sinA＝tanA·cosA
C．cosA＝cotA·sinA D．tan2A＋cot2A＝1
8．已知α为锐角，且3tan2α－(1＋3)tanα＋1＝0，则α的度数为( C )
A．30° B．45° C．30°或45° D．45°或60°
9．在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝45，⊙O过点B，C两点，且⊙O半径r＝10，则OA的长为( A )
第二十八章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)
1．cos60°的值等于（ ）
A.12 B.22 C.32 D.32
2．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，则tanA的值为（ ）
A.817 B.1517 C.815 D.158
3．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7，则树高BC为(用含α的代数式表示)（ ）
A．7sinα B．7cosα
C．7tanα D.7tanα
第2题图
第3题图
4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝35，则tanB的值为（ ）
A.43 B.45 C.54 D.34
5．已知α为锐角，且2cos(α－10°)＝1，则α等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
6．将如图所示三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的正弦值为（ ）
A.12 B.32 C.22 D．1
第6题图
7．在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则cosA2的值是（ ）
A.35 B.45 C.34 D.54
第二十八章达标测试卷
时间：100 分钟
一、选择题(每题 3 分，共 30 分)
1．cos 45°的值为( )
满分：120 分
1 A.
B.
2
2
C.
3
2
D．1
2．如图，CD 是 Rt△ABC 斜边上的高．若 AB＝5，AC＝3，则 tan ∠BCD 为( )
4 A.
B.
3
4
C.
4
5
3 D.
(第 2 题) (第 4 题) (第 5 题) (第 6 题)
1 3． △在ABC 中，若cos A－ ＋(1－tan B)2＝0，则∠C 的度数是( )
A．45° B．60° C．75° D．105°
4．如图，A，B，C 三点在正方形网格线的交点处，若 △将ACB 绕着点 A 逆时针旋转得
△到AC′B′，则 tan B′的值为( )
1 A.
B.
1
3
C.
1
4
D.
2
4
5．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成 30°角时，测得旗
杆 AB 在地面上的影长 BC 为 24 m，那么旗杆 AB 的高度是( )
A．12 m B．8 3 m C．24 m D．24 3 m
6．如图，一河坝的横断面为等腰梯形 ABCD，坝顶宽 10 m，坝高 12 m，斜坡 AB 的坡
度 i＝1∶1.5，则坝底 AD 的长度为( )
A．26 m B．28 m C．30 m D．46 m
7．如图，长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角∠ABD 为 60°，为了改善楼梯的安全性能，准备
重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为 45°，则调整后的楼梯 AC 的长为( ) A．2
3 m B．2 6 m C．(2 3－2)m D．(2 6－2)m 2
3 5
2
2 (第 7 题) (第 8 题)
8．如图，过点 C(－2，5)的直线 AB 分别交坐标轴于 A(0，2)，B 两点，则 tan ∠OAB
等于( )
