人教版初中数学八年级下册 测试-优质课比赛一等奖

《一次函数》单元测试评讲课一．教学目标知识与能力（1）通过对测试卷的讲解，查漏补缺，强化知识的薄弱环节，加深对一次函数各知识点的理解。

（2）提高审题能力，规范解题格式，强化解题要求，总结解题方法和规律。

方法与过程引导课前自查、订正、请教，培养学生自主学习能力，通过学习小组合作订正和讨论，培养学生的合作意识，提高分析能力和逻辑推理能力，让不同层次的学生均有提高。

情感态度与价值观引导全体学生主动参与，养成良好的学习习惯、解题习惯。

二、教学重难点教学重点：一次函数概念、图象、性质，待定系数法，数形结合思想、分类讨论、对应思想。

教学难点：运用数形结合思想解决问题、建模（一次函数）三、教学方法讲评练结合讨论小结四、教学过程：（一）组内自查，问题汇总（课前）1.对于试卷中正确率在80%以上的问题：1，2，3，4，5，11,,17，18题，学生小组内互助解决，在课堂上不再讲评，以避免浪费时间。

个别学生无法通过互助解决的，教师单独辅导。

2.各学习小组对于小组内错误率比较高的问题或不确定如何解决的问题进行汇总并由组长在课前提交清单。

教师综合分析后确定本节课要讲解的重点问题。

（二）质量分析，引出目标1．试卷整体分析(1)、总体情况分析最高分：吴桐雨130进步之星：吴桐雨130 邱桂芳115 丁铜雨97(2)、错题统计错题重现自变量值与函数值分不清审题不清基本概念不清 结果不规范不分类讨论 卷面乱3．小组问题汇总。

4.确认本节课讲评目标：7,8,10,12,15,21,22. (三)、启发点拨一次函数概念、图象、性质 15. 已知函数9)3(22-+-=m x m y （1）当m 为何值时，这个函数是一次函数？（2）当m 为何值时，这个函数是正比例函数？思考：一次函数的一般式是什么？限制条件是什么？什么情况下是正比例函数？ 待定系数法7. 若弹簧的总长度y(cm)是所挂重物的x(kg)一次函数，其图像如图所示，则当所挂重物为10kg 时，弹簧的总长度是（）A.11cmB.11.5cmC.12.5cmD.13cm思考：图象上的点的坐标（4,10）对于函数来讲是什么意义？由图象可看出y 是的x 一次函数，设y=kx+b,那么已知图象上两点坐标相当于函数值什么问题？ 数形结合10. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数。

教学设计
7如图，直线y=-m与直线y=n5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于的不等式
-m＞n5n＞0的整数解为（）
，-4，-3 ，-3，-3，-2 ，-2
8．如图，直线y=24与，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单
位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（5，2）B．（4，2）C．（3，2）D．（﹣1，2）
10．甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2小时，并且甲车图中休息了小时后仍以原速度驶向B
地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（千米）与行驶的时间（小时）之间的函数图象．下列说法：
①m=1，a=40；
②甲车的速度是40千米/小时，乙车的速度是80千米/小时；
③当甲车距离A地260千米时，甲车所用的时间为7小时；
④当两车相距20千米时，则乙车行驶了3或4小时，
其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
18如图，已知△ABC中，△ACB=90°，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE，则CE的最大值为
变式
1=3b与y2=ab的图象如图所示, 当
y1,y2的值都大于零时,的取值范围是
2．若点（m，-3）左移1个单位后在直线y=-31上，则m=
3．如图，正方形ABCD中，AB=8，O为AB的中点，P为正方形ABCD外一动点，且AP⊥CP，则线段OP的最大值为（）
4．。

《中点四边形》教学设计普兰店区第十八中学王嘉慧一、教学目标分析二、1．知识与技能：三、利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系；通过图形变换使学生掌握简单的添加辅助线的方法。

四、2过程与方法：（1）培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；（2）（2）通过图形间既相互变化，又相互联系的内在规律的探究，进一步加深对“一般与特殊”关系的认识。

（3）3情感态度与价值观（4）（1）在探究过程中培养学生的参与、合作意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学知识获得的过程。

（5）（2）体会中点四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。

（6）五、教学重点和难点六、重点：中点四边形性质的探索。

七、难点：对确定的四边形判断其中点四边形的形状。

八、三、教学过程互动环节教学内容学生活动创设情境激发兴趣1 借助多媒体技术，展示两个任意四边形，顺次连接各边中点得一个新的四边形，再依次连接新四边形的各边中点，又得到一个新的四边形，不断继续下去，分别得到两组不同的四边形。

2这两幅图片漂亮吗你能说说它的漂亮之处吗1利用模板演示提出活动一：如何从一张任意四边形卡纸里裁出一个平行四边形，并使四个顶点分别落在原四边形的四条边上同学们以六人小组为单位展开探究。

学生欣赏图片的变化过程，寻找熟悉的几何图形，去发现变化的规律。

学生认真观察、畅所欲言表达自己的发现。

教师提供充分的时间，让学生以小组合作交流的形式，通过动手画图、观察并得到自己的发现。

教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆猜想，畅所欲言，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的组要及时进行指导。

选出小组代表对本组的发现、以及论证进行展示。

学生总结出所得的结论：顺次连接任意四边形的四边中点得到一个平行四边形。

各活动小组的代表口述证明过程，并展现不同的证明方法。

方法一：连接一条对角线，根据判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

《平行四边形》小结与复习导学案学习目标：1.进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系；2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义，性质和判定；3.会运用平行四边形和特殊平行四边形的相关知识解决实际问题；学习重点：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义，性质和判定；会运用平行四边形和特殊平行四边形的相关知识解决实际问题。

一总体回顾明白定义本章学了哪些特殊的四边形？它们的定义是什么？二问题引领熟悉性质问题1在□ABCD中,AB=3,AO=2,如图1 (1)DC =_____,AC =___,(2)若∠ABC=50°,∠ADC=____ ,∠BCD=______;(3)若∠BAC=90°,E为DC的中点，OE=___;变式(1) 如图2，若∠ABC=90°,BO=___;变式(2) 如图3，若AB=BC，AD =___,BO =___，四边形ABCD 的面积等于______；变式(3) 如图4,若∠ABC =90°,AB=BC ,AC 与BD 有何关系________ ;平行四边形、矩形、菱形，正方形的性质 三角形的中位线定理： 直角三角形的性质： 三合作交流掌握判定问题2 在四边形ABCD 中，若分别给出六个条件(1)AB //CD (2)AD//BC (3)AB =CD (4)AD =BC (5)OA =OC (6)OB =OD (7)ADC ABC ∠=∠(8)∠BAD =∠BCD 以其中两个为一组，能直接确定四边形ABCD 为平行四边形条件的序号______________平行四边形、矩形、菱形，正方形的判定：图4图3图2图1DBD四深入探究综合运用如图,已知ABC ∆和DEF ∆是两个边长为10cm 的等边三角形，且点B,D,C.E 在同一条直线上，连接AD,CF.1、 求证：四边形ADFC 是平行四边形；2、若BD =3cm, ABC 沿着射线BE 以1cm/s 的速度运动，设ABC 运动的时间为t 秒，（1）当t 为何值时，□ADFC 是菱形？请说明理由； （2）□ADFC 有可能是矩形吗？若可能，求出t 的值；若不可能，请说明理由.五、巩固知识当堂检测(1) 如图5,要使□ABCD 成为矩形应添加的条件是_____________(只填一个)(2) 如图6,在菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ,DEBC于点E ,连接OE ,若∠A BC =110°，则∠OED =______；(3) 在□ABCD 中，AD =8,AE 平分∠BAD 交DC 于点E ,DF 平分∠ADC 交BC 于点F ,且EF =2,则AB 的长度为_________; (4) 如图7,如果Rt ABC 中，∠B =90°，AB =3,BC =4,点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有□ADCE 中，DE 的最小值是__________；六课堂小结形成体系谈谈你的收获和困惑 七布置作业查漏补缺∆⊥∆∆教科书第67页复习题18第1、2、9、12、14题。

第14章一次函数复习基础知识回顾知识结构梳理经典例题典拔考点1一次函数的定义、图像、性质例1：如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）分析：由右边的计算程序可得函数解析式：y=-2x+4，b=4，k 为负数，y 随x 的增大而减小，所以选D 。

还可以求出函数与坐标轴的交点可得。

解：D决战攻略：对于一次函数y ＝kx +b ：①当k ＞0，b ＞0时，图象在第一、二、三象限内；②当k ＞0，b ＜0时，图象在第一、三、四象限内；③当k ＜0，b ＞0时，图象在第一、二、四象限内；④当k ＜0，b ＜0时，图象在第二、三、四象限内．特别地，b ＝0即正比例函数y ＝kx 有：①当k ＞0时，图象在第一、三象限内；②当k ＜0时，图象在第二、四象限内．变式练习1：（2009·重庆市江津区）已知一次函数的大致图像为 （ ） 考点2一次函数与方程、不等式的关系32-=x y x O y x -2 -4 A DC B O4 2 y O 2 -4 y x O 4-2 yx o y x o y x yx o oy x AB C D例2：（2009·烟台）如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（）A ．2x <-B ．21x -<<-C ．20x -<<D ．10x -<<分析：观察图像，直线y kx b =+与2y x =相交于点A ，点A 的横坐标为-1，2x ＜kx+b 的解集是看x 在什么范围内，y=kx+b 的图像在y=2x 的上方，左边部分解集为x ＜-1；kx+b ＜0的解集是看x 在什么范围内，y=kx+b 的图像在横坐标以下，解集为x ＞-2，所以20x kx b <+<解集为21x -<<-解：B决战攻略：用函数的图像解不等式，就是以函数为解析式的不等式，在坐标系中，位置关系决定了自变量x 的取值范围，即对应的不等式的解集，用函数图像解方程和不等式是数形结合思想的充分体现。

教学设计姓名：赵金瑞单位：固原市原州区第七中学课题：二次根式测试一．测试说明（一）教材分析二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。

本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。

同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。

（二）学情分析学生学习了《二次根式》这一章以后，我根据课程标准和教材要求制定了一份本章测试题，学生已经学习了二次根式的基础知识，教学时只重点关注了概念，性质及运算法则的讲解，对解题技巧，方法，能力等并没有做更高的要求，同时对于二次根式性质的应用学生表现欠缺，解题不全，对于混合运算往往存在不注意计算细节，导致出错。

学生观察的精确性和深入性不够。

所以本套测试题以基础题，中档题为主，略带综合性，重点考察学生对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的掌握情况，做到查漏补缺。

二．教学目标1.知识技能：通过试卷讲评，让同学们能自觉地查漏补缺，巩固相关知识点；2.数学思考：通过学生互相解疑，老师讲解，发展学生合情的推理能力。

3.解决问题：通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略；4.情感态度：让学生在数学教学中体会“竞争”的含义，培养学生自强、严谨的学习态度，感受真正的团队精神，体验成功的喜悦。

三．教学重点：巩固基础知识、基本技能、基本方法，归纳方法，难点：查漏补缺，提高学生综合分析问题，解决问题的能力。

四．教法与学法教法：评讲试卷时，坚持给学生足够的时间和空间让学生去思考、展示，教师只是给予适当的引导、归纳，帮助学生突破难点。

学法：让学生结合已有的认知水平和学习经验，通过自主学习、合作交流去获取知识，从而更好地突出重点。

五、教学准备：课件，试卷。

六、教学过程：。

二次根式的测试教学内容分析：《二次根式》一章是在学习了《实数》、《整式的乘除和因式分解》、《分式》的基础上，初中阶段“数与式”内容的最后一章，本章的重点是二次根式的运算和运算法则，难点是在理解二次根式的性质和运算法则的基础上，养成良好的运算习惯。

通过本章的学习，让学生进一步体会数与符号进行运算所得结果的一致性，进一步培养学生的符号意识和运算能力。

教学问题诊断：通过二次根式的测试，发现学生的计算能力还存在一定的问题，尤其是对二次根式的非负性，二次根式的乘除法的运算和灵活运用乘法公式将代数式进行变形，达到简化运算的题目掌握较差，因此，教学中重点对这方面进行训练，反复强化。

课标要求：1了解二次根式、最简二次根式的概念2了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算教学目标：1通过测试反馈，差缺补漏，深刻掌握二次根式、最简二次根式的概念，二次根式的性质、二次根式的化简及二次根式的运算；2通过自测，小组交流、比赛，充分发挥小组的作用，增强学生的竞争、互助合作精神。

教学重点：二次根式的化简及运算。

教学难点：二次根式基础知识的灵活运用。

教学过程：一. 汇报检测结果，分析数据，发现问题：【师生活动】：教师介绍测试过程及结果，师生共同观看统计的数据，分析数据，确定本节学习目标。

【设计意图】：通过测试，了解学生对本章学习的掌握情况，分析检测数据，做成统计图，找出存在的问题，为下一步查缺补漏提供准确依据二共性错误解析：8=成立的条件是 13（10分）．当时，求下列各式的值： （2）22x xy y ++14（415（6分） 已知－3≤≤5，求：｜3｜25102+-x x 的值。

【师生活动】：师生共同完成问题的分析、解答，教师板书示范【设计意图】：教师通过讲解、示范，帮助学生弄清原理，纠正错误，解除学生思维过程中的困惑、误区、以及复杂的一些习惯性做法，总结用到的数学思想和方法，不断充实学生的做题经验，提高计算能力和解题的灵活性 三：变式训练：1=成立的的取值范围是（ ） A ．01x ≤≤-B 01x ≤≤C 0x ≥D 1x ≥求2-yy 2的值34 化简：()2253961--+-x x x 24,24+=-=y x【师生活动】：学生练习，叫四名学生上黑板展示，教师巡回查看，重点关注学困生的练习情况，为下一步总结强调提供依据等学生练习完成后，师生共同点评黑板展示结果，并对易错点做总结强调【设计意图】：通过变式训练，强化学生对含糊问题的解答方法，完全解除学生计算当中的困惑，提高学生的计算能力和巧妙处理问题的方法，从而提高解题的灵活性和准确性四．小组出题自测：【师生活动】：要求学生以小组为单位， 结合本章的知识点、考点和自己的易错点、困惑，每人出三道题，并且写出解答过程，组内交流，相互学习和借鉴，评选认为优秀的题目教师巡回查看，根据时间多少选出优秀小组上台展示，分享成果【设计意图】：通过学生自测，小组交流、相互学习、参与评选，增强学生对教材的分析、把握重点的能力，促进合作交流、探究学习的能力，培养合作、互助、竞争意识五．小组汇报、评比：【师生活动】：选派3个小组的代表，上台汇报他们出的题目，并简略介绍考查的要点和解题思路。

第十六章 二次根式测试讲评【核心素养目标】1根据测试卷情况来对学生进行复习提升。

2使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；3熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．【教学重难点】重点：含二次根式的式子的混合运算难点：含二次根式的式子的混合运算．【导学过程】【知识回顾】本章知识结构()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=≥=≥≥算。

及实际问题中根式的计、二次根式的混合运算。

）进行的根式（同类二次根式把后，二次根式化为、二次根式的加减：将、二次根式的除法：；、二次根式的乘法：二次根式的运算）（）（数。

是一个），即（性质才有意义。

时，概念：当二次根式的意义二次根式4321000022a a a a a a a a1、 学生自我总结2、 怎样考（考点）【经典例题】例1 （1有意义的的取值范围是 ；（2）函数 13--=x x y 中，自变量的取值范围是 ； （3）使 3-3-+x x 有意义的的取值范围是 ；（4）使 xx 32+ 有意义的的取值范围是 ； 例2 （1） 已知 0|1|2=-++b a ，那么 ()2012b a + 的值为 ； （2）已知m 、n 为实数，且满足 349922-+-+-=n n n m ，求6m-3n 的值 例3 计算：(2)(1)+例4 化简，求值：111(11222+---÷-+-m m m m m m ），其中m =．【复习小结】1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件或题中的隐含条件，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．【作业】练习册综合测试一3(3)5)-+÷⨯+。

人教版八年级下册第十六章《二次根式》单元测试讲评湖北省宜昌市英杰学校 张晓梅内容和内容剖析1、本课为二次根式单元测试卷讲评。

2、本章内容包括二次根式的概念、二次根式的性质、二次根式的计算和化简求值以及二次根式的应用。

对于二次根式的概念，应考查二次根式、最简二次根式、同类二次根式。

对于二次根式的性质，应考查二次根式的双重非负性；积的算术平方根(0,0)a b a b ；商的算术平方根(0,0)＞a a b b对于二次根式的应用，考查了二次根式与整式，二次根式与分式，二次根式与几何图形，重点考查了利用二次根式的性质解决实际问题。

本章内容中，突出了分类讨论思想和整体思想，试卷重点关注了利用数形结合进行分类讨论。

3、本节课的重点是：引导学生发现学习过程中存在的问题，通过合作交流解决问题。

目标与目标剖析1、目标：（1）通过自查自纠和师徒结对，解决学生错题中的个别现象。

（2）通过小组合作，小组内展示不同错误，提出多种策略，解决共性问题。

（3）通过师生协作，解决试卷中错误最多，学生解答困难的试题。

（4）通过对试卷的讲评，梳理知识，建立系统框架，形成解决问题的策略和方法。

2、目标剖析：达成目标（1）自查自纠后，当堂检测《智学网》上出现问题的学生。

达成目标（2）小组合作学习后，分小组展示本组错题错因和解决问题不同策略。

达成目标（3）通过师生协作，学生做好试卷分析，注明错题原因，找准欠缺的知识点。

通过分题讲解、分题小结，分组讨论、师生协作等，让学生逐步建成本章的知识框架，形成解决问题的策略和方法。

教学诊断分析学生在解题时遇到较困难的习题总是依赖老师讲解，自己解决问题的经验相对缺乏，一旦需要独立面对时就无从下手。

本节课教学难点是：通过试卷的分析讲评，培养学生解二次根式问题的思想方法，培养学生思维的严密性，并将本章知识进行归纳和提炼。

教学设计一、反馈1、学情总览分析《智学网》的基本数据：平均分、最高分、优秀率、合格率；A 等29人，B 等10人，C 等1人，D 等3人；很多成绩取得了不错的成绩。

中位数和众数（一）广东省云浮市郁南县平台镇初级中学刘耀枢教学目标1、理解中位数和众数的概念。

2、会求一组数据的中位数和众数。

3、体会中位数在数据分析中的作用，能根据具体的实际问题做出判断。

教学重点:1、认识中位数、众数这两种数据代表。

2、利用中位数、众数分析数据信息做出决策教学难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

教学过程：一、课前小测二、新课导入问题讨论：在上次数学单元检测中，我们班的张小华考了65分，而张小华所在小组有9名同学，同学的成绩分别为：13186577 78 80 80 80 94 他所在学习小组的平均分是65分, 张小华说自己的成绩在小组内是中等水平以上。

讨论平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。

用平均数反映显然不合适。

三、探索新知（一）例题教学在上次数学单元检测中，我们班的张小华考了65分，而张小华所在小组有9名同学，同学的成绩分别为：13186577 78 80 80 80 94 他所在学习小组的平均分是65分, 张小华说自己的成绩在小组内是中等水平以上。

（1）你认为小华的说法合适吗？（2）如果不合适，多少分才算是小组的中等水平以上成绩？（3）这组数据是怎样排列的，78在这组数据的什么位置？（4）这组数据中有重复出现的数据吗？中位数定义：一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。

众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数上面问题中的数据 13 18 65 77 78 80 80 80 94这组数据是由小到大排列，并且处于最中间位置的数78；所以这组数据的中位数是78这组数据中出现次数最多是80，所以这组数据的众数是80三、当堂练习（一）试试你的身手（1）数据3，5，5，7，8 的中位数是，众数是；（2）数据2，6，6，6，7，7，7，8的中位数是，众数是；（3）数据5，8，3，9，10，6 的中位数是。

《一次函数单元试卷讲评》讲评课教学目标：1、通过反馈测试评价的结果，让学生了解自已知识、能力水平，提高解题能力，提高数学综合素质。

2、通过分析错题，找出错因，矫正、巩固、充实、完善和深化常见题型的答题技巧。

3、引导学生正确看待考试分数，以良好的心态面对考试，做到胜不骄，败不馁，增强学好数学的信心。

教学重点：1、查漏补缺，发现不足。

2、进一步加强各类题型的解题方法的指导。

教学难点：1、让学生进一步提高解题能力2、提高数学综合素质。

教学过程：一、分析考试情况1、公布考试结果：对考试情况进行分析：优秀学生5人，100分以上有8人，不及格的有10人。

2、表扬优秀的学生和进步明显的学生：马沐阳历颖王俊等3、师导入课题：这节课我们就这针对张试卷出现问题较多的地方做一下重点分析，以达到查漏补缺的目的。

二、典型题型讲解1、先让学生自查试题，,自己改正选择题的内容,反思造成错误的原因，再写出正确答案。

2、典型题型分析说明（一）选择题第5题，是一个典型题，结合坐标系解决，利用一次函数于图像的关系。

由学生板演讲解。

（二）综合题。

对第13、14、16题，讲试题题型的特点和解题的思路。

引导学生思考试题在考查哪些知识点，这些知识点之间有什么联系，解题突破口在哪用什么方法解题最好。

（三）解决问题第9题分析：此题应通过细致讲解，使学生明确题意，知道要求的是谁高，要通过比较得出，从而找到重要条件，列出正确算式。

另外，在解决问题中也反映出了关于计算准确率的问题，往往有学生能够做到正确列出算式，但是由于粗心计算错误，这样由计算导致的解决问题的丢分现象也较普遍，这也是一个需要强调的问题，所以，今后的教学还要加强计算的训练。

第18题错误较多，多于一次函数经过固定的点问题，首先要因式分解，将未知系数提公因式，y=m-22,为了消掉m的影响，则-2=0,可得固定点（2，2）这是19题没有的问题，属于拓展内容。

第22题全班错得最多。

对于函数与方案问题是考试常见题。