圆周长知识点六年级

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 圆的周长计算公式
导入新知 圆的周长不仅可以用滚动法、绕绳法等测量，还可以用公式来计算，它的公式是什么呢？
过程讲解
归纳总结
圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率。

如果用字母C 表示圆的周长，r 表示半径，d 表示直径，那么圆的周长公式是：C=πd 或C=2πr。

拓展提高
1．圆的周长与该圆半径、直径的关系；(1)圆的半径、直径扩大到原来的若干倍，它的周长也扩大到原来的若干倍。

(2)圆的半径、直径缩小到原来的几分之几，它的周长也缩小到原来的几分之几。

2．两个圆的半径之比等于它们的直径之比，也等于它们的周长之比。

3．下面图1是一个半圆，图2是圆的周长的一半：
半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，半圆的周长的计算公式是：。

圆的周长的一半是把圆的周长平均分成两份，求一份的长
度，圆的周长的一半的计算公式是：。

1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。

⼩学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）⼩学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）⼀、圆的周长【知识要点】1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。

直径⼤的圆的周长⼤，直径⼩的圆的周长⼩。

2、圆周率：圆的周长除以直径的商实际是⼀个固定的数，我们把它叫做圆周率，⽤字母π表⽰，圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数，计算时通常取3.14。

3、圆的周长=直径×圆周率。

如果⽤C表⽰圆的周长，那么C=πd或C=2πr那么同学们请想想：d＝r＝【经典例题】【例1】六⼀⼉童节到了，学校要求同学们⾃制⼀个半径是15厘⽶的圆形花环，并且在花环的周围围上彩条，那么做这样⼀个花环每位同学需要准备多少厘⽶的彩条？【基础巩固】⼀张《蜘蛛侠》碟⽚的直径是8厘⽶，它的周长是多少厘⽶？【例2】莲花⼭公园有⼀棵周长为31.4分⽶的古树，你能想办法算出这棵古树横截⾯的直径吗？【基础巩固】鱼缸的圆形底⾯周长是18.84分⽶，它的半径是多少厘⽶？【例3】在⼀个直径是10⽶的圆形场地周围栽树，每隔1.57⽶栽⼀棵树，⼀共可以栽多少棵？【基础巩固】为庆祝六⼀，学校组成了60⼈的花环队。

学校要为每名队员做⼀个直径为30厘⽶的花环，接头处共按12⽶计算。

学校最少要习多少⽶的铁丝？【例4】⼩明骑⼀辆车轮外直径为80厘⽶的⾃⾏车，绕长度为200.96⽶的操场转圈，如果车轮每分钟转80圈，⼩明骑⾃⾏车绕操场⼀圈⼤约需要多长时间？【基础巩固】⼩明每天沿着⼀个直径是16⽶的圆形花园跑5圈，⼩明每天跑多少⽶？【⾃我检测】⼀、填空1、在同⼀个圆⾥，直径是半径的（），半径是直径的（）。

2、圆的（）决定圆的⼤⼩，（）决定圆的位置。

3、（）叫做圆的周长；4、⼀个圆的直径是8厘⽶，它的周长是（）厘⽶。

5、在⼀个长8厘⽶、宽4厘⽶的长⽅形纸⽚上剪下⼀个最⼤的半圆，剪下的半圆的周长是（）厘⽶。

6、画⼀个直径6厘⽶的圆，圆规两脚间的距离应是（），周长应是（）7、长⽅形有（）条对称轴，正⽅形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。

六年级上册数学周长知识点在六年级上册数学学习中，周长是一个重要的概念。

掌握好周长的计算方法，对于解决各类与长度相关的问题非常有帮助。

本文将介绍六年级上册数学课本中涉及的周长知识点，帮助同学们更好地理解和掌握。

一、周长的定义周长是指封闭图形的边长之和。

对于矩形、正方形、圆形等常见图形，可以根据其特点来计算周长。

1. 矩形的周长计算矩形的周长等于矩形的长加上宽的两倍，即公式为周长=2*(长+宽)。

例如，一个长为5cm、宽为3cm的矩形的周长可以计算为2*(5+3)=16cm。

2. 正方形的周长计算正方形的周长等于4倍的边长，即公式为周长=4*边长。

比如，一个边长为6cm的正方形的周长可以计算为4*6=24cm。

3. 圆形的周长计算圆形的周长也被称为圆的周长或圆周长，通常用符号C来表示。

它等于圆的直径乘以π（pi），即公式为周长=C=π*直径。

由于π是一个无限不循环小数，近似值可用3.14或取其他精确值代替。

比如，一个直径为10cm的圆的周长可以计算为C=10*3.14≈31.4cm。

二、周长的应用掌握好周长的计算方法后，我们可以将其应用于解决各类实际问题。

1. 矩形周长的应用矩形是我们生活中常见的图形之一，我们可以利用矩形的周长来解决一些与长度相关的问题。

比如，一个长方形花坛的长和宽分别是5m和3m，我们可以计算出它的周长为2*(5+3)=16m。

这就意味着我们需要16m的围墙来围住花坛。

2. 正方形周长的应用正方形也广泛存在于我们的日常生活中。

我们可以利用正方形的周长来计算一些与长度相关的数据。

比如，假设我们有一个边长为8cm的正方形蛋糕，我们可以计算出其周长为4*8=32cm。

这个数值可以帮助我们确定是否有足够的蜡烛来放在蛋糕上。

3. 圆形周长的应用圆形是我们生活中常见的形状，它的周长应用广泛。

比如，假设我们有一个直径为12cm的圆形操场，我们可以通过计算得到它的周长为12*3.14≈37.68cm。

【重点难点一网打尽—人教版】 六年级上册数学同步重难点讲练教学目标知识与技能：1、知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

过程与方法：通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

教学重难点重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。

难点： 对圆周率的认识。

【复习典例1】两端都在圆上的线段叫做直径。

（ ）（判断对错）【复习典例2】在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（ ）厘米。

A. 6B. 4C. 2【复习典例3】两个半圆可以拼成一个整圆。

（ ）（判断对错）【复习典例4】两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。

（ ）（判断对错）1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C 表示。

5.2 圆的周长第五单元 圆2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈ 3.14。

(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长：(1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

六年级上册圆知识点圆，作为几何图形中的一种特殊形式，具有许多独特的属性和特点。

在六年级上册学习中，我们将深入探究圆的知识点，包括圆的定义、圆心、半径、直径以及圆的周长和面积的计算方法等内容。

一、圆的定义圆是指平面上到一个固定点的距离恒定的点的轨迹，该固定点称为圆心，距圆心相等的任意两个点构成的线段称为直径，直径的一半称为半径。

圆的形状特点是闭合的曲线，其上的任意两点与圆心的距离是相等的。

二、圆心、半径和直径圆心是圆的中心点，通常用字母O表示。

半径是从圆心到圆上任意一点的距离，用字母r表示。

直径是穿过圆心的线段，它的两个端点都在圆上，直径的长度等于两倍的半径。

三、圆的周长圆的周长是指圆的边界长度，也被称为圆周长或圆的周长。

我们可以用公式C=2πr来计算圆的周长，其中C表示圆的周长，r表示半径，π是一个恒定的数值，约等于3.14。

四、圆的面积圆的面积是指圆所覆盖的平面的大小，通常用字母A表示。

我们可以用公式A=πr²来计算圆的面积，其中A表示圆的面积，r表示半径，π是一个恒定的数值，约等于3.14。

五、圆的性质1. 圆与直线的关系：圆和直线最多只有两个交点。

2. 圆的切线：从圆外一点引一条与圆相切的线，该线与圆的切点处与切线垂直。

3. 圆的弦：连接圆上的两点得到的线段称为弦，弦的中点与圆心相连，得到的线段称为弦的中线。

4. 弧和弧长：圆上的两点确定的弧，是两点间的圆弧，弧所对应的圆心角称为弧的度数。

弧长是沿着圆的边界所测量的长度。

六、应用圆的知识点在日常生活中有广泛的应用。

例如，在建筑和工程领域中，我们需要绘制和计算圆形的形状和尺寸。

而在数学领域中，圆的知识点也是学习其他几何图形的基础，如圆锥、圆柱、圆环等。

总结：通过六年级上册的学习，我们了解了圆的定义、圆心、半径、直径以及圆的周长和面积的计算方法。

圆是一种特殊的几何形状，有着许多独特的性质和特点。

圆的知识点不仅在数学中有广泛的应用，而且在生活中也能发现圆的身影。

六年级圆的周长知识点圆的周长是指圆周上所有点到圆心的距离之和。

在六年级的数学中，学生们会接触到圆的周长的计算方法。

本文将介绍六年级圆的周长的知识点。

1. 圆的周长公式圆的周长可以通过圆的直径或半径来计算。

圆的周长公式为：C = 2πr 或C = πd。

其中，C代表圆的周长，r代表圆的半径，d代表圆的直径，π是一个无理数，约等于3.14。

2. 圆周率的特性圆周率π是一个无理数，它在数学中具有特殊的意义。

π的值约等于3.14，但它是无限不循环小数，无法准确计算出其所有的位数。

在计算圆的周长时，通常使用近似值3.14来代替π。

在实际计算中，也可以采用更精确的π值，如3.14159或3.1415926。

3. 圆的直径和半径在计算圆的周长时，常用到圆的直径和半径。

直径是指通过圆心的两点之间的距离，通常用符号d表示。

半径是指圆心到圆周上任一点的距离，通常用符号r表示。

直径和半径之间的关系：直径是半径的两倍，即d = 2r。

4. 计算圆的周长示例示例1：已知圆的半径r = 5厘米，求解该圆的周长C。

根据圆的周长公式C = 2πr，代入r = 5，可计算得到：C = 2 * 3.14 * 5 = 31.4厘米。

示例2：已知圆的直径d = 12毫米，求解该圆的周长C。

利用直径和半径的关系d = 2r，可以得到r = d / 2 = 12 / 2 = 6毫米。

再根据圆的周长公式C = 2πr，代入r = 6，可计算得到：C = 2 * 3.14 * 6 = 37.68毫米。

5. 圆的周长的应用圆的周长的概念在现实生活中有广泛的应用。

例如，计算轮胎的周长可以帮助我们确定轮胎的尺寸是否适配车辆。

另外，在建筑和工程领域，圆的周长的计算也广泛应用于计算边界长度、管道长度等。

总结：六年级学生在学习圆的周长时，需要掌握圆的周长公式、圆周率及其特性，以及圆的直径和半径的概念和计算方法。

通过实际的例子和应用，可以帮助学生更好地理解和掌握圆的周长知识点。

圆环的知识点六年级圆环的知识点圆环是数学中的一个重要概念，指的是由两个同心圆所围成的区域。

在六年级数学课程中，学生需要掌握圆环的相关知识点，包括面积计算、周长计算以及实际问题的应用等。

下面将对圆环的知识点进行详细介绍。

一、圆环的定义圆环是由两个同心圆组成的区域，其中一个圆称为外圆，另一个圆称为内圆。

圆环的宽度由内圆半径与外圆半径之差决定。

二、圆环的面积计算公式圆环的面积可以通过内圆的面积与外圆的面积之差来计算。

假设内圆半径为r，外圆半径为R，则圆环的面积公式为：圆环的面积 = 外圆面积 - 内圆面积= πR^2 - πr^2= π(R^2 - r^2)其中，π（pi）是一个无理数，近似值为3.14159。

三、圆环的周长计算公式圆环的周长由外圆的周长与内圆的周长之和决定。

假设内圆的周长为L1，外圆的周长为L2，则圆环的周长公式为：圆环的周长 = 外圆周长 + 内圆周长= 2πR + 2πr= 2π(R + r)四、圆环的实际应用圆环的概念在现实生活中有许多实际应用。

以下是一些例子：1. 篮球场：篮球场上的篮球框就是一个圆环，通过计算圆环的面积和周长可以确定篮球场的尺寸。

2. 水池：许多游泳池的设计中都包含圆环形状的水池，圆环的面积可以用来计算所需的水量，周长则用于确定围绕水池的栅栏长度。

3. 飞盘：飞盘运动中的目标是将飞盘投入圆环中，计算圆环的面积和周长可以帮助运动员确定投掷的目标。

五、练习题1. 如果一个圆环的外圆直径为10cm，内圆直径为6cm，则该圆环的面积是多少？解答：外圆半径 = 外圆直径 / 2 = 10cm / 2 = 5cm内圆半径 = 内圆直径 / 2 = 6cm / 2 = 3cm圆环的面积= π(5^2 - 3^2) = π(25 - 9) = π × 16 ≈ 50.27cm^22. 一个圆环的外圆周长为30π cm，内圆周长为20π cm，该圆环的宽度是多少？解答：外圆半径 = 外圆周长/ (2π) = 30π / (2π) = 15cm内圆半径 = 内圆周长/ (2π) = 20π / (2π) = 10cm圆环的宽度 = 外圆半径 - 内圆半径 = 15cm - 10cm = 5cm六、总结通过学习圆环的知识点，我们了解了圆环的定义、面积计算公式、周长计算公式以及实际应用。

小学六年级数学单元圆知识点1．圆的圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的连线都相等（这个线段是半径）．2．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

5．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

6．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

圆所占面积的大小叫圆的'面积。

8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π=3。

14（π不等于3。

14）。

世界上第一个把圆周率算到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。

9．计算圆的周长或面积时一般都要先求出半径或直径圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2圆的面积公式：Ｓ＝πｒ或者S=π（dπ2）10．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ。

11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积两个圆的面积差，即S=πR－πｒ或S=π（R－ｒ）。

（注意其中路宽是两圆的半径差）13．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

14．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。

（）（2）圆心决定圆的位置。

（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。

（）（4）圆的半径都相等。

（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：周长C（厘米）直径d（厘米））的比值（保留两位小数dC3.1421 3.14 9.53 3.16 12.64 3.1515.85 3.1631.410 3.14其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

它是一个无限不循环小数， π但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π。

⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.314.3≈如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。

3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。

4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（）cm ，圆的周长是（）cm 。

其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。

六年级圆的知识点总结圆是小学数学六年级的一个重要知识点，它在我们的生活中有着广泛的应用。

下面我们就来详细总结一下关于圆的相关知识。

一、圆的认识1、圆的定义圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。

这个定点称为圆心，定长称为半径。

2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母 O 表示，它决定了圆的位置。

（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母 r 表示，它决定了圆的大小。

（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母 d 表示。

直径是圆内最长的线段，且直径等于半径的 2 倍，即 d ＝ 2r 。

3、圆的特征（1）圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

（2）在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2、圆周率任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个比值叫做圆周率，用字母π（读音：pài ）表示。

π 是一个无限不循环小数，通常取值 314 。

3、圆的周长计算公式圆的周长＝直径×圆周率＝半径×2×圆周率用字母表示为：C ＝πd 或 C ＝2πr 。

三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、圆的面积计算公式把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径＝πr×r ＝πr² 。

用字母表示为：S ＝πr² 。

四、圆环的面积1、圆环的定义两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。

2、圆环的面积计算公式圆环的面积＝外圆的面积内圆的面积用字母表示为：S ＝πR² πr² ＝π（R² r²）。

五、扇形1、扇形的定义一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

人教版六年级数学上册圆知识点第四章圆一、认识圆一）圆的定义：当一条线段的一端固定在平面上，另一端旋转一周时，它所画出的封闭曲线就是圆。

二）圆的各部分名称1.圆心：将圆对折的折痕相交于圆中心的一点，称为圆心。

用O表示，确定圆的位置。

2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用r表示。

半径决定圆的大小，r越大，圆越大。

3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用d表示。

直径是半径的两倍，即d=2r。

4.等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。

等圆可以通过平移完全重合。

5.同心圆：圆心重合，半径相等的两个圆叫做同心圆。

三）半径和直径的特征圆有无数条半径和直径。

在同圆和等圆中，所有半径和直径都相等。

四）半径和直径的关系在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍。

同样，缩小也是如此。

五）用圆规画圆的方法定好两脚间的距离，即半径；把有针尖的脚固定在圆心上；把装有铅笔的脚旋转一周。

六）实践法解决测量圆直径问题1.圆外画正方形，交点连线为直径。

2.圆内画正方形，交点连线为直径。

3.圆内画直角三角形，斜边为直径。

4.圆内作任意线段，作这条线段的垂线，为直径。

七）圆是轴对称图形1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。

2.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

八）圆对称轴的画法圆有无数条对称轴，把直径两端无限延长，就得到圆的对称轴。

九）轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离相等；对应线段、对应角相等；对称轴平分对应点的连线。

二、圆的周长一）圆的周长的定义围成圆的曲线的长度。

二）周长测量方法滚动法、绕绳法。

三）圆周率的意义任意圆的周长与直径的比值π≈3.14（无限不循环小数）。

四）圆周长计算公式C=πd或C=2πr。

五）区分周长的一半和半圆的周长1.周长的一半等于圆的周长÷2，计算方法为πr。

2.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径，计算方法为πr+2r。

六年级上册数学第1单元圆知识点一、圆的认识。

1. 圆的定义。

- 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。

固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

- 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。

2. 圆的各部分名称。

- 半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段。

- 直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。

直径是圆内最长的线段。

- 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，即d = 2r，半径的长度是直径的(1)/(2)，即r=(d)/(2)。

3. 圆的对称性。

- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

- 圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。

二、圆的周长。

1. 圆周长的意义。

- 围成圆的曲线的长叫做圆的周长，用字母C表示。

2. 圆周率。

- 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。

π是一个无限不循环小数，π = 3.1415926·s，在实际应用中，一般取π≈3.14。

3. 圆周长的计算公式。

- 根据C=π d或C = 2π r。

三、圆的面积。

1. 圆面积的意义。

- 圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示。

2. 圆面积的推导过程。

- 将圆平均分成若干个（偶数个）近似的等腰三角形（分的份数越多，拼成的图形越接近长方形）。

- 拼成后的长方形的长近似于圆周长的一半，即π r，宽近似于圆的半径r。

- 根据长方形面积公式S = 长×宽，得出圆的面积公式S=π r^2。

3. 圆环的面积。

- 圆环的面积S=π R^2-π r^2=π(R^2 - r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。

六年级数学圆知识点归纳六年级数学圆知识点归纳在我们上学期间，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。

那么，都有哪些知识点呢？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆知识点归纳，仅供参考，希望能够帮助到大家。

六年级数学圆知识点归纳11、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心注：圆心一般符号O表示?2、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

直径一般用字母d表示3、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

半径一般用字母r表示圆的直径和半径都有无数条。

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。

在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示5、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。

计算时，通常取它的近似值，π≈3.14直径所对的圆周角是直角。

90°的圆周角所对的弦是直径6、圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

πr^2;，用字母S表示一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等7、周长计算公式?（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）8、面积计算公式：（1）已知半径：S=πr2（2）已知直径：S=π(d/2)2（3）已知周长：S=π[c÷(2π)]2六年级数学圆知识点归纳2一点与圆的位置关系及其数量特征：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则①点在圆上<===>d=r；②点在圆内<===>dd>r。

人教版小学六年级圆知识点在人教版小学六年级数学教材中，圆是重要的一个几何图形，学生需要学习和掌握与圆相关的知识点。

本文将围绕圆的基本概念、性质和相关计算等方面展开阐述。

一、圆的基本概念圆是平面上一组和一个确定点距离相等的点的集合。

该点称为圆心，距离称为半径。

圆可以用一个大写字母表示，常用字母有A、B、C等。

例如，图中的⭕O就表示一个圆，O是圆心，OA是圆的半径。

二、圆的性质1. 圆上任意两点到圆心的距离相等。

即圆上两点A和B到圆心O的距离OA和OB相等。

2. 圆的半径相等。

即圆上任意两条半径的长度相等。

3. 圆的直径是通过圆心的一条线段，且恰好等于两倍的半径。

用d表示直径，r表示半径，则有d=2r。

4. 圆的周长是圆上任意一条弧对应的圆心角所包含的直径长度。

圆的周长也称为圆周长或圆的周。

三、圆的相关计算1. 圆的周长计算公式：C=2πr（C表示圆的周长，r表示半径，π表示圆周率，取近似值3.14或3.1416）。

2. 圆的面积计算公式：A=πr²（A表示圆的面积，r表示半径，π表示圆周率）。

3. 已知圆的周长求半径：r=C/(2π)。

4. 已知圆的面积求半径：r=√(A/π)。

5. 已知圆的面积求直径：d=2√(A/π)。

四、圆的应用1. 圆的应用广泛，常见的有钟表、轮胎、光盘等等。

2. 在几何图形的认识中，圆是基础，它是其他几何图形的一种特殊情况。

3. 圆在日常生活中的应用也很多，例如设计广场、运动场等时经常使用圆的形状。

五、小结通过学习本文所述的圆的基本概念、性质和相关计算等知识点，可以帮助学生深入理解圆的特点和应用，并能够灵活运用到实际问题中。

在学习过程中，学生应重点掌握圆的周长和面积的计算方法，并能够通过已知条件求解未知量。

这些知识将为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

以上是关于人教版小学六年级圆知识点的阐述，希望对学生们的学习有所帮助。

通过系统学习和练习，相信大家能够掌握圆的相关概念和计算方法，为数学学习的进一步发展打下基础。