圆单元测试题

圆的周长与面积单元测试题1. 计算圆的周长与面积回答下列题目，计算出每个圆的周长和面积，并在括号内写出答案。

a) 半径为3cm的圆的周长是多少？ (周长=18.85cm, 面积=28.27 cm²)b) 直径为8m的圆的周长是多少？ (周长=25.12m, 面积=50.27 m²)c) 半径为2.5cm的圆的面积是多少？ (周长=15.71cm, 面积=19.63 cm²)d) 直径为6.2m的圆的面积是多少？ (周长=19.48m, 面积=30.16 m²)e) 半径为5.75m的圆的周长是多少？ (周长=36.13m, 面积=103.68 m²)2. 判断题判断下列说法是否正确，正确的写"√"，错误的写"×"。

a) 圆的周长是半径的两倍。

(√)b) 圆的面积是直径的平方。

(×)c) 圆的周长可以通过公式2πr计算，其中r为半径。

(√)d) 圆的面积可以通过公式πr²计算，其中r为半径。

(√)e) 圆的周长和面积都与半径成正比关系。

(√)3. 计算半径或直径根据给定的周长或面积，计算半径或直径，并在括号内写出答案。

a) 周长为10.6cm的圆的半径是多少？ (半径=1.69cm)b) 面积为78.5 cm²的圆的半径是多少？ (半径=5cm)c) 周长为31.42m的圆的直径是多少？ (直径=10m)d) 面积为113.04 m²的圆的直径是多少？ (直径=12m)e) 周长为62.8cm的圆的半径是多少？ (半径=10cm)4. 分析题根据提供的数据，回答下列问题。

a) 一个圆的周长是16.8cm，它的半径和面积各是多少？ (半径=2.67cm, 面积=22.38 cm²)b) 一个圆的周长是37.68m，它的直径和面积各是多少？ (直径=12m, 面积=113.04 m²)c) 一个圆的面积是153.86 cm²，它的周长和半径各是多少？ (周长=19.49cm, 半径=6.21cm)d) 一个圆的面积是69.59 m²，它的周长和直径各是多少？ (周长=29.62m, 直径=9.42m)e) 一个圆的周长是57.96cm，它的半径和面积各是多少？ (半径=9.22cm, 面积=66.54 cm²)5. 解答题根据图示或给定的条件，回答下列问题。

人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷一、填空题。

1．半径决定圆的（），圆心决定圆的（）。

2．画一个周长是18.84 cm的圆，圆内最长的线段是（）cm，所画出的圆的面积是（）cm2。

3．淘气用一个圆规画一个直径是 6 厘米的圆，圆规针尖的位置是圆的（），圆规两脚之间的距离是（）厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

4．自行车的车轮溶动一周，所行的路程就是车轮的（）。

5．一个圆的直径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。

6．有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。

从6时到9时，分针的针尖走过的路程是（）分米；时针扫过的面积是（）平方分米。

7．已知一个挂钟的时针长度是分针的3，转动一小时后，时针扫过的面积是分4针的（）。

8．大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长比是（），它们的面积比是（）。

9．画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，那么，这个圆的周长是（），面积是（）。

10．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）。

二、选择题。

1．把一个直径是2cm 的圆分割成两个半圆形后，每个半圆形的周长是( )cm。

A．6.28 B．3.14 C．4.14 D．5.142．圆的（）是圆中最长的线段。

A．周长B．直径C．半径3．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。

A．半径B．直径C．周长4．一个圆的直径由原来的 3 厘米增加到 7 厘米，周长增加了（）厘米。

A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.245．将一个圆形纸片沿着它的直径剪成两半，它的面积和周长（）。

A．面积不变周长增加B．面积增加周长不变C．面积周长都不变D．面积周长都增加6．在一个长 5 cm ，宽 3 cm 的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（）。

A．1.5 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm7．一个圆的直径与周长的比是（）A．1：2πB．1：πC．2：π8．淘气和笑笑分别在本子上画了一个大圆和小圆，两个圆的圆周率（）A．淘气的大B．笑笑的大C．一样大D．无法比较9．用圆规画一个周长是6.28cm的圆，这个圆的半径是（）cm。

六年级数学第一单元圆测试题一、填空题（每题2分，共10分）1. 圆中心的一点叫做（圆心），一般用字母（O）表示。

- 解析：这是圆的基本概念，圆心是圆的中心位置的点，是圆的重要组成部分，用字母O表示是数学中的规定。

2. 在同一个圆里，所有的半径都（相等），所有的直径都（相等）。

- 解析：根据圆的定义和性质，圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合，所以同一个圆中半径长度都一样；直径是半径的两倍，所以直径也都相等。

3. 一个圆的半径是3厘米，直径是（6）厘米。

- 解析：因为在圆中直径d = 2r（r为半径），已知半径r = 3厘米，所以直径d=2×3 = 6厘米。

4. 圆的周长总是直径的（π倍），这个倍数是一个（固定不变）的数，叫做（圆周率），用字母（π）表示。

- 解析：通过大量的测量和数学研究发现，圆的周长C与直径d之间存在着C = πd的关系，π是一个无限不循环小数，是一个固定不变的值，它是圆周率的表示符号。

5. 把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的（长方形），这个长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。

- 解析：这是圆面积公式推导过程中的重要内容。

将圆平均分成若干个小扇形，然后拼成近似长方形，从图形的变化可以看出长方形的长近似于圆周长的一半（C÷2 = πr），宽近似于圆的半径r。

二、判断题（每题2分，共10分）1. 直径都是半径的2倍。

（×）- 解析：必须是在同一个圆或等圆中直径才是半径的2倍，如果没有这个前提条件，这句话是错误的。

2. 圆的半径扩大3倍，直径也扩大3倍。

（√）- 解析：因为d = 2r，当r扩大3倍变为3r时，直径d = 2×3r = 6r，6r是原来直径2r的3倍，所以这句话正确。

3. 圆的周长是直径的3.14倍。

（×）- 解析：圆的周长是直径的π倍，π是一个无限不循环小数，3.14只是它的近似值，所以不能说圆的周长就是直径的3.14倍。

（一）课题：第一单元圆的测试题1.请写出元的直径和半径的关系（用字母表示）：2.圆的周长公式用字母表示为（1）（2）3.圆的面积公式用字母表示为：4.求出下列圆的周长和面积：直径为20cm 半径为4dm 直径为80mm 半径3m周长：面积：1.画一个半径是1.5厘米的圆。

（1）用字母标出圆心、半径和直径（2）画出它的一条对称轴2.计算3.14×2= 3.14×5= 3.14×4= 3.14×6=3.14×8= 3.14×3= 3.14×9= 3.14×7=2.日本富士山是世界最著名的火山之一，底座直径约40千米，富士山的占地面积约是多少平方千米？3.天坛公园中的回音壁呈圆形。

它的内圆半径是32.5米，周长是多少米？4.一粒小石子投到平静的水中，水波大约可传5米；一片落叶掉到水中，水波大约可传1米。

哪种物体产生的水波面积大？大多少？5.餐厅有两种圆桌，小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的4/5。

（1）小圆桌与大圆桌周长比是多少？（2）大圆桌面积比小圆桌大约大多少平方米？（得数保留两位小数）6.一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4:3.扩建后花坛的周长和面积各是多少?（二）新青岛版（五四制）小学五年级下册数学完美的图形圆的综合测试题一、填空1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。

2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

4．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

5.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

6.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

7.在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

单元测试(三)圆(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是(C)A.2.5B.3C.5D.102.如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于(D)A. 2B. 3C.2 3D.2 23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若OB＝BC，则∠BAC等于(C)A.60°B.45°C.30°D.20°4.下列说法正确的是(B)A.三点确定一个圆B.经过圆心的直线是圆的对称轴C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等5.如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB ＝(B)A.10°B.20°C.30°D.40°6.如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆.当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A′B′为(D)A.15米B.4米C.217米D.215米7.如图，AB是⊙O的直径，P A切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB ＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(A)A.5 3B.5 2C.5D.5 28.如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A＝20°，C、D为圆周上的两点，且∠PDC＝60°，则∠OBC等于(B)A.55°B.65°C.70°D.75°9.如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16.若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于点E，F，D，则DF的长为(A)A.2B.3C.4D.610.如图，将正六边形ABCDEF放置在平面直角坐标系内，A(－2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2 018次翻转之后，点C的坐标是(B)A .(4 038，0)B .(4 034，0)C .(4 038，3)D .(4 034，3)二、填空题(每小题3分，共15分)11.如图，在⊙O 中，已知∠AOB ＝120°，则∠ACB ＝60°.12.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，若以点A 为圆心，以4为半径作⊙A ，则点A ，点B ，点C ，点D 四点中在⊙A 外的是点C .13.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E ＝50°.14.如图，在△ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝90°，AB ＝22，点D 为AB 的中点，以点D 为圆心作圆心角为90°的扇形DEF ，点C 恰好在弧EF 上，则图中阴影部分的面积为π2－1(结果保留π).15.如图，半圆O 的半径为2，E 是半圆上的一点，将E 点对折到直径AB 上(EE ′⊥AB )，当被折的圆弧与直径AB 至少有一个交点时，则折痕的长度取值范围是三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)如图，以正六边形ABCDEF 的边AB 为边，在内部作正方形ABMN ，连接M C.求∠BCM 的大小.解：∵六边形ABCDEF 为正六边形，∴∠ABC ＝120°，AB ＝B C. ∵四边形ABMN 为正方形，∴∠ABM ＝90°，AB ＝BM . ∴∠MBC ＝120°－90°＝30°，BM ＝B C. ∴∠BCM ＝∠BM C.∴∠BCM ＝12×(180°－30°)＝75°.17.(9分)如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠ACB ＝60°，求证：∠AOB ＝∠BOC ＝∠AO C.证明：∵AB ︵＝AC ︵， ∴AB ＝A C.∴△ABC 是等腰三角形. ∵∠ACB ＝60°， ∴△ABC 是等边三角形. ∴AB ＝BC ＝A C.∴∠AOB ＝∠BOC ＝∠AO C.18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1，3)、B (3，3)、C (4，2). (1)请在图中作出经过点A 、B 、C 三点的⊙M ，并写出圆心M 的坐标； (2)若D (1，4)，则直线BD 与⊙M 的位置关系是相切.解：如图所示，圆心M 的坐标为(2，1).19.(9分)如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接E C.若AB ＝8，CD ＝2，求EC 的长.解：∵OD ⊥AB ，AB ＝8，∴AC ＝BC ＝12AB ＝4.设⊙O 的半径为r ，则OC ＝r －2.在Rt △AOC 中，OA 2＝AC 2＋OC 2，即r 2＝42＋(r －2)2，解得r ＝5.∴AE ＝2r ＝10. 连接BE .∵AE 是⊙O 的直径，∴∠ABE ＝90°.在Rt △ABE 中，∵AE ＝10，AB ＝8，∴BE ＝AE 2－AB 2＝102－82＝6. 在Rt △BCE 中，∵BE ＝6，BC ＝4， ∴CE ＝BE 2＋BC 2＝62＋42＝213.20.(9分)如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 相交于点D ，E ，BD ＝CD ，过点D 作⊙O 的切线DF 交边AC 于点F . (1)求证：DF ⊥AC ；(2)若⊙O 的半径为5，∠CDF ＝30°，求BD ︵的长.(结果保留π)解：(1)证明：连接O D.∵DF 是⊙O 的切线，D 为切点，∴OD ⊥DF .∴∠ODF ＝90°. ∵BD ＝CD ，OB ＝OA ，∴OD 是△ABC 的中位线. ∴OD ∥A C.∴∠CFD ＝∠ODF ＝90°. ∴DF ⊥A C.(2)∵∠CDF ＝30°，∠ODF ＝90°， ∴∠ODB ＝180°－∠CDF －∠ODF ＝60°. ∵OB ＝OD ，∴△OBD 是等边三角形. ∴∠BOD ＝60°.∴l BD ︵＝60π×5180＝53π.21.(10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 下方的半圆上不与点A ，B 重合的一个动点，点C 为AP 中点，延长CO 交⊙O 于点D ，连接AD ，过点D 作⊙O 的切线交PB 的廷长线于点E ，连接CE .(1)求证：△DAC ≌△ECP ； (2)填空：①当∠DAP ＝45°时，四边形DEPC 为正方形；②在点P 运动过程中，若⊙O 的半径为5，∠DCE ＝30°，则AD证明：∵DE 为切线， ∴OD ⊥DE .∴∠CDE ＝90°. ∵点C 为AP 的中点，∴DC ⊥AP .∴∠DCA ＝∠DCP ＝90°. ∵AB 是⊙O 直径， ∴∠APB ＝90°.∴四边形DEPC 为矩形.∴DC ＝EP .在△DAC 和△ECP 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝CP ，∠ACD ＝∠CPE ，DC ＝EP ，∴△DAC ≌△ECP (SAS ).22.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点O 为圆心的圆分别交x 轴的正半轴于点M ，交y 轴的正半轴于点N .劣弧MN ︵的长为65π，直线y ＝－43x ＋4与x 轴，y 轴分别交于点A ，B.(1)求证：直线AB 与⊙O 相切；(2)求图中所示的阴影部分的面积.(结果保留π)解：(1)证明：作OD ⊥AB 于D.∵劣弧MN ︵的长为65π，∴90π·OM 180＝6π5.解得OM ＝125.故⊙O 的半径为125.∵直线y ＝－43x ＋4与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，当y ＝0时，x ＝3；当x ＝0时，y ＝4，∴A (3，0)，B (0，4).∴OA ＝3，OB ＝4.∴AB ＝32＋42＝5. ∵S △AOB ＝12AB ·OD ＝12OA ·OB ，∴OD ＝OA·OB AB ＝125.∴OD 为⊙O 的半径. ∴直线AB 与⊙O 相切.(2)S 阴影＝S △AOB －S 扇形OMN ＝12×3×4－90π×（125）2360＝6－3625π.23.(11分)问题背景：如图1，在四边形ACBD 中，∠ACB ＝∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，探究线段AC ，BC ，CD 之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路：将△BCD 绕点D 逆时针旋转90°到△AED 处，点B ，C 分别落在点A ，E 处(如图2)，易证点C ，A ，E 在同一条直线上，且△CDE 是等腰三角形，所以CE ＝2CD ，从而得出结论：AC ＋BC ＝2C D. 简单应用：(1)在图1中，若AC ＝2，BC ＝22，则CD ＝3；(2)如图3，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，AD ︵＝BD ︵，若AB ＝13，BC ＝12，求CD 的长；(3)如图4，∠ACB ＝∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，若AC ＝m ，BC ＝n (m ＜n )，求CD 的长.(用含m ，n 的代数式表示)图1 图2 图3 图4解：(2)连接AC ，BD ，AD ，∵AB 是⊙O 直径， ∴∠ADB ＝∠ACB ＝90°. ∴AC ＝AB 2－BC 2＝5. ∵AD ︵＝BD ︵， ∴AD ＝B D.将△BCD 绕点D 顺时针旋转90°到△AED ， ∴∠EAD ＝∠DB C. ∵∠DBC ＋∠DAC ＝180°， ∴∠EAD ＋∠DAC ＝180°. ∴E ，A ，C 三点共线. ∵BC ＝AE ，∴CE ＝AE ＋AC ＝BC ＋AC ＝17. ∵∠EDA ＝∠CDB ，∴∠EDA ＋∠ADC ＝∠CDB ＋∠ADC ， 即∠EDC ＝∠ADB ＝90°.∵CD ＝ED ，∴△EDC 是等腰直角三角形. ∴CE ＝2C D. ∴CD ＝1722.(3)以AB 为直径作⊙O ，连接DO 并延长交⊙O 于点D 1，连接D 1A ，D 1B ，D 1C. 由(2)可知：AC ＋BC ＝2D 1C ， ∴D 1C ＝2（m ＋n ）2. 又∵D 1D 是⊙O 的直径， ∴∠DCD 1＝90°. ∵AC ＝m ，BC ＝n ，∴由勾股定理可求得：AB 2＝m 2＋n 2. ∴D 1D 2＝AB 2＝m 2＋n 2. ∵D 1C 2＋CD 2＝D 1D 2，∴CD 2＝m 2＋n 2－（m ＋n ）22＝（m －n ）22.∵m＜n，∴CD＝2（n－m）2.。

六年级上册圆单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 圆的周长公式是（）。

A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd2. 半径为3厘米的圆的周长是（）厘米。

A. 18.84B. 28.26C. 31.4D. 9.423. 圆的面积公式是（）。

A. S = πr²B. S = πd²C. S = 2πrD. S = πr + d4. 半径为2厘米的圆的面积是（）平方厘米。

A. 12.56B. 25.12C. 50.24D. 100.485. 圆的直径是半径的（）倍。

A. 1C. 3D. 46. 一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍。

A. 1B. 2C. 3D. 47. 一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大（）倍。

A. 2B. 4C. 6D. 88. 圆心确定圆的（）。

A. 位置B. 形状C. 大小D. 面积9. 圆的对称轴是（）。

A. 直径所在的直线B. 半径所在的直线C. 圆周上的任意两点连线的中垂线D. 以上都是10. 圆内最长的线段是（）。

A. 半径B. 直径D. 弧二、填空题（每题2分，共20分）11. 半径为r的圆的周长是________。

12. 半径为r的圆的面积是________。

13. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是________厘米。

14. 一个圆的周长是31.4厘米，那么它的半径是________厘米。

15. 一个圆的面积是28.26平方厘米，那么它的半径是________厘米。

16. 圆的周长和直径的比值，叫做________。

17. 圆的直径是半径的________倍。

18. 圆的对称轴有________条。

19. 圆的周长是它直径的________倍。

20. 在同圆或等圆中，所有的半径都________，所有的直径都________。

三、计算题（每题10分，共30分）21. 计算半径为4厘米的圆的周长和面积。

第五单元圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版一、单选题1．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米，大圆的面积是小圆面积的（ ）A．4倍B．2倍C．相等D．1倍2．如果圆的半径用r表示，那么半圆的周长是（ ）。

A．πr B．πr+2r C．2πr D．πr+r3．如下图，甲和乙是两个面积相等的正方形。

甲中阴影部分是4个大小相同的圆，乙中阴影部分是9个大小相同的圆，甲和乙中阴影部分的面积比较，结果是（ ）。

A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。

A．2π：1B．1：1C．1：πD．π：15．小强要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片。

如果选择用一张正方形纸片去剪，那么这张正方形纸片的面积至少是（ ）平方厘米。

A．12.56B．14C．16D．25二、判断题6．圆周率、直径、半径都能确定圆的大小。

（ ）7．半径是2cm的圆的周长和面积是相等的。

（ ）8．同一个圆中，半圆的面积等于圆面积的一半，半圆的周长也等于圆周长的一半。

（ ）9．大圆的直径是小圆直径的4倍，大圆的面积是小圆面积的8倍。

（ ）10．圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大。

（ ）三、填空题11．画一个周长6.28厘米的圆，圆规两脚张开的距离是 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。

12．要画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两脚应张开 厘米。

13．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 。

14．把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56厘米，这个圆的半径是 厘米，面积是 平方厘米。

15．用一根长18.84 米的铁丝围成一个圆，这个圆的的半径是 米，面积是 平方米。

16．小明用圆规画圆，圆规两脚间的距离是5cm，他画出的圆的周长是 cm，面积是 cm2。

四、计算题17．如图，长方形OABC长3cm，宽2cm，求阴影部分的面积。

第24章圆测试卷一、选择题1．半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）（A）36。

（B）123（C）63（D）1832．已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，假如以P为圆心的圆与OC相切，那么⊙P与OB的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）不能确定3．已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为5cm，则弦AB所对的圆心角∠AOB=A.45°B.50°C.55°D.60°4.以下四种说法：（1）等弧所对的圆心角相等；（2）两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；（3）两条弦相等，它们所对的圆心角相等；（4）在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等，其中准确的说法是（）A. (1) (3) B. (2) (4) C。

(1) (4) D。

(2) (3)5．如图（1），已知AB是⊙O的直径，点C，D是⌒BE上的三等分点,∠AOE=60°, 则∠COE等于（）A.40° B.65° C.80° D.120°6.如图（2），A、B、C、D是⊙O上的四点，且AD=BC,则AB与CD的大小关系为（）A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CDD.不能确定7.如图(3)，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA,则∠BCD的度数为（）A.100° B.110° C.120° D.135°A B D BA8（1）（2）（3）（4）8.如图(4)所示，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且AB=AD, ∠CBD=30°∠BDC=20°,求∠ABD的度数.A.55°B.65°C.75°D.85°9.已知如图(5)，四边形ABCD内接与⊙O,若∠A=60°,则∠DCP等于（）A.50°B. 60°C. 70°D. 80°10.⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是 ( )A.点P在⊙O内B.点P在⊙O外C.点P在⊙O上D.点P在⊙O内或⊙O外11.已知⊙O的半径为r,点P不在圆内，则点P到圆心O的距离d满足（）（A）d＜r （B）d≤r (C)d＞r （D）d≥r12.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=9,BC=12,则其外接圆的半径为13.以下说法中，准确的是（）A.经过三个点一定能够作一个圆B.经过四个点一定能够作一个圆C.经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D．三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等二．填空题14.如图（6）所示，从圆上一点P引两条互相垂直的弦PA,PB,假如圆心O到PA,PB的距离分别为8和6，则PA= PB= .（5）（6）（7）（8）（9）15.如图（7），M是CD的中点，EM⊥CD,若 CD=4cm, EM=6cm，则⌒CED所在圆的半径为 cm16.如图（8），AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD,交AC于点B,若OB=5，则BC=17.若在⊙O内一条弦把圆周分为3:1两段弧，⊙O的半径为R,那么这条弦的长为18.在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是19.如图（9），⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为20．如图（10），AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,E是BC边上的中点，连接PE,则PE 与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由图（10）21.如图(11),在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E.求证：DE是⊙O的切线.图（11）22.如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC.(1)求证：点E是⌒BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线★★★变式1.如图，已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线, OC交⊙O于点OC,DF⊥AB于点G,交⊙O于点F,连接（1）求证：CD是⊙O的切线（2）若∠AFD=30°，P为直径AB的最小值为 .（3）求证：OA·AF=AG·OB+AG·CE(41AB·DF=AG·DC)CB。

六年级圆单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 圆的周长公式是：A. C = πdB. C = πrC. C = 2πrD. C = 2d2. 半径为5厘米的圆的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 78.5 cm²D. 314 cm²3. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 所有点到圆心距离相等的图形4. 圆的直径是：A. 圆周上任意两点间的距离B. 圆心到圆周上任意一点的距离C. 通过圆心并且两端都在圆周上的线段D. 圆周上最长的线段5. 若一个圆的半径增加了2厘米，其周长将增加：A. 2厘米B. 4厘米C. 2π厘米D. 4π厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 圆的直径是半径的两倍。

（）2. 所有的直径都相等。

（）3. 圆的面积公式是A = πr²。

（）4. 圆的周长与半径成正比。

（）5. 圆的半径决定了圆的大小。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 圆的面积公式是______。

2. 半径为r的圆的周长是______。

3. 若圆的周长是31.4厘米，则其半径是______厘米。

4. 圆的直径是半径的______倍。

5. 若圆的面积是28.26平方厘米，则其半径是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是圆的半径。

2. 什么是圆的直径？3. 圆的周长与哪些因素有关？4. 如何计算圆的面积？5. 为什么说圆是最对称的图形？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个圆形花坛的直径是10米，计算花坛的周长和面积。

2. 若一个圆的周长是25.12厘米，求其半径。

3. 一个圆的面积是50.24平方厘米，求其半径和直径。

4. 如果一个圆的半径增加了3厘米，计算新圆的周长和面积。

5. 一个圆形池塘的半径是8米，计算池塘的面积。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明家的圆形游泳池直径是12米，他想在游泳池周围铺设一圈鹅卵石，每米需要20颗鹅卵石。