3-1教师版

3电阻的串联、并联及其应用(教师用书独具)●课标要求1．认识串联电路和并联电路的特点．2．理解电压表和电流表的改装原理．●课标解读1．认识串联电路和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的特点和性质及作用，并能计算其阻值．2．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．3．理解限流电路和分压电路．4．正确选择伏安法测电阻的电路，会分析伏安法测电阻的误差情况．●教学地位电路的串联、并联知识是每年必考的内容，这部分知识与电磁感应知识相结合，可以综合计算题的形式出现，电阻的测量实验又是高考实验命题的热点．(教师用书独具)●新课导入建议夜幕降临的时候，一串串一簇簇的彩灯拼出了美丽的图案，绚丽多彩，煞是好看，你知道这些小彩灯是如何连接的吗？我们教学楼内各教室的日光灯又是怎样连接的呢？为什么会这样连接？通过这节课的学习，我们就能明白这些问题了．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究1”相同步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结串、并联电路问题的计算方法步骤8：完成“探究4”(重在讲解规律方法技巧)步骤9：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤10：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】1.(1)串联和并联电路图2－3－1(2)串联：把几个导体依次首尾相接如图2－3－1甲所示．(3)并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图2－3－1乙所示． (4)串、并联电路的特点(1)并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和．(×)(2)串联电路的总电阻大于其中任一部分的电阻，即“越串越大”；并联电路的总电阻小于任何一个支路上的电阻，即“越并越小”．(√)(3)在串联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻则增大，在并联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻则减小．(×)3．探究交流思考一下若干个电阻并联时，并联电路的总电阻和每个导体的电阻的大小关系？ 【提示】 并联电路的总电阻比电路中每个电阻都要小.1.(1)表头的三个参数①满偏电流I g ：指针指到最大刻度时的电流．②满偏电压U g ：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压． ③内阻R g ：电流表的内阻． ④三个参数之间的关系为：U g ＝I g R g . (2)电压表和电流表的改装①给电流表串联一个较大的电阻，分担一个较大的电压U R .如图2－3－2所示，就改装成一个电压表．图2－3－2②给电流表并联一个较小的电阻，分担较大的电流I R.如图2－3－3所示，就改装成大量程的电流表．图2－3－32．思考判断(1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×)(2)改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)3．探究交流电流表改装前后，其中的“表头”允许通过的最大电流变化了没有？【提示】没有，无论将表头改装成电压表还是电流表，允许通过表头的最大电流都仍然是它的满偏电流.1.甲乙图2－3－4(1)如图2－3－4甲所示为变阻器的限流接法，这种接法使用前应保证滑动变阻器连入电路中的阻值最大，即滑片应滑至滑动变阻器的最右端，这种电路使用过程中，电阻R两端电压的变化范围是RR0＋RU～U.(2)如图2－3－4乙所示为变阻器的分压接法，这种接法使用前应让电阻R两端电压最小(可以认为是零)．即滑片应滑至滑动变阻器的最左端，这种电路使用过程中，电阻R两端电压的变化范围是0～U.2．思考判断(1)分压式电路和限流式电路能使用电器两端的电压变化范围相同．(×)(2)若要求电阻R两端电压从零开始变化，则应采用分压电路．(√)3．探究交流在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围很大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．1.(1)电流表外接①电路图：如图2－3－5甲所示电路．图2－3－5②R测与R真的关系：R测＜R真．③应用：测量小电阻误差小．(2)电流表内接①电路图：如图2－3－5乙所示电路．②R测与R真的关系：R测＞R真．③应用：测量大电阻时误差小．2．思考判断(1)待测电阻R x≫R A时，用电流表外接法误差较小．(×)(2)测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√)(3)用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R上的电流值．(√)3．探究交流在前面学习过的“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，电流表一般采用哪种接法误差较小？【提示】因为小灯泡的电阻较小，用电流表外接法时，电压表的分流可以忽略不计，误差较小.1．串、并联电路的总电阻都大于任一部分电路的电阻吗？ 2．串、并联电路的任一电阻增大，总电阻一定增大吗？ 3．串联电路中电阻越大，其两端的电压越大吗？ 4．并联电路中电阻越大，其通过的电流越大吗？ 1．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻． (3)n 个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn .(4)n 个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR .(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R 1、R 2为例加以说明，串联时R ＝R 1＋R 2，并联时R ＝R 1·R 2R 1＋R 2＝R 11＋R 1R 2.可见，当R 1或R 2增大或减小时，R 都随之增大或减小．(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻． (7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻． 2．关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，……U n ＝I n R n ，而I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3…U n ＝I n R n ，而U 1＝U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U.1．电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用． 2．并联的支路增多时总电阻将减小．(2012·宜宾质检)由4个电阻连接成的混联电路如图2－3－6所示．R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.图2－3－6(1)求a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，通过每个电阻的电流是多少？ 【审题指导】 解决此类问题要按下面的思路分析： (1)明确电路的串、并联特点． (2)画出等效电路图．(3)根据欧姆定律等有关知识进行计算．【解析】 (1)由图可知R cd ＝6×36＋3Ω＝2 Ω 故R ad ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I ＝U R ad ＝4214 A ＝3 A ，此即为通过R 1、R 2的电流．设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4.则由并联电路电压相等，I 3R 3＝I 4R 4即6I 3＝3I 4而I 3＋I 4＝3 A ，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A. 【答案】 (1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A在串、并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串、并联关系，然后再结合串、并联电路的特点及电流、电压的分配规律及功率分配规律和欧姆定律列式计算．1．在图2－3－7所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )图2－3－7A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 I 1＝U 1R 1，R 1与R 2串联，故I 1＝I 2＝U 2R 2，从整体计算I 1＝I 2＝UR 1＋R 2，故B 、C正确．【答案】 BC1．改装大量程的电流表，是选择的电阻越大量程越大吗？改装大量程的电压表呢？ 2．小量程的电流表改装成大量程的电表后，其参数U g 、I g 、R g 发生变化吗？ 电压表与电流表的改装对比1．由上表可知，改装后的电压表实质上就是一个能显示自身两端电压的大电阻，改装后的电流表实质上就是一个能显示通过自身电流的小电阻．2．无论表头G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量U g 、I g 、R g 是不变的，即通过表头的最大电流I g 并不改变．(2013·眉山高二检测)有一个灵敏的电流表它指针满偏时通过的电流I g ＝100mA ，该表自身的电阻R g ＝2.0 Ω.欲把这块表接到5 A 的电路中，又不使该表因为电流过大而烧毁，应在该表两接线柱间并联一个阻值R S 最大是多大的电阻．【审题指导】如图所示，在灵敏电流表上并联的电阻R S 主要起分流作用．当它分流的电流大于总电流I 与电流表满偏电流I g 的差时，电流表就不会因电流过大而烧毁．当分流电阻R S 分得的电流I S 恰好等于I －I g 时，R S 则是分流电阻可取的最大值．【解析】根据并联电路的分流作用可知I＝I g＋I S①又根据并联电路两端电压相等，有I g R g＝I S·R S②①②式联立得：R S＝I gI－I g·R g代入数值得R S＝0.041 Ω.【答案】0.041 Ω1．改装电流表时是并联一个较小的分流电阻；改装电压表时是串联一个较大的分压电阻．2．改装后I g不变，只是改变了表盘上的读数．2．如图2－3－8所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()甲乙图2－3－8A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．乙表是电压表，R增大时量程增大【解析】电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确．【答案】 BD1．由欧姆定律你能设计一种测电阻的方法吗？ 2．测电阻时电流表应该怎样连接呢？3．设计电路时滑动变阻器的连接方式唯一确定吗？ 1．两种电路对比(1)直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小大致可以估计，当R x ≫R A 时，采用内接法，当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)比值比较法 ①当R V R x >R xR A 时用外接法②当R V R x <R xR A时用内接法图2－3－9(3)试触法：适用于R x 、R V 、R A 的阻值关系都不能确定的情况，如图2－3－9所示，把电压表的接线端分别接b 、c 两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．3．滑动变阻器的两种接法说明(1)分压式接法中必须有三个接线柱接入电路，且是“两下一上”，即将变阻器瓷筒上的两个接线柱和金属杆上的任意一个接线柱接入电路，变阻器的任何部分不短路．(2)限流式接法可以只接入两个接线柱，“一下一上”，即是将瓷筒上的一个接线柱和金属杆上的一个接线柱连入电路，有时从形式上看，好像是瓷筒上的两个接线柱和金属杆上的一个接头连入电路，但金属杆将变阻器的部分电阻短路，其实质还是利用了“一上一下”两个接头．无论电流表是内接法还是外接法，都会对电阻的测量带来系统误差，但是对同一个待测电阻而言，选用两种不同的测量方法，相对误差是不一样的，所以应该本着精确的原则，尽量选择相对误差较小的测量方法．(2012·长沙高二检测)用伏安法测量某电阻R x的阻值，现有实验器材如下：A．待测电阻R x：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB．电流表A1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C．电流表A2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D．电压表V1：量程0～3 V(内阻3 kΩ)E．电压表V2：量程0～15 V(内阻15 kΩ)F．滑动变阻器R∶0～100 ΩG．蓄电池：电动势12 VH．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________，并画出电路图．【审题指导】(1)根据R x的额定电流确定电流表．(2)估算R x两端电压的最大值，确定电压表．(3)判断应采用电流表内接法还是外接法，及滑动变阻器的连接方式．【解析】待测电阻R x的额定电流为0.45 A，应选电流表A1；额定电压U max＝0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表V 1；由于R V R x ＝3 0008＝375，R x R A ＝80.2＝40，故R V ≫R x ，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V 1量程小于3.6 V ，且要较准确地测量，故变阻器R 应选择分压式接法，其电路如图所示．【答案】 A 1 V 1 电路见解析下列情况下滑动变阻器必须选用分压式接法1．要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法．2．当待测用电器的电阻R 远大于滑动变阻器的最大值R 0时，必须采用分压式接法． 3．当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法．4．在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法．3．分别用图2－3－10所示的(a)、(b)两种电路测量同一未知电阻的阻值．图(a)中两表的示数分别为3 V 、4 mA ，图(b)中两表的示数分别为4 V 、3.9 mA ，则待测电阻R x 的真实值为( )图2－3－10A ．略小于1 kΩB ．略小于750 ΩC ．略大于1 kΩD ．略大于750 Ω【解析】 先判断采用的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应该采用图(a)进行测量比较准确．图(a)中测量值为R 测＝U 测I 测＝750 Ω，较真实值偏小．故D 项正确．【答案】 D电表电阻测定电流表内电阻的实验中备用的器材有： A ．待测电流表(量程0～100 μA)； B ．标准电压表(量程0～5 V)； C ．电阻箱(阻值范围0～99 999 Ω)； D ．电阻箱(阻值范围0～9 999.9 Ω)； E ．电源(电动势2 V ，有内阻)； F ．电源(电动势6 V ，有内阻)；G ．滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω，额定电流1.5 A)； H ．开关和导线若干．图2－3－11(1)用如图2－3－11所示的电路测定待测电流表的内电阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器材中，可变电阻R 1应选用________，可变电阻R 2应选用________，电源应选用________．(用字母代号填写)(2)实验时要进行的步骤有： A ．闭合开关S 1； B ．闭合开关S 2；C ．观察R 1接入电路的阻值是否最大．如果不是，将R 1的阻值调至最大；D ．调节R 1的阻值，使电流表指针达到满偏；E ．调节R 2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；F ．记下R 2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上的空白处：________.(3)如果在步骤F 中所得R 2的阻值为600 Ω，则图中电流表的内电阻R g 的测量值为________Ω.若将此电流表改装成量程0～5 V 的电压表，则应与电流表______(填“串”或“并”)联一个阻值为________Ω的电阻．【规范解答】 (1)所给出的电路图为“半偏法”测电阻的实验电路．误差产生的原因是由于并联R 2前、后电路总电阻变化引起的，为提高精确度，就应减小这一影响．选电源的原则是在题给电阻能调满偏的条件下尽量选大电动势．本题若选E ＝6 V ，则R 总＝EI g ＝60kΩ，C 电阻箱可提供如此大的电阻，所以电源选择F ，R 1选C ，R 2选D.(2)串联接入电路的电阻箱为起到保护待测电流表的作用，接通电路前要先调到最大；然后断开开关S 2，闭合开关S 1，先调节R 1，使电流表满偏；保持R 1不变，闭合开关S 2，调节R 2，使电流表指针达到半偏．(3)由半偏法原理可知电流表内阻为600 Ω.电流表改装成电压表，必须串联一个电阻分取多余的电压．电流表两端可加最大电压U ＝I g R g ＝0.06 V ，由串联电路电阻两端的电压与电阻成正比，可求串联电阻阻值应为4.94×104 Ω.【答案】 (1)C D F (2)CADBEF (3)600 串 4.94×1041．“半偏法”测电流表的内阻图2－3－12(1)测量原理：如图所示，先闭合开关S 1，调节R 的阻值使电流表指针偏转到满刻度，再闭合S 2，调节滑动变阻器R ′的阻值使电流表指针指到恰好半偏．当R ≫R ′时，可认为整个干路电流为满偏电流I g 没变，因为I g 2的电流通过电流表，另一半电流即I g2通过电阻箱R ′，由并联分流原理可知此时的电阻箱读数R ′＝R g .(2)误差分析：设电源电动势为E ，电阻忽略不计，在S 1闭合，S 2断开，Ⓐ满偏时，有I g ＝E R ＋R g …①；当S 2也闭合，Ⓐ半偏时，有I g 2＝ER ＋R g R ′R g ＋R ′·R g R ′R g ＋R ′·1R g…②，由①②可得，R ′＝R g R R ＋R g，故R ′＝R g1＋R g R <R g，测量值R ′比R g 偏小，若R ≫R g ，则R ′＝R g ，所以，要减小误差，应使R ≫R g .为满足上述条件，实验中应选取电源电动势大一些的．2．“半偏法”测电压表的内阻图2－3－13(1)测量原理：实验电路如图2－3－13所示，闭合S 之前，电阻箱R 的阻值调到零，滑动变阻器R ′的滑片P 滑到左端．闭合开关S ，调节滑片P 的位置使表示数为满刻度U 0；保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，调节电阻箱的阻值，使表示数变为12U 0，读取电阻箱的阻值R ，则有R V ＝R.(2)误差分析：考虑到实际情况，当表示数为满刻度U 0后，再调节电阻箱阻值，使表示数变为12U 0时，加到表与R 两端的电压值实际已超过U 0，即此时电阻箱两端的电压值已大于12U 0.因此，R >R V ，即R V 测>R V 真，此种方法使得测量值偏大．【备课资源】(教师用书独具)某电流表内阻R g为200 Ω，满偏电流I g为2 mA，如图教2－3－1甲、乙改装成量程为0.1 A和1 A的两个量程的电流表，试求在图教2－3－1甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少？甲乙图教3－2－1【解析】按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1＝I gI－I g R g＝2×10－30.1－2×10－3×200 Ω＝4.08 ΩR2＝I gI－I g R g＝2×10－31－2×10－3×200 Ω＝0.4 Ω按图乙接法，量程为1 A时，R2和R g串联后与R1并联；量程为0.1 A时，R1和R2串联后与R g 并联，分别得I g (R g ＋R 2)＝(I －I g )R 1 I g R g ＝(0.1－I g )(R 1＋R 2) 解得R 1＝0.41 Ω，R 2＝3.67 Ω. 【答案】 甲图：0.408 Ω 0.4 Ω 乙图：0.41 Ω 3.67 Ω1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1【解析】 由题意知两电阻并联时有I 1R 1＝I 2R 2，故R 1∶R 2＝I 2∶I 1＝2∶1，所以当R 1与R 2串联时U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝2∶1，故B 正确．【答案】 B2．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( ) A ．4 Ω B ．24 Ω C ．18 Ω D ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 正确；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36Ω，D 正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436Ω＝8 Ω，B 错误．【答案】 ACD3．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是( ) A ．都是电流表G 与电阻并联改装而成的 B ．都是电流表G 与电阻串联改装而成的C ．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大D ．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G 的内阻小，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G 的内阻大【解析】 把电流表G 改装成量程较大的电流表时，是给电流表G 并联一个分流电阻，而把电流表G改装成电压表时，是给电流表G串联一个分压电阻，故A、B选项错误．由于串联总电阻大于每一个电阻，并联总电阻小于每个电阻，故C、D选项正确．【答案】CD4．如图2－3－14所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数始终为U，下列判断正确的是()图2－3－14A．a处接线断开B．触头P开路C．a、b间电阻丝开路D．b处接线开路【解析】因电压表示数始终为U，则触头P不会开路，故B错；若a处接线断开则电压表示数为零；若a、b间电阻丝开路则P移动到某位置时示数为零；若b处接线开路，则由于电阻上无电压降，P点的电势始终为a点电势，电压表示数始终为U，故A、B、C 均错，D正确．【答案】 D5．(2013·太原高二检测)用伏安法测金属电阻R x(约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A，电压表内阻为几千欧，量程为3 V，电源电动势为9 V，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A，试画出测量R x的原理图【解析】待测金属电阻，R x≪R A·R V.应采用电流表外接法．如果采用变阻器限流接法，负载R x的电压U min＝56＋5×9 V＝4511V，U max＝9 V，调节范围4511～9 V，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，电路原理图所图所示．【答案】见解析图1．一个电流表，内阻为R g ，满偏电流为I g ，若把它作为电压表使用，量程为( ) A ．I g R g B.I gR gC.R gI gD ．不能作电压表使用 【解析】 U g ＝I g R g ，故电流表所能承受的最大电压为I g R g ，即量程为I g R g . 【答案】 A2．有四个阻值为R 的电阻全部使用，不同的组合可以获得不同阻值的等效电阻，下列阻值中可以获得的为( )A ．4RB ．2RC ．RD ．0.6R【解析】 四个串联阻值为4R ，其中每两个串联再并联，阻值为R ，其中两个并联，再与第三个串联，然后与第四个并联，总阻值为0.6R .【答案】 ACD3．有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比为I 1∶I 2∶I 3是( )A ．6∶4∶3B ．3∶4∶6C ．2∶3∶4D ．4∶3∶2【解析】 三个电阻并联，电压相同，故I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝12∶13∶14＝6∶4∶3，A 正确．【答案】 A4．如图2－3－15所示，4只电阻串联于某电路中，已测出U AC ＝9 V ，U BD ＝6 V ，R 2＝R 4，则U AE 为( )图2－3－15A ．3 VB ．7.5 VC ．15 VD ．无法确定【解析】 四个电阻串联，据电压关系和R 2＝R 4知：U AE ＝I (R 1＋R 2＋R 3＋R 4)＝I (R 1＋R 2)＋I (R 2＋R 3)＝U AC ＋U BD ＝15 V .【答案】 C5．如图2－3－16所示，有三个电阻，已知R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U 1∶U 2为( )图2－3－16A ．1∶6B ．1∶9C ．1∶3D ．1∶2【解析】 设R 1＝R ，则R 2＝3R ，R 3＝6R ，R 2与R 3的并联电阻R 23＝3R ×6R9R ＝2R ，故U 1∶U 2＝1∶2，故D 正确．【答案】 D6．(2012·铜川高二检测)一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1A 时，改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( )A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻【解析】 改装电流表的读数比标准电流表读数稍微偏大一些，说明改装电流表的内阻稍微偏大一些，要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A7．(2013·温州检测)L 1、L 2是两个规格不同的灯泡，当它们如图2－3－17连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P 向左移动过程中L 1和L 2两灯的亮度变化情况是( )图2－3－17A ．L 1亮度不变，L 2变暗B ．L 1变暗，L 2变亮C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L 1变暗，L 2亮度不变【解析】 当滑片P 向左移动时，连入电路的电阻变小，总电路电阻减小，总电流增大，所以L1两端电压变大，故L1变亮；L2两端电压变小，L2变暗，故只有C正确，A、B、D均错．【答案】 C8．有一只电压表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要改装成量程为10 A的电流表，电压表上应()A．并联0.002 Ω的电阻B．并联0.02 Ω的电阻C．并联50 Ω的电阻D．串联4 900 Ω的电阻【解析】改装前电压表的满偏电流为I g＝U gR g＝0.2100A＝2×10－3 A.由电流表的改装原理可知需再并联一只R x的电阻R x＝U gI－I g ＝0.210－2×10－3Ω≈0.02 Ω.故选项B正确．【答案】 B9．两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2，若将两表串联后去测某一线路的电压，则两只表()A．读数相同B．指针偏转的角度相同C．量程大的电压表读数大D．量程大的电压表读数小【解析】电流表改装成电压表后，量程大的内阻大，两改装后的电压表串联在一起去测电压，每个表两端的电压与其内阻成正比，所以量程大的电压表读数大，A、D错误，C 正确；两电压表串联，流过两电压表的电流相等，即流过电压表内部的表头的电流相等，所以指针偏转的角度相同，B正确．【答案】BC10．如图2－3－18所示为伏安法测电阻的一种常用电路．以下分析正确的是()图2－3－18A．此接法的测量值大于真实值B．此接法的测量值小于真实值C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻D．开始实验时滑动变阻器滑动触头P应处在最左端【解析】此电路图采用的是内接法，所以要求被测电阻比电流表的内阻要大得多，C 错误；内接法的测量结果比真实值大，A正确，B错误；分压电路要求开始实验时滑动变阻器滑动触头P应处在待测电路分得的电压为零的位置，在题图中应该在最右端．D错误．【答案】 A11．如图2－3－19所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图2－3－19A．待测电阻R x(约100 Ω)；B．直流毫安表(量程0～20 mA，内阻50 Ω)；C．直流电压表(量程0～3 V，内阻5 kΩ)；D．直流电源(输出电压6 V，内阻不计)；E．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；F．开关1个，导线若干．根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线【解析】先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路.R xR A＝100 Ω50 Ω＝2<R VR x＝5×103Ω100 Ω＝50，所以采用电流表外接法．。

2020-2021学年高二物理粤教版选修3-1教师用书：第2章第3节研究闭合电路含解析第三节研究闭合电路［学习目标]1。

［物理观念］理解电动势的概念．（难点）2.[物理观念]理解闭合电路的欧姆定律,掌握其内容及公式．(重点)3.［科学思维]掌握路端电压与负载的关系．（重点）4。

[科学探究］会使用电压表和电流表测电源的电动势和内阻．(重点)一、闭合电路及电动势1．闭合电路的组成(1）电路错误!(2)电阻错误!2．电动势:数值上等于不接用电器时电源正、负两极间的电压，它反映了电源本身的一种性质．二、闭合电路的欧姆定律1．电压错误!2．电势错误!3．闭合电路欧姆定律(1）内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．（2）公式：I＝错误!．（3)电动势与内、外电压的关系：E＝U外＋U内．三、路端电压跟负载的关系1．路端电压与电流的关系（1)公式：U＝E－Ir．（2）图象（U-I图象如图所示）2．路端电压随外电阻的变化规律（1）外电阻R增大时，电流I减小，外电压U增大，当R增大到无穷大（断路)时,I＝0，U＝E．(2）外电阻R减小时，电流I增大，外电压U减小，当R减小到零（短路）时，I＝错误!，U＝0．1．正误判断(1)根据I＝错误!得E＝I(R＋r)，由此可知，电动势与电流成正比．（×)(2）闭合电路欧姆定律I＝错误!适用于纯电阻电路，而E＝U外＋U内适用于任何电路．（√)（3)闭合电路中U。

I图象与纵轴的交点的值就是电动势的值，图象斜率的绝对值就是电源内阻．(√) (4）闭合电路中U.I图象与横轴的交点为短路电流，此时路端电压为电源的电动势．(×）（5)外电路电阻增大时，电流减小，但路端电压增大．（√)2．（多选）若用E表示电源电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流,则下列各式中正确的是（）A．U＝2U′B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝错误!·EBD[由闭合电路欧姆定律可知,E＝U＋U′＝Ir＋IR.U＝IR，可推得:U′＝E－U，U＝错误!·R.故B、D正确，A、C错误．] 3．有两个相同的电阻R,串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻R的电流为错误!，则该电源的内阻是（）A．R B．错误!C．4R D．错误!C［由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I＝错误!，两电阻并联时错误!I＝错误!·错误!，解得r＝4R，故选C.］对电动势的理解1．对电动势的理解电动势的大小由电源自身的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．不同电源的电动势一般不同．2．电源电动势与电势差的区别和联系电势差电动势n个完全相同的电池串联时，总电动势:E＝nE,总内阻:r总＝总nr。

3 1 3多次相遇和追及问题题库教师版3-1-3多次相遇和追及问题-题库教师版3-1-3多次遭遇和问题教学目标1.学会画画和解决旅行问题2.能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3.能够利用比例解多人相遇和追及问题渊博的知识板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有的旅行问题都围绕着“距离、速度和时间”的基本关系展开。

虽然多人相遇和追逐的问题是复杂的，但只要我们掌握这个公式，并逐步刻画问题所涉及的人数，问题就可以解决【例1】（难度等级※）甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每跑3.5米/秒，B跑4米/秒。

问：当他们第十次见面时，a需要跑多少米才能回到起点？【解析】从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300?10?3000米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了3000? 3.5? 1400米，也就是a最后一次离开出发点，继续走了200米。

可以看出a 还需要走3.5米？4300? 200? 100米才能回到起点【巩固】（难度等级※）甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。

如果他们同时从笔直道路的两端出发，他们在10分钟内会相遇多少次？【解析】17【综合】（难度等级※）甲乙双方同时从400米环形跑道A点出发，8分钟内第五次出发相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点a沿跑道上的最短路程是多少米?[分析]1763-1-3.多次相遇与追及问题.题库教师版page1of14二、利用多重比率关系解决多重遭遇问题【例2】（难度等级※※）上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家四公里的地方赶上了他，然后爸爸马上回家了。

到家后，他立即回去追赶小明。

当他赶上小明时，它离家只有8公里。

几点了？【解析】画一张简单的示意图：从图中可以看出，小明从父亲第一次追上他到第二次，父亲骑了四英里，走了8-4=4公里＋8＝12（千米）.这表明，父亲的摩托车速度是小明自行车速度的12÷4=3倍。

8-3逻辑推理教学目标1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识点拨逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲模块一、列表推理法【例 1】刚、马辉、强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刚和小丽对强和小英；第二盘：强和小红对刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【解析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刚与小丽、强与小英、强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．李强马辉刘刚小丽小红小英××××李强马辉刘刚小丽小红小英×√×××××√√刚与小红、马辉与小英、强与小丽分别是兄妹．【巩固】 王文、贝、丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、贝、丽各是什么运动员？【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”由⑴⑶可知贝、丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，丽也不是田径运动员，可填出第三列，即丽是游泳运动员，则贝是田径运动员．【巩固】 波、顾锋、英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：⑴ 顾锋最年轻；⑵ ⑵波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑶ ⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑷ ⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑸ 英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？【解析】 波教语文、图画，顾锋教数学、政治，英教音乐、体育．由⑴⑶⑷推知顾锋教数学和政治；由⑵推知英教体育；由⑶⑸推知波教图画、语文．【巩固】 王平、宋丹、涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【解析】 根据条件⑵和⑶，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差．，可以断定，王平不是中队长，宋丹也不是中队长，只有涛当中队长了．王平和宋丹两人谁是大队长呢？由⑴和⑶，涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，宋丹的成绩比中队长（涛）的成绩好，涛的成绩比大队长的成绩好．这样，宋丹、涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平．【例 2】 明、席辉和刚在、和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴明不在工作，席辉不在工作；⑵在工作的不是教师；⑶在工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【解析】 这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件⑵、⑶得到表2，由条件⑷得到表3．因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表2可填全为表5．由表5知农民在工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在工作，可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到：明住在，是工人；席辉住在天津，是教师；刚住在，是农民．方法二：由题目条件可知：席辉不在工作，而在工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，那么席辉只能是教师，不在工作，就只能是在天津工作，那么明在工作，是工人。

实验小学电子备课教学设计学科数学年级六课题 3.1太阳系大家庭课时共（7）课时第（1）课时一次备课教师二次备课教师审批人授课时间教学目标1.收集资料，认识和了解太阳。

2.能够根据资料提炼太阳系的相关信息。

3.认识到在讨论交流中对信息进行分析比较，对于丰富、修正、完善原有的认识是必要的教学重点通过资料了解太阳系中太阳的特点和其他天体。

教学难点通过对信息的分析比较，修正、完善自己原有的太阳系知识。

教学准备太阳系的基本资料、学生活动手册、教学课件、班级记录表。

教学过程一次备课二次备课教师活动学生活动辅助资源设计意图检测导入（5）分一、聚焦1.引入：请同学们在黑板上画出太阳、地球和月球的相对位置，并描述它们之间的相对运动关系和主要特点。

2.提问：你们还知道太阳系中有哪些天体？3.揭题：看样子，太阳系中还有很多天体等待我们去了解。

今天，我们就一起来认识“太阳系大家庭”。

（板书：太阳系大家庭）观看视频。

PPT通过回顾日、地、月三者的运动关系和主要特点，唤起学生对于太阳系这个系统的原有认知。

导学探究(20)分探索一：我们知道的太阳系1.过渡：同学们说了这么多自己知道的太阳系中的天体，那么请大家结合自己了解的有关这些天体的知识，把它们添加到我们刚刚画的太阳、地球和月球的相对位置图上。

2.提问：在绘制过程中，我们要注意些什么？3.布置任务：指导学生分组活动，并按要求完成活动帮助卡。

观察图片，回答问题。

PPT小行星带:火星与木星运行轨道之间的小行星集中区域，呈环带状。

导学探究(20)分探索二：了解太阳1.过渡：我们已经通过画图展示了太阳系的大致结构，太阳作为太阳系中唯一的恒星，同学们对它了解多少呢？2.布置任务：指导学生认真阅读资料，提取信息，并完成活动帮助卡。

探索三：了解太阳系大家庭中的其他天体1.过渡：在太阳系中，有一些天体可以直接观察到。

还有一些比较小或者比较远的天体，需要借助天文望远镜才能更好地观察。

大家知道太阳系中的这些天体都属于什么类型？2.布置任务：指导学生认真阅读资料，并完成活动帮助卡。

第课时电荷及其守恒定律高效课堂情景创设演示:摩擦过的物体具有吸引轻小物体的性质,这种现象叫摩擦起电,这样物体就带了电。

演示:用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥,用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥,而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引,人们没有发现对上述两种电荷都排斥或都吸引的电荷,所以自然界存在两种电荷。

同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

正电荷和负电荷:把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷,用正数表示。

把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷,用负数表示。

电荷及其相互作用:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

用学生已有知识引入新课,让学生不觉得陌生,同时容易进入学习状态。

互动探究(见学生用书课堂本第页). 电荷() 原子的核式结构:原子核(质子和中子)和核外电子。

() 摩擦起电的原因:不同物质的原子核束缚电子的能力不同。

实质:电子的转移。

结果:两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷。

() 对感应起电现象的分析问题:如图所示,把带正电荷的物体移近导体、,金属箔有什么变化?再将物体移开,使它远离导体、,金属箔又有什么变化?答案金属箔由闭合变为张开,表明导体、两端都带了电;再将物体移开,金属箔又由张开变为闭合,表明导体、又恢复到原来的电中性状态。

问题:怎样证实自己的推测是否正确呢?先把、分开,然后移去,金属箔是否会发生变化?再让和接触,又会看到什么现象?答案先把、分开,然后移去、两端的金属箔仍然张开,但张角变小了。

再让、接触,可以看到、两端的金属箔都闭合了。

这既不是接触起电,也不是摩擦起电,表明带电体对导体内部的电荷分布带来了影响,让学生猜想可能的图景是什么样的。

点评因为棒的正电荷吸引金属导体中的自由电子,在端有多余电子积累而带负电端因失去电子带正电、分离时带负电带正电,并且、两导体所带等量异号电荷。

移去棒后,积累在端和端的电荷会在两部分导体中重新分布,原来积累在、两端的电荷有一部分会分散掉,所以金属箔张角会变小。

1.掌握质数与合数的定义 2.能够用特殊的偶质数2与质数5解题 3.能够利用质数个位数的特点解题 4. 质数、合数综合运用一、质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。

常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p 的质数q (均为整数)，使得q 能够整除p ，那么p 就不是质数，所以我们只要拿所有小于p 的质数去除p 就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p ，我们可以先找一个大于且接近p 的平方数2K ，再列出所有不大于K 的质数，用这些质数去除p ，如没有能够除尽的那么p 就为质数.例如：149很接近1441212=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.模块一、判断质数合数 【例 1】 下面是主试委员会为第六届“华杯赛”写的一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．请你将诗中56个字第1行左边第一字起逐行逐字编为1—56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话．【考点】判断质数合数 【难度】1星 【题型】填空【解析】 按要求编号排序，并画出质数号码：美 少 年 华 朋 会 友，幼 长 相 亲 同 切 磋；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14杯 赛 联 谊 欢 声 响，念 一 笑 慰 来 者 多；15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28例题精讲知识点拨知识框架5-3-1.质数与合数（一）九天九霄志凌云，九七共庆手相握；29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56将质数对应的汉字依次写出就是：少年朋友亲切联欢；一九九七相聚中山．【答案】少年朋友亲切联欢；一九九七相聚中山【例 2】著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。

2 磁感应强度学习目标知识脉络1.认识磁感应强度的概念及物理意义．2．理解磁感应强度的方向、大小、定义式和单位．(重点)3．进一步体会如何通过比值定义法定义物理量．(难点)磁感应强度的方向[先填空]1．物理意义：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量．2．方向：小磁针北极所受力的方向或小磁针静止时北极的指向，简称磁场方向．3．标矢性：磁感应强度是矢量．[再判断]1．与电场强度相似，磁场强度是表示磁场的强弱和方向的物理量．(×) 2．磁场的方向就是小磁针静止时所受合力的方向．(×)3．小磁针的N极和S极所受磁场力的方向是相反的．(√)[后思考]磁场对通电导体也有力的作用，该力的方向是否为磁场方向？【提示】不是磁感应强度方向，二者垂直．[合作探讨]如图3-2-1所示，图甲中A、B两点处于正点电荷Q所形成的电场中，图乙中的C、D两点处于条形磁铁轴线上．图3-2-1探讨1：正检验电荷放在A处，负检验电荷放在B处所受的电场力的方向与该处电场方向的关系如何？【提示】相同、相反．探讨2：在C处放置的小磁针N极的指向沿什么方向？此处磁感应强度的方向沿什么方向？【提示】小磁针N极指向沿轴线向左，磁感应强度的方向沿轴线向左．探讨3：在D处放置的小磁针S极的指向沿什么方向？此处磁感应强度的方向沿什么方向？【提示】小磁针S极指向沿轴线向右，此处磁感应强度的方向沿轴线向左．[核心点击]磁场的方向的几种表述方式小磁针在磁场中静止时所受合力为零，即N极与S极所受磁场力平衡．所以磁场方向应描述为小磁针N极受力方向或静止时N极所指的方向，而不能说成是小磁针的受力方向．磁场的方向可有以下四种表达方式：(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．(3)磁场的方向就是磁感应强度B的方向．(4)磁感线的切线方向(下节学习)．1．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，不正确的是()A．电场强度的方向与电荷所受电场力的方向相同B．电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同【解析】电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极所受磁场力的方向或小磁针静止时N极所指的方向，故只有A 项错误．【答案】 A2．(多选)如图3-2-2所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时二者在纸面内平行放置．当导线中通入如图所示电流I时，发现小磁针的N极向里转动，S极向外转动，停留在与纸面垂直的位置上．这一现象说明()【导学号：34522037】图3-2-2A．小磁针检测到了电流的磁场B．小磁针处磁场方向垂直纸面向里C．小磁针处磁场方向垂直纸面向外D．若把小磁针移走，该处就没有磁场了【解析】小磁针可以检验磁场的存在，当导线中通入电流时，在导线的周围就产生了磁场．在小磁针位置处的磁场方向为N极的受力方向，即垂直纸面向里，故A、B正确，C错误；电流的磁场是客观存在的特殊物质，不会随小磁针的移走而消失，只要导线中有电流存在，磁场就会存在，故D不正确．【答案】AB(1)磁感应强度的方向是小磁针静止时N极的指向.(2)磁场中不同位置的磁感应强度的方向一般不同，描述时一定要指明是哪一点的磁场方向.磁感应强度的大小[先填空]1．电流元：很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积．2．影响通电导线在磁场中受力大小的因素：通电导线与磁场方向垂直时：(1)导线受力既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I 和L的乘积IL成正比．(2)同样的I、L，在不同的磁场中，或在非匀强磁场的不同位置，导线受力一般不同(A.不同B．相同)．3．磁感应强度的大小(1)大小：等于一个电流元垂直放入磁场中的某点，电流元受到的磁场力F与电流元IL的比值，B＝F IL.(2)单位：特斯拉，简称特，符号是T,1 T＝1N A·m.[再判断]1．磁感应强度B＝FIL与电场强度E＝Fq都是用比值定义法定义的．(√)2．电流为I，长度为L的通电导线放入磁感应强度为B的磁场中受力的大小一定是F＝ILB.(×)3．磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关，与有无通电导线也无关．(√)4．公式B＝FIL适用于任何磁场．(√)[后思考]“一个电流元垂直放入磁场中的某点，磁感应强度与电流元受到的磁场力成正比，与电流元成反比．”这种说法是否正确，为什么？【提示】这种说法不正确．磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，不随电流元大小及电流元所受磁场力的大小的变化而变化．[合作探讨]如图3-2-3所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，一长直导线悬挂在磁铁的两极间．图3-2-3探讨1：磁极间的磁场沿什么方向？图中导线放置的方向与磁场方向存在怎样的方向关系？【提示】竖直向上、垂直．探讨2：在研究导线所受的磁场力F与导线长度L的关系时，保持导线中通过的电流I不变，这是采用了什么研究方法？【提示】控制变量法．探讨3：当增大导线中的电流I时，发现导线向上摆动的角度增大了，这说明导线所受的磁场力随电流大小的变化如何变化？【提示】随电流的增大而增大．[核心点击]1．对磁感应强度定义式的理解(1)在定义式B＝FIL中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的放置有关．导线放入磁场中的情况不同，所受磁场力也不相同．通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，这可能是电流方向与B的方向在一条直线上的原因造成的．(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L无关．(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．2．磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B 电场强度E 物理意义描述磁场的性质描述电场的性质定义式共同点都是用比值的形式定义的特点B＝FIL，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关E＝Fq E与F、q无关方向共同点矢量不同点小磁针N极的受力方向，表示磁场方向放入该点正电荷的受力方向，表示电场方向场的叠加共同点都遵从矢量合成法则不同点合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和合场强等于各个电场的场强E的矢量和单位 1 T＝1 N/(A·m) 1 V/m＝1 N/C3．比值定义法是物理学中一种常用的方法，下面表达式中不属于比值定义法的是()A．电流I＝U RB．磁感应强度B＝F ILC．电场强度E＝F qD．电势φ＝E p q【解析】电流I的定义式是I＝qt，I＝UR是欧姆定律表达式，不是电流的定义式．其他三式都是各量的定义式．故本题选A.【答案】 A4．以下说法中正确的是()【导学号：34522038】A．通电导线在某处所受磁场力为零，那么该处的磁感应强度必定为零B．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为FILC．如果将一段短导线(有电流)放入某处，测得该处的磁感应强度为B，若撤去该导线，该处的磁感应强度为零D．以上说法均不正确【解析】如果通电导线与磁场方向平行，无论磁场多强，导线也不会受力，故A错．若导线与磁场既不垂直也不平行，那么B也不会等于FIL，而应比FIL大，同时如果L太长，测出的磁感应强度不是某点的磁感应强度，而是导线所在区域的平均磁感应强度，所以B错．磁场中某点的磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，因此C错．故选D.【答案】 D关于磁感应强度问题的两点提醒(1)磁感应强度取决于磁场本身，与是否放入通电导线、通电导线受力的大小及方向无关；(2)B＝FIL是指电流方向与磁场方向垂直时，FIL为定值，该定值能反映磁场的强弱，并把它定义为磁感应强度．高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。

2-3-1列方程解应用题教学目标1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系，设未知数、列方程知识精讲知识点说明：一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。

三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系，建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．例题精讲板块一、直接设未知数【例 1】长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？【解析】解：设长方形的宽是x厘米，则长方形的长3x+（）厘米15318+=（厘米）答：长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米．【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？【解析】解：设三角形的高是x厘米，则有答：三角形的高是4厘米．【巩固】 (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14=)【解析】 设半圆的半径为r ，则21π2π2r r r =+， 即π2π2r =+， 所以，半圆的半径42 3.27πr =+≈． 【例 2】 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【解析】 设这个足球上共有x 块白色皮块，则共有3x 条边是黑白皮块共有的．另一方面，黑色皮块有32x -（）块，共有532x -（）条边是黑白皮块共有的（如图）．由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：3532x x =-（），解得20x =．即这个足球上共有20块白色皮块．【例 3】 (2003年全国小学数学奥林匹克) 某八位数形如2abcdefg ，它与3的乘积形如4abcdefg ，则七位数abcdefg 应是．【解析】 设x abcdefg =，则(20000000)3104x x +⨯=+，759999996x =，8571428x =，即七位数应是8571428【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【解析】解：设x abcde=，则有六位数1x和1x，有1000003101（），解得42857x=，所以原六+⨯=+x x位数是142857．［点评］本题的巧妙之处在于abcde始终没有分开，所以我们把它看作一个整体．【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【解析】设五位数是x，那么第一个六位数是107+．依题x+，第二个六位数是700000x 意列方程7000005107（），解得1425x=．x x+=+【例 4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【解析】设最小的那个数为x，那么中间的数和最大的数分别为1x+．x+和2则2(1)3(2)68++++=x x xx=．10所以这三个连续整数依次为10、11、12．【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。

2.3.1 人口与人种（同步分层作业）1．结合下图，下列区域中聚落分布密度最小的是（）A．东亚B．欧洲C．北美洲中部D．亚马孙平原【答案】D【解析】读图可知，聚落多分布于地形平坦，土壤肥沃，水源充足，交通便利，自然资源丰富的地区，那么看四个选项，亚马孙平原位于赤道附近，全年高温多雨，气候湿热，不适宜人类的居住，因其人口密度最小，故选D。

2．图中①②③④四地中，人口最稠密的是（）A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】世界上的人口主要分布在中低纬度的近海平原地区，图中①处位于亚欧大陆内陆、气候干旱；②处位于亚欧大陆东部、气候湿润、农业发展早，人口稠密；③处是位于非洲北部的撒哈拉沙漠，气候极其干旱，人口稀少；④处位于亚洲北部，纬度高、气候寒冷，人口稀疏，故选B。

3．下列地区中，人口最稀疏的是（）A．亚洲南部B．欧洲西部C．极地地区D．北美洲东部【答案】C【解析】世界上绝大多数人居住在中低纬度地区，而在气候温和、降水较多的平原和盆地地区，在中低纬度的临海地带往往形成人口稠密地区，如亚洲的东部和南部，欧洲的西部，北美洲和南美洲的东部。

高纬度地区、高山高原地带、沙漠地带、湿热未开发的热带雨林为世界人口分布稀疏区。

故选C。

4．美洲地区的印第安人属于（）A．黄色种人B．混血人种C．黑色种人D．白色种人【答案】A【解析】黄色人种主要分布在亚洲东部，美洲印第安人和北冰洋沿岸的因纽特人也属于黄色人种，A正确。

因人种间的通婚，还形成了混血人种，拉丁美洲混血人种比重较大，B错误。

黑色人种主要分布在非洲的中部和南部由于历史原因，美洲地区也有一定数量的黑色人种，C错误。

白色人种主要分布在欧洲、北美洲、非洲北部亚洲的西部和南部及大洋洲，D错误。

故选A。

5．黄种人的特征是（）A．肤色黝黑，头发卷曲，嘴唇较厚B．肤色浅，鼻梁高、鼻道长C．皮肤淡黄色，头发黑直，面庞扁平D．肤色浅，嘴唇较厚，头发卷曲【答案】C【解析】结合所学知识可知，根据人的体质特征可分为白色人种、黄色人种和黑色人种，其中黄种人的特征是：肤色呈黄色或黄白色，发形直，发色黑，眼色深，颧骨较高，面庞扁平，鼻子高低、宽窄适中。