（1）算术平方根的概念，式子 a 中的双
重非负性：一是a≥0， 二是 a ≥0． 〔2〕算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数；
0的算术平方根是0； 负数没有算术平方根．
〔3〕求一个正数的算术平方根的运算与平 方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关 系求非负数的算术平方根．
大
开
1、假设x 34y 23 z0 ，
二、求以下各数的算术平方根：
36，114241 ，15，0.64， 10，4
2，25
．( 5 ) 0
6
解:(1) 因为62=36,所以36的算术平方根是6,即 36 6 ;
(2) 因为 (11)2 121 ,所以 121 的算术平方根是 11 ,
12 144
144
12
即 121 11 ; 144 12
( 12的) 2算术平方根是
1
，2
的4 2 算术平方根是
2，
重要结论： 1、正数有一个算术平方根 2、0的算术平方根是0 3、负数没有算术平方根 4、算术平方根等于它本身的数是0或1
5、
练一练：1、填空：
（1） 方根是
的平方等于 1.96，所以 1.96 的算术平 ；
（2）36 的算术平方根是 ； 9 的算术平方根是 ； 16
49 〔1〕900；〔2〕1；〔3〕64 ；〔4〕14．
解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30, 即 900 30 ;
(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即 1 1
(3)因为 (7 )2 49 ,所以 49 的算术平方根
8 64
64
是
7 8,
即
49 64
7
