(f ( x1 ) f ( x2 )),称 f 为 单 调 增 函 数
(严格单 调增函数)
x1 , x2 I , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 )
( f ( x1 ) f ( x2 ) ),称 f 为 单 调 减 函 数
(严 2020/3/30 格 单 调 减 函 数)
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[例] y 1 在( , 0) (0, )上是无界的.
x 对任意的M 0, 取 x*
1
,则有
2M
1
2M M
x x x*
对 任 意 的 0, 在(, ][ , )上 是
有 界 的. 1 1
2020/3/30
x
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5.函数的凸性
y
凸的(下凸) y f (x)
B
A
o
x1
x
x2
x
(5)三角函数 sin x, cos x, tan x, cot x
(6)反三角函数
都是周期函数
arcsin x, arccos x, arctan x, arc cot x
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33Leabharlann 初等函数 基本初等函数经过有限次的四则运算
及复合运算所得到的函数, 称为初等函数.
双曲函数 双曲正弦
sinh x 1 (e x ex ) 2
u g( x),并 且 g的 值 域R( g)与 f 的 定 义 域D( f )的 交 集 非 空, 这 时 在 集 合
D {x x D(g), 且 g( x) D( f )}上,
可以确定一个函数y f (g( x)),则称
这个函数为由f 与g 构成的复合函数.
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