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黑龙江省双鸭山一中18-18学年高二下学期月考第I卷：选择题（共70分）一．单项选择题（共35道，共70分）1、在人类历史的发展过程中，形成了多种多样的具有民族特色的文化，如中国的儒家文化、欧洲的基督教文化、美洲印第安人文化、中东的阿拉伯文化等。
这段材料体现了( )A、文化的相对稳定性B、文化的多样性C、文化的继承性D、文化的独立性2、德国民歌纯朴、严谨，反映出德国人坚定、稳重的性格；俄罗斯辽阔的国土、独特的地理环境和风土人情，赋予俄罗斯民族豪爽、乐观的性格，这种精神气质也在民歌中体现出来，印度尼西亚民歌常常与“热带宝岛”的自然风光相联系，风格明朗、抒情、飘逸。
以上材料除了内容、曲调方面的多样性外，还表现出( )A、世界文化具有共性和普遍规律B、世界文化具有相对独立性和稳定性C、民族文化的丰富生动的个性D、民族文化应该博采众长2018年北京奥运会的会徽“中国印---舞动的北京”采用了典型的中国艺术形式，它集中了中国特有的汉字篆刻和书法于一体，以印章的形式设计，传达出深刻厚重的中国文化底蕴。
据此回答3---5题：3、下列关于书法篆刻艺术的表述中，正确的是：中国的书法篆刻艺术( )①是由古代先贤帝王创造出来的②受中国字和书写工具的影响③是受神的旨意创造出来的④随社会发展而不断变化A、①②B、①③C、②④D、③④4、国际奥委会主席罗格说，北京奥运会会徽“直接明确地传达着在中国人民和文化世代传承的无与伦比之美和宏大的精神力量”。
关于精神力量，下列表述正确的是①市场经济越不发达，精神力量越不重要②调动积极的精神力量，会有力地推动社会进步③精神力量可以脱离社会而存在④弘扬和培育民族文化可使中国人民保持高昂向上的精神状态A、①②B、②③C、②④D、①④5、从奥运会会徽的设计上，可以体现出文化多样性的价值。
文化多样性的价值包括( )①可以反映不同民族文化之精粹②不同民族文化起着维系社会生活、维持社会稳定的作用③民族文化是该民族生存与发展的精神根基④各民族文化以其鲜明的民族特色丰富了世界文化，共同推动了人类社会的进步和发展A、①B、①②C、①②③D、①②③④2018年“中国十大考古新发现”在北京揭晓。
2018——2018学年第二学期会昌中学第一次月考高二政治试卷及答案2020年）》指出，改革开放以，我省化建设取得重大成就，为推动全省经济社会发展提供了强有力的化动力。
但是，当前我省化发展水平总体上仍落后于全省经济社会发展步伐，与人民群众日益增长的精神化需求不相适应。
广东省建设化强省要重点建设“珠江两岸化创意产业圈”，珠三角地区着重发展传媒出版、工业设计、动漫游戏等高端和新兴化产业；东西两翼和粤北区要依托广府化、客家化、潮汕化、雷州化等地方特色资优势，发展区域特色化产业群，同时要广泛吸收借鉴国内外先进化建设经验和优秀化发展成果，增强化发展活力。
材料是如何体现唯物辩证法的实质与核心的？（12分）【答案】①矛盾就是对立统一，矛盾具有普遍性，要求我们用一分为二的观点看问题。
广东省化建设既取得了重大成就，又存在不足；既要吸收借鉴一切先进经验和优秀成果，又要发展新兴化产业。
②不同事物的矛盾特点不同，要求我们要具体问题具体分析。
广东省化建设要针对各地情况采取不同的策略，充分发挥地方特色资优势，发展区域特色化产业群。
③矛盾普遍性和特殊性是辩证统一的，要求我们要坚持共性与个性具体的历史的统一。
广东省化建设要把突出地方特色和广泛吸收借鉴国内外先进化建设经验和优秀化发展成果结合起。
④主要矛盾对事物的发展起决定作用，要求我们要抓重点，集中主要精力解决主要矛盾。
广东省要重点建设“珠江两岸化创意产业圈”，珠三角地区要着重发展高端和新兴化产业。
⑤矛盾是事物发展的泉和动力。
要着重抓住事物发展的内部矛盾，又不忽视事物发展的外部矛盾。
要广泛吸收借鉴国内外先进化建设经验和优秀化发展成果，增强化发展活力。
（每个要点3分，其中原理方法论2分，分析1分) 评分说明第（2）问第1个要点，如学生从矛盾主次方面分析可给同样分，但不能重复给分。
30、水是生命之、生产之要、生态之基。
黄河、长江哺育了中华民族，从古至今，气壮河的水利建设，取得了举世瞩目的成就。
2018—2018学年下学期第一次月考高二年级政治试题10 ccAcB 11-15 DcAcc 16-30B BABB28 ①社会存在决定社会意识，社会意识是社会存在的反映。
水资利用中的民生问题引起我国政府的高度重视，要求我们坚持科学发展观，努力解决这一问题。
②社会意识对社会存在具有能动的反作用。
正确的社会意识对社会存在具有促进作用。
科学发展观是正确的社会意识，在科学发展观的指导下，采取一系列措施，能够有效推动民生水利建设。
29 ①人生的真正价值在于对社会的责任和贡献，只有在个人和社会的关系中才能实现。
大学生要把自己的兴趣爱好与社会发展的需要结合起，在个人与社会的统一中实现人生价值。
②实现人生价值需要社会提供一定的客观条，当代大学生要实现人生价值需要国家创造良好的社会环境和条，材料中的人才培养政策对于大学说就是一个难得的机遇。
③人生价值的实现需要充分发挥主观能动性，创造必要的主观条。
大学生实现人生价值要不断提高个人素质，在自己的岗位上埋头实干，还要有百折不挠、不怕失败的顽强奋斗精神。
材料中选聘条说明了这一点。
30实践是认识的基础。
党的十七大提出的这一关于分配的原则要求于实践的需要，顺应了实现科学发展、构建社会主义和谐社会的需要；这一要求体现党在实践基础上对平与效率关系认识的深化；这一要求将继续得到实践的检验(6分)。
认识对实践具有反作用，正确的认识对实践具有指导作用。
贯彻落实党的十七大的这一要求，对于提高效率、促进平、巩固和发展社会主义具有重要作用(4分)31 ①社会存在决定社会意识，社会意识反作用于社会存在。
针对我国经济发展面临着自国际国内的严重困难和严峻挑战，胡锦涛在09年中央经济工作会议提出相应的要求，体现了社会存在决定社会意识；使提出的发展思路、工作部署、政策措施更加符合实际，有利。
2018年高二政治下学期第一次月考试题（附答案）
5
一、单项选择题（每小题2分共52分）
我国拥有丰富的史学传统，从《史记》的《五帝本纪》，到当前的清史纂修工程，五千多年的明史记载从未间断。
而另一个明古国印度则因缺乏正式字记载的信史和屡遭外族入侵而被马克思称为“印度人没有历史”。
据此回答1～2题。
1．我国的史书典籍充分说明( )
A．中华化远流长、一脉相传B．中华化比印度化更为优越
c．历史学是我国最具科学性的学科D．中华化始终走在世界前列
2．人类历史上的许多古老明，有的衰落了，有的消亡了，有的融入了其他明，唯中华明，从未间断。
其所以如此，一个重要的原因是( )
A．中华化是世界上最优秀的化
B．中华化是由中华各族儿女共同创造的
c．中华化的力量熔铸于民族的生命力之中
D．中华化区域差异明显，具有多样性
3．“最爱写的字是先生教的方块字，横平竖直堂堂正正做人要像它。
”“方块字”是中国独具特色的字。
下列关于汉字说法正确的是( )
①中华化的基本载体和重要标志②中华民族进入明时代的标志
③中华化难以普及的重要原因④中华化远流长的重要见证
A．①②③B．①②④c．①③④D．②③④
4．在世界民族之林中，中华民族以华夏为号，炎黄为旗，阴阳为道，中庸为德，龙凤为图，汉字为记，凸显了中华民族的鲜明特征。
2018年高二政治下册第一次月考试题（有答案）
5 c
一、单项选择题（下列各题只有一个正确答案，请将正确答案填在答题卡相对应的序号内，本大题共30小题，每小题2分，共60分）
1．对化一种社会精神力量的理解正确的是（）
①化能够在人们认识和改造世界的过程中转化为物质力量②化能够对社会发展产生深刻影响③化对社会发展起巨大的促进作用④化的影响既表现在个人的成长历程中，又表现在民族和国家的历史中
A①②③ B ②③④ c ①③④ D ①②④
2．推动社会主义化大发展大繁荣，必须适应构建社会主义和谐社会的要求，深入推进和谐化建设，努力形成良好的人环境和化生态。
这是因为( )
①化是一种巨大的精神力量②化对社会发展有着深刻的影响③化是个人成长的催化剂④化是人类特有的现象
A．①② B．②③ c．③④ D．①④
3．“政治是骨骼，经济是血肉，化是灵魂”，这一比喻形象地揭示了政治、经济、化之间的关系。
下列对政治、经济、化之间关系的正确表述是( )
A．化是基础，没有化，政治和经济就不会存在
B．政治是基础，经济和化服从于政治发展的需要
c．经济是基础，政治是经济的集中表现，化是经济和政治的反映
D．经济、政治决定化，经济、政治搞好了，化也就搞好了
4．民族精神是—个民族赖以生存和发展的精神支柱，全面建设小康社会，要坚持弘扬和培育民族精神。
这是因为（）。
2018—2019学年度下学期第一次月考高二政治试卷一、本部分共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.党的十九大报告指出：“文化是一个国家、一个民族的灵魂。
文化兴国运兴，文化强民族强。
”这表明A. 文化繁荣则国家和民族必然兴旺B. 文化是对社会经济和政治的反映C. 文化决定民族和国家的兴衰存亡D. 文化对社会发展产生深刻的影响【答案】D【解析】【详解】“文化繁荣则国家和民族必然兴旺”说法太绝对，A表述错误。
材料强调的是文化的反作用，没有涉及文化对社会经济和政治的反映，B不符合题意。
“文化决定民族和国家的兴衰存亡”说法夸大了文化的作用，C表述错误。
“文化兴国运兴，文化强民族强”体现了文化对社会发展产生深刻的影响，D符合题意。
故本题选D。
2.城市精神是城市文化的精髓。
南昌市“大气开放，诚信图强”的城市精神在城市建设中将发挥重要作用，表现在①精神力量可以为城市建设提供强大精神动力②精神力量可以增强城市的国际竞争力和综合国力③精神力量在城市建设中能转化为物质力量④城市精神体现了城市丰厚的历史文化底蕴A. ①③B. ②④C. ③④D. ②③【答案】A【解析】【详解】文化作为一种精神力量，能够在人们认识世界、改造世界的过程中转化为物质力量，对社会发展产生深刻的影响。
南昌市“大气开放，诚信图强”的城市精神在城市建设中将发挥重要作用，表现在精神力量在城市建设中能转化为物质力量，可以为城市建设提供强大精神动力，①③适合题意；本题强调城市精神在城市建设中的作用，国际竞争力和综合国力、丰厚的历史文化底蕴不适合题意，排除②④；故本题答案选A。
3.知识不只可以改变个人命运，更可以推进民族复兴进程:国产大飞机飞天、国产航母下水、天舟翱翔太空、量子通信惊艳全球……正是知识的价值，照亮了我国的发展前景。
材料表明①文化是综合国力竞争的重要因素②文化越来越成为民族凝聚力的重要源泉③文化日益成为经济社会发展的重要支撑④文化是民族赖以生存、发展的基础A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④【答案】A【解析】【详解】材料表明知识不但可以改变人的命运，也可以推进民族复兴的进程，体现了文化对人对国家的重大作用，文化是综合国力竞争的重要因素，日益成为经济社会发展的重要支撑，①③两项符合题意；材料主旨没有体现文化在民族凝聚力中的作用，②项不合题意；物质资料生产活动是民族赖以生存、发展的基础，④项观点错误；正确选项为A。
2018—2018学年高二年级下学期第一次月考政治试题26题。
25．“政治”的发展反映了（）
A．社会主义民主政治不断完善B．人民享有的民主权利不断扩大
c．人民直接行使国家管理权D．人民行使民主权利的主要途径改变
26．人民网“社会责任博客”的获得者全国人大代表叶青说，通过“博客”与网友交流，不受时空限制，而且效率非常突出，已经成为调研新方式。
这表明，人大代表网上开“博客”有利于（）
①人大代表保持与群众的密切联系②从根本上保证人民代表代表人民利益
③人大代表提高履职质量④调动民参与政治的积极性
A．①②③B．②③④c．①③④D．①②④
27．社会主义国家的政权组织形式，只能是而且应该是民主共和制，这从根本上是由（）
A．生产有制的经济基础决定的
B．社会主义国家性质决定的
c．社会主义国家的阶级力量对比决定的
D．社会主义国家的国情决定的 28．当今社会，“和谐社会”“节约型社会”“油荒” “矿难” “循环经济”等词语成为社会的“热词”，这表明（）
A．社会意识的变化总是滞后于社会存在的变化
B人们的思想观念决定着社会的发展
c．社会存在的变化在社会意识中反映出
D．社会意识具有相对独立性
29．对于一些新事物的出现，人们的思想观念往往一时还不便完全接受，这说明（）
A．新生事物一开始都比较弱小。
2018年高二下册政治第一次月考试卷（附答案）25ccDBA BDcBc BADcc ABBDc cBccB26解析本题以节能减排这一热点为背景材料，考查化的总体作用、对社会和对人的影响等知识点；考核分析问题和解决问题的能力。
答题时要做到材料和观点的有机统一。
答案（1）化作为一种精神力量，能够在人们认识世界、改造世界的过程中转化为物质力量，对社会发展产生重大影响。
启动这一活动，能提高人们对节能减排重要性的认识，有利于社会的发展。
（2）化反作用于经济。
通过对节能减排的宣传报道，营造节能减排的化氛围，有利于促进经济持续健康发展。
3）化对人的影响自于特定的化环境和各种形式的化活动。
节能减排系列活动的开展，有利于创设全民参与节能减排的化环境。
（4）化对人的影响具有潜移默化、深远持久的特点。
通过广泛的宣传活动，有利于使节能减排成为每个民、每个单位的自觉行动。
27、答（1）世界化是由不同民族、不同国家和化共同构成的。
不同民族和国家化的内容和形式各具特色。
（2）化是民族的。
各民族间经济的和政治的、历史的和地理的等多种因素的不同，决定了各民族化之间存在着差异。
没有不同民族、不同国家各具特色的化，就不会有世界化百花园争妍斗艳、五彩缤纷的景象。
所以这个观点看到了不同国家化的不同对于世界化的绚丽多彩的重要性。
（3）但由于世界各民族的社会实践有其共性，有普遍的规律，在实践中产生和发展的不同民族化也有共性和普遍规律，所以，化又是世界的，各民族化都是世界化中不可缺少的色彩。
所以，化是民族的又是世界的是共性和个性的关系，而不是观点中所给的整体和部分的关系。
（4）所以，这个观点是不科学的。
28、(1) 在对待传统化上，要批判地继承，“古为今用，推陈出。
六校联考2018—2018学年下学期第一次月考高二政治试题
及参考答案
六校联考2018—2018学年下学期第一次月考高二政治试题及参考答案六校联考2018—2018学年下学期第一次月考高二政治试题及参考答案
c “华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2018—2018学年下学期第一次月考高二政治试题（考试时间90分钟满分100分）
一、单项选择题（下列各题的四个备选答案中，只有一个是最符合题意的。
每小题2分，共50分）
1“几十年的经验使我深刻体会到，学点哲学的确可以使人做事情少犯错误，做研究少走弯路。
”下列观点与“国家最高科学技术将”获得者李振声的上述感悟相一致的是
A．哲学是各门具体科学的基础
B．哲学是人类对某一具体领域规律的概括
c．哲学是科学的世界观和方法论
D．哲学具有指导人们认识世界和改造世界的功能
2在人类追索智慧的过程中，出现了各种各样的哲学派别，但从基本派别看，只有唯物主义和唯心主义两大阵营。
划分唯物主义和唯心主义的唯一标准是
A思维和存在何者为第一性的问题 B实践和认识的关系问题
c思维和存在是否具有同一性的问题 D社会存在和社会意识的关系问题
3下列表述，能体现马克思主义哲学对哲学基本问题回答的是A．天地合而万物生，阴阳接而变化起
B．量力而行，尽力而为
c．仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱
D．安而不忘危，存而不忘亡，治而不忘乱。
2018届高二第一次月考政治试题（2018 4）参考答案第二部份非选择题（75分）姓名：班级：学号：一．单项选择题（每题2分，共48分）二．不定项选择题（每题3分，共27分）34．价格既反映价值又反映供求关系。
近年来，随着家用电器的社会劳动生产率的提高，他们的价值量在不断的降低，又由于供应量在不断增加，所以他们的价格下降成为了一种必然。
同时，降价也是各个企业扩大市场占有率、增强市场竞争力的好的办法。
（1）材料反映了价格的变化会影响供求。
（2分）因为小灵通通话价格低廉，因此受消费者的欢迎。
（2分）（2）品生产经营者要想在市场竞争中处于有利地位，就必须遵循价值规律的要求（3分），生产经营适销对路、物美价廉的产品。
（3分）36、答：（1）供求与价格相互影响（1分）（2）价格影响供求，通常情况下，某商品价格上涨，会使该商品的生产供给增加，消费需求减少；（2分）价格下跌，会使商品的生产给减少，消费需求增加。
（2分）（3）供求影响价格。
通常情况下，某商品供过于求，会导致其价格下跌，供不应求会使其价格上涨。
（2.5分）但供求不能决定商品的价格，商品的价格由价值决定，即生产该商品的社会必要劳动时间决定。
（2.5分）37．. (1)题目的说法是不准确的。
（1分）（2）通货膨胀和通货紧缩是相对应的。
通货紧缩是由于消费不旺、流通不畅而造成的商品和服务的价格普遍下降、经济发展乏力的现象（1.5分）。
通货膨胀则是纸币发行量超过流通中实际需求量而引起的纸币贬值，物价上涨的现象。
（1.5分）（3）通货膨胀使物价上涨，人民购买力相对下降，从而引起社会经济秩序的混乱，会严重影响国民经济的正常运行。
（2分）从一个较短的时间来看，在人民收人水平不变的情况下，出现通货紧缩意味着人们购买力的增加，可以使消费者得到暂时的实惠。
（2分）但从一个较长的时间来看，通货紧缩会使物价普遍持续下降，市场流通不畅，企业利润减少，不利于企业生产的正常发展，使国民经济处于徘徊状态（2分）因此，通货紧缩与通货膨胀一样都会阻碍国民经济的正常运行和发展，最终不利于人民生活水平的提高。
贵州省思南中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题：（每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项是符合题意的）1．已知集合A ＝{x |lg (x －2)＜1}，集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |12＜2x＜8，则A ∩B 等于( )A ．(2,12)B ．(－1,3)C ．( 2,3)D ．(－1,12)2 函数33x x y -=的单调递增区间是 （ ） A. (1,1)-B. (,1)-∞- C ．(0,)+∞D.(1,)+∞3．已知平面向量a ，b 满足|a |＝3，|b |＝2，a·b ＝－3，则|a ＋2b |＝( )A ．1 B.7 C ．4＋ 3D ．274.已知函数f (x )=ax 2＋c ,且(1)f '=2,则a 的值为 （ ）A.1B.2C.－1D. 05．椭圆x 210－m ＋y 2m －2＝1的焦点在y 轴上，焦距为4，则m 的值为( ) A ．4 B ．8 C ．16 D ．96. 关于函数()e 2xf x =-，下列结论正确的是 ( ) A.)(x f 没有零点 B.)(x f 有极小值点 C.)(x f 有极大值点 D.)(x f 没有极值点7．设'()f x 是函数()f x 的导数，'()y f x =的图像如图所示，则()y f x =的图像最有可能的是 （ ）．8．某几何体的三视图(单位：cm)( )fA ．2 cm 3B. 3 cm 3C ．3 3 cm 3D ．3 cm 39．函数3()2f x x ax =+-在区间[1,)+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）．A ．[3,)+∞B ．[3,)-+∞C ．(3,)-+∞D ．(,3)-∞- 10、设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则 69SS = （A ） 2 （B ）73 （C ） 83（D ）3 11．设f (x )，g (x )都是定义在R 上的奇函数．当x <0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且g (-7)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是( )A ．(－7,0)∪(7，＋∞)B ．(－7,0)∪(0,7)C ．(－∞，－7)∪(7，＋∞)D ．(－∞，－7)∪(0,7) 12．已知函数f （x ）=x 2（e x+e ﹣x）﹣（2x+1）2（e 2x+1+e﹣2x ﹣1），则满足f （x ）＞0的实数x 的取值范围为（ ）A ．（﹣1，﹣）B ．（﹣∞，﹣1）C ．（﹣，+∞）D ．（﹣∞，﹣1）∪（﹣，+∞） 二、填空题：（本大题，每小题5分，共20分，）13．已知点P （x ，y ）满足条件，则目标函数z=2x ﹣y 的最大值为 ．14.函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是 ．15，y =的导函数为16．已知双曲线x2a2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，过F 作斜率为－1的直线交双曲线的渐近线于点P ，点P 在第一象限，O 为坐标原点，若△OFP 的面积为a 2＋b 28，则该双曲线的离心率为三、解答题（本大题包括6小题，共70分）17. (10分) 求垂直于直线2610x y -+=并且与曲线3235y x x =+-相切的直线方程．18.（本题满分12分）如图，已知平面QBC 与直线PA 均垂直于Rt ABC ∆所在平面，且AC AB PA ==. （Ⅰ）求证：PA ∥平面QBC ；（Ⅱ）若PQ QBC ⊥平面，求二面角A PB Q --的余弦值.19、（本题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、sin cC=， （1）求A 的大小；（2）若6=a ，求b c +的取值范围.20．(12分) 已知函数f (x )＝12x 2＋ln x .(1)求函数f (x )的单调区间； (2)求证：当x >1时，12x 2＋ln x <23x 3.21．(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为e ＝22，椭圆上的点P 与两个焦点F 1，F 2构成的三角形的最大面积为1. (1)求椭圆C 的方程；(2)若点Q 为直线x ＋y －2＝0上的任意一点，过点Q 作椭圆C 的两条切线QD 、QE (切点分别为D 、E )，试证明动直线DE 恒过一定点，并求出该定点的坐标．QPABC（第18题图）22. (12分)已知函数()ln ()af x x x a R x=++∈ （1）求函数()f x 的单调区间与极值点；（2）若对21[,2]a e e∀∈，函数()f x 满足对[1,]x e ∀∈都有()f x m <成立，求实数m 的取值范围（其中e 是自然对数的底数）。
参考答案 一选择题1-5 CABAB 6—10 DCBBB 11-12 CA三、解答题18．方法一：（Ⅰ）证明：过点Q 作QD BC ⊥于点D ，∵平面QBC ⊥平面ABC ∴QD ⊥平面ABC 又∵PA ⊥平面ABC∴QD ∥PA 又∵QD ⊆平面QBC ∴PA ∥平面QBC ………6分 （Ⅱ）解：∵PQ ⊥平面QBC∴90PQB PQC ∠=∠= 又∵,PB PC PQ PQ == ∴PQB PQC ∆≅∆ ∴BQ CQ =∴点D 是BC 的中点，连结AD ，则AD BC ⊥ ∴AD ⊥平面QBC ∴PQ ∥AD ，AD QD ⊥ ∴四边形PADQ 是矩形设2PA a =,∴PQ AD ==，PB = ∴BQ =过Q 作QR PB ⊥于点R ，∴QR ==，2PQ PR a PB ===取PB 中点M ，连结AM ，取PA 的中点N ，连结RN ∵1142PR PB PM ==，12PN PA = ∴MA ∥RN∵PA AB = ∴AM PB ⊥ ∴RN PB ⊥ ∴QRN ∠为二面角Q PB A --的平面角 连结QN，则QN ===又∵RN =∴222cos 2QR RN QN QRN QR RN +-∠===⋅即二面角Q PB A --的余弦值为方法二: （I ）证明：同方法一（Ⅱ）解：∵PQ ⊥平面QBC ,∴90PQB PQC ∠=∠=，又∵,PB PC PQ PQ == ∴PQB PQC ∆≅∆ ∴BQ CQ =,∴点D 是BC 的中点，连结AD ，则AD BC ⊥ ∴AD ⊥平面QBC ∴PQ ∥AD ，AD QD ⊥,∴四边形PADQ 是矩形 分别以,,AC AB AP 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系O xyz -设2PA a =，则(,,2)Q a a a ，(0,2,0)B a ，(0,0,2)P a ， 设平面QPB 的法向量为(,,)n x y z =∵(,,0)PQ a a =uuu r ，(0,2,2)PB a a =-uur∴0(1,1,1)220ax ay n ay az +=⎧⇒=--⎨-=⎩r 又∵平面PAB 的法向量为(1,0,0)m =u r……12分设二面角Q PB A --为θ，则|cos ||cos ,|||||m n m n m n θ=<>==⋅u r ru r r g u r r 又∵二面角Q PB A --是钝角∴cos θ= 即二面角Q PB A --的余弦值为.19 解：sin sin c aC A==从而sin A A =，tan A =0A π<<，∴3A π=．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ⅱ）法一：由已知：0,0b c >>，6b c a +>= 由余弦定理得：222362cos()33b c bc b c bc π=+-=+-22231()()()44b c b c b c ≥+-+=+（当且仅当b c =时等号成立） ∴（2()436b c +≤⨯，又6b c +>， ∴612b c <+≤，从而b c +的取值范围是(6,12].．．．．．．．．．．法二：由正弦定理得：6sin sin sin 3b c B C π===.∴b B =，c C =，2sin )sin sin()3b c B C B B π⎤+=+=+-⎥⎦31sin 12cos 22B B B B ⎫⎫==+⎪⎪⎪⎪⎭⎭12sin 6B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. ∵5666B πππ<+<，∴612sin 126B π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭，20. (1)依题意知函数的定义域为{x |x >0}，∵f ′(x )＝x ＋1x，故f ′(x )>0，∴f (x )的单调增区间为(0，＋∞)． (2)设g (x )＝23x 3－12x 2－ln x ，∴g ′(x )＝2x 2－x －1x，∵当x >1时，g ′(x )＝(x －1)(2x 2＋x ＋1)x>0，∴g (x )在(1，＋∞)上为增函数，∴g (x )>g (1)＝16>0，∴当x >1时，12x 2＋ln x <23x 3.21．解 (1)当点P 为短轴的端点时，△PF 1F 2的面积最大，于是有⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22a 2＝b 2＋c 2，12×2c ·b ＝1解得a 2＝2，b 2＝c 2＝1，所以椭圆C 的方程为x 22＋y 2＝1.(2)证明：设D (x 1，y 1)，E (x 2，y 2)，Q (x 0，y 0) 又设切线QD 的方程为：y －y 1＝k (x －x 1)，由⎩⎪⎨⎪⎧y －y 1＝k x －x 1x 2＋2y 2＝2得(1＋2k 2)x 2－4k (kx 1－y 1)x ＋2k 2x 21＋2y 21－4kx 1y 1－2＝0，从而Δ＝16k 2(kx 1－y 1)2－4(1＋2k 2)(2k 2x 21＋2y 21－4kx 1y 1－2)＝0， 解得k ＝－x 12y 1，因此QD 的方程为y －y 1＝－x 12y 1(x －x 1)， 整理得2 y 1y ＋x 1x ＝x 21＋2y 21，又点D (x 1，y 1)在x 22＋y 2＝1上，所以x 21＋2y 21＝2，所以QD 的方程为x 1x ＋2y 1y －2＝0，同理QE 的方程为x 2x ＋2y 2y －2＝0，又Q (x 0，y 0)在QD 、QE 上，所以x 1x 0＋2y 1y 0－2＝0，x 2x 0＋2y 2y 0－2＝0 所以直线DE 的方程为x 0x ＋2y 0y －2＝0.①又点Q (x 0，y 0)在直线x ＋y －2＝0上，所以y 0＝2－x 0，代入①得x 0x ＋2(2－x 0)y －2＝0，即(x －2y )x 0＋2(2y －1)＝0，令⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝0，2y －1＝0得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝12.即直线DE 恒过一定点，且该定点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫1，12.22. 解：（1）2221()1(0)a x x af x x x x x+-'=-+=> ①0a ≤时，()0,()f x f x '≥在（0，+∞）上单调递增，此时函数()f x 无极值点；②0a >，令12()00)f x x x '=⇒==<舍去 当10x x <<时，()0f x '<()f x ∴在1(0,)x 上单调递减；当1x x >时，()0f x '>()f x ∴在1(,)x +∞上单调递增；即()f x 在上单调递减，在)+∞上单调递增，此时函数()f x 仅有极小值点1x =分。
